問題導(dǎo)向，把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)

邱秀芬

一、主題的產(chǎn)生

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這節(jié)課主要是以概念為主。而數(shù)學(xué)概念課教學(xué)主要存在的問題是課堂上以老師講授為主，學(xué)生對概念的理解屬于被動學(xué)習(xí)。因此教學(xué)過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生對知識自主生成與建構(gòu)、自主探究、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等等都存在弊端，同時對概念的理解，在實際應(yīng)用中沒能靈活運(yùn)用概念解決問題。數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)中是非常重要的，為了防止后續(xù)數(shù)學(xué)知識遷移與應(yīng)用進(jìn)一步的學(xué)習(xí)造成障礙，把過去以講為主改成以學(xué)為主，于是設(shè)計問題串，讓學(xué)生積極思考。生成問題通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中得到數(shù)學(xué)各方面能力的提升，同時生成學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此提煉出這個主題“問題導(dǎo)向，把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)”。

二、主題是什么

“問題導(dǎo)向，把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)”就是通過設(shè)計系列問題，讓學(xué)生在生成問題、解決問題中理解百分?jǐn)?shù)的概念，同時學(xué)會真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成知識的遷移能力、類比推理能力。

三、研修過程

（一）課標(biāo)解讀，明確“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù);理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義”“掌握必要的運(yùn)算技能”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。

結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，在教學(xué)中要著重做好加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系與溝通，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，與分?jǐn)?shù)既有密切的聯(lián)系，又有一定的區(qū)別。在教學(xué)中要適時地幫助學(xué)生比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣不僅使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的理解，更能使學(xué)生明析百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義，為進(jìn)一步用百分?jǐn)?shù)解決簡單問題做好知識上的鋪墊。

（二）解讀教材，明確“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)導(dǎo)入內(nèi)容

各版本“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教材：

通過三種版本對比，發(fā)現(xiàn)不管哪種版本，其實都是在認(rèn)識了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之后學(xué)習(xí)，且百分?jǐn)?shù)來源于生活、應(yīng)用于生活，因此學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)是有必要的。但內(nèi)容編排上有點(diǎn)不一樣，人教版教材是直接從生活中含有百分?jǐn)?shù)生活素材導(dǎo)人;蘇教版和北師大版從投籃水平的高低，學(xué)生自主生成的問題人手。發(fā)現(xiàn)人教版的導(dǎo)人比較直接，缺乏探究;而蘇教版和北師大版的導(dǎo)人能夠引起學(xué)生對問題的思考與探討。因此選用蘇教版和北師大版的導(dǎo)入方式。

（三）學(xué)情分析，確立“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)策略

對于百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗積累，如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，適時進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考的能力、探究能力、知識遷移的能力，同時小組合作的意識也比較強(qiáng)，能在探究中較好的進(jìn)行小組合作，這些都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容提供了能力基礎(chǔ)。

（四）個人備課

每個老師根據(jù)自己理解課標(biāo)、各版本教材以及學(xué)情，進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的初備。

（五）集體備課

根據(jù)課標(biāo)、各版本教材、學(xué)情，以及結(jié)合各老師所備的情況，我們進(jìn)行集體備課，優(yōu)化“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這節(jié)課的教案。

（六）多人磨課

根據(jù)集體備課確定“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教案后進(jìn)行磨課。分別由陳煜娜老師、王倩雯老師、張煥清老師和梁錦萍老師進(jìn)行磨課。根據(jù)上課情況、以及聽評課，進(jìn)行教案重組。如：陳煜娜上的課，存在的問題是（1）沒有創(chuàng)設(shè)合理情境。（2）百分?jǐn)?shù)的意義沒有建構(gòu)好，學(xué)生連最基本的“誰是誰的百分之幾”都不會描述。（3）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別講得模棱兩可。又如：王倩雯老師上的課，存在的問題是（1）老師的語言過于“干凈”，起不到引領(lǐng)作用。（2）沒有注重生活問題數(shù)學(xué)化。根據(jù)各老師上課存在的問題，我們采取解決的策略是：（1）創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境：學(xué)生熟悉的同學(xué)投籃視頻;老師邀請朋友聚餐視頻。（2）學(xué)生講各種酒瓶上的百分?jǐn)?shù)所表示的意義。（3）用近視數(shù)據(jù)讓學(xué)生，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。（4）加強(qiáng)各環(huán)節(jié)語言的銜接。（5）結(jié)合投籃的視頻，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識來源于生活。

（七）單人磨課

經(jīng)集體備課與多人磨課后，確定由梁錦萍老師進(jìn)行今天的成果展示。梁老師磨了三次，第一次，梁老師上得有點(diǎn)與預(yù)設(shè)相差太遠(yuǎn)，因為課堂上學(xué)生的反應(yīng)不夠活躍。鑒于第一次試教學(xué)生存在這個問題，進(jìn)行集體備課，教案重組，接著進(jìn)行第二次試教，梁老師用激勵的語言充分調(diào)動學(xué)生的積極性，但是學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義還是理解不夠透徹。我們再進(jìn)行第三次教案重組。并進(jìn)行第三次試教，學(xué)生在老師巧妙的創(chuàng)設(shè)情境中對百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別有了深刻的理解。

四、感悟收獲

通過本次主題教研：問題導(dǎo)向，把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，我們有了很大收獲：

（一）數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)：精心預(yù)設(shè)問題串，制造問題認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、積極參加探究學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、生成能力、形成發(fā)展學(xué)生思維;生成數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生類比推理能力。

（二）把握每節(jié)課教學(xué)知識點(diǎn)概念的本質(zhì)。如本節(jié)課“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，通過問題的解決、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用中理解、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的對比、百分?jǐn)?shù)的讀寫等發(fā)展學(xué)生思維、生成數(shù)學(xué)思想。通過分?jǐn)?shù)推導(dǎo)百分?jǐn)?shù)、通過百分?jǐn)?shù)推導(dǎo)十分?jǐn)?shù)和干分?jǐn)?shù)發(fā)展學(xué)生類比推理能力。最終把握百分?jǐn)?shù)這個概念的本質(zhì)。

（三）組織學(xué)生在學(xué)習(xí)的內(nèi)容中對原有知識的重構(gòu)，找到學(xué)生生活中數(shù)學(xué)模型，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的載體。例如：喝酒等，充分利用學(xué)生原有的知識、原有的生活經(jīng)驗為新的學(xué)習(xí)服務(wù)，因為根據(jù)問題，尋找學(xué)習(xí)的策略，進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗的改造。