基于有限元的交流伺服電機(jī)仿真分析

胡文廣 韓業(yè)鵬 邸建忠 譚寶來

摘要：根據(jù)自動(dòng)化設(shè)備實(shí)際需求，設(shè)計(jì)12槽10極交流伺服電機(jī)，分析該電機(jī)主要參數(shù)的選取。建立該電機(jī)的有限元模型和電路仿真模型，并進(jìn)行電路?電磁場(chǎng)耦合分析。在空載狀態(tài)下計(jì)算氣隙磁通密度分布，分析空載反電勢(shì)及其諧波含量和齒槽轉(zhuǎn)矩;在額定負(fù)載狀態(tài)下，分析電機(jī)額定電流下的電磁轉(zhuǎn)矩和交直軸電感。結(jié)果表明：該電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)和電機(jī)性能滿足技術(shù)指標(biāo)要求，可為伺服電機(jī)的進(jìn)一步優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：

伺服電機(jī); 氣隙磁通密度; 反電勢(shì); 電感; 齒槽轉(zhuǎn)矩; 有限元

中圖分類號(hào)：TM302; TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Simulation analysis of AC servo motor

based on finite element method

HU Wenguang， HAN Yepeng， DI Jianzhong， TAN Baolai

（

INTESIM（Dalian） Co.， Ltd.， Dalian 116023， Liaoning， China）

Abstract：

According to the actual requirements of automation equipment， an AC servo motor with 12 slots and 10 poles is designed， and its key parameter selection is analyzed. The finite element model and circuit simulation model of the motor are established. The coupling between circuit and electromagnetic field is analyzed. Under no?load condition， the air?gap magnetic flux density distribution is calculated， and the no?load back EMF and its harmonic content and the cogging torque are analyzed. Under the rated?load condition， the electromagnetic torque and inductance of AC?DC axis under rated current is studied. The results show that the design parameters and motor performance of the motor meet the technical requirements， that can provide reference for further optimization of the servo motor.

Key words：

servo motor; air?gap magnetic flux density; back EMF; inductance; cogging torque; finite element

0?引?言

電機(jī)是95%以上電能的生產(chǎn)者和60%以上電能的消耗者，是工業(yè)、國(guó)防、航空航天和高端裝備等眾多領(lǐng)域賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)部件。[1]永磁同步電機(jī)以具有體積小、質(zhì)量輕、效率高和功率密度/轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。[2]工業(yè)上使用的永磁同步伺服電機(jī)不僅要求在額定點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行，還要求其具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、寬闊的調(diào)速范圍、平穩(wěn)的運(yùn)行轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速、快速的應(yīng)急反應(yīng)，以及較好的NVH特性[3]。

隨著智能制造概念的提出，電機(jī)的自動(dòng)化升級(jí)也成為必然。作為自動(dòng)化升級(jí)執(zhí)行環(huán)節(jié)的重要組成部分，伺服電機(jī)也正朝著智能化方向發(fā)展。[4]伺服電機(jī)集成反饋、控制和運(yùn)動(dòng)等環(huán)節(jié)，可極大地提升設(shè)備運(yùn)行效率。交流伺服電機(jī)設(shè)計(jì)方法也一直隨著自動(dòng)化設(shè)備指標(biāo)的變化而不斷發(fā)展變化。[5]采用新材料、新工藝的伺服電機(jī)也在不斷涌現(xiàn)，

促進(jìn)伺服電機(jī)的指標(biāo)升級(jí)。[6]

本文基于Maxwell、利用有限元法建立伺服電機(jī)的電路?電磁場(chǎng)耦合仿真模型，對(duì)電機(jī)進(jìn)行有限元分析，為伺服電機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

1?伺服電機(jī)理論設(shè)計(jì)

1.1?電機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)

伺服電機(jī)是自動(dòng)化設(shè)備中的執(zhí)行器，伺服電機(jī)在伺服驅(qū)動(dòng)命令下完成轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和位置控制。[7]自動(dòng)化設(shè)備的復(fù)雜性要求伺服電機(jī)應(yīng)具有響應(yīng)速度快、位置精度高、轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)等特點(diǎn)。此外，電機(jī)本體要具有齒槽轉(zhuǎn)矩小、速度波動(dòng)小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、效率高和散熱能力強(qiáng)等特點(diǎn)。[8]因此，伺服電機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求也更加嚴(yán)苛。

本文基于有限元法設(shè)計(jì)的伺服電機(jī)應(yīng)用于自動(dòng)化設(shè)備領(lǐng)域，設(shè)備要求的主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

1.2?反電勢(shì)系數(shù)設(shè)計(jì)

伺服電機(jī)反電勢(shì)系數(shù)決定電機(jī)在非弱磁狀態(tài)下的最高轉(zhuǎn)速。電機(jī)極限電壓與驅(qū)動(dòng)器直流母線電壓滿足關(guān)系

Ul=Uc2

（1）

式中：Ul為電機(jī)極限電壓;Uc為驅(qū)動(dòng)器直流母線電壓。

伺服電機(jī)在極限轉(zhuǎn)速工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)器輸出的電壓仍要滿足電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的要求，因此反電勢(shì)系數(shù)需要滿足關(guān)系

Kn=kUl

（2）

式中：K為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);n為電機(jī)極限轉(zhuǎn)速;k為預(yù)留系數(shù)。

在預(yù)留充分的設(shè)計(jì)裕量并滿足最大轉(zhuǎn)矩輸出要求的前提下，本文設(shè)計(jì)的伺服電機(jī)反電勢(shì)系數(shù)為0.169 V·s/rad。

1.3?主要尺寸設(shè)計(jì)

伺服電機(jī)的主要尺寸由所需的轉(zhuǎn)矩確定。[9]當(dāng)伺服電機(jī)所需的最大轉(zhuǎn)矩為Tem時(shí)，轉(zhuǎn)矩、電磁負(fù)荷與電機(jī)主要尺寸的關(guān)系 [10?11]為

Tem=2π4BLefD2iA×10-4

（3）

式中：B為氣隙磁通密度;Lef為電機(jī)鐵芯有效長(zhǎng)度;Di為電機(jī)定子內(nèi)徑;A為電負(fù)荷。

當(dāng)伺服電機(jī)電磁負(fù)荷確定后，電機(jī)的主要尺寸確定公式為

D2iLef=4Tem×1042πBA

（4）

當(dāng)伺服電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)要求體現(xiàn)在最大電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，要求電機(jī)在時(shí)間t內(nèi)由靜止加速到轉(zhuǎn)折速度ω，因此電機(jī)定子內(nèi)徑須滿足

Di=82ptBAωρFe×10-3

（5）

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ρFe為轉(zhuǎn)子鐵芯材料密度。

由上式可以確定電機(jī)定子內(nèi)徑最大值與鐵芯長(zhǎng)度這2個(gè)主要尺寸。

2?電機(jī)模型建立

2.1?設(shè)計(jì)方案

根據(jù)自動(dòng)化設(shè)備要求，設(shè)計(jì)的伺服電機(jī)方案見表2。采用10極12槽配合方案，磁鐵選擇抗退磁能力較強(qiáng)的永磁體N45SH。

2.2?仿真模型

基于Maxwell建立電機(jī)的全模型，考慮電路?電磁場(chǎng)耦合并搭建電機(jī)的激勵(lì)電路模型。伺服電機(jī)有限元仿真模型見圖1，

所搭建的電路仿真模型見圖2。伺服電機(jī)采用Id=0的控制方式，激勵(lì)為三相電源，通過調(diào)節(jié)電源的相位添加交軸電流，并添加電壓表觀測(cè)電機(jī)端部電壓情況。

3?電機(jī)性能分析

對(duì)伺服電機(jī)空載和負(fù)載情況分別進(jìn)行有限元仿真分析。空載仿真確定電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)、齒槽轉(zhuǎn)矩和空載磁通密度設(shè)計(jì)是否合理，負(fù)載仿真確定電機(jī)能否在額定電流下輸出額定轉(zhuǎn)矩、能否在控制器電壓下輸出額定電流。

3.1?電機(jī)空載仿真分析

在額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)進(jìn)行電機(jī)空載仿真分析，伺服電機(jī)空載磁通密度分布見圖3。空載情況下電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子磁通密度幅值均應(yīng)處于硅鋼材料飽和磁通密度以下，以保證電機(jī)良好的過載能力、較低的鐵損和更高的效率。

自動(dòng)化設(shè)備要求伺服電機(jī)具有高功率密度，因此在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)采用更高的磁負(fù)荷，空載氣隙磁通密度見圖4，其橫坐標(biāo)為氣隙空間機(jī)械角度，氣隙磁通密度的峰值為1.05 T。

空載反電動(dòng)勢(shì)和傅里葉諧波分析結(jié)果分別見圖4和5。從仿真結(jié)果看，電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)的正弦度較好，傅里葉分析計(jì)算可以得到電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的總諧波畸變率為0.22%，低諧波畸變率能為電機(jī)NVH提供保證。計(jì)算得到的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為0.170 V·s/rad，滿足指標(biāo)要求。

提高伺服電機(jī)的定位精度、減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、提高電機(jī)NVH性能，都對(duì)伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩提出更高的要求。本設(shè)計(jì)從多個(gè)方面對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化，齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分析結(jié)果見圖7。電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為0.85 mN·m，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值約為額定轉(zhuǎn)矩的0.27%。

3.2?電機(jī)負(fù)載仿真分析

在電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制模式下，給定電機(jī)三相繞組額定電流為1.1 A，轉(zhuǎn)矩輸出計(jì)算結(jié)果見圖8。此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出的平均值為320 mN·m，峰峰值為1.3mN·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小于設(shè)計(jì)指標(biāo)5%，并且滿足額定電流輸出額定轉(zhuǎn)矩的要求。

電機(jī)交直軸電感為控制系統(tǒng)提供電機(jī)的控制參數(shù)，該伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子采用表貼永磁體方案，因此交、直軸電感大小相等，其值為6.3 mH，仿真結(jié)果見圖9。

通過電路?電磁場(chǎng)耦合仿真，測(cè)量電機(jī)在額定轉(zhuǎn)?矩、額定轉(zhuǎn)速下的電機(jī)端電壓，見圖10。所設(shè)計(jì)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器輸入電壓為直流300 V，在額定點(diǎn)運(yùn)行時(shí)電機(jī)端電壓峰值約為100 V，滿足設(shè)計(jì)要求。

4?結(jié)?論

建立電機(jī)的電路?電磁場(chǎng)耦合有限元仿真模型，分析電機(jī)運(yùn)行情況，確定并校核電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性。仿真結(jié)果表明：在空載下電機(jī)的磁通密度分布合理，齒槽轉(zhuǎn)矩較低，反電動(dòng)勢(shì)設(shè)計(jì)合理;在負(fù)載下電機(jī)能夠在給定電流下輸出額定轉(zhuǎn)矩，并且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小于5%。該伺服電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)和性能滿足技術(shù)要求，可為電機(jī)設(shè)計(jì)提供參考，為進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。

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（編輯?武曉英）