一題多解 有效解決電學(xué)問題

【摘 要】一題多解是對學(xué)生發(fā)散能力的訓(xùn)練，通過對電學(xué)動態(tài)分析問題的多種解法，讓學(xué)生對電學(xué)的其他問題，如實驗探究電流與電阻的關(guān)系、故障分析、比例問題等融會貫通。

【關(guān)鍵詞】一題多解;動態(tài)分析;電學(xué)問題

【中圖分類號】G633.7? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0106-03

一題多解是發(fā)散思維的一種表現(xiàn)形式，即在解決某一問題時，以問題為中心，思維向外發(fā)散，從而找到更多解決問題的途徑，找出的途徑越多越好。在物理教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，有利于充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解答問題的能力，有利于提高學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生知識與智慧的增長，有利于拓展學(xué)生思路，使他們靈活地掌握知識間的

聯(lián)系[1]。

初中物理學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生在遇到電流與電阻的關(guān)系、故障分析、動態(tài)分析等問題時難以做到融會貫通，在定性分析或者定量計算方面感到非常困難。筆者在具體的教學(xué)實踐中，通過長期探索和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生對一個電學(xué)習(xí)題的一題多解進(jìn)行思考，不僅能鞏固學(xué)生對現(xiàn)有知識的理解記憶，也有利于幫助學(xué)生自主推導(dǎo)出一些二級結(jié)論?；A(chǔ)知識和由此推導(dǎo)出的二級結(jié)論在分析電學(xué)常見問題中都是非常重要的。通過一題多解的方法解一道電學(xué)問題，不僅能拓展學(xué)生的思維，而且能讓學(xué)生感到困難的故障分析、動態(tài)分析等電學(xué)習(xí)題變得迎刃而解，讓學(xué)生真正做到知識的融會貫通和靈活運用。

請看下面一道電學(xué)習(xí)題的分析方法。

圖1

例1 圖1所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，開關(guān)S閉合后，滑動變阻器滑片向右移動時，電流表的示數(shù)____，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比_____。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）

1? ?差值法及其拓展應(yīng)用

因為串聯(lián)分壓，定值電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)在電壓恒定的電源上，則可由U電源=U1+U2推出

U2=U電源-U1，當(dāng)滑動變阻器滑片向右移動時，R2↑→R總↑

→I總↓→I1↓→U1↓，由此得U2↑=U電源-U1↓。

通過上述分析，能使學(xué)生進(jìn)一步加深對串聯(lián)分壓基礎(chǔ)知識的理解，得出當(dāng)兩個電阻串聯(lián)在電壓恒定的電源上時，一個電阻阻值增加，電阻上面分得的電壓增加，另一個阻值沒有變化的電阻分得電壓減小的二級結(jié)論。原有的知識和新得出的二級結(jié)論在以下問題分析中非常

適用。

圖2

例2 在“探究電流與電阻的關(guān)系”實驗中，電路如圖2所示。先在電路中接入5 Ω的定值電阻，移動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為2V，讀出電流表示數(shù)。接著用10 Ω的電阻替換5 Ω的電阻，閉合開關(guān)，此時電壓表示數(shù)及應(yīng)進(jìn)行的操作是（）。

A.大于2V，應(yīng)將滑片向左滑

B.大于2V，應(yīng)將滑片向右滑

C.小于2V，應(yīng)將滑片向左滑

D.小于2V，應(yīng)將滑片向右滑

分析：定值電阻從5 Ω變成10 Ω，滑動變阻器電阻還沒變，定值電壓分壓增加，此時其電壓大于2V。接下來，要控制電壓不變，只能讓滑動變阻器分壓增加;要滑動變阻器分壓增加，只能讓滑動變阻器阻值增加。由此，答案為B。

2? ?比例法及其拓展應(yīng)用

在串聯(lián)電路中，各部分電壓之比等于其電阻比，R1不變，R2增大，，要讓等式成立，，則有U1↓，U2↑。

通過上述分析，學(xué)生能進(jìn)一步加深對串聯(lián)電路中電壓之比和電阻之比關(guān)系的理解，根據(jù)電壓之比可以求到電阻之比，反過來也可以根據(jù)電阻之比求到電壓之比。該結(jié)論在以下的問題分析中可得到充分應(yīng)用。

圖3

例3 如圖3所示，把6V電源接在AB上，電壓表的示數(shù)是4V，把6V電源接在CD上，電壓表的示數(shù)是3V，已知R1=R3，R2=R4，則R1： R2為（? ）。

A. 2：3? ?B. 1：2? ?C. 1：3? ?D. 4：3

分析：電源接在AB兩點之間時，電阻R1、R3、R5串聯(lián)，根據(jù)題意，根據(jù)題意還可知，根據(jù)兩個比例關(guān)系可得答案是B。

3? ?公式推導(dǎo)法及其拓展應(yīng)用

電壓表示數(shù)即U2=I2R2，初看I2減小，R2增大，它們的乘積無法確定，似乎山窮水盡，如果繼續(xù)推導(dǎo)，

，

如果U電源、R1大小不變，R2變大，則U2變大。

通過以上分析，能夠提高學(xué)生利用公式進(jìn)行推導(dǎo)的能力。對于電學(xué)問題可以充分利用公式推導(dǎo)，讓問題得以解決。以對如下問題的分析為例。

例4 如果加在某定值電阻兩端的電壓從6V升高到10V，通過該電阻的電流變化了0.1A，則該電阻為___Ω，該電阻上的電功率增加___W。

分析：這是一題學(xué)生極易錯的題，①，②，用得，然后得該電阻為40 Ω。但是到此，有的學(xué)生誤認(rèn)為ΔP=ΔUΔI，計算出電功率

增加4W;但公式推導(dǎo)能力強(qiáng)的學(xué)生能通過推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

是正確的，ΔP=ΔUΔI是錯誤的，因為ΔP=

U2I2-U1I1，算出答案1.6W，若有ΔUΔI=（U2-U1）（I2-I1）=U2I2-U2I1+U1I2-U1I1，則能得出答案0.4W，但這個結(jié)論是錯誤的。

4? 極限法一及其拓展應(yīng)用

因為例1中滑片向右滑，所以可以假設(shè)滑片從最左端向右滑動，滑片在最左端時R2的阻值為0，R2上的電壓為0;當(dāng)滑片向右滑到最右端時，R2的阻值從0變?yōu)椴粸?，上面的電壓也從0變?yōu)椴粸?，因此，電壓表示數(shù)自然會

增大。

通過上述分析可知，滑片在最左端時，R2的阻值為0，相當(dāng)于R2被短路。短路時整個電路中的電流不為0，但R2上的電壓為0。這個結(jié)論在故障問題分析時非常實用，可以用于與下面類似的習(xí)題分析。

圖4

例5 如圖4所示，當(dāng)開關(guān)S閉合時，發(fā)現(xiàn)電流表指針偏轉(zhuǎn)，電壓表指針不動。該電路的故障可能是（）。

A.燈L1的接線短路

B.燈L2的接線短路

C.燈L1的燈絲斷了

D.燈L2的燈絲斷了

分析：這是一個元件發(fā)生短路的故障分析。串聯(lián)電路中電流不為零的情況不可能出現(xiàn)在開路狀態(tài)下，只有可能出現(xiàn)在短路狀態(tài)下。要想得出具體短路在什么位置，可以靈活運用極限法的結(jié)論。串聯(lián)電路中某一元件短路，發(fā)生短路的元件上的電壓為0，沒有短路的元件上的電壓不為零，所以答案為A。

5? ?極限法二及其拓展應(yīng)用

因為例1中滑片向右滑，所以本題中可以假設(shè)R2的阻值無限大，當(dāng)滑片滑動到最右端時，可以假設(shè)R2的阻值從有限大增加到無限大。根據(jù)極限法一可知，滑片向右滑的過程中，R2分到的電壓增大，R2的滑片滑到最右端也就是說R2的阻值無限大，這相當(dāng)于R2開路，它分得的電壓增大到最大值等于電源電壓時，R1分得的電壓為0。

通過這種方法的分析可以得出結(jié)論，串聯(lián)電路中某一元件開路，除了電路中的電流為0，開路元件分得全部電源電壓，而沒有開路的元件分得電壓為0。這個結(jié)論對分析另一類故障問題也是非常實用，如例6。

圖5

例6 如圖5所示的電路，閉合開關(guān)S后發(fā)現(xiàn)兩燈均不發(fā)光，電流表指針幾乎不動，電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，則電路的故障可能是（）。

A.燈L1短路? ?B.燈L1開路

C.燈L2短路? ?D.燈L2開路

分析：這是一個元件發(fā)生開路的故障分析。串聯(lián)電路中，電流為零只可能在開路狀態(tài)下。具體分析開路在什么位置，可以靈活運用極限法的結(jié)論。串聯(lián)電路中某一元件開路，發(fā)生開路的元件上的電壓等于電源電壓，沒有開路的元件上的電壓為0。由此答案為B。

本文闡述了如何對一道電學(xué)習(xí)題中最常見的動態(tài)問題采用一題多解的具體分析方法解決，筆者提出了差值法、比例法、公式推導(dǎo)法、極限法等方法。在初中的電學(xué)問題分析中，通過一系列常用技巧的運用和訓(xùn)練，能讓學(xué)生掌握分析電學(xué)問題的技能。當(dāng)然如果認(rèn)真思考，還會發(fā)現(xiàn)更多方法。通過一題多解，能讓電學(xué)的基礎(chǔ)知識得到最大程度的挖掘和利用，同時能讓學(xué)生有效鞏固、靈活運用電學(xué)基礎(chǔ)知識，解決圖像問題、比例問題、列方程問題、范圍計算等電學(xué)問題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱良才.讓思維更創(chuàng)新——思辨與發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生思維活躍[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2011（3）.

【作者簡介】

張啟鋒（1971～），男，漢族，四川德陽人，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：初中物理教材和教法。