變式教學(xué)法在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺析

李岳艷

【摘要】眾所周知，高三階段是復(fù)習(xí)階段，同時(shí)也是學(xué)生能力進(jìn)一步強(qiáng)化和提升的關(guān)鍵時(shí)期.在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何找到一種高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法成為每一位高中數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù).筆者結(jié)合高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛兪浇虒W(xué)法的實(shí)際應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)法，高三數(shù)學(xué)，應(yīng)用淺析

所謂變式教學(xué)法，就是指教師通過習(xí)題變式的方式教學(xué)相應(yīng)知識點(diǎn)的一種教學(xué)方法.在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)法能夠有效拓寬學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面提升.除此之外，變式教學(xué)法與高三數(shù)學(xué)教學(xué)高度契合，能夠有效提升高三數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量.

一、借助變式教學(xué)法提高習(xí)題復(fù)習(xí)效率

高三數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生全面強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能，這點(diǎn)毫無疑義.然而，在實(shí)際教學(xué)中，不少教師只是機(jī)械地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，在一定程度上阻礙了學(xué)生能力的全面發(fā)展與提升.因此，在高三數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，教師可以通過串聯(lián)和疊合等方式將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能融入數(shù)學(xué)習(xí)題中，并通過變式教學(xué)法促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.

例如，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：已知a和b都是實(shí)數(shù)，且a+b=1，求t=1a+1b的最小值.對此題，學(xué)生一開始茫然不知所措，見此情況，筆者便提示道：“這道題需要用到基本不等式的相關(guān)知識，你們要考慮將已知條件變形.”在筆者的提示下，學(xué)生終于有了相應(yīng)的解題思路，大約十分鐘之后，學(xué)生基本上完成了這道習(xí)題，其中一名學(xué)生的答案如下所示：根據(jù)基本不等式可知，a+b≥2ab，所以ab≤14，將t=1a+1b進(jìn)行變形得到t=1ab，最終得到t≥4.顯然，學(xué)生對這道習(xí)題已經(jīng)掌握了，在此基礎(chǔ)上，筆者便對該習(xí)題設(shè)計(jì)了三個(gè)不同的變式題幫助學(xué)生對不等式的相關(guān)知識進(jìn)行鞏固，相應(yīng)的變式題如下所示：

變式1：已知a和b都是實(shí)數(shù)，且a+b=1，求t=2a+1b的最小值.

變式2：已知函數(shù)y=2x+11-x，求0

變式3：已知a和b都是實(shí)數(shù)，并且x與y存在關(guān)系：1x+9y=2，試求x+y的最小值.

在上述案例中，筆者首先為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道不等式練習(xí)題，然后采取多題歸一的變式教學(xué)方法幫助學(xué)生從多道不同的習(xí)題中掌握不等式的基本原理，從而促進(jìn)學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.

二、借助變式教學(xué)法完善專題復(fù)習(xí)內(nèi)容

專題強(qiáng)化訓(xùn)練，顧名思義就是指教師將數(shù)學(xué)知識專題化，并以專題的形式對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，專題強(qiáng)化訓(xùn)練是必不可缺的環(huán)節(jié)，一方面，專題強(qiáng)化訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)單元知識，并系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)和理解專題知識，另一方面，專題強(qiáng)化訓(xùn)練能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.

例如，在高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練教學(xué)中，筆者便結(jié)合對應(yīng)的專題知識給學(xué)生設(shè)計(jì)變式教學(xué)方案.首先，筆者綜合分析了高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，并將其分為三個(gè)專題：知識專題、題型專題和方法專題.然后再從這三個(gè)專題涉及的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)目的設(shè)計(jì)了不同的變式教學(xué)方案.具體如下所示：

（一）知識專題

知識專題的主要內(nèi)容包括函數(shù)的圖像與變換、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)和圓錐曲線等.知識專題是高考數(shù)學(xué)中占據(jù)較大比重的考查內(nèi)容，其教學(xué)目的在于幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.教師在該專題的教學(xué)過程中可以采取一題多變的變式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對同一個(gè)知識鏈中的不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，從而達(dá)到變式練習(xí)的目的.

（二）題型專題

題型專題是以不同的數(shù)學(xué)題型為主的復(fù)習(xí)專題，主要包括了高中階段常見的幾種數(shù)學(xué)題型，如應(yīng)用題、選擇題、探究題和開放試題等.題型專題的設(shè)計(jì)目的在于幫助學(xué)生了解掌握不同數(shù)學(xué)題型的解題方法和技巧，從而有效鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.教師在該專題的教學(xué)過程中可以采取多題歸一的變式教學(xué)方法，針對同一種題型設(shè)計(jì)不同的解題程序，促進(jìn)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

（三）方法專題

方法專題是以不同數(shù)學(xué)方法為主的復(fù)習(xí)專題，主要包括高中階段常見的幾種數(shù)學(xué)解題方法，如分類法、數(shù)形結(jié)合法、換元法以及函數(shù)方程思想等等.方法專題的設(shè)計(jì)目的在于幫助學(xué)生回顧高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，因此，教師在該專題的教學(xué)過程中可以采取一題多解的變式教學(xué)方法，針對同一種數(shù)學(xué)思想或者思想方法從不同的角度設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，從而達(dá)到變式訓(xùn)練的目的.

在上述案例中，筆者將高中數(shù)學(xué)階段涉及的數(shù)學(xué)知識劃分成三個(gè)不同的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題，包括知識專題、題型專題和方法專題，并針對不同的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題提出了不同的變式教學(xué)方法和策略，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了變式教學(xué)法在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

三、借助變式教學(xué)法提升試卷講評質(zhì)量

眾所周知，高三數(shù)學(xué)常以模擬考試、強(qiáng)化訓(xùn)練為主，其目的在于全面考查學(xué)生的備考知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)技能，并進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和綜合水平.因此，在高三數(shù)學(xué)試卷講評課中，教師應(yīng)當(dāng)采取變式教學(xué)法來引導(dǎo)學(xué)生梳理考題思路和運(yùn)算過程，從而促進(jìn)學(xué)生在試卷講評的過程中查缺補(bǔ)漏并提升自己的數(shù)學(xué)解題能力.

四、結(jié) 語

總而言之，變式教學(xué)法是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的一種教學(xué)方法，一方面，變式教學(xué)法能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，另一方面，變式教學(xué)法能夠幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.因此，在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從習(xí)題復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)以及試卷講評等方面合理運(yùn)用變式教學(xué)法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉長春，張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)[M].濟(jì)南：山東教育出版社，2001.