汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究綜述

高豐嶺 戰(zhàn)楠 卜曉兵 李向榮 鄭艷婷

摘 要：汽車的碰撞安全問(wèn)題是汽車行業(yè)一直重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一，開展汽車結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計(jì)已成為提升車輛碰撞安全性的重要手段。文章對(duì)國(guó)內(nèi)外汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)與優(yōu)化的研究成果進(jìn)行回顧與總結(jié)，鑒于碰撞過(guò)程的強(qiáng)非線性與眾多設(shè)計(jì)準(zhǔn)則相互耦合等特性，重點(diǎn)對(duì)近似多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化方法及其應(yīng)用進(jìn)行綜述，并分析存在的問(wèn)題和進(jìn)一步深入研究的方向。

關(guān)鍵詞：汽車結(jié)構(gòu);耐撞性設(shè)計(jì);多目標(biāo)優(yōu)化;代理模型

中圖分類號(hào)：U462.1 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）05-104-03

Abstract： The automotive crash safety problem is one of the issues that have been highly concerned in automotive industry. Conducting the crashworthiness design for automotive structure has become an effective way to improve vehicle crash safety. In this paper， a state-of-the-art review and summarization is presented on the domestic?and?foreign?researches of crashworthiness design and optimization for automotive structure. Due to the characteristics of the strong nonlinearity of crash process coupled with many design criteria， the approximate multi-objective crashworthiness optimization method and its applications are highlighted， as well as analyzed the existing problems and the direction of further research.

Keywords： Automotive structure; Crashworthiness design; Multi-objective optimization; Metamodel

引言

汽車碰撞安全問(wèn)題已成為當(dāng)今社會(huì)最棘手的公共健康問(wèn)題之一，各國(guó)相繼制定車輛安全法規(guī)并提出新車評(píng)價(jià)程序?qū)ζ囘M(jìn)行被動(dòng)安全性的約束與評(píng)價(jià)。汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)已被證明是提高車輛被動(dòng)安全性的有效手段。通過(guò)開展結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)，至少可以使得碰撞事故的死亡率降低43%，因此耐撞性探索與相關(guān)產(chǎn)品開發(fā)引起了專家學(xué)者的重視。

通過(guò)不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的對(duì)比及基于優(yōu)化理論獲取滿足結(jié)構(gòu)性能要求的方案是目前耐撞性設(shè)計(jì)領(lǐng)域普遍采用的兩種方法。前者通過(guò)仿真汽車結(jié)構(gòu)的碰撞過(guò)程評(píng)估整車或部件的碰撞安全特性，對(duì)比多種方案輔助汽車結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)[1]。該方法適作定性分析，難以給出最佳設(shè)計(jì)方案。后者有理論支撐，采用數(shù)學(xué)方法可以最大限度挖掘結(jié)構(gòu)性能的提升潛力[2]。在結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化研究中，尋優(yōu)過(guò)程需要反復(fù)迭代評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)指標(biāo)，由于單次碰撞模擬成本昂貴，直接調(diào)用仿真模型則效率低下，拖延了新產(chǎn)品的研發(fā)速度。另外現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不僅數(shù)量多、重要性相當(dāng)，而且很多互相沖突，若采用單目標(biāo)優(yōu)化方法則僅能提供一個(gè)最優(yōu)解，設(shè)計(jì)者無(wú)法結(jié)合實(shí)際需求深入剖析。因此，通過(guò)構(gòu)造代理模型近似設(shè)計(jì)變量與準(zhǔn)則之間的函數(shù)關(guān)系，代替耗時(shí)的仿真模型，采用多目標(biāo)優(yōu)化求解策略獲取一系列優(yōu)化方案，是結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)。本文對(duì)當(dāng)前汽車結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究進(jìn)行總結(jié)，分析存在的問(wèn)題與未來(lái)發(fā)展方向。

1 基于CAE的汽車結(jié)構(gòu)耐撞性分析與設(shè)計(jì)

CAE已成為汽車行業(yè)被動(dòng)安全分析的主流方法。在目前的研究中，安全類響應(yīng)與吸能類響應(yīng)是設(shè)計(jì)者主要關(guān)注的兩類結(jié)構(gòu)碰撞力學(xué)響應(yīng)，而其在碰撞過(guò)程中的瞬時(shí)極值或累積極值在結(jié)構(gòu)耐撞性評(píng)價(jià)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中占有很大比例?；谶@些準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)者在簡(jiǎn)單薄壁結(jié)構(gòu)、零部件及車身結(jié)構(gòu)的耐撞性分析與設(shè)計(jì)方面開展了大量研究[3，4]。

基于CAE的仿真對(duì)比更適合耐撞性研究的初始階段，其或可對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，以從若干備選方案中選出最優(yōu)者，或可基于定性的對(duì)比結(jié)果為設(shè)計(jì)者提供初步的結(jié)構(gòu)改進(jìn)思路。但該類方法較多依賴于經(jīng)驗(yàn)，汽車結(jié)構(gòu)耐撞性仍有很大的提升空間。

2 基于優(yōu)化方法的汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)

將耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則引入到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)目標(biāo)與約束條件中，即為耐撞性優(yōu)化。在定義優(yōu)化問(wèn)題時(shí)要明確設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)及約束條件之間的映射關(guān)系，基于建立映射關(guān)系采用的方法可將汽車結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化方法分為以下三類。

2.1 解析方程法

該方法在早期研究中應(yīng)用較多，其致力于建立設(shè)計(jì)變量為自變量、耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為因變量的理論模型。由于在推導(dǎo)理論模型時(shí)設(shè)定的假設(shè)條件較多，或者理論模型為特定結(jié)構(gòu)在特定工況下的半經(jīng)驗(yàn)公式，因此其可靠性及適用性有限。

2.2 直接耦合CAE

該方法直接將CAE與優(yōu)化算法耦合在一起，在優(yōu)化的過(guò)程中通過(guò)調(diào)用仿真模型獲取不同設(shè)計(jì)變量組合下的耐撞性響應(yīng)。然而該類方法存在若干瓶頸：1）需要多次調(diào)用有限元分析，造成的巨大計(jì)算量使得優(yōu)化設(shè)計(jì)失去實(shí)用意義;2）基于CAE的優(yōu)化容易使得優(yōu)化過(guò)程難以收斂或使設(shè)計(jì)目標(biāo)陷入因數(shù)值噪聲引起的局部峰值中，最終的結(jié)果難以直接用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.3 代理模型技術(shù)

代理模型技術(shù)可以將設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)、約束條件之間的未知高復(fù)雜度關(guān)系通過(guò)對(duì)具有一定規(guī)律的少量樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合或者插值，進(jìn)而構(gòu)造一個(gè)低復(fù)雜度的顯式函數(shù)進(jìn)行近似表達(dá)。建立模型時(shí)需要的時(shí)間遠(yuǎn)少于原有的仿真模型，因此，在代理模型的預(yù)測(cè)精度得到保證的前提下，基于其開展近似優(yōu)化可以極大的節(jié)約計(jì)算資源。目前，代理模型技術(shù)已在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用?；趯?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法抽取樣本點(diǎn)、選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)擬合方法構(gòu)造模型是該技術(shù)的基本內(nèi)容，具體包括：

2.3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法決定了采樣的基本特征，進(jìn)而決定了構(gòu)造代理模型的精度及后續(xù)優(yōu)化的可行性與準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可分為直接法與智能法。直接法在設(shè)計(jì)域邊界或者在整個(gè)設(shè)計(jì)域內(nèi)一次性的采樣，其中在設(shè)計(jì)域邊界采樣的方法包括：中心復(fù)合設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)及D-最優(yōu)設(shè)計(jì)等;在整個(gè)設(shè)計(jì)域內(nèi)采樣的方法包括：正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)及拉丁超立方設(shè)計(jì)等。智能法在一次采樣基礎(chǔ)上，引入優(yōu)化算法、插值方法與計(jì)算準(zhǔn)則，在局部設(shè)計(jì)域自適應(yīng)的補(bǔ)充樣本點(diǎn)。典型的智能方法有最小化統(tǒng)計(jì)下界法、最大化改進(jìn)概率法及邊界與最佳鄰域搜尋法等[5]。

2.3.2 代理模型構(gòu)造方法

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中常用的代理模型有多項(xiàng)式響應(yīng)面模型、Kriging模型、徑向基函數(shù)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型與組合代理模型等[6]。不同的代理模型特點(diǎn)不同，目前尚無(wú)定論哪種代理模型更適用于耐撞性設(shè)計(jì)，需要結(jié)合具體結(jié)構(gòu)、具體工況及具體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等因素綜合分析，上述代理模型在耐撞性單目標(biāo)優(yōu)化中均得到有效應(yīng)用[7]。考慮到被動(dòng)安全的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則眾多，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行耐撞性設(shè)計(jì)則更為普遍，其可提供一系列的備選設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)各方案進(jìn)行權(quán)衡，從中選出適合方案。

3 基于代理模型的汽車結(jié)構(gòu)多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化方法

通常多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的結(jié)果不是唯一解而是個(gè)解集，其映射在空間上的曲面稱為Pareto Frontier（POF）。當(dāng)前已發(fā)展出兩種代表性的方法來(lái)獲取POF，其中一種是智能優(yōu)化方法，另一種是加權(quán)多目標(biāo)優(yōu)化方法（WS）。

智能優(yōu)化方法一般是建立在生物智能或物理現(xiàn)象基礎(chǔ)上的全局隨機(jī)搜索算法，由于其無(wú)需預(yù)先得知對(duì)各目標(biāo)的偏好信息，能夠有效處理不連續(xù)、不可微、非凸、高度非線性等特征的問(wèn)題，對(duì)計(jì)算中數(shù)據(jù)的不確定性也有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。然而目前該類方法計(jì)算效率偏低，往往也不能確保解的最優(yōu)性。在多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化中常用的智能優(yōu)化方法有多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法及非支配排序遺傳算法-Ⅱ等。

WS是基于偏好信息的直接法的擴(kuò)展，通過(guò)參數(shù)化方式改變不同設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的權(quán)值，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為一系列的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用梯度信息優(yōu)化算法對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化集合進(jìn)行求解，即得到POF。由于采用了基于梯度信息的求解器，因此WS的計(jì)算效率很高。然而傳統(tǒng)的WS存在兩個(gè)主要缺陷：其一，容易造成POF上的點(diǎn)分布不均;其二，難以獲取位于POF非凸區(qū)域上的解。鑒于此，Kim等人提出了一種自適應(yīng)加權(quán)多目標(biāo)優(yōu)化方法（AWS）[8]。經(jīng)研究，AWS具有極大的工程應(yīng)用潛力。

3.2 汽車結(jié)構(gòu)的近似多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化

基于現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在優(yōu)化過(guò)程中調(diào)用代理模型，是當(dāng)前行業(yè)內(nèi)的一個(gè)主流方法。隨著耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)的增加，設(shè)計(jì)問(wèn)題的復(fù)雜度也被極大增強(qiáng)，如何通過(guò)提高近似多目標(biāo)優(yōu)化中代理模型的精度從而獲取精度滿足要求的近似POF是耐撞性優(yōu)化的關(guān)鍵。

目前有兩種常用的解決該類問(wèn)題的方法，即一步構(gòu)造代理模型與序列更新代理模型。前者在優(yōu)化前為各設(shè)計(jì)準(zhǔn)則構(gòu)造精度滿足要求的代理模型。因思路直接、流程簡(jiǎn)單，目前已嵌入到商用有限元軟件中。然而其對(duì)樣本點(diǎn)的數(shù)量不易控制，該類方法較難平衡計(jì)算精度與優(yōu)化效率。后者利用每次迭代優(yōu)化后所得近似POF的相關(guān)信息補(bǔ)充樣本點(diǎn)更新代理模型，不斷逼近真實(shí)POF直到收斂。該方法能較好兼顧計(jì)算精度與效率，然而補(bǔ)充樣本點(diǎn)的生成準(zhǔn)則較為復(fù)雜亟需深入研究。上述兩種方法在實(shí)際工程中均得到了廣泛應(yīng)用[9]。

4 汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)與優(yōu)化的發(fā)展方向

基于CAE的仿真對(duì)比適合設(shè)計(jì)初期汽車結(jié)構(gòu)耐撞性的定性研究，結(jié)合優(yōu)化方法指導(dǎo)耐撞性設(shè)計(jì)是詳細(xì)設(shè)計(jì)階段提升被動(dòng)安全的有效手段。近似多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化是行業(yè)的重點(diǎn)研究對(duì)象，目前在該領(lǐng)域已取得了較為豐碩的研究成果。盡管如此，還存在若干問(wèn)題與不足，未來(lái)可在以下兩面深入研究。

4.1 在代理模型序列更新策略方面

目前相關(guān)研究中多采用智能優(yōu)化算法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)類準(zhǔn)則生成補(bǔ)充樣本點(diǎn)。該類方法較難控制新增樣本點(diǎn)數(shù)量，易造成優(yōu)化求解的迭代次數(shù)增加，同時(shí)單次迭代優(yōu)化效率偏低，優(yōu)

化結(jié)果隨機(jī)性強(qiáng)。因此，需要研究有針對(duì)性的代理模型序列更新策略，進(jìn)一步提升近似多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化方法的性能。

4.2 在復(fù)雜汽車結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則定義方面

現(xiàn)有的耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則難以描述結(jié)構(gòu)整體在整個(gè)碰撞時(shí)間歷程下力學(xué)響應(yīng)的典型特征，隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的加強(qiáng)，基于其開展的近似多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化并不能保證取得最理想的效果。因此，需要基于各碰撞力學(xué)響應(yīng)的特點(diǎn)定義更為適用的耐撞性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，從而有效指導(dǎo)復(fù)雜汽車結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)耐撞性優(yōu)化。

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