展開(kāi)想象，感悟特征

章靜靜

摘? 要：教學(xué)，只有更貼合學(xué)生的思維，才會(huì)展現(xiàn)出更精彩的教學(xué)過(guò)程，才會(huì)收獲更合理的課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);意圖

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級(jí)上冊(cè)第77、78頁(yè)例1、例2和“練一練”，練習(xí)十三第1-3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 經(jīng)歷觀察、操作和交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)射線(xiàn)和直線(xiàn)，了解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離，知道兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短。

2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，掌握角的表示方法、角的讀法，知道角的各部分名稱(chēng)。理解射線(xiàn)和角的關(guān)系。

3. 滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解射線(xiàn)、直線(xiàn)的特點(diǎn)以及線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)之間的聯(lián)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

射線(xiàn)、直線(xiàn)、角的幾何概念的建立。

【教具準(zhǔn)備】

三角尺、課件、軟黑板、教鞭。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

尺、筆、作業(yè)紙。

【課前復(fù)習(xí)】

1. 觀看小視頻，課前復(fù)習(xí)。

2. 詢(xún)問(wèn)學(xué)習(xí)小組情況。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)線(xiàn)段，認(rèn)識(shí)距離

1. 分類(lèi)。

課件出示（如圖1）：

彎的線(xiàn)是曲線(xiàn)，以后再研究。今天我們來(lái)研究直的線(xiàn)。（板書(shū)：直的線(xiàn)）

2. 復(fù)習(xí)舊識(shí)。

生活中有哪些物體的邊可以看作線(xiàn)段？線(xiàn)段有什么特點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，讓學(xué)生將線(xiàn)進(jìn)行分類(lèi)，潛移默化中讓學(xué)生知道今天所學(xué)的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)直的一類(lèi)線(xiàn)。梳理和激活線(xiàn)段的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)射線(xiàn)和直線(xiàn)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要?！?/p>

3. 認(rèn)識(shí)距離。

百度地圖顯示了3條不同的路線(xiàn)，你能幫老師選擇一條最佳路徑嗎？

為什么中間一條路是最短的？

指出：連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。像這樣，連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度就叫作這兩點(diǎn)間的距離。

【設(shè)計(jì)意圖：從線(xiàn)段認(rèn)識(shí)距離，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系。通過(guò)學(xué)生熟悉的百度地圖，讓學(xué)生幫老師選擇一條最佳路徑，貼近生活，切合學(xué)生思維發(fā)展。順學(xué)而導(dǎo)引出了距離的概念。】

二、活動(dòng)感悟，認(rèn)識(shí)射線(xiàn)、直線(xiàn)

1. 通過(guò)想象初步感知射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征。

看，這條線(xiàn)段還會(huì)生長(zhǎng)呢？有什么發(fā)現(xiàn)？還能再延長(zhǎng)嗎？如果屏幕足夠大，會(huì)延長(zhǎng)到哪里呢？閉上眼睛想象一下。

指出：像這樣，將線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到了一條射線(xiàn)。（板書(shū)）

如果把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，閉上眼睛再想象一下：兩端又會(huì)延長(zhǎng)到什么地方去？

指出：把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到了一條直線(xiàn)。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是學(xué)生從有限空間逐步過(guò)渡到無(wú)限空間的第一次嘗試。通過(guò)想象，學(xué)生初步感受到“無(wú)限長(zhǎng)”的內(nèi)涵?！?/p>

2. 通過(guò)不同的符號(hào)表示“無(wú)限長(zhǎng)”的內(nèi)涵。

剛才我們認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。老師班上有個(gè)小朋友畫(huà)了3條線(xiàn)，能區(qū)分哪條是線(xiàn)段，哪條是射線(xiàn)，哪條是直線(xiàn)嗎？你能用符號(hào)區(qū)分它們嗎？

學(xué)生在作業(yè)紙上嘗試用不同的符號(hào)表示線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)，搜集有代表性的幾個(gè)畫(huà)法，組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生更加充分地感受“無(wú)限長(zhǎng)”。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)將抽象的概念表示出來(lái)，雖然學(xué)生的想法略顯稚嫩，但這些創(chuàng)新的表達(dá)方式，是學(xué)生創(chuàng)造力的表現(xiàn)，值得教師充分鼓勵(lì)和肯定。這一環(huán)節(jié)，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的意識(shí)，提升思維能力?！?/p>

練習(xí)：（1）認(rèn)一認(rèn)，它們是射線(xiàn)嗎？

（2）認(rèn)一認(rèn)，它們是直線(xiàn)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“認(rèn)一認(rèn)”，學(xué)生逐步加深對(duì)射線(xiàn)、直線(xiàn)本質(zhì)特征的感悟，引導(dǎo)學(xué)生將零散的感悟串聯(lián)成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

3. 通過(guò)小組活動(dòng)比較三種線(xiàn)的異同。

同學(xué)們，射線(xiàn)、直線(xiàn)都是在線(xiàn)段的基礎(chǔ)上得到的，這三種線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（1）先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)，最后整理到學(xué)習(xí)單上。

（2）由組長(zhǎng)把大家的想法記錄在表格中。

匯報(bào)討論結(jié)果，板書(shū)。

練習(xí)：猜字謎游戲——有始有終，有始無(wú)終，無(wú)始無(wú)終。

三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)角的特征

1. 如果給你一點(diǎn)，你能畫(huà)出多少條射線(xiàn)呢？如果只保留兩條射線(xiàn)，又是什么圖形呢？

指出：從一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)就可以組成角。（板書(shū)）

2. 認(rèn)識(shí)角的各部分名稱(chēng)和表示方法。

能找到射線(xiàn)的影子嗎？指一指。

3. 出示兩組角，分別比一比大小。

提問(wèn)：為什么畫(huà)出的邊的長(zhǎng)短不一，但角的大小還是相等的？你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋其中的道理嗎？

指出：射線(xiàn)是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，畫(huà)出的邊的長(zhǎng)短不會(huì)影響角的大小。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系射線(xiàn)的特征，加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，溝通射線(xiàn)和角之間的聯(lián)系，并結(jié)合射線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)的特征，進(jìn)一步說(shuō)明“為什么角的大小與畫(huà)出的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”，從而把學(xué)生對(duì)角的感性認(rèn)識(shí)上升為相對(duì)理性的思考?！?/p>

四、提升練習(xí)，完善認(rèn)知

1. 數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)角？

師（小結(jié)）：先數(shù)單獨(dú)角，再數(shù)組合角。像這樣有序思考，可以不重復(fù)不遺漏地?cái)?shù)出所有的角。

2. 猜一猜，我是誰(shuí)？

課件出示3條被信封擋住的線(xiàn)，讓學(xué)生根據(jù)一端的特征判斷出圖形的名稱(chēng)。

【設(shè)計(jì)意圖：在“猜一猜”的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了十分有趣的活動(dòng)過(guò)程，在一波三折中進(jìn)一步加深對(duì)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)本質(zhì)特征的理解?！?/p>

五、課堂回顧，總結(jié)延伸

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

今天我們由線(xiàn)段認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)和射線(xiàn)，再由射線(xiàn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，原來(lái)知識(shí)之間是有內(nèi)在聯(lián)系的。今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，只是圖形知識(shí)中最基本的內(nèi)容，以后還要研究更多有關(guān)圖形的知識(shí)。

我們的生活也可以用這三種線(xiàn)來(lái)形象比喻。做事像線(xiàn)段，有始有終;學(xué)習(xí)像射線(xiàn)，學(xué)無(wú)止境;想象力像直線(xiàn)，想象無(wú)邊，創(chuàng)意無(wú)限。

【總評(píng)：從有限到無(wú)限，創(chuàng)造性地表達(dá)“無(wú)限”。通過(guò)讓學(xué)生多次想象，抽象出射線(xiàn)和直線(xiàn)，感知這兩種線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的，長(zhǎng)得無(wú)法想象。鞏固練習(xí)層層遞進(jìn)，設(shè)計(jì)了“認(rèn)一認(rèn)”“畫(huà)一畫(huà)”“猜一猜”等環(huán)節(jié)，如此反復(fù)，目的是為了學(xué)生在練習(xí)和比較中逐步加深對(duì)射線(xiàn)、直線(xiàn)本質(zhì)特征的感悟，引導(dǎo)學(xué)生將零散的感悟串聯(lián)成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后通過(guò)表格對(duì)比，溝通線(xiàn)段和射線(xiàn)、直線(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系。課中，又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了角，溝通了角和射線(xiàn)的聯(lián)系，并結(jié)合射線(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)的特點(diǎn)，進(jìn)一步說(shuō)明“為什么角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”，從而把學(xué)生對(duì)角的感性認(rèn)識(shí)上升為相對(duì)理性的思考。教學(xué)，只有更貼合學(xué)生的思維，才會(huì)展現(xiàn)出更精彩的教學(xué)過(guò)程，才會(huì)收獲更合理的課堂教學(xué)效果?！?/p>