橋梁動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)在中小跨徑混凝土梁橋上的適用性研究

鄧露，李樹征，淡丹輝，趙華，余加勇，晏班夫

（1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410082；2. 同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海200092）

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，橋上車輛荷載發(fā)生了很大的變化.一方面，車輛數(shù)量和載重量的大幅增長造成了實(shí)際交通荷載可能與橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載存在較大差異；另一方面，日益增多的車輛超載事件還可能會(huì)導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生嚴(yán)重的損傷甚至發(fā)生失效事故，給橋梁安全帶來巨大的威脅[1].快速識(shí)別車輛重量的技術(shù)可用于實(shí)際車輛荷載統(tǒng)計(jì)和超載車輛監(jiān)測，該類技術(shù)的發(fā)展對(duì)于橋梁等公路設(shè)施的安全運(yùn)營具有重要作用. 橋梁動(dòng)態(tài)稱重（Bridge Weigh-inmotion，BWIM）技術(shù)能夠高效地識(shí)別正常行駛車輛的重量、軸距軸重分布信息，且具有安裝、維護(hù)方便而且不需要中斷交通的優(yōu)點(diǎn).Moses[2]于1979 年第一次提出了BWIM 的概念和算法，而后國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究，并開發(fā)了不同的BWIM 系統(tǒng).早期的歐洲WIM（Weigh-in-Motion，WIM）規(guī)范[3]推薦以跨徑5～15 m 的梁橋或涵洞作為BWIM 系統(tǒng)的測試載體，并初步明確了動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)的識(shí)別精度等級(jí).Oh[4]將BWIM 系統(tǒng)應(yīng)用到一座跨徑28 m 的T 梁橋，采用數(shù)值模擬方法得到三軸車重量識(shí)別誤差為±8%.Kalin 等[5]測量了重量為40 噸的5 軸半掛車通過多座橋梁時(shí)的橋梁動(dòng)應(yīng)變，并利用BWIM 方法測量了車輛重量，發(fā)現(xiàn)BWIM 技術(shù)也適用于跨徑達(dá)30.5 m的簡支T 梁橋.Yu 等使用小波分析方法從橋梁整體響應(yīng)中獲得了車軸的縱向位置[6]，同時(shí)利用同一截面不同傳感器的響應(yīng)差異，識(shí)別出了車軸在橋梁上的橫向位置[7]，而后利用識(shí)別的車軸信息識(shí)別出了車輛軸重.近幾年，Yu 等[8]和任偉新等[9]國內(nèi)外多位學(xué)者對(duì)BWIM 技術(shù)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié).王寧波等[10]還研究了BWIM 技術(shù)適用的橋型范圍，并探討了現(xiàn)階段能達(dá)到的測試精度水平.

我國橋梁中占比最大的橋梁類型為中小跨徑混凝土橋梁，然而目前關(guān)于橋梁類型、橋梁跨徑以及BWIM 技術(shù)方案等對(duì)識(shí)別精度和穩(wěn)定性的綜合性影響的研究還較少，已有研究中對(duì)于路面平整度、系統(tǒng)噪聲等因素的影響作用的考慮也不夠充分.

基于以上研究現(xiàn)狀，本文建立了不同橋梁截面類型和跨徑的9 座橋梁模型，利用車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬獲得了橋梁在不同車輛模型作用下的動(dòng)力響應(yīng)，然后利用BWIM 算法計(jì)算了移動(dòng)車輛的重量，最后基于誤差分析對(duì)比研究了不同BWIM 技術(shù)方案在我國常見中小跨徑混凝土梁橋上的測試精度和穩(wěn)定性.研究中考慮了橋梁跨徑、截面類型、車輛類型、傳感器測點(diǎn)位置、路面平整度、測量噪聲、行駛速度等因素的影響，結(jié)果可為工程應(yīng)用中BWIM 系統(tǒng)的方案選擇提供參考.

1 BWIM 技術(shù)的求解理論

1.1 基于Moses 算法的BWIM 技術(shù)

使用O’Brien 等[11]提出的“矩陣方法”可以標(biāo)定出高精度的橋梁影響線，然后利用影響線加載法可以獲得車輛過橋時(shí)橋梁響應(yīng)的理論值；另一方面，橋梁實(shí)際響應(yīng)還可以通過數(shù)值模擬或試驗(yàn)測量得到.當(dāng)車輛軸重未知時(shí)，可基于橋梁響應(yīng)理論值和實(shí)際值之差建立以未知軸重為變量的誤差函數(shù)，然后通過求解誤差函數(shù)最小值，獲得車輛軸重的估計(jì).實(shí)際誤差函數(shù)E 的表達(dá)式如式（1）：

式中：K 表示總的時(shí)間步數(shù)；Sak為第k 個(gè)時(shí)間步的橋梁響應(yīng)實(shí)測值；Sbk為第k 個(gè)時(shí)間步的橋梁響應(yīng)理論值. 利用最小二乘法求解上式誤差函數(shù)的最小值，可求得車輛軸重：

式中：P 為車輛的軸重向量；I 為基于荷載位置和影響線坐標(biāo)建立的列滿秩矩陣；Sb為橋梁響應(yīng)的實(shí)測值向量，T 表示矩陣轉(zhuǎn)置. 而后將算得的車輛各軸軸重進(jìn)行疊加即可得車輛總重，表達(dá)式如下：

其中N 為車輛軸數(shù).

1.2 基于應(yīng)變面積法的BWIM 技術(shù)

應(yīng)變面積法[12，13]是另一種求解車輛總重的方法.該方法基本思想為車輛荷載作用下的橋梁累積響應(yīng)與車輛重量呈正相關(guān)，其不需要復(fù)雜的影響線標(biāo)定過程.具體過程為令已知重量（記為GC）的標(biāo)定車輛通過橋梁，記錄橋梁的應(yīng)變歷程并進(jìn)行積分得到積分值A(chǔ)C.而后只需記錄待測車輛過橋時(shí)的橋梁應(yīng)變歷程和積分面積A，則待測車輛重量G 可由下式估計(jì)：

需要指出的是，盡管該方法名為應(yīng)變面積法，但實(shí)際上，與Moses 方法一樣，該方法也可利用橋梁撓度、支反力等其它類型的橋梁響應(yīng)來進(jìn)行車輛重量的識(shí)別.

2 車橋耦合振動(dòng)仿真系統(tǒng)

車橋耦合數(shù)值仿真中，首先利用模態(tài)綜合法降低耦合系統(tǒng)微分方程的規(guī)模，然后利用Newmark-β法求解模態(tài)坐標(biāo)下的動(dòng)力學(xué)方程，具體求解過程可參考文獻(xiàn)[14，15].通過與實(shí)橋試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[15]，可知本文的車橋耦合仿真程序是較為準(zhǔn)確和可靠的.

2.1 橋梁模型

本文從《公路橋梁結(jié)構(gòu)上部構(gòu)造系列通用設(shè)計(jì)圖》（2010 年版）[16]中選取了9 座具有代表性的橋梁，并利用有限元分析軟件ANSYS 建立了橋梁有限元模型，其中橋梁支承方式為兩端簡支，主梁和橋面板均采用Solid185 單元模擬，單元邊長最大尺寸限制為0.2 m. 橋梁模型基本參數(shù)如表1 所示. 由表中可知，這些橋梁具有不同的截面類型、跨徑和基頻.橋梁跨中橫截面及車輛橫向加載位置如圖1 所示.

表1 橋梁模型參數(shù)Tab.1 Bridge model parameters

圖1 橋梁跨中橫斷面圖Fig.1 Cross section of bridges

2.2 車輛模型

本文選用三種車輛模型，分別是2 軸車[17]、3 軸車[18]以及能表征我國設(shè)計(jì)車輛荷載動(dòng)力特性的5 軸車[19].車輛模型的總重分別為73.5 kN、320.1 kN、550 kN.仿真試驗(yàn)中，將2 軸車作為標(biāo)定車輛，3 軸車和5軸車作為待測車輛.需要注意的是，由于五軸車的第二、三軸間距和四、五軸間距很小，均為1.4 m，利用BWIM 算法可能難以獲得這些車軸的準(zhǔn)確重量，此時(shí)，合理的做法是將緊密相臨的多個(gè)車軸當(dāng)做軸組處理[20].因此，在識(shí)別出該車車軸的各自重量后，將二、三軸的軸重相加，視為一個(gè)軸組的重量，四、五軸的軸重相加，視為另一個(gè)軸組的重量.后續(xù)的誤差分析也是基于獲得的軸組重量進(jìn)行. 車輛模型的車軸位置和軸重如圖2 所示.

圖2 車輛模型（右視圖和前視圖）Fig.2 Vehicle models（right view and front view）

3 BWIM 技術(shù)適用性研究

3.1 工況設(shè)置

為研究BWIM 技術(shù)在不同類型中小跨徑混凝土梁橋上的適用性，本文建立了9 座橋梁的有限元模型，每座橋梁選取了5 種不同的縱向測點(diǎn)位置，獲得了測點(diǎn)位置的彎曲應(yīng)變和橋梁撓度2 種橋梁響應(yīng)，然后分別利用Moses 方法和應(yīng)變面積法來進(jìn)行車輛重量識(shí)別；研究中使用了3 種車輛模型、5 種車輛行駛速度、3 種等級(jí)的路面不平整度和4 種水平的輸入噪聲，輸入噪聲被假設(shè)為高斯白噪聲，添加噪聲的方法可參考文獻(xiàn)[21].車橋耦合振動(dòng)仿真的時(shí)間步長取為0.001 s，即采樣頻率為1000 Hz.由于通行車輛在中小跨徑混凝土梁橋上通行時(shí)間很短（1～2 s），故假設(shè)車輛為勻速行駛且車輛行駛位置與標(biāo)定車道一致，這也是眾多研究普遍采用的假設(shè).研究考慮的工況詳細(xì)如表2 所示.其中，路面平整度根據(jù)我國GB 7031-1986 規(guī)范模擬.為減小路面平整度樣本的隨機(jī)性對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，對(duì)于每種等級(jí)的路面平整度，隨機(jī)生成20 個(gè)路面樣本并分別用于車橋耦合振動(dòng)仿真，然后進(jìn)行20 次獨(dú)立的車輛重量識(shí)別，最后取20 次識(shí)別結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值來進(jìn)行后續(xù)的誤差分析.

表2 數(shù)值模擬計(jì)算工況Tab.2 Values of parameters considered in case studies

3.2 車輛總重和軸重識(shí)別誤差統(tǒng)計(jì)

歐洲WIM 規(guī)范[3]將車輛重量識(shí)別精度劃分為如表3 所示的7 個(gè)等級(jí)，表中數(shù)值為各個(gè)等級(jí)的最大限值.

表3 WIM 測試精度等級(jí)表/%Tab.3 Test accuracy scale of WIM

為更細(xì)致地研究車輛總重識(shí)別誤差的分布情況，將總重誤差A(yù)（5）級(jí)別進(jìn)一步細(xì)分為A（1）、A（2）、A（3）和A（5）等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)識(shí)別誤差≤1%、≤2%、≤3%和≤5%.

圖3 所示為數(shù)值模擬中共計(jì)216 000 次仿真試驗(yàn)中識(shí)別的車輛總重的誤差分布圖，其中左邊的餅圖為Moses 算法的識(shí)別結(jié)果，右邊為應(yīng)變面積法的識(shí)別結(jié)果.從圖3 可以看出，對(duì)于所考慮的各種橋梁截面類型和橋梁跨度，兩種車輛總重識(shí)別算法均可以獲得理想的識(shí)別精度（＜3%）.當(dāng)然，實(shí)橋應(yīng)用時(shí)的識(shí)別精度一般不會(huì)如數(shù)值模擬般理想，但基于數(shù)值仿真，依然可以獲得BWIM 方法在不同橋型、識(shí)別算法等因素影響下的相對(duì)表現(xiàn). 例如從圖3 還可以看出，Moses 算法識(shí)別結(jié)果達(dá)到A（1）級(jí)的占比94%，超過應(yīng)變面積法的89%，且Moses 算法識(shí)別結(jié)果全部為A（2）級(jí)以上，不含A（3）級(jí)，這表明了Moses 算法識(shí)別車輛總重的效果整體上要優(yōu)于應(yīng)變面積法的識(shí)別效果.

圖3 不同算法識(shí)別車輛總重的誤差分布Fig.3 Distribution of identification error of gross vehicle weight by different algorithms

由于應(yīng)變面積法無法識(shí)別車輛軸重，而總重識(shí)別方面Moses 方法也要優(yōu)于應(yīng)變面積法，故后續(xù)關(guān)于車輛總重和軸重識(shí)別時(shí)均采用Moses 方法.表4 所示為使用Moses 算法識(shí)別的3 軸車和5 軸車各車軸及總重識(shí)別誤差的有效值，由表中可以看到，兩個(gè)車輛的后兩軸（軸組）及總重的識(shí)別誤差有效值都在5%以內(nèi)，達(dá)到了A（5）級(jí)精度，而最輕的前軸（重約3噸）的識(shí)別誤差分別超過了11%和25%，導(dǎo)致精度等級(jí)降至了B（10）和D（25）.其中，對(duì)于同一輛車，軸重越輕，識(shí)別誤差越大，軸重越大，識(shí)別誤差越小，且總重識(shí)別精度要高于軸重識(shí)別精度.注意到兩輛車前軸的重量均為3 噸左右，但5 軸車前軸的識(shí)別誤差卻要遠(yuǎn)大于3 軸車前軸的識(shí)別誤差，其中的原因可能是5 軸車前軸重量占整車總重的比例更小，為5.5%，而3 軸車前軸重量在整車重量中的占比為11.1%.另外，5 軸車的第2 軸組重達(dá)240.0 kN，大于3軸車第3 軸的142.4 kN，但后者的識(shí)別誤差并未超過前者的識(shí)別誤差，也表明了識(shí)別誤差不僅與車軸的絕對(duì)重量相關(guān)，更多受車軸重量在整車重量中的占比影響.

表4 車輛總重與軸重識(shí)別誤差有效值Tab.4 The root mean square of identification error of gross vehicle weight and axle weight

3.3 橋梁跨徑對(duì)識(shí)別效果的影響

圖4 所示為3 軸車和5 軸車的總重和軸重識(shí)別誤差有效值隨橋梁跨徑變化的情況.從圖4 中發(fā)現(xiàn)，隨著橋梁跨徑的增大，車輛重量識(shí)別誤差可能會(huì)迅速增大.為此，將基于不同跨徑和不同截面的9 座橋梁識(shí)別出的車輛總重和軸重的識(shí)別誤差有效值列于表5.由表中結(jié)果可以得知，車輛總重的識(shí)別效果受橋梁跨徑和截面類型的影響較小，識(shí)別誤差一直保持在0.5%左右，并不隨跨徑的增長而增大.

圖4 不同跨徑橋梁的車重識(shí)別誤差Fig.4 Identification error of vehicle weight under different bridge span lengths

表5 不同跨徑橋梁的車重識(shí)別誤差Tab.5 Identification error of vehicle weight under different bridge span lengths

關(guān)于軸重識(shí)別，10 m 跨徑空心板橋上的識(shí)別效果最好；16 m 和20 m 跨徑的空心板橋上的識(shí)別精度也達(dá)到了歐洲WIM 規(guī)范中的最高A（5）級(jí)別；20 m跨徑的T 梁橋和小箱梁橋的軸重識(shí)別誤差略大，精度下降到B+（7）級(jí)；當(dāng)跨徑超過20 m 時(shí)，無論T 梁橋還是小箱梁橋，軸重識(shí)別精度均大幅下降，甚至部分識(shí)別誤差已超過20%，不再具有良好的參考價(jià)值.顯然，與總重識(shí)別不同的是，基本上，軸重識(shí)別誤差會(huì)隨橋梁跨徑增長而明顯增大，尤其較輕的前軸受影響最為明顯，而最重的后軸所受影響則相對(duì)較??；另外，3 種不同類型的橋梁截面中，空心板橋的識(shí)別效果最好，T 梁橋次之，小箱梁橋的識(shí)別效果最次.

3.4 傳感器測點(diǎn)位置對(duì)識(shí)別效果的影響

基于5 個(gè)不同縱向位置的橋梁響應(yīng)識(shí)別的車輛總重和軸重的誤差有效值如圖5 和圖6 所示. 從圖中可以看到，對(duì)于3 種典型截面的梁橋，傳感器測點(diǎn)位置變化時(shí)，總重和軸重識(shí)別誤差基本上變化不大，表明在本文所研究的情況中，傳感器縱向位置對(duì)重量識(shí)別的影響很小. 這可能是因?yàn)槔脭?shù)值仿真模擬橋梁振動(dòng)時(shí)，橋梁不同位置響應(yīng)的模擬精度是基本一致的，故識(shí)別結(jié)果的精度也較為接近.值得注意的是，跨中位置的軸重識(shí)別精度略低于兩側(cè)，這與既往研究中普遍認(rèn)為最優(yōu)的傳感器安裝位置為跨中位置不同.不過，在實(shí)橋應(yīng)用中，橋頭搭板落差等其它局部缺陷可能對(duì)安裝在其附近的傳感器的信號(hào)測量產(chǎn)生不利的影響；此外，越接近橋梁端部，橋梁響應(yīng)越小，對(duì)信號(hào)采集設(shè)備的要求也會(huì)越高，因此實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮各方面影響因素，選擇合適的測點(diǎn)位置.

圖5 不同傳感器測點(diǎn)位置下總重識(shí)別誤差Fig.5 Identification error of gross vehicle weight under different sensor installation positions

圖6 不同傳感器測點(diǎn)位置下軸重識(shí)別誤差Fig.6 Identification error of axle weight under different sensor installation positions

3.5 路面平整度對(duì)識(shí)別效果的影響

車重識(shí)別誤差隨路面平整度變化情況如圖7 和圖8 所示.由圖容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)于車輛總重和軸重的識(shí)別，路面平整度越差，識(shí)別的相對(duì)誤差也越大，其中“良好”路面等級(jí)下的識(shí)別效果和“中等”路面等級(jí)下的識(shí)別效果差異相對(duì)較小，而當(dāng)路面狀況劣化到“較差”等級(jí)時(shí)，識(shí)別誤差會(huì)較為明顯地增大.顯然，作為車橋耦合振動(dòng)的主要激勵(lì)源，路面不平整會(huì)導(dǎo)致橋梁不規(guī)則振動(dòng)，從而對(duì)車輛重量的識(shí)別產(chǎn)生影響，因此及時(shí)維護(hù)修繕橋梁，保持橋面平整對(duì)于獲得可靠的車輛重量識(shí)別效果具有非常重要的意義.

圖7 不同路面平整度下總重識(shí)別誤差Fig.7 Identification error of gross vehicle weight under different levels of road roughness

圖8 不同路面平整度下軸重識(shí)別誤差Fig.8 Identification error of axle weight under different levels of road roughness

3.6 車輛速度對(duì)識(shí)別效果的影響

圖9 和圖10 分別為車輛按不同速度行駛時(shí)，總重和軸重識(shí)別誤差的有效值.由圖可以看到，車速對(duì)車重識(shí)別誤差的影響沒有較為明確的規(guī)律. 對(duì)于不同的橋梁，識(shí)別誤差的變化并不一致，峰/谷值對(duì)應(yīng)的車速也不相同.尤其需要注意的是，更小的行駛速度，并不一定獲得更小的識(shí)別誤差，但基本上軸重識(shí)別誤差的最大值均發(fā)生在車輛以30 m/s 的最高速度行駛時(shí)，因此，為了獲得較好的軸重識(shí)別效果，可以適當(dāng)對(duì)貨車在測試路段的最高行駛速度進(jìn)行一定的限制.

圖9 不同車速下總重識(shí)別誤差Fig.9 Identification error of gross vehicle weight under different vehicle speeds

圖10 不同車速下軸重識(shí)別誤差Fig.10 Identification error of axle weight under different vehicle speeds

3.7 輸入噪聲對(duì)識(shí)別效果的影響

圖11 和圖12 為輸入信號(hào)中摻入不同水平噪聲后的車重識(shí)別誤差有效值.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，識(shí)別誤差的大小與噪聲水平呈正相關(guān)關(guān)系，其中，總重識(shí)別誤差受噪聲影響較為明顯，當(dāng)噪聲水平從1%增長到10%時(shí)，識(shí)別誤差有效值呈現(xiàn)了翻倍的增長；而軸重識(shí)別誤差的增長則相對(duì)平緩，這可能是由于在眾多因素的共同影響下，軸重識(shí)別誤差的絕對(duì)大小較大，而輸入信號(hào)的噪聲在眾多影響因素中并不占主導(dǎo)地位.不過盡管噪聲水平增大到10%時(shí)，總重識(shí)別誤差出現(xiàn)了明顯增長的趨勢，但實(shí)際上識(shí)別誤差的有效值仍然小于1%；同時(shí)，盡管軸重識(shí)別誤差也有一定程度增長，但利用跨徑不大于20 m 的橋梁識(shí)別的軸重的誤差均控制在了5%以內(nèi)，表明BWIM 技術(shù)在輸入噪聲的干擾下仍具有較高的可靠性.

圖11 不同噪聲水平下總重識(shí)別誤差Fig.11 Identification error of gross vehicle weight under different noise levels

圖12 不同噪聲水平下軸重識(shí)別誤差Fig12 Identification error of axle weight under different noise levels

4 結(jié) 論

通過建立不同截面類型和跨徑的9 座混凝土橋梁模型，基于車橋耦合數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)橋梁動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)在我國典型中小跨徑混凝土梁橋上的適用性進(jìn)行了研究.獲得的主要結(jié)論如下：

1）應(yīng)變面積法和Moses 算法兩種經(jīng)典BWIM 算法都可以獲得較為理想的總重識(shí)別精度，其中Moses算法的識(shí)別精度略高.基于BWIM 技術(shù)，我國常見的不同截面類型和跨徑的混凝土梁橋，均適用于移動(dòng)車輛總重的識(shí)別.

2）橋梁跨徑越小，車輛軸重的識(shí)別精度越高；對(duì)于跨徑在20 m 以內(nèi)的橋梁，空心板橋的識(shí)別效果最好，而對(duì)于跨徑大于20 m 的T 梁橋和小箱梁橋，前者的識(shí)別效果要好于后者.因此，將BWIM 系統(tǒng)應(yīng)用于實(shí)際的公路梁橋時(shí)，首選的橋梁為小跨徑的空心板橋，而當(dāng)必須應(yīng)用于較大跨徑的梁橋時(shí)，則應(yīng)優(yōu)先選擇T 梁橋.

3）路面不平整是影響B(tài)WIM 系統(tǒng)識(shí)別精度的重要因素.當(dāng)路面狀況劣化到一定程度時(shí)，車輛重量尤其是軸重的識(shí)別誤差可能明顯增大.因此，維護(hù)橋面平整對(duì)于保障BWIM 系統(tǒng)的識(shí)別效果具有重要意義.

4）輸入信號(hào)噪聲可能對(duì)車重識(shí)別效果產(chǎn)生不利的影響，不過對(duì)于本文研究的短跨徑橋梁，車重識(shí)別誤差均可控制在可接受的范圍內(nèi).

5）BWIM 系統(tǒng)對(duì)于橋梁響應(yīng)測點(diǎn)的縱向位置的敏感性較低，實(shí)際應(yīng)用中并不需要嚴(yán)格要求傳感器安裝于橋梁跨中位置.

6）車輛速度對(duì)于車輛總重的識(shí)別精度的影響沒有明確的規(guī)律，但對(duì)于研究中考慮的速度范圍，總重識(shí)別均可獲得良好的效果.另外，當(dāng)速度超過一定范圍時(shí)，可能導(dǎo)致軸重識(shí)別誤差增大.因此，有必要對(duì)稱重測試區(qū)段的貨車行駛速度設(shè)定合理的上限值.

需要指出的是，上述結(jié)論是基于對(duì)單個(gè)車輛通過簡支梁橋的研究而得出的.注意到Moses 算法本身是可適用于多車重量識(shí)別的，此時(shí)如何在復(fù)雜情況下獲得準(zhǔn)確的車輛速度和軸距信息將是重量識(shí)別的關(guān)鍵，因此BWIM 方法在復(fù)雜因素影響下的應(yīng)用效果仍需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究.