回歸分析法在隧道監(jiān)控量測中的應(yīng)用

王青

摘要：本文通過虎山隧道工程施工現(xiàn)場不同地質(zhì)圍巖地段地質(zhì)動態(tài)情況，對虎山隧道初期支護中監(jiān)控量測結(jié)果進行回歸曲線分析，數(shù)據(jù)擬合形式成圖，能夠直觀的看出圍巖位移變化的情況并且有較高預(yù)報精度，從而能夠制定科學(xué)的施工方案和合理的支護參數(shù)。同時也為我們二襯施工提供可靠的依據(jù)。

Abstract： Based on the geological dynamics of different geological surrounding rock sections at the construction site of the Hushan Tunnel， this paper analyzes the monitoring results of the initial support of the Hushan Tunnel by regression curve analysis， and maps the data fitting form to visually see the surrounding rocks. The situation of displacement changes and high forecast accuracy can make scientific construction plans and reasonable support parameters. It also provides a reliable basis for our second lining construction.

關(guān)鍵詞：回歸分析;隧道監(jiān)控量測;應(yīng)用

Key words： regression analysis;tunnel monitoring and measurement;application

中圖分類號：U456.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）06-0168-03

0 ?引言

監(jiān)控量測技術(shù)是現(xiàn)代隧道施工的重要組成部分，是監(jiān)控不同圍巖級別是否穩(wěn)定的重要手段，同時也是施工管理中的重要環(huán)節(jié)。目前，鐵路隧道均采用新奧法設(shè)計，對監(jiān)控量測要求更加嚴格。監(jiān)控量測的目的在于對圍巖支護結(jié)構(gòu)受力變形進行跟蹤測量，并且根據(jù)反饋的監(jiān)控量測信息來分析圍巖的穩(wěn)定情況和施工的合理性，為不同地質(zhì)條件下選擇合理開挖方法、支護方式提供保證，同時也為變更設(shè)計提供依據(jù)。

1 ?工程概況

虎山隧道位于山東省威海境內(nèi)，進口里程DK278+190，出口里程DK279+300，該隧道為雙線隧道，隧道全長為1110m，采用單口掘進的方式進行施工。隧道位于低山丘陵區(qū)，主要穿越片麻狀黑云二花崗巖和條帶狀黑云二花崗巖，有II級圍巖220m，Ⅲ級圍巖215m，Ⅳ級圍巖395m、Ⅴ級圍巖280m，地勢起伏大，沖溝發(fā)育且多呈”V”字型，節(jié)理、裂隙較為發(fā)育。進口方向地勢陡峭植被稀疏，出口地勢平緩。

2 ?監(jiān)控量測方案

2.1 監(jiān)控量測的方法

虎山隧道根據(jù)不同的圍巖類別，采用了不同的支護形式。對于水平的凈空收斂我們采用的是JSS30A型數(shù)顯收斂計接觸式測量，分辨率為0.01mm。讀數(shù)時連續(xù)讀三次取平均值且三次讀數(shù)最大值與最小值的差值應(yīng)小于0.05mm，否則重新讀數(shù)。拱頂下沉采用的是全站儀三角高程非接觸測量即利用萊卡1201全站儀的十字絲照準拱頂觀測點上貼好的反射片中心進行觀測，同樣讀三次取平均值。在隧道初期支護完畢后根據(jù)圍巖級別不同按要求埋設(shè)凈空收斂監(jiān)測點和拱頂下沉監(jiān)測點（如表1）。測點的安裝在隧道開挖后12小時（最遲不得超過24小時）內(nèi)和在下一循環(huán)開挖前測得初始讀數(shù)。

2.2 監(jiān)控量測斷面布設(shè)

根據(jù)圍巖級別的不同和規(guī)范要求虎山隧道觀測斷面間距按表2執(zhí)行。

2.3 觀測頻率（表3）

2.4 數(shù)據(jù)處理

對拱頂下沉和凈空收斂觀測后的數(shù)據(jù)進行整理并分別進行回歸分析求出精度最高的拱頂下沉?xí)r間和凈空收斂時間，以此推算最終位移，掌握變化規(guī)律。

步驟：①整理監(jiān)控量測數(shù)據(jù)，求出此次數(shù)值相對初始觀測值的變化位移值;

②繪制位移u與時間t的散點圖;

③進行回歸曲線分析，確定極限收斂值，來確定圍巖是否穩(wěn)定。

圍巖穩(wěn)定判斷依據(jù)：

1）拱頂下沉或凈空收斂有明顯減緩趨勢;2）水平收斂（拱腳附近）速度小于0.2mm/d，拱部下沉速度小于0.15mm/d，圍巖基本達到穩(wěn)定;3）二次施工前的下沉量或收斂量已經(jīng)達到總下沉量或收斂量的90%以上。

3 ?監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析

3.1 回歸分析模型

由經(jīng)驗可知現(xiàn)階段隧道變形監(jiān)控量測大多是對數(shù)模型，指數(shù)模型或雙曲線模型。所以可以通過曲線的回歸分析來預(yù)測并得到最終變形值。但同一變形界面變化規(guī)律也許無法用某一個函數(shù)模型進行預(yù)報。有時也許采用分段評估甚至改變數(shù)據(jù)模型來進行預(yù)測。

根據(jù)量測數(shù)據(jù)繪制位移u與時間t的關(guān)系曲線，可以較直觀的看出圍巖位移變化的情況，并初步判定圍巖是否趨于穩(wěn)定或出現(xiàn)異常情況。采用在Excel表格中及時輸入量測結(jié)果，并利用其圖表功能自動生成曲線圖，能保證量測數(shù)據(jù)與曲線圖同步，更能及時、直觀的得到圍巖變化情況。根據(jù)回歸分析結(jié)果選定代表測點的曲線方程，并可根據(jù)求導(dǎo)公式計算某一天的位移速率，也可根據(jù)極限公式計算其總位移量，通過代表測點的曲線函數(shù)方程可消除偶然誤差并推斷出圍巖的穩(wěn)定情況，并且能夠準確的估計二次襯砌施作的時機。

線性回歸分析需要分別將三種函數(shù)獨立進行回歸計算，將其轉(zhuǎn)化為直線函數(shù)y=a+bx的形式求出a、b，并通過a、b換算出曲線函數(shù)常數(shù)A、B值，以指數(shù)函數(shù)為例，視lnu為Y，1/t為X，按直線方程進行回歸計算，得到直線方程常數(shù)a、b，并計算其相關(guān)系數(shù)r，指數(shù)函數(shù)常數(shù)A=ea、B=-b，由此可得到指數(shù)函數(shù)方程。對三種曲線函數(shù)進行回歸分析后，根據(jù)三種曲線方程的相關(guān)系數(shù)r，取r最趨近于1的曲線方程代表所分析測點數(shù)據(jù)的變化情況，一般情況下所選擇曲線函數(shù)的相關(guān)系數(shù)r的絕對值應(yīng)大于0.9。對于系數(shù)a、b用最小二乘法得：

3.2 回歸分析應(yīng)用

以虎山隧道II級圍巖為例，II級圍巖施工方法采用全斷面法施工法。監(jiān)控量測拱頂測線類型為A，凈空收斂測線類型為B-C。拱頂下沉A和凈空收斂B-C測線的觀測數(shù)據(jù)整理后見表5。

3.2.1 對拱頂下沉（A）量測數(shù)據(jù)進行回歸分析

3.2.3 二次襯砌施工時間控制

為保證二次襯砌模板臺車的安全使用，以及開挖、鋪底和防水層作業(yè)等各項工序工作面的要求，綜合考慮開挖掌子面距二次襯砌模板臺車最小距離為及其開挖速度回歸曲線方程計算開挖后40天為條件，且拱頂下沉下沉量或凈空收斂量達到總下沉量或收斂量的90%以上時方可進行二次襯砌施工。

由此可對拱頂進行曲線回歸預(yù)測下沉最大量Umax=1/B=12.46mm，收斂值U=11.28mm，收斂率為U%=U/Umax*100%=90.56%，由此可得當(dāng)d=32天時收斂率為90.11%，且位移速度為0.01mm/d符合拱頂下沉位移速率小于0.15mm/d，已趨于穩(wěn)定。

凈空收斂Umax=11.97mm，臨界條件時U=11.52，收斂率為U%=U/Umax*100%=96.25，根據(jù)以上結(jié)果可以得到當(dāng)d=16天時收斂率為90.89%且位移速度為0.03mm/d符合凈空收斂位移速率小于0.2mm/d，已趨于穩(wěn)定。

所以根據(jù)以上結(jié)果當(dāng)此斷面開挖第32天后滿足二次襯砌的施工要求，可以進行二次襯砌施工。

4 ?經(jīng)驗總結(jié)

①通過對現(xiàn)場采集的圍巖變化數(shù)據(jù)分析后可以看出，各測線經(jīng)過開挖變形階段后圍巖變形趨于收斂且變形數(shù)據(jù)離散性小，呈現(xiàn)規(guī)律性。

②對虎山隧道進行曲線分析后可知虎山隧道對回歸函數(shù)具有一定的選擇性，以曲線擬合相關(guān)度r為判斷條件確定此測線是用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)還是雙曲函數(shù)等回歸函數(shù)擬合計算。

③為了能夠更好的預(yù)測隧道圍巖的穩(wěn)定情況，有些測線數(shù)據(jù)也可能前一部分用一種函數(shù)模型，下一部分用令一種模型，這樣預(yù)測出的數(shù)據(jù)更符合實際測得的數(shù)據(jù)情況。

④隧道的監(jiān)控量測原本就屬于動態(tài)的過程，因此要充分應(yīng)用項目管理理論中動態(tài)控制的原理進行隧道監(jiān)控量測管理，不斷總結(jié)和改進，使監(jiān)控量測更好的指導(dǎo)施工，保證隧道安全。

參考文獻：

[1]客運專線鐵路變形觀測評估技術(shù)手冊[]M.北京：中國鐵路出版社，2009.

[2]TB10121-2007，鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程[S].

[3]張棟梁.對公路隧道施工監(jiān)測的探討[J].山西建筑，2007.

[4]惠明闊.隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用[J].安徽建筑，2008.

[5]劉山洪，劉毅，李放.石龍山隧道新奧法施工圍巖變形監(jiān)測研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008.

[6]劉勁.曲線回歸分析法在隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)處理及分析中的應(yīng)用[J].價值工程，2017，36（11）：96-98.