解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)

張巖梅

摘? 要：解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的新命題、新走向。教學(xué)中，教師要立足單元的結(jié)構(gòu)、類結(jié)構(gòu)，凸顯“類意識(shí)”“結(jié)構(gòu)意識(shí)”“高觀點(diǎn)”，通過“單元重組”“圖式重建”“課程重構(gòu)”，促進(jìn)知識(shí)整合、提升思維層次、推進(jìn)學(xué)生認(rèn)知不斷走進(jìn)平衡。整體設(shè)計(jì)教學(xué)，有助于充分運(yùn)用課程資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);單元結(jié)構(gòu);整體定位

教學(xué)設(shè)計(jì)是中小學(xué)教師展開課堂教學(xué)的必要準(zhǔn)備，也是重要的教學(xué)研究方式。傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，往往是“課時(shí)教案”“課時(shí)導(dǎo)學(xué)案”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，往往關(guān)注學(xué)生“知識(shí)點(diǎn)”的掌握而忽視學(xué)生對(duì)“知識(shí)塊”“知識(shí)群”的整體認(rèn)知。解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的新命題、新走向。整體設(shè)計(jì)單元教學(xué)，從學(xué)生視角、課程視角、整體視角，將相關(guān)的同類知識(shí)、準(zhǔn)同類知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)合，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。整體設(shè)計(jì)教學(xué)，有助于充分運(yùn)用課程資源，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

■一、為什么要“解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)”

傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)，往往關(guān)注“知識(shí)點(diǎn)”。教材中有什么，教師就教什么;教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么?！罢毡拘啤薄耙娬胁鹫小薄鞍床烤桶唷笔莻鹘y(tǒng)課時(shí)教學(xué)的主要特點(diǎn)。這樣的教學(xué)，容易讓內(nèi)容碎片化、讓過程程序化、讓方式機(jī)械化、讓結(jié)果淺表化。因而不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性建構(gòu)。

1. 知識(shí)的“島嶼化”

傳統(tǒng)的以“知識(shí)點(diǎn)”為學(xué)習(xí)單位、以“課時(shí)”為組織單位的教學(xué)，往往讓數(shù)學(xué)知識(shí)“孤立化”“島嶼化”，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“見木不見林”。為了超越“點(diǎn)”的教學(xué)，筆者認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)解讀“單元結(jié)構(gòu)”，整體設(shè)計(jì)教學(xué)。將知識(shí)點(diǎn)放置于單元之中，從單元的視角、用單元的結(jié)構(gòu)思想、方法來審視、駕馭知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，能不斷地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。要立足于“大概念”、立足于“高觀點(diǎn)”，用數(shù)學(xué)思想包攝、用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅能“見木”，更能“見林”。比如“多邊形的面積”（蘇教版五上），教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握一個(gè)個(gè)圖形面積公式及其推導(dǎo)過程，更要引導(dǎo)學(xué)生洞察圖形面積推導(dǎo)過程中所一以貫之的數(shù)學(xué)思想、方法，從而讓知識(shí)教學(xué)富有生命力。

2. 思維的“狹窄化”

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。立足于“課時(shí)學(xué)習(xí)”，學(xué)生的思維往往是狹窄的、平面的、靜止的。學(xué)生局限于“一知一得”。而立足于“單元整體”視角，有助于開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移、應(yīng)用。比如教學(xué)“運(yùn)算律”（蘇教版四下）。盡管每一個(gè)運(yùn)算律的表現(xiàn)形式不同、含義不同，但在蘇教版教材中，都運(yùn)用了“猜測(cè)——驗(yàn)證”的方法。立足于單元整體，教師就不僅要讓學(xué)生掌握運(yùn)算律、運(yùn)用運(yùn)算律，更要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中初步形成“猜測(cè)——驗(yàn)證”的思維方式。這種思維方式不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更有助于學(xué)生進(jìn)行研究、解決問題。

3. 學(xué)習(xí)的“淺表化”

“課時(shí)教學(xué)”往往讓學(xué)生的學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)固化、弱化、淺表化的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)資源有限、學(xué)習(xí)動(dòng)力薄弱、學(xué)習(xí)空間逼仄、學(xué)習(xí)方式方法機(jī)械等。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”，我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生“今天學(xué)乘法就將乘法進(jìn)行到底”“明天學(xué)除法就將除法進(jìn)行到底”。如果教師在教學(xué)中立足于單元視角，不可以強(qiáng)化解題方法，而更多的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題展開具體問題具體分析，淡化算法、強(qiáng)化算理，讓學(xué)生形成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解決問題的一般思路、策略，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能走向深刻、走向靈動(dòng)。

■二、什么是“解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)”

對(duì)于“單元結(jié)構(gòu)”的理解直接關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效度。所謂“單元”，是指“有組織、有意義的一組知識(shí)的集合”。在數(shù)學(xué)教材中，“單元”往往體現(xiàn)為“教材單元”，教材單元是顯性的知識(shí)單元。而事實(shí)上，許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)在教材中是處于散點(diǎn)形態(tài)的，也就是說，我們這里的“單元”，不僅指顯性的“教材單元”，也指超越教材結(jié)構(gòu)安排的“隱性單元”。比如蘇教版三年級(jí)上下安排的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”以及蘇教版五年級(jí)上冊(cè)安排的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”就可以看成一個(gè)“大單元”;比如“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”和“同分母分?jǐn)?shù)加減法”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等就可以看成一個(gè)“加減法”的主題單元，等等。

1. 凸顯“類意識(shí)”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一種類型化的客觀存在，其中既有知識(shí)屬性的分類，也有知識(shí)主題的分類，還有基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的分類等。強(qiáng)化“類意識(shí)”要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要瞻前顧后，而且左顧右盼;不僅要追溯數(shù)學(xué)知識(shí)的源流，而且要把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系、關(guān)聯(lián)。也就是說，凸顯“類意識(shí)”，不僅要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向關(guān)聯(lián)，而且要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向關(guān)聯(lián)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”（蘇教版五上），教師不僅要聯(lián)系三年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，還要關(guān)照后續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)“分?jǐn)?shù)的加減法”以及六年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的乘除法”，這是縱向類的關(guān)聯(lián)。除此而外，還要溝通“分?jǐn)?shù)”“小數(shù)”“整數(shù)”的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，溝通“分?jǐn)?shù)”“除法”“比”之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這是橫向類的關(guān)聯(lián)。通過縱橫融通，凸顯“分?jǐn)?shù)”在知識(shí)群中的地位、作用、意義和價(jià)值，這就是一種“類意識(shí)”“類關(guān)照”。

2. 強(qiáng)化“結(jié)構(gòu)意識(shí)”

任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，都有其相應(yīng)的“結(jié)構(gòu)”。在“整體教學(xué)”視域中，所謂“結(jié)構(gòu)”，至少包括三層內(nèi)涵：其一是知識(shí)的“內(nèi)容結(jié)構(gòu)”，其二是知識(shí)的“方法結(jié)構(gòu)”，其三是知識(shí)形成的“過程結(jié)構(gòu)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要“學(xué)結(jié)構(gòu)”，而且要“用結(jié)構(gòu)”。比如教學(xué)“圓柱的體積”之后，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積、正方體體積公式，引導(dǎo)學(xué)生洞察結(jié)構(gòu)，建構(gòu)了統(tǒng)一公式“V=Sh”，這就是“學(xué)結(jié)構(gòu)”。當(dāng)學(xué)生洞察了結(jié)構(gòu)之后，學(xué)生就能運(yùn)用結(jié)構(gòu)，解決三棱柱、四棱柱等直棱柱的體積計(jì)算問題，這就是“用結(jié)構(gòu)”。強(qiáng)化結(jié)構(gòu)意識(shí)，就是要引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)結(jié)構(gòu)”“用結(jié)構(gòu)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“類意識(shí)”與“結(jié)構(gòu)意識(shí)”是相互關(guān)聯(lián)的。

3. 凸顯“高觀點(diǎn)”

解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，要凸顯“高觀點(diǎn)”。德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因倡導(dǎo)初等數(shù)學(xué)教學(xué)的“高觀點(diǎn)”，他認(rèn)為，許多初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容必須放置到高等數(shù)學(xué)視角內(nèi)來審視，才能獲得通透性的理解。所謂“居高”才能“臨下”，“高屋”方可“建瓴”。作為教師，要秉持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的“大視角”“大概念”“大思想”“大結(jié)構(gòu)”。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩個(gè)小單元的“確定位置”，其中一個(gè)是“用數(shù)對(duì)確定位置”，另一個(gè)是“用方向和距離確定位置”。初看上去，這兩個(gè)單元似乎沒有什么關(guān)聯(lián)，其實(shí)不然。如果我們運(yùn)用“高觀點(diǎn)”來審視，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，“用數(shù)對(duì)確定位置”對(duì)應(yīng)初高中數(shù)學(xué)中的“直角坐標(biāo)系”，而“用方向和距離確定位置”對(duì)應(yīng)高中數(shù)學(xué)中的“極坐標(biāo)系”。有了這樣的上位認(rèn)知，教師就能通過相互映照實(shí)施“單元教學(xué)”.

■三、怎樣“解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)”

解讀“單元結(jié)構(gòu)”，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，需要教師對(duì)一個(gè)或幾個(gè)教材單元內(nèi)容或者隱性的跨單元內(nèi)容進(jìn)行取舍規(guī)劃，從而整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性地展開教學(xué)。教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用學(xué)生的內(nèi)在的“完形傾向”，引導(dǎo)學(xué)生樹立“類意識(shí)”，從單元整體視角設(shè)計(jì)教學(xué)。通過單元結(jié)構(gòu)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階，讓學(xué)生不斷地超越低階認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)高階思維發(fā)展。

1. “單元”重組：促進(jìn)知識(shí)整合

應(yīng)該說，教材單元內(nèi)容是顯性的，容易喚醒師生的單元結(jié)構(gòu)意識(shí)。在實(shí)施單元結(jié)構(gòu)教學(xué)中，重要的是一類分散在教材不同地方的關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，這一類數(shù)學(xué)知識(shí)需要教師進(jìn)行“單元重組”。單元重組，有助于促進(jìn)知識(shí)整合。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類、重組，形成一個(gè)個(gè)密切關(guān)聯(lián)的“準(zhǔn)單元”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)有序成型，促進(jìn)知識(shí)整體建構(gòu)。比如教學(xué)蘇教版六上“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”和“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”，我們對(duì)之進(jìn)行整合，使之成為一個(gè)主題單元——“分?jǐn)?shù)運(yùn)算”，立足于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析的整體思路進(jìn)行教學(xué)。實(shí)踐證明，這樣的單元重組，深化了知識(shí)整合，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解、靈動(dòng)運(yùn)用。

2. “圖式”重建：提升思維層次

從認(rèn)知視角看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是思維圖式的建構(gòu)過程。單元結(jié)構(gòu)教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生正確選擇圖式、靈活運(yùn)用圖式、不斷建構(gòu)圖式。在單元結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的圖式處在不斷豐富之中。教學(xué)中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)基本圖式，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷更新新圖式，從而提高學(xué)生單元學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新、發(fā)展。比如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”后，就能借助于“比”中的“份數(shù)”溝通分?jǐn)?shù)乘法、除法，從而提升學(xué)生的思維層次。當(dāng)學(xué)生的思維層次提升了，對(duì)于一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生就能轉(zhuǎn)化單位“1”的量，從而既能從分?jǐn)?shù)乘法的視角來審視，又能從分?jǐn)?shù)除法的視角來審視。

3. “課程”重構(gòu)：推進(jìn)認(rèn)知平衡

解讀單元結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)教學(xué)，作為教師要主動(dòng)進(jìn)行課程重構(gòu)。不僅要重構(gòu)內(nèi)容、重構(gòu)形態(tài)，而且要重構(gòu)方式。比如“認(rèn)識(shí)厘米”“角的認(rèn)識(shí)”“時(shí)、分、秒”等內(nèi)容，在教材中都是按照陳述性知識(shí)進(jìn)行表述的。筆者在教學(xué)中，立足于知識(shí)發(fā)生的視角，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“直尺”、建構(gòu)“量角器”、建構(gòu)“時(shí)間尺”等。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生歷程，就能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻洞見，并能進(jìn)行靈活應(yīng)用。課程重構(gòu)，推進(jìn)了認(rèn)知平衡。

立足于單元結(jié)構(gòu)的整體教學(xué)，打破了傳統(tǒng)課時(shí)教學(xué)、知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的內(nèi)容視野和框架體系，打破了傳統(tǒng)的個(gè)體疊加的學(xué)習(xí)方式。單元結(jié)構(gòu)的整體教學(xué)，立足單元的結(jié)構(gòu)、類結(jié)構(gòu)，凸顯“類意識(shí)”“結(jié)構(gòu)意識(shí)”“高觀點(diǎn)”，通過“單元重組”“圖式重建”“課程重構(gòu)”，促進(jìn)知識(shí)整合、提升思維層次、推進(jìn)學(xué)生認(rèn)知不斷走進(jìn)平衡。