支架式教學下借助平板技術(shù)培養(yǎng)空間想象能力的實踐

池健鹍

上海市普陀區(qū)桃浦中心小學

一、問題的提出

空間想象能力是在對周圍環(huán)境和實物的直接感知的基礎(chǔ)上形成的。學生通過在現(xiàn)實空間中對物體的形狀、大小及所處方位的感知，對物體視圖的初步認識和對常見平面圖形的了解積累了豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)實三維世界，形成良好的空間觀念。

隨著智能終端技術(shù)、人機交互技術(shù)、無線技術(shù)、云計算在教育領(lǐng)域的應用，基于新技術(shù)支持的學習成為人們關(guān)注的焦點，也推動了教學和學習方式的變革，利用新技術(shù)來培養(yǎng)學生的空間想象能力也成為教育發(fā)展的新趨勢。

作為數(shù)學教師，如何應用新技術(shù)搭建支架設(shè)計學習活動，并付諸實踐是亟待解決的問題，因此筆者在五年級數(shù)學“平行四邊形的認識”和“正方體展開圖”兩課的學習活動中作了精心設(shè)計與實踐。

二、研究與實踐

（一）小學數(shù)學空間幾何學習情況分析

當前在傳統(tǒng)課堂教學中，小學生在空間概念上還是有些模糊，似懂非懂，在頭腦中難以形成準確的幾何模型。對于抽象思維能力較弱的小學生來說，一旦聽不懂課堂上所學的東西，那么多數(shù)同學都會感到枯燥甚至是自卑，這也不利于今后的數(shù)學學習。因此，培養(yǎng)小學生的空間想象能力也是小學數(shù)學教學中的難點之一。

（二）支架式教學

“支架式教學”主要通過為學生提供一定的支持，以幫助學習有困難的學生建構(gòu)對知識的理解。［1］支架式教學認為，要使全體學生都能獲得發(fā)展，就要在學生已有的發(fā)展水平和潛在的發(fā)展水平之間提供類似于建筑工地上的“腳手架”一樣的幫助與支持，引導學生通過逐步地攀爬“支架”來完成學習任務，實現(xiàn)主動建構(gòu)知識、發(fā)展學習能力的目的。

新技術(shù)在支架式學習活動中具有支撐和服務的作用，能給學生在學習活動中搭建支架，為此筆者嘗試在五年級數(shù)學“平行四邊形的認識”“正方體展開圖”兩課作設(shè)計與應用實踐。

（三）以“平行四邊形的認識”為例的支架式學習活動

1.從學情出發(fā)確立精準的目標

（1）教材分析

“平行四邊形的認識”是五年級《數(shù)學》第一學期第五單元幾何小實踐的內(nèi)容。平行四邊形是生活中常見的幾何圖形，是基本的幾何圖形之一。對于平行四邊形，按照圖形概念來說，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；當其中的一組鄰邊互相垂直，這時就變成了長方形；當長方形的鄰邊長度相等的時候，就變成了正方形。所以平行四邊形具有豐富的幾何性質(zhì)，也是學生學習平面幾何的基礎(chǔ)。

（2）學情分析

學生已經(jīng)掌握有關(guān)平行線的知識，知道了什么是平行線，會畫平行線，會檢驗平行線。同時，對平行四邊形也有了初步的認識。認識了平行四邊形的形狀，能夠從各種圖形中辨認出平行四邊形。這些都是建立在直觀基礎(chǔ)上的感性認識，本節(jié)課將通過分析、比較、抽象、概括，然后進一步掌握平行四邊形的意義、特征、特性以及平行四邊形與正方形、長方形的關(guān)系，使之上升到理性的認識。

（3）教學目標

通過觀察、想象、動手操作等活動，發(fā)現(xiàn)并掌握平行四邊形的基本特征。通過動手操作與實驗，讓學生在做中學，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力以及初步的空間觀念。在學習的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

2.緊扣目標設(shè)計學習活動（圖1）

（1）觀看微視頻，認識平行四邊形

通過觀看微視頻，讓學生判斷平行線。之后用兩組平行線組成一個四邊形圖形，問同學們是什么圖形，從而引出課題。通過簡單舊知識的復習，讓學生快速進入學習情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過課件的動畫演示，自然地由平行線過渡到平行四邊形，讓學生直觀感受到平行四邊形的本質(zhì)，為后面平行四邊形意義的教學做好思維上的引入。教師出示一組生活中有平行四邊形的圖，請學生找有哪些平面圖形，當說到平行四邊形的地方用課件突出顯示一遍，再讓學生觀看視頻中生活中哪些物體的表面是平行四邊形的。 利用生活中的實例讓學生明白數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，產(chǎn)生探究欲望，明白探究內(nèi)容。

（2）動手操作，加強認識

教師投影出示兩條透明的寬度不同的長方形色帶（兩組對邊分別平行），同時提問學生：現(xiàn)在將這兩條色帶交疊，想象一下重疊部分的圖形有哪些特征？然后用寬度相同的兩條色帶再演示一遍。通過一系列的操作和實踐，讓學生理解平行四邊形的最大特征，從而加深學生印象，加深理解（圖2）。

圖2 平行四邊形特征的演示過程

讓學生親自動手操作，獲得新知，培養(yǎng)了他們的動手、動腦、分析、歸納等能力，且對所學知識加深了印象。

（3）探究新知，掌握要點

教師利用微視頻突破教學重難點，利用按點反饋了解學生對知識點的掌握情況。

讓學生觀看微視頻后討論一下：正方形、長方形、平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系，為什么？同時利用平板技術(shù)讓學生在平板電腦上用集合圈的形式來表示出它們的關(guān)系，提高課堂效率（圖3）。

圖3 平板電腦上的集合圈

通過微視頻的運用，全班34名同學，有32名同學這題回答正確，說明微視頻的運用對于學生新授知識的掌握有著良好的作用。

（4）實際運用，自主探究

在最后一個教學環(huán)節(jié)中，結(jié)合本課的知識點，筆者把數(shù)學與生活實際相結(jié)合，又提出了一個思考問題，并把問題發(fā)送到學生的平板電腦上，供他們進行探索。

筆者布置學生小組合作，討論探究，并把解題過程寫在學習單上，利用平板電腦拍照上傳，隨后進行全班討論，最后得出解決問題的方法。

整個課堂學習氣氛濃郁，學生參與度高，在小組中，學優(yōu)生與學困生互相幫助，在互幫互學的過程中，使不同的有差異的學生均有提高，也提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、自主解決問題的能力。

（四）以“正方體展開圖”為例的支架式學習活動

1.從學情出發(fā)確立精準的目標

（1）教材分析

“正方體展開圖”是滬教版五年級《數(shù)學》第二學期幾何小實踐的一個學習內(nèi)容。學生之前學習了正方體的特征，在學習過展開圖之后，接著學習正方體表面積的計算方法，所以這部分內(nèi)容在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。同時正方體展開圖的學習也是讓學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，不僅要讓學生知道正方體展開后其實是6個正方形的平面圖形組合而成，而且由于組合方式的不同，會有很多不同的正方體展開圖的方式，最重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，使學生了解正方體展開圖的11種方式，體會立體圖形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化過程。

（2）學情分析

學生在低年段的時候已經(jīng)學過了一些幾何知識，但筆者所教的班級學生動手能力較差，缺乏一定的空間想象能力，所以筆者的目標就是激發(fā)學生的興趣，不要讓學生有畏難情緒。通過教師引導和示范，加上微視頻和平板技術(shù)的支持，讓學生在課堂上“玩”起來，提高他們的積極性，吸引他們喜歡學幾何，這樣也為后續(xù)的幾何學習打好基礎(chǔ)。

（3）教學目標

認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，一個立體圖形按不同的方法展開可以得到不同的平面圖形。通過觀察、動手，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)操作能力，發(fā)展空間觀念。

2.設(shè)計學習活動

（1）復習引導，引出課題

師：通過之前的學習，我們認識了正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（出示3種正方體的展開圖）提問：看圖想一想，這些圖形怎樣得來？（圖4）

圖4 3種正方體展開圖

（2）動手操作，探求新知（學生動手操作要求見圖5）

探究活動是數(shù)學學習的重要特征。新課標十分重視數(shù)學活動的設(shè)計和實踐，在教學中，應讓學生多實踐、多操作，在此基礎(chǔ)上去感悟知識，主動獲取知識。本節(jié)課在教學中讓學生運用正方體展開圖學具，通過操作，發(fā)現(xiàn)正方體展開圖不同的形狀，讓學生在實踐中掌握知識，有助于激發(fā)學習興趣，提高學習積極性。

圖5 學生動手操作要求

讓學生親自動手操作，獲得新知，歸納出正方體展開圖的11種圖形（圖6）。

圖6 11種正方體展開圖

（3）鞏固練習，按點反饋

教師利用平板電腦上的按點反饋系統(tǒng)，了解學生對知識點的掌握情況（圖7、圖8）。

圖7 學生第1題答題情況

圖8 學生第3題答題情況

通過按點系統(tǒng)的運用，鞏固練習第1題全班27名同學，有26名同學回答正確，說明之前的動手操作對于學生新授知識的掌握有著良好的作用。

鞏固練習第3題全班27名同學全都回答正確，這題是一種特殊情況——“田字型”，不屬于正方體展開圖。學生在經(jīng)過動手操作、小組討論、合作探究這一系列活動之后，腦中已經(jīng)有了對展開圖展開方式的立體思維，運用于解題之中，使得他們的思維更加活躍，解題準確性也進一步提高。

教學活動特別是幾何教學中，要充分利用學具輔助教學，可以提供表象的思維，使得課堂教學變得豐富多彩，有助于提高學生的學習興趣，幫助學生了解相關(guān)的背景知識。創(chuàng)設(shè)出一種動手合作、小組探究的教學情景，使學生在一種輕松愉快的環(huán)境下感受數(shù)學、理解數(shù)學，從而激發(fā)其自覺學習數(shù)學，領(lǐng)會數(shù)學思想，提高邏輯思維能力。

（4）觀看微視頻，突破重難點

在最后一個教學環(huán)節(jié)中，結(jié)合本課的重難點，筆者把數(shù)學與生活實際相結(jié)合，給學生看了一段有關(guān)尋找正方體相對面的微視頻（圖9），并把問題發(fā)送到學生的平板電腦上，供他們進行探索。

圖9 找正方體相對面的視頻

運用多媒體能直觀形象地把展開圖相對面顯示出來，可以給學生自己在同時操作的感覺，為他們學習數(shù)學知識架設(shè)一座由形象思維到抽象思維過渡的橋梁，幫助他們突破一些學習的難點，起到輔助教學的作用。

之后的反饋練習，筆者布置學生小組合作，討論探究，找出展開圖中的相對面。

全班27名同學，26名同學回答正確（圖10），僅有1名同學沒有在規(guī)定時間內(nèi)作答，說明微視頻的教學有效突破了重難點。整個課堂學習氣氛濃郁，學生參與度高。在小組中，學優(yōu)生與學困生互相幫助，在互幫互學的過程中，使不同的有差異的學生均有提高，也提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、自主解決問題的能力。

圖10 正方體展開圖相對面的答題情況

三、研究結(jié)論

（一）利用新技術(shù)搭建支架，可激發(fā)學生的學習興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，往往會為了突出重點、突破教學難點花費很多時間和精力，然而學生感觸不深，還易產(chǎn)生疲勞甚至厭煩情緒。而微視頻具有不受時間和空間限制的特點，能夠同時展現(xiàn)視覺和聽覺的信息，更具生動性、深刻性和靈活性，能激活內(nèi)容情境，變難為易，激活學生的思維，促進學生對數(shù)學內(nèi)容的理解。采用多媒體手段，解決了教學中的一些疑難問題。

（二）充分利用新興技術(shù)，可提高課堂效率，培養(yǎng)學生思維的多樣性

在無線終端環(huán)境下，新技術(shù)合理合適應用有助于個別化指導，實施個性化學習。本節(jié)課筆者充分運用了平板電腦這一工具，讓學生有輕松自由的空間進行自主學習和小組合作交流，并通過互動反饋獲取學生學習的信息，又有針對性地進行糾錯補缺，縮小學優(yōu)生和學困生的差異，讓每位學生獲得成功。同時利用微視頻突破教學重點和教學難點，提高了學生的學習成效。

（三）利用平板技術(shù)精心設(shè)計問題，可培養(yǎng)學生學習能力

問題導學是學習關(guān)鍵，精心設(shè)計問題引導學生在學習體驗中解決問題。例如，學生經(jīng)歷了尋找正方體的展開圖—標出相對的面—把不同的展開圖展示在黑板上—把各種展開圖進行比較—發(fā)現(xiàn)不同的展開方式—進行歸納和小結(jié)—假設(shè)與驗證這一系列過程。正是把傳統(tǒng)的動手操作和平板微視頻技術(shù)相結(jié)合，大大提高了我們的課堂效率。正因為有了操作的體驗，學生記住了正方體展開圖的11種基本形狀，還對一些特殊情況的展開圖加深了印象。學生從中得到了成功的體驗，樹立了學習的信心。

總之，新技術(shù)教學具有形象、直觀、生動，課堂效率高等諸多優(yōu)點，為數(shù)學課堂教學注入了新的生命力，有利于優(yōu)化教學的效果，提高教學效益。網(wǎng)絡及多媒體技術(shù)與數(shù)學課堂教學的有機結(jié)合是數(shù)學教學改革中的一種新型教學手段。然而也不能盲目采用新技術(shù)，要將傳統(tǒng)與創(chuàng)新相結(jié)合，從實際需要出發(fā)，合理地利用各種多媒體和教學工具，相信數(shù)學教學就更可能取得預期的效果。