高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討

【摘 要】高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)在知識(shí)的深度與廣度方面都有很大的提升，其知識(shí)的學(xué)習(xí)難度也相對(duì)較大。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科所占的分值比較高，是學(xué)生在高考中的“拉分”學(xué)科。高中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。尤其是隨著新課改的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)需要發(fā)揮出培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力，才能促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加深入的思考，提升思維能力。本文主要探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，希望能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

在高中數(shù)學(xué)中，解題能力直接反映了學(xué)生的知識(shí)掌握情況以及思維能力水平。在高考中，數(shù)學(xué)學(xué)科占的分值是比較大的，所以只有提高學(xué)生的解題能力才能讓學(xué)生在高考中獲得優(yōu)勢(shì)。學(xué)生解題能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能完成的，需要在科學(xué)合理的教學(xué)方式下長(zhǎng)期的訓(xùn)練，需要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考，提升學(xué)生的思維能力。解題能力實(shí)際上就是一種思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本要求，教師需要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況以及教學(xué)目標(biāo)合理安排教學(xué)內(nèi)容，才能有效促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升[1]。

1? ?在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的必要性

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力的要求更高，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)包含了大量的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也比較緊密，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況都會(huì)對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)的掌握造成一定的影響。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性以及體系性也比較強(qiáng)，另外高中數(shù)學(xué)中有很多探究性的知識(shí)內(nèi)容，這些知識(shí)內(nèi)容通常對(duì)學(xué)生的思維能力有很高的要求，學(xué)生只有對(duì)知識(shí)有深入的了解才能掌握其基本規(guī)律。高中數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)在一定程度上既加大了教師教學(xué)的難度，也加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。由此可以看到，高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)相差是比較大的，有的學(xué)生能考接近滿分的成績(jī)，而有的學(xué)生連及格都很困難[2]。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)的學(xué)生解題能力具有多方面的意義，首先最為直觀的是對(duì)學(xué)生的成績(jī)有較大的提升作用。只有加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，才能使學(xué)生在高考中有更好的發(fā)揮，在激烈的高考競(jìng)爭(zhēng)中有優(yōu)勢(shì)，這也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求[3]。其次培養(yǎng)學(xué)生的解題能力實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。解題思路就是一種思維方式。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，能夠促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升，不僅對(duì)其當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很大的作用，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展也具有積極意義，能夠讓學(xué)生終身受益。最后解題能力的培養(yǎng)能夠使教師對(duì)當(dāng)前的教學(xué)方式方法進(jìn)行有效的創(chuàng)新和優(yōu)化調(diào)整。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式是不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)的。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)以教師為課堂的主體，課堂講授是教師最長(zhǎng)采用的一種教學(xué)方式。通過(guò)這種方式，教師直接向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)輸出。數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象的特點(diǎn)，課堂講授的模式雖然能夠讓教師在短時(shí)間內(nèi)輸出大量的知識(shí)，但是卻很難保證學(xué)生能夠充分理解知識(shí)，提高解題能力。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中往往知其然不知所以然，連一些基本的概念都難以掌握，解題能力就更難以提高了。因此在高中階段培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵就是改進(jìn)和創(chuàng)新現(xiàn)有的教學(xué)模式。只有這樣才能對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

2? ?在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

目前隨著教育的發(fā)展，出現(xiàn)了多種教學(xué)模式與方法，針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，也有很多教學(xué)方法以及培養(yǎng)學(xué)生解題能力的思路。在實(shí)際教學(xué)中，為了提高教學(xué)的有效性，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況以及知識(shí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性地選擇合適的培養(yǎng)方法與教學(xué)思路。以下幾種教學(xué)思想是筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用過(guò)的教學(xué)思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解題能力具有積極作用[4]。

2.1? 借助數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題就是利用數(shù)學(xué)概念、定義分析解答問(wèn)題的方式，該方式能夠還原問(wèn)題的本質(zhì)，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。定理、法則以及性質(zhì)占據(jù)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)很大一部分的內(nèi)容，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生只有掌握了這些內(nèi)容才能進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。這些定理、法則都不是憑空產(chǎn)生的，都是由數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)的。在很大程度上數(shù)學(xué)問(wèn)題就是考查學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的理解，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解得越透徹，解題能力就越強(qiáng)。但是數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，而問(wèn)題實(shí)際上就是抽象概念的另一種表達(dá)方式。根據(jù)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題，是一種基本的解題思路，也是一種最能還原問(wèn)題本質(zhì)的方式，如遇到關(guān)于函數(shù)單調(diào)性、周期性以及奇偶性判斷的題時(shí)，就可以用相關(guān)數(shù)學(xué)概念解答。

2.2? 函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)了很大的篇幅，也是高考重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)，所占的分值比較大。想要學(xué)好與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)就需要具備函數(shù)思想，而函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)知識(shí)的高度概括與總結(jié)，函數(shù)思想中包含了函數(shù)的基本特征以及普遍規(guī)律。因此函數(shù)思想是學(xué)習(xí)函數(shù)的前提。函數(shù)思想不僅體現(xiàn)在函數(shù)知識(shí)上，解析幾何、數(shù)列以及不等式等方面的知識(shí)也都涉及函數(shù)思想，因此具備函數(shù)思想對(duì)學(xué)生解題能力的提升具有十分重要的意義[5]。另外方程思想也是高中數(shù)學(xué)中比較重要的一種思想，該思想主要用于計(jì)算型題目的解答。教師在教學(xué)中讓學(xué)生深入了解該思想，對(duì)提升學(xué)生的運(yùn)算能力具有十分重要的意義。從近些年的高考題可以看出，有大量的題目涉及方程的內(nèi)容，所占分值與函數(shù)內(nèi)容不相上下。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將方程思想與函數(shù)思想結(jié)合，能夠有效提升學(xué)生的思維活躍度，對(duì)提升學(xué)生的解題能力也具有重要意義。在運(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師需要讓學(xué)生掌握方程與函數(shù)以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。從教學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)說(shuō)，至少要讓學(xué)生具備兩方面的能力。一方面掌握函數(shù)的相關(guān)概念以及性質(zhì)，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、圖象變化、周期等，尤其要深入掌握函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)既是解決函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，也是運(yùn)用函數(shù)與方程相結(jié)合的思想解題的基礎(chǔ)。另一方面就是要明確函數(shù)、方程以及不等式之間的關(guān)系，并建立完整的知識(shí)體系。如重點(diǎn)掌握一元二次方程、一元二次函數(shù)以及一元二次不等式。這三個(gè)“二次”的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握這些內(nèi)容，就能促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

2.3? 圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思想

圖形與數(shù)量相結(jié)合的解題思想也被稱為數(shù)形結(jié)合的解題思想，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的解題思想。該解題思想的關(guān)鍵是明確數(shù)量與圖形之間的關(guān)系。將數(shù)量與圖形相互轉(zhuǎn)化，將幾何的相關(guān)題型轉(zhuǎn)化為代數(shù)的相關(guān)題型，將代數(shù)題用圖形直觀展現(xiàn)出來(lái)，能方便學(xué)生思考問(wèn)題，有效提升解題效率[6]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，明確條件與結(jié)論之間的關(guān)系十分重要，能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地分析幾何問(wèn)題中的代數(shù)關(guān)系，使解題思路更加清晰，最重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)圖形與數(shù)量的靈活轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對(duì)圖形與數(shù)量之間關(guān)系的理解，拓展學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破口?？梢哉f(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想貫穿于高中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之中，是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，從而有效提升學(xué)生的解題能力。

2.4? 分情況討論的思想

高中數(shù)學(xué)題的形式是多變的，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)題目需要采取不同的解題方法，所以要培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。所謂分情況討論的思想，就是要求學(xué)生深入分析題目，根據(jù)題目中給出的條件調(diào)整解題思路，迅速解題。從目前的高考數(shù)學(xué)命題上來(lái)看，一個(gè)題往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此教師在教學(xué)中，需要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。只有這樣，學(xué)生才能根據(jù)不同的題，靈活選擇解題方法，提升解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)在知識(shí)的深度與廣度方面都有很大的提升，需要學(xué)生明確知識(shí)之間的關(guān)系，建立知識(shí)體系。只有這樣，學(xué)生才能有效提升解題能力。教師要在教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方式，向?qū)W生滲透多種解題思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]謝清梅.淺析新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（9）.

[3]吳金光.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].當(dāng)代教研論叢，2019（3）.

[4]郝晨凱，郭丁崗，劉壯.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[C].中國(guó)管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所.2018年教師教育能力建設(shè)研究專題研討會(huì)論文集.中國(guó)管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所：中國(guó)管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所，2018.

[5]陳安玉.論新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2018（36）.

[6]曲平平.對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)分析[J].中國(guó)校外教育，2018（2）.

【作者簡(jiǎn)介】

李果（1999～），女，漢族，山東青島人，本科，西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2017級(jí)在讀本科生。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)、高中數(shù)學(xué)課堂提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的研究。