廖天飛
【摘要】習(xí)題課是學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑,是初中數(shù)學(xué)課程不可缺少的組成部分.通過(guò)習(xí)題課的訓(xùn)練,能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.目前,習(xí)題課的實(shí)施不太理想,呈現(xiàn)教師就題講題和監(jiān)督學(xué)生完成練習(xí),缺乏鉆研習(xí)題課的課型特點(diǎn),未精心設(shè)計(jì)相關(guān)教案,挖掘其育人內(nèi)涵和發(fā)揮其應(yīng)用功能.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué),習(xí)題課教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)
一、問(wèn)題的提出
近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)快速發(fā)展,課堂教學(xué)類型發(fā)生巨大變化,以發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性和提高課堂教學(xué)效率為主,習(xí)題課作為承載這樣功能的課堂教學(xué)類型之一,能夠有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解題能力,激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性,提升教學(xué)效率.然而在教學(xué)實(shí)踐中,存在一線教師對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的定位還不夠準(zhǔn)確,將習(xí)題課和評(píng)講課混淆,甚至把學(xué)生當(dāng)作解題工具而陷入題海戰(zhàn)術(shù)中.本文旨在以初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)作為教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)象,從知識(shí)綜合運(yùn)用的角度對(duì)習(xí)題課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).
二、習(xí)題課教學(xué)的功能挖掘
習(xí)題課作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種類型,它并非只有單一的鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的作用,它還承載多方面的育人功能,主要體現(xiàn)在以下幾方面:
(一)強(qiáng)化知識(shí)和活化思維的功能
習(xí)題課能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,活化學(xué)生的思維,提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.
(二)提高知識(shí)認(rèn)識(shí)和升華思維的功能
通過(guò)習(xí)題課教學(xué),學(xué)生能夠加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,促進(jìn)認(rèn)知思維的升華,提高解題能力,同時(shí)也能夠給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際操作的平臺(tái),讓學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.
三、習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)原則
習(xí)題課作為課堂新授課的補(bǔ)充和鞏固,需要依據(jù)課堂設(shè)計(jì)原則精心設(shè)計(jì),提升教師教學(xué)效率.
(一)參與性原則
數(shù)學(xué)習(xí)題課不只是教師的獨(dú)角戲,是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生參與習(xí)題課教學(xué)過(guò)程中,也會(huì)產(chǎn)生自己的想法,不僅可以讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析,還能夠相互交流學(xué)習(xí)不同的解題方法.
(二)范例性原則
笛卡爾表示自己解決的所有問(wèn)題都能夠成為范例,可作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)其他問(wèn)題進(jìn)行處理.那么什么才是典型習(xí)題呢?典型習(xí)題是某章節(jié)內(nèi)容中最具代表性的習(xí)題,掌握這類習(xí)題的解題思路和技巧,就能夠舉一反三地解決同類型的其他習(xí)題.
(三)層次性原則
習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)除具備典型準(zhǔn)則外,還需遵循層次性,設(shè)置難度梯度的習(xí)題,不能將習(xí)題課當(dāng)作簡(jiǎn)略的堆砌,而應(yīng)將習(xí)題按由易到難排序,將這問(wèn)題串聯(lián)起來(lái),形成較為明晰的思路,促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力.
四、反比例函數(shù)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)教材分析
本章是在學(xué)生已學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵,并感受現(xiàn)實(shí)世界中各種函數(shù)以及利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一,是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)各類函數(shù)的基礎(chǔ).
(二)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)、圖像及其主要性質(zhì),能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式,能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像.
能力目標(biāo):回顧反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像變化過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
情感目標(biāo):進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性.
(三)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
復(fù)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn):掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)及它們的應(yīng)用.難點(diǎn):反比例函數(shù)“k”的幾何意義的理解,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.
(四)教學(xué)過(guò)程
1.舊知回顧
以提問(wèn)的形式讓學(xué)生回答反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn):概念、性質(zhì)和圖像.
設(shè)計(jì)意圖:鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).
2.習(xí)題講解
(1)如圖1所示,A是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,連接AO,△ABO的面積為2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.
(2)如圖2所示,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.
設(shè)計(jì)意圖:(1)問(wèn):通過(guò)學(xué)生的自主求解,加深學(xué)生對(duì)已學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)的理解,進(jìn)一步體會(huì)“k”的幾何意義,掌握反比例函數(shù)的本質(zhì)的思想方法
設(shè)計(jì)意圖:(2)問(wèn)在(1)的基礎(chǔ)上增加了題目難度,但是學(xué)生有了原題的啟發(fā),教師有意識(shí)增加習(xí)題的關(guān)聯(lián)度,通過(guò)這樣一題多變的形式,既加強(qiáng)了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,又適當(dāng)提高了解題靈活性,滿足了各個(gè)層次學(xué)生的訓(xùn)練需求.
3.鞏固拓展
如圖3所示為一次函數(shù)y=kx+5(k≠0)和反比例函數(shù)y=-1x的圖像,其中一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)分別為A(-2,b)和B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式是多少?
(2)將直線AB向下平移m后與反比例函數(shù)的圖像相交,僅有1個(gè)公共點(diǎn),那么m的取值是多少?
設(shè)計(jì)意圖:綜合性問(wèn)題的求解,能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合運(yùn)用的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法和圖形變換的思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.
(五)教學(xué)反思
在本節(jié)課復(fù)習(xí)時(shí),主要是設(shè)置了合理的梯度習(xí)題,立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),在注重基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí),選擇能突破難點(diǎn)和重點(diǎn)的典型習(xí)題著重講解,通過(guò)階梯式的習(xí)題講授,提高學(xué)生解題技巧和思維能力.同時(shí),本節(jié)習(xí)題課中,還彌補(bǔ)了新授課教學(xué)沒(méi)給學(xué)生傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法,注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的滲透,對(duì)新授課教學(xué)起到補(bǔ)充和鞏固.
五、結(jié) 語(yǔ)
習(xí)題課教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,通過(guò)習(xí)題課教學(xué)學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),開(kāi)拓自己的思維,提高數(shù)學(xué)解題能力,因此,教師在開(kāi)展習(xí)題課教學(xué)的過(guò)程中,要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,按照習(xí)題課的要求開(kāi)展教學(xué),有效發(fā)揮習(xí)題課的作用.
【參考文獻(xiàn)】
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