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    強(qiáng)化正遷移 排除負(fù)遷移

    2020-04-09 08:26:30葛群兵
    大眾科學(xué)·中旬 2020年2期
    關(guān)鍵詞:左向右用數(shù)縱軸

    葛群兵

    心理學(xué)告訴我們,先前已經(jīng)形成的舊的知識(shí)技能,對(duì)后面繼續(xù)學(xué)習(xí)新的知識(shí)技能有遷移作用。如果先前學(xué)習(xí)的知識(shí)技能促進(jìn)新近學(xué)習(xí)的知識(shí)技能,就會(huì)形成所謂的正遷移,我們需要提倡它,培養(yǎng)它,強(qiáng)化它。如果先前學(xué)習(xí)的知識(shí)技能對(duì)新近學(xué)習(xí)的知識(shí)技能有消極干擾作用,就會(huì)形成所謂的負(fù)遷移(也稱干擾),我們需要預(yù)防它,減少它,排除它。

    以蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《確定位置》為例(圖一),教材中說(shuō):“通常把豎排叫作列,橫排叫作行。一般情況下,確定第幾列要從左向右數(shù),確定第幾行要從前向后數(shù)?!泵看芜@里教學(xué)后會(huì)發(fā)現(xiàn),總有不少學(xué)生完成練習(xí)時(shí)在確定第幾行出現(xiàn)錯(cuò)誤。為什么在確定第幾列時(shí)不易出現(xiàn)問(wèn)題,在確定第幾行時(shí)就容易犯錯(cuò)呢?

    筆者通過(guò)查閱尋找對(duì)比了解發(fā)現(xiàn),蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)位置》中主要是學(xué)習(xí)“左”、“ 右”、“ 前”、“ 后”、“ 上”、“ 下”等方向。

    學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)并加以練習(xí)后對(duì)這些方向詞語(yǔ)已經(jīng)非常熟悉并運(yùn)用自如。在認(rèn)識(shí)左右方向,一年級(jí)和四年級(jí)教材呈現(xiàn)方式前后是一致的,都是從左向右方向“→”,所以學(xué)生通過(guò)正遷移,能很快掌握怎樣確定第幾列。而確定第幾行時(shí),教材中呈現(xiàn)的兩張座位圖方向是相反的,一年級(jí)教材中學(xué)生是背對(duì)我們(圖二),四年級(jí)教材中學(xué)生是面對(duì)我們 (圖一)。學(xué)習(xí)一年級(jí)《認(rèn)位置》中的“前”與“ 后”,從前向后和生活中的讀書(shū)寫(xiě)字習(xí)慣是一致的,都是從上向下“↓”的順序。而四年級(jí)《確定位置》中的確定第幾行要從前向后數(shù),這里的從前向后是從下向上“↑”的順序。學(xué)生受到學(xué)習(xí)以前的知識(shí)習(xí)慣形成的思維定勢(shì)影響,在這里就產(chǎn)生了負(fù)遷移,所以我們需要通過(guò)重點(diǎn)講解、加強(qiáng)對(duì)比、反復(fù)練習(xí)加以克服、消除。

    在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了怎樣正確確定第幾列第幾行的基礎(chǔ)上,如何描述位置?從用第幾組,第幾個(gè)或第幾排,第幾個(gè)來(lái)描述位置到第幾列,第幾行表示位置,再逐步簡(jiǎn)化到用兩個(gè)數(shù)字確定位置,突顯了數(shù)對(duì)的形成性、規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性。教材中接著介紹:“小軍坐在第4列第3行,可以用數(shù)對(duì)(4,3)表示?!笨墒?,學(xué)生在學(xué)習(xí)理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)又出錯(cuò)了,總有人分不清列和行在寫(xiě)數(shù)對(duì)時(shí),誰(shuí)在前,誰(shuí)在后。這又是為什么呢?

    通過(guò)和易犯錯(cuò)的學(xué)生交談發(fā)現(xiàn),原來(lái)生活中找位置,往往總是先找第幾排(第幾行),然后再找第幾個(gè)(第幾列)?比如,人們進(jìn)入電影院或會(huì)議室找位置,都是通過(guò)過(guò)道在方便行走的過(guò)程中先找到第幾排(第幾行),然后再找第幾號(hào)(第幾列)來(lái)最終確定自己的位置。所以他們認(rèn)為用數(shù)對(duì)表示時(shí)該是行在先,列在后。而問(wèn)沒(méi)犯錯(cuò)的學(xué)生,他們大多數(shù)說(shuō),四年級(jí)上學(xué)期在學(xué)習(xí)第四單元《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(一)》中,認(rèn)識(shí)橫軸和縱軸時(shí),一般都是先觀察橫軸,再觀察縱軸,而且橫軸上的數(shù)據(jù)都是按從左向右“→”,縱軸上的數(shù)據(jù)都是按從下向上“↑”的順序標(biāo)注的。所以用數(shù)對(duì)表示時(shí)應(yīng)“列在先,行在后。”兩種說(shuō)法似乎都有道理,到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢?為什么用數(shù)對(duì)表示位置一定要“先列后行”呢?是“約定俗成”還是“另有蹊蹺”呢?

    筆者通過(guò)翻閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn),其實(shí),數(shù)對(duì)的上位數(shù)學(xué)知識(shí)是中學(xué)的“平面直角坐標(biāo)系”, 是與中學(xué)的知識(shí)一脈相承的,它只是將中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系具體化、形象化(以表格的形式出現(xiàn))了?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中關(guān)于數(shù)對(duì)的要求:“在具體情境中,能在方格紙上用數(shù)對(duì)(限于正整數(shù))表示位置,知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。”在《課程標(biāo)準(zhǔn)》隨后的例題中已經(jīng)說(shuō)明,學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的過(guò)程要有利于學(xué)生將來(lái)直觀理解直角坐標(biāo)系,為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做好鋪墊。也就是說(shuō)“數(shù)對(duì)”的價(jià)值更多地是體現(xiàn)在表示平面中點(diǎn)的位置。數(shù)對(duì)其實(shí)就是坐標(biāo)的原型,是點(diǎn)的位置抽象,有了數(shù)對(duì)我們可以計(jì)算點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,可以用數(shù)與式來(lái)描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡等。因此,在教學(xué)中教師從座位圖引入后不妨早些過(guò)渡到例題中呈現(xiàn)出的點(diǎn)子圖(圖三)。

    師生根據(jù)點(diǎn)子圖來(lái)研究數(shù)對(duì)所表示的方法與規(guī)則,這樣也可以更好地直觀理解上文中提到的“確定第幾行要從前向后數(shù)”的道理,避免過(guò)多糾纏日常生活中的排與座,減少由此帶來(lái)的負(fù)遷移。通過(guò)點(diǎn)子圖的學(xué)習(xí)運(yùn)用,可以進(jìn)一步為后面平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)作好正遷移準(zhǔn)備。

    參考文獻(xiàn):

    [1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)〔S〕. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [2]韓永昌,符丕盛.心理學(xué)〔M〕.華東師范大學(xué)出版社,1992.

    [3]丁學(xué)明.“先列后行”是“約定俗成”嗎?〔J〕. 江蘇教育·小學(xué)教學(xué).2014(21)

    [4]羅永軍. 確定位置為什么要用數(shù)對(duì)〔J〕.教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué).2015(4)

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