基于數(shù)學(xué)建模的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程開(kāi)發(fā)研究

蔣金雷

摘要：在初中數(shù)學(xué)課堂中，可以開(kāi)展以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)的活動(dòng)課程，通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力來(lái)提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思維能力，活躍數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍。本文對(duì)基于數(shù)學(xué)建模的初中教學(xué)活動(dòng)課程進(jìn)行了研究，分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中所存在的問(wèn)題并提出了相應(yīng)措施，希冀能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；初中數(shù)學(xué)；活動(dòng)課程

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）10-0116

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是提高學(xué)生的思維能力和邏輯能力，尤其是在新課改的背景下，教師要想改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，可以以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)設(shè)立數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，以改善課堂學(xué)習(xí)氛圍，提高教學(xué)效率。

一、初中數(shù)學(xué)課程的問(wèn)題分析

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法與時(shí)代發(fā)展脫軌，不利于學(xué)生的發(fā)展，也達(dá)不到教育部對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，并且初中數(shù)學(xué)難度的增加與學(xué)生學(xué)習(xí)熱情逐漸消減的矛盾在日益增長(zhǎng)。長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量在逐漸衰退，不利于經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展?！叭绾螁酒饘W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣？如何通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的方式向?qū)W生傳遞抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)？”成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)這門(mén)課程比較抽象，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生概念不明確、難以理解知識(shí)等情況。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模課程，可以有效地幫助學(xué)生理解概念性問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生在腦海中構(gòu)建具體化的形象，把抽象的數(shù)學(xué)概念問(wèn)題具體化，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其既可以鍛煉學(xué)生的思維能力，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)模型是一種模擬，其是利用所學(xué)的符號(hào)、概念、圖形進(jìn)行建模。初中數(shù)學(xué)中許多知識(shí)和問(wèn)題都需要繪制圖形進(jìn)行解決，因此教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生通過(guò)建模對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，根據(jù)自己的理解進(jìn)行模型的構(gòu)建，并在建模中不斷調(diào)整思路，找到最能直觀表示出問(wèn)題的建模方式，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

三、以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)打造數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的實(shí)施措施

1.提高學(xué)生的閱讀能力，保證建模的準(zhǔn)確度

在初中數(shù)學(xué)中，對(duì)題目的理解程度與答題效果有著重要聯(lián)系。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要求其對(duì)數(shù)據(jù)、算法和問(wèn)題理解有一定的準(zhǔn)確度，避免因?yàn)槔斫庑藻e(cuò)誤和數(shù)據(jù)的偏差，影響整個(gè)問(wèn)題的答案。因此，在做題時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)地瀏覽數(shù)據(jù)、解析題目，在進(jìn)行建模時(shí)，要進(jìn)行細(xì)致分析，理清解題思路，把準(zhǔn)確數(shù)據(jù)帶入公式進(jìn)行判斷，以保證建模的準(zhǔn)確度。學(xué)生要根據(jù)關(guān)鍵數(shù)據(jù)和方程關(guān)系進(jìn)行分析，清晰每一步的解題思路，把大的問(wèn)題分段處理，簡(jiǎn)化題目難度，養(yǎng)成良好的解題思路和題目分析能力。

例如，在七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》這節(jié)課時(shí)，教師給出題目：“甲乙兩人相距108千米，他們兩人相向而行，如果甲比乙先走兩個(gè)小時(shí)，那么他們將在乙出發(fā)2.5小時(shí)內(nèi)相遇，如果乙比甲先兩小時(shí)行動(dòng)，那么他們將在甲出發(fā)后三小時(shí)相遇，請(qǐng)問(wèn)甲、乙每小時(shí)各走多少千米？說(shuō)明理由。”這是一道典型的相遇問(wèn)題，同時(shí)也是一道簡(jiǎn)單的二元一次方程組應(yīng)用問(wèn)題，教師要求學(xué)生先自主進(jìn)行讀題理解，根據(jù)自己對(duì)題目的理解列出方程組，并繪制出圖像進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生將自己所繪制的圖像進(jìn)行分享并探討，引導(dǎo)學(xué)生找到關(guān)鍵準(zhǔn)確的建模數(shù)據(jù)，并與自己的理解進(jìn)行比對(duì)，找出錯(cuò)誤，進(jìn)一步解決問(wèn)題。建模前一定要充分理解題目的意思，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，列出相關(guān)方程組，從而找出正確答案。因此，教師要提高學(xué)生的閱讀理解能力，引導(dǎo)學(xué)生自己篩選出有用的信息，這樣既能夠保證建模的準(zhǔn)確度，也能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和思維水平。

2.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思維

數(shù)學(xué)建模雖然有很大的趣味性，但是對(duì)學(xué)生的思維邏輯能力和創(chuàng)造水平有著非常高的要求，許多學(xué)生會(huì)因此產(chǎn)生畏難情緒，不愿進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和嘗試。數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用非常常見(jiàn)，因此，教師可以結(jié)合實(shí)際的生活問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)建模知識(shí)判斷生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象，解決生活中遇到的問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

例如，在八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》這一課時(shí)，教師可以設(shè)置生活情境，如小明的父母是水果販賣(mài)商，由于天氣和季度的不同水果的銷(xiāo)售量和價(jià)格會(huì)有所起伏，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明的父母計(jì)算出2～5月的每個(gè)星期的營(yíng)業(yè)額和利潤(rùn)。教師給出一些相關(guān)和無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生先篩選自己認(rèn)為重要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)構(gòu)建出統(tǒng)計(jì)模型，既幫助小明解決了問(wèn)題，也能使自己了解水果的市場(chǎng)情況，從數(shù)學(xué)問(wèn)題中體會(huì)生活的千姿百態(tài)。

3.舉辦初中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

教師在教學(xué)任務(wù)完成后，可以通過(guò)組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等課后擴(kuò)展活動(dòng)。設(shè)計(jì)活動(dòng)的獎(jiǎng)項(xiàng)時(shí)要設(shè)立參與獎(jiǎng)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在競(jìng)賽中，不僅可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，大幅度提升創(chuàng)新思維，也能在比賽中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

例如，在競(jìng)賽時(shí)設(shè)計(jì)如“光頭強(qiáng)在砍伐森林時(shí)，如果沒(méi)有熊大、熊二等動(dòng)物的阻止，問(wèn)光頭強(qiáng)一年內(nèi)能砍伐多少樹(shù)木？這種砍伐情況會(huì)對(duì)森林造成怎樣的影響？如果給光頭強(qiáng)砍樹(shù)的數(shù)量和時(shí)間加一個(gè)限制，要怎樣設(shè)定這個(gè)范圍才能在不破壞森林的生態(tài)環(huán)境的條件下，保證光頭強(qiáng)的工作收益？”這種競(jìng)賽方式和競(jìng)賽題目的設(shè)計(jì)，能夠激發(fā)學(xué)生的積極性，培育學(xué)生對(duì)事物的判斷能力和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，有效提高學(xué)生的思維能力，為學(xué)生的綜合發(fā)展打下基礎(chǔ)。

總而言之，數(shù)學(xué)建模對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，不只是一個(gè)教學(xué)任務(wù)，更是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵方法，讓學(xué)生主動(dòng)配合教師學(xué)習(xí)，用探究的眼光看待問(wèn)題，從而提高自身的邏輯思考能力和自主學(xué)習(xí)能力。這樣既保證了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，也加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳志凌.初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J].新智慧，2019（24）：139+141.

[2]戚明林.探究數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2020（11）：8-9.

（作者單位：浙江省文成縣玉壺中學(xué)325300）