論合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李萍

【摘要】合情推理是一種比較自然、合乎情理的推理方式，它是根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)和正確的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行推測(cè)而得到一些結(jié)果的一種推理.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就合情推理的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了如下論述.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，合情推理，實(shí)際應(yīng)用

“猜想—證明”教學(xué)方式在教學(xué)中占據(jù)著主導(dǎo)地位，而對(duì)結(jié)論、活動(dòng)的合理推理則是一筆帶過(guò)，忽視了學(xué)生的自身判斷，進(jìn)而僵化了學(xué)生的思維.為此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將合情推理這一教學(xué)思想納入了實(shí)際教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、分析、猜想等一系列活動(dòng)促進(jìn)自己合情推理能力的提升，并真正成為課堂的主體.

一、合情推理教學(xué)思想的分析

數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)過(guò)程，而創(chuàng)新思維是素質(zhì)教學(xué)下的一個(gè)重要課題.合情推理的實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，即發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律和新方法等.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合情推理除了具有發(fā)現(xiàn)的作用之外，還能引導(dǎo)學(xué)生在探究中理清思路、歸納數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，以不斷拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去解決問(wèn)題.素質(zhì)教育的提出以發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力為價(jià)值導(dǎo)向，而合情推理的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)，是讓學(xué)生積極參與到教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生主動(dòng)地獲得新知.與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂不同，教師直接將知識(shí)傳授給學(xué)生，合情推理的應(yīng)用更加凸顯了學(xué)生的主體地位，是落實(shí)新課改教學(xué)理念的一個(gè)重要途徑，也是一種新的教學(xué)思想.

二、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

（一）強(qiáng)化課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)

學(xué)生思想的局限很大一部分來(lái)自教師，為使學(xué)生具備推理能力，教師要積極創(chuàng)新教學(xué)方式，利用各種途徑發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí).例如，教師可以創(chuàng)造各種推理的教學(xué)情境，讓學(xué)生在適宜的學(xué)習(xí)氛圍中去探究數(shù)學(xué)定義和解題技巧，嚴(yán)重摒棄那種以教師和教材為主導(dǎo)的方式，要讓學(xué)生真正地融入其中.在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，很多的公式、性質(zhì)等都沒(méi)有按照一定的流程去推理而得出，例如，分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、小數(shù)的基本算法等等，而且這些內(nèi)容之間有著密切聯(lián)系，得出一個(gè)結(jié)論就可以很快地聯(lián)系到其他情境中去.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)該只要求學(xué)生記住結(jié)論，更應(yīng)該注重結(jié)論的形成過(guò)程，讓學(xué)生在自主探究、歸納和類(lèi)比中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，進(jìn)而獲得舉一反三的能力，靈活地將知識(shí)結(jié)合起來(lái).不僅僅是在新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，在日常的課堂計(jì)算中教師也可以利用合情推理引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題.

（二）結(jié)合合情推理，增強(qiáng)學(xué)生合情推理的能力

在新課改的推動(dòng)下各種教學(xué)策略層出不窮，一些教師認(rèn)為合情推理是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)有效手段，通過(guò)推理、猜想、驗(yàn)證等方式得到了準(zhǔn)確的結(jié)論，但這種思想存在很大的問(wèn)題，得到結(jié)論并不意味著沒(méi)有疏漏，任何一種結(jié)論的得出都需要演繹和推理，而學(xué)生通過(guò)積極參與推理的過(guò)程可以讓結(jié)論的正確率更高.在實(shí)際教學(xué)中，一些教師只是考慮到了數(shù)學(xué)的邏輯性，用單純的定義傳授給學(xué)生，反而降低了學(xué)生的合情推理能力，而合情推理和演繹結(jié)合的方法可以很好地彌補(bǔ)這一不足.在“空間和圖形”教學(xué)中，平面圖形的基本特征、周長(zhǎng)以及面積等基本的計(jì)算公式都是用來(lái)發(fā)展學(xué)生合情推理能力的重要材料.在開(kāi)展新的幾何圖形教學(xué)時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，對(duì)比其和新圖形之間的關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生的猜想、推論、證明等將新舊知識(shí)有效地聯(lián)系起來(lái)，以發(fā)展學(xué)生類(lèi)比、歸納的能力.例如，在學(xué)習(xí)“梯形面積”公式的時(shí)候，教材上給出準(zhǔn)確的面積公式，而教師完全可以引導(dǎo)學(xué)生將梯形分為所學(xué)的三角形或長(zhǎng)方形，并通過(guò)將兩個(gè)圖形和梯形長(zhǎng)寬高的對(duì)比掌握其關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出梯形的面積公式.

（三）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，深化合情推理的程度

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，新知識(shí)當(dāng)中一定穿插了已學(xué)知識(shí).因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際情況合理利用所學(xué)知識(shí)，喚起學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以更好地深化合情推理的程度，并將這一思維印在學(xué)生的腦海，加深對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，如此一來(lái)學(xué)生就能夠順利地進(jìn)行合情推理.例如，在學(xué)習(xí)“混合運(yùn)算”的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了加、減、乘、除基本的運(yùn)算方法，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行單一的運(yùn)算，再按照一定的先后順序逐步運(yùn)算，進(jìn)而得到正確的結(jié)論，通過(guò)對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的復(fù)習(xí)，深化了學(xué)生合情推理的程度，對(duì)學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有著積極的影響.

三、結(jié)束語(yǔ)

合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅讓學(xué)生對(duì)解題方法、印證方法等有了更深的理解，也開(kāi)拓了學(xué)生的視野范圍，更將枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、有趣，讓學(xué)生能夠在不斷的學(xué)習(xí)中提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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