面向?qū)W困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與探討

張京良

摘 ?要：學(xué)困生管理問題是高校學(xué)生工作中的難點(diǎn)問題，高等數(shù)學(xué)學(xué)困生在高校學(xué)困生中所占比重較大，探討面向?qū)W困生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法是高校教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生未來發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求。調(diào)查與分析了高等數(shù)學(xué)學(xué)困生考試不及格原因，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，在高等數(shù)學(xué)重修班教學(xué)中采用了混合式教學(xué)方法，探討了開展混合式教學(xué)的一些措施。教學(xué)實(shí)踐表明，混合式教學(xué)方法對(duì)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性具有明顯效果。

關(guān)鍵詞：學(xué)困生;高等數(shù)學(xué);課程重修;混合式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2020）09-0113-04

Abstract： Management of students with learning difficulties is a difficult problem facing to college students. Among all students with learning difficulties， those in advanced mathematics have a large proportion. So exploring the teaching method of advanced mathematics facing to students with learning difficulties is real demand concerning teaching quality of a university and future development of a student. By investigation and analysis to the reasons why the students with learning difficulties failed to an exam in advanced mathematics， and guided by constructivism learning theory， it is suggested that blended teaching should be used in the class composed of students retaking advanced mathematics. Also， some measures on blended teaching are introduced. Teaching practice shows that blended teaching can promote effectively the activity of learning advanced mathematics to students with learning difficulties.

Keywords： students with learning difficulties; Advanced Mathematics; retaking a course; blended teaching

一、概述

學(xué)習(xí)困難，也稱學(xué)習(xí)失能或?qū)W習(xí)不良，這一概念最早是由美國(guó)學(xué)者Kirk（1962）提出的[1]。我國(guó)各個(gè)高校中每年都有一部分學(xué)習(xí)困難生（簡(jiǎn)稱學(xué)困生）因?qū)W業(yè)成績(jī)不良拿不到學(xué)位證、畢業(yè)證，有的甚至留級(jí)、退學(xué)。根據(jù)教育部數(shù)據(jù)， 2012年全國(guó)高校本?？普猩藬?shù)是688.83萬[2]，到了2016年畢業(yè)人數(shù)卻是704.18萬[3]，相差15.35萬，說明前幾年不能正常畢業(yè)人數(shù)超過十多萬，而且這一數(shù)字呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢(shì)[4]。所以說，大學(xué)生中的學(xué)困生已成為一個(gè)不容忽視的特殊群體，學(xué)困生的學(xué)習(xí)問題不但直接妨礙了學(xué)生自身的未來就業(yè)與發(fā)展，而且也影響了高校的教育質(zhì)量與聲譽(yù)，學(xué)困生問題已經(jīng)日益成為高校學(xué)生工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)[5]。

在大學(xué)學(xué)困生中，相當(dāng)一部分是高等數(shù)學(xué)學(xué)困生。以我校為例，近幾年高等數(shù)學(xué)考試不及格學(xué)生約占考生總數(shù)的15%左右，有的班級(jí)比例更高，甚至超過20%。另一方面，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在學(xué)困生的學(xué)業(yè)中又占有相當(dāng)重要的地位。它不但能為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且還能訓(xùn)練學(xué)生的分析問題、解決問題、邏輯表達(dá)、抽象思維等多項(xiàng)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以各級(jí)各類大學(xué)都把高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，不但理工科院系要求學(xué)生必修此課，甚至一些文科院系也要求學(xué)生選修此課[6]。因此，探討學(xué)困生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

包含我校在內(nèi)的眾多高校實(shí)行學(xué)分制，以前對(duì)這些學(xué)習(xí)困難生沒有針對(duì)性政策，僅是允許他們重修，讓他們插入到新生教學(xué)班跟新生一起學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：這些重修學(xué)生要么覺著已經(jīng)學(xué)過一遍了，對(duì)再聽一遍沒有興趣，要么上課時(shí)間與自己所選本年級(jí)的其它課程沖突，經(jīng)常不按時(shí)上課，缺課、逃課現(xiàn)象嚴(yán)重，最后學(xué)習(xí)效果也不佳?？紤]到這些實(shí)際情況，我校近幾年探索開設(shè)了面向?qū)W困生的高等數(shù)學(xué)重修班。鑒于重修班與普通班的授課對(duì)象不同，探討重修班的教學(xué)模式是很有必要的。

二、高等數(shù)學(xué)學(xué)困生考試不及格原因的調(diào)查與分析

為了準(zhǔn)確掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)困生考試不及格原因，制定相應(yīng)教學(xué)策略，我們對(duì)我校165名高等數(shù)學(xué)學(xué)困生進(jìn)行了問卷調(diào)查。分析發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果差的原因主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）客觀綜合原因

1. 學(xué)習(xí)氛圍影響

當(dāng)前社會(huì)網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)達(dá)，學(xué)生極易受到各種不良社會(huì)風(fēng)氣的影響，比如“一切向錢看”、“讀書無用論”等。這種功利性極濃、浮躁性極強(qiáng)的社會(huì)風(fēng)氣已經(jīng)蔓延到了學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍中[7]，當(dāng)然也影響到了直接實(shí)用性弱、理論抽象性強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生源背景的影響

我校實(shí)行“有限條件的自主選課制”，在同一類高等數(shù)學(xué)授課中，不同專業(yè)的學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇授課班級(jí)。這就出現(xiàn)了在同一班級(jí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大—有的較強(qiáng)，有的薄弱;生源背景不同—有文科生，也有理科生。在我們進(jìn)行的學(xué)困生調(diào)查中，高考數(shù)學(xué)成績(jī)低于90的占3%，介于90與110之間的占24%，介于110與130之間的占51%，130分以上的占22%;文科生占16%，理科生占84%。教師授課時(shí)沒有兼顧到學(xué)生的差異性也是影響高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)因素。

3. 高等數(shù)學(xué)本身的原因

一方面，教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)課時(shí)緊。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容包含了17世紀(jì)到19世紀(jì)末的微積分的主要成就，這一時(shí)期微積分研究活躍、成果眾多，但學(xué)習(xí)期限卻只有一個(gè)學(xué)年（180學(xué)時(shí)左右）。另一方面，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性強(qiáng)、理解起來難—微積分內(nèi)容屬于變量數(shù)學(xué)時(shí)期內(nèi)容，這一時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)定義、定理的描述多以符號(hào)表示，以達(dá)到簡(jiǎn)潔、嚴(yán)格之目的。這些都影響到了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)生自身原因

1. 學(xué)習(xí)態(tài)度消極、學(xué)習(xí)興趣不濃

調(diào)查中，選擇不喜歡數(shù)學(xué)的占49%，選擇無所謂的占24%，選擇喜歡數(shù)學(xué)的僅占27%;65%的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)僅僅是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)必修課，不學(xué)不行。

2. 學(xué)習(xí)思想松懈、學(xué)習(xí)投入不夠

許多學(xué)生在經(jīng)歷過高中高強(qiáng)度和高壓力的學(xué)習(xí)后，認(rèn)為進(jìn)入大學(xué)后可以好好放松一下，學(xué)習(xí)思想松懈、學(xué)習(xí)投入較少。調(diào)查中，每天用在學(xué)習(xí)的時(shí)間在一小時(shí)之內(nèi)的占49%，介于二小時(shí)與三小時(shí)之間的占46%;占用課外時(shí)間最多的活動(dòng)中，選擇上網(wǎng)的占68%，選擇社團(tuán)活動(dòng)的占22%，選擇其它的占10%;每天上網(wǎng)的時(shí)間在二小時(shí)與三小時(shí)之間的占58%，超過4小時(shí)的占31%?？梢姡@些學(xué)困生把大量時(shí)間都用于了上網(wǎng)。

3. 學(xué)習(xí)習(xí)慣不良、學(xué)習(xí)策略不對(duì)

作為“學(xué)習(xí)困難”高發(fā)群體，大一新生身上的學(xué)習(xí)策略失調(diào)顯得比較突出，原因在于從中學(xué)轉(zhuǎn)向大學(xué)，對(duì)大學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣未能及時(shí)轉(zhuǎn)變過來。在我們的調(diào)查中，在課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的選擇中，選擇從來不會(huì)的占13.4%，選擇很少會(huì)的占67.1%，選擇經(jīng)常會(huì)的僅占19.5%;課堂上認(rèn)真聽講的僅占8.4%，大部分時(shí)間認(rèn)真聽講的占49.1%，偶爾認(rèn)真聽講的占36.4%，基本不聽的占6.1%。在學(xué)習(xí)策略方面，有研究表明[8]，43.1%的大學(xué)生常感到不知如何巧妙地記憶，對(duì)于十分抽象的知識(shí)，有38.5%的人常感到不知道如何去學(xué)習(xí)才好，認(rèn)為教師所授知識(shí)太多太雜，不知如何歸納的有35.4%。

（三）教師授課原因

1. 教師教學(xué)方法單一

在我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中大多數(shù)教師仍然使用板書與講解為主的傳統(tǒng)授課法，教學(xué)方法單一、教學(xué)手段單薄，沒有根據(jù)授課內(nèi)容的不同選取相應(yīng)的教學(xué)方法，也沒有采取有效措施調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，自始至終滿堂灌，造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下。

2. 教師教學(xué)投入不夠

高校教師，特別是年輕教師科研壓力大，對(duì)教學(xué)投入不夠，僅把課程教學(xué)當(dāng)成一項(xiàng)任務(wù)來完成，缺乏教學(xué)熱情，造成教師枯燥地教、學(xué)生枯燥地學(xué)的不良局面。

3. 教師教育理論缺乏

高等數(shù)學(xué)教師具有扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但大多沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過教育教學(xué)理論，教學(xué)中所用的教學(xué)理念和教學(xué)方法多是通過回顧自己受教育經(jīng)歷和模仿有經(jīng)驗(yàn)教師獲得的。對(duì)高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教育教學(xué)培訓(xùn)，使其了解教育教學(xué)理論，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)理論、教學(xué)方法是很有必要的。

三、高等數(shù)學(xué)學(xué)困生教學(xué)方法的選擇

（一）以建構(gòu)主義教學(xué)理論為指導(dǎo)

通過上面對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)困生考試不及格原因的分析，發(fā)現(xiàn)在學(xué)困生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，存在兩方面的主要原因：一是學(xué)生方面，這些學(xué)困生學(xué)習(xí)不積極、不主動(dòng);二是教師方面，主要在于教學(xué)方法不當(dāng)，仍以知識(shí)灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)為主。如果要改變學(xué)困生的學(xué)習(xí)局面，這兩方面必須改進(jìn)。與我們需求符合度最高的現(xiàn)有教學(xué)理論中，我們認(rèn)為當(dāng)屬建構(gòu)主義理論。

建構(gòu)主義理論[9]是認(rèn)知心理學(xué)派中的一個(gè)分支。這種學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，生長(zhǎng)（建構(gòu)）起新的經(jīng)驗(yàn)——學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程;學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接收信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義;教師是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的積極幫助者和引導(dǎo)者，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的積極參與者和知識(shí)的積極建構(gòu)者。建構(gòu)主義的核心可以概括為：以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu);而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，只是把知識(shí)從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上。

自20世紀(jì)中期開始，美國(guó)教育以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，積極倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的本科教育理念，致力于推動(dòng)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，引發(fā)了本科教育觀念、教學(xué)方法和教學(xué)管理的系列變革[10]。在我國(guó)，2010年頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》也指出[11]：把育人為本作為教育工作的根本要求;要以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。本質(zhì)上也體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教育理念。

可見，在以學(xué)困生為對(duì)象的高等數(shù)學(xué)重修班教學(xué)中確立以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，踐行“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念是與教育要求相適應(yīng)、與現(xiàn)實(shí)需要相符合的。

（二）選定合適的教學(xué)方法

近幾年，為實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教育理念，許多以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果為目標(biāo)的教學(xué)方法被應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，如案例教學(xué)法、項(xiàng)目式教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法、團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)法、同伴教學(xué)法、及時(shí)反饋法、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法、混合式教學(xué)法等等，這些方法中有一些也被應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。

這些方法中，我們認(rèn)為很多并不適合應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)重修班的整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中：案例教學(xué)法與問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法對(duì)某些有應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)知識(shí)的講授是合適的，但對(duì)理論性強(qiáng)的部分就不太合適;項(xiàng)目教學(xué)法在工程類課程比較合適，數(shù)學(xué)類課程中一般較少使用;團(tuán)隊(duì)合作教學(xué)法對(duì)專業(yè)相同、相互熟悉的學(xué)生較為合適，對(duì)來自不同專業(yè)、互不相識(shí)的選課制下的學(xué)生不太合適，因?yàn)閳F(tuán)隊(duì)難以穩(wěn)定，聯(lián)系不便，合作較為困難;同伴教學(xué)法對(duì)概念類知識(shí)的理解是可以的，應(yīng)用到花費(fèi)時(shí)間較多的數(shù)學(xué)計(jì)算部分就不太合適了;及時(shí)反饋法對(duì)小班授課比較實(shí)用，而我們的重修班學(xué)生較多;翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)一些文科類科目較為合適，由于數(shù)學(xué)的抽象與高難度，純粹的翻轉(zhuǎn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)也不合適。

比較后我們認(rèn)為：混合式教學(xué)模式[12]更適合于高等數(shù)學(xué)重修班的教學(xué)?；旌鲜浇虒W(xué)體現(xiàn)在線上與線下學(xué)習(xí)相結(jié)合，這與我們的要求相符合：首先，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一遍或幾遍高等數(shù)學(xué)了，雖然考試沒有及格，但還是具有一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備了利用線上資源進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的條件;其次，在學(xué)生具有一定基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，課上（線下）教師可以對(duì)部分內(nèi)容略講或不講，從而有更多時(shí)間用于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性，提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

四、面向?qū)W困生的高等數(shù)學(xué)重修班混合式教學(xué)實(shí)踐

在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過MOOC視頻主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)的效果難以達(dá)到預(yù)期—有的學(xué)生根本不看，有的看完后抓不住知識(shí)重點(diǎn)。另一方面，對(duì)視頻學(xué)習(xí)效果的考核較難操作——如果以登錄與觀看次數(shù)進(jìn)行，體現(xiàn)不出學(xué)習(xí)效果;如果以MOOC中原有測(cè)試成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)校不同，教材不同，授課內(nèi)容有差異，特別是MOOC最后出成績(jī)時(shí)間有時(shí)晚于我們期末核算成績(jī)時(shí)間，操作起來多有不便。為此我們對(duì)一般意義上的混合式教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)，把MOOC視頻當(dāng)做學(xué)生預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)以及學(xué)習(xí)一般性知識(shí)的輔助手段，授課內(nèi)容中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然放到課堂上進(jìn)行精講。概括起來，我們的教學(xué)模式是：精講為主、視頻為輔、多加練習(xí)、重視過程。

（一）用過程性評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

課程的綜合成績(jī)由期末考試成績(jī)與平時(shí)成績(jī)構(gòu)成，各占50%。期末考試與普通班一起進(jìn)行，試卷一樣;平時(shí)成績(jī)由以下幾部分構(gòu)成：上我院機(jī)房利用數(shù)苑網(wǎng)考試系統(tǒng)進(jìn)行中間考3次，每次占10分，目的是督促學(xué)生學(xué)在平時(shí)，即學(xué)即會(huì)，而非直到期末考試前才學(xué); 利用數(shù)苑網(wǎng)在線作業(yè)系統(tǒng)布置在線作業(yè)共9次，占9分，題目以客觀題為主，鍛煉學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握;紙質(zhì)作業(yè)不少于12次，占6分，以計(jì)算題為主，鍛煉學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的掌握與運(yùn)用;平時(shí)表現(xiàn)5分，鼓勵(lì)學(xué)生上黑板做題、知識(shí)講解等，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性。過程性評(píng)價(jià)的目的是培養(yǎng)學(xué)生重在平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（二）課前預(yù)習(xí)授課內(nèi)容

我們選用愛課程網(wǎng)上西安交通大學(xué)的高等數(shù)學(xué)MOOC作為我們的線上學(xué)習(xí)資源。要求學(xué)生在課前利用教材以及該MOOC視頻進(jìn)行授課內(nèi)容預(yù)習(xí)，主要掌握概念引入、性質(zhì)描述、定理證明等一些基礎(chǔ)性知識(shí)。

（三）課上精講重點(diǎn)內(nèi)容

1. 教學(xué)方法多元化

授課時(shí)，我們根據(jù)授課內(nèi)容靈活選用教學(xué)方法，如啟發(fā)式、反饋式、案例法、同伴法、小組互評(píng)式，或者選取部分內(nèi)容請(qǐng)學(xué)生講解的翻轉(zhuǎn)式等等，不拘泥于傳統(tǒng)講授，以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為目的。比如極限計(jì)算部分，采用了小組討論式授課——請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)概括極限的計(jì)算方法;方向?qū)?shù)部分，運(yùn)用了問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)——通過山坡陡峭度與鐵板溫度變化度兩個(gè)實(shí)例引出問題并引領(lǐng)學(xué)生解決問題等等。

2. 講清原理，基礎(chǔ)為主

根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)（Zone of Proximal Development）”理論[11]，學(xué)習(xí)者在接收新概念和新觀點(diǎn)時(shí)，若這些新知識(shí)在其現(xiàn)有認(rèn)知區(qū)域附近，則其學(xué)習(xí)效果最佳，這一區(qū)域即“最近發(fā)展區(qū)”（見圖1）。若新知識(shí)難度過高，學(xué)習(xí)者能力不夠，則會(huì)出現(xiàn)焦慮情緒;若新知識(shí)難度過低，學(xué)習(xí)者能力高，則學(xué)習(xí)者感覺無聊;若新知識(shí)難度過低且學(xué)習(xí)者能力也低，則會(huì)使學(xué)習(xí)者漠視新知識(shí)。對(duì)學(xué)困生而言，學(xué)習(xí)能力較低，為了使得他們接收的新知識(shí)在其最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)，授課內(nèi)容不能過難，應(yīng)該以基礎(chǔ)性知識(shí)為主。

同時(shí)，根據(jù)建構(gòu)主義認(rèn)知論，知曉知識(shí)的前因后果能有效提高學(xué)習(xí)效率[13]。授課教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成過程的教學(xué)，使學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)的來龍去脈，講清知識(shí)的原理，使學(xué)生知其然更知其所以然。

3. 精講多練，以例服人

美國(guó)緬因州國(guó)家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室基于研究，提出了一種現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的理論，用“學(xué)習(xí)金字塔”[11]（如圖2）形象顯示了采用不同學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)者兩周后的平均學(xué)習(xí)內(nèi)容留存率（average retention rates）。可見，實(shí)踐訓(xùn)練是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種重要方式，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

中國(guó)科學(xué)院院士劉應(yīng)明教授也曾指出：“有效的解題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生深入理解所學(xué)的知識(shí)，還能通過對(duì)各類問題的分析研究及尋求解法來培養(yǎng)學(xué)生的思維條理和創(chuàng)造力。”所謂的“聽數(shù)學(xué)不如讀數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)不如做數(shù)學(xué)”就是這個(gè)道理。

正是由于課前學(xué)生利用教材與MOOC進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)授課內(nèi)容中的部分知識(shí)有了了解，在課堂上對(duì)這部分知識(shí)就可以略講或不講，只對(duì)重要內(nèi)容進(jìn)行精講，同時(shí)例題展示采用多媒體，這樣與普通授課相比可以省出更多時(shí)間，將其用于課堂練習(xí)中，達(dá)到從“以理服人”到”以例服人”的效果。

4. 鼓勵(lì)學(xué)生黑板做題、當(dāng)眾講解

由圖2可見，將知識(shí)教授給他人是最有效的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)方式。我們?cè)趯?shí)踐中也進(jìn)行了嘗試，即為平時(shí)成績(jī)中的5分課堂表現(xiàn)分。授課時(shí)，選取合適題目或合適知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生上黑板解答并進(jìn)行講解，根據(jù)講解質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分。

5. 注重表?yè)P(yáng)學(xué)生

授課中可適當(dāng)運(yùn)用“羅森塔爾效應(yīng)”[1]。美國(guó)著名心理學(xué)家羅森塔爾等人針對(duì)小學(xué)教育開展的一次心理期望實(shí)驗(yàn)后認(rèn)為：教師通過行為表達(dá)讓學(xué)生知覺并產(chǎn)生正向動(dòng)力，有助于學(xué)生達(dá)到教師的心理期望。在“羅森塔爾效應(yīng)”中，教師是權(quán)威者，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)能夠讓學(xué)困生變得自信、自尊，并使學(xué)困生學(xué)會(huì)重新審視和正確評(píng)價(jià)自己，有助于激發(fā)出他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)性。

（四）課后鞏固所學(xué)內(nèi)容

為了鞏固課上所學(xué)知識(shí)，課后我們要求學(xué)生做到：利用MOOC平臺(tái)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)與釋疑;完成在線作業(yè)，掌握基本知識(shí);完成紙質(zhì)作業(yè)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí);使用微信群與公共信箱進(jìn)行答疑交流、資料上傳與下載等。

五、教學(xué)效果

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)意愿有所增強(qiáng)

通過近幾個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，采用這種改進(jìn)的混合式教學(xué)方法，上課認(rèn)真聽講的學(xué)生數(shù)、課下問問題的學(xué)生數(shù)、主動(dòng)要求上黑板做題的學(xué)生數(shù)都有所增加，說明學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿有所增強(qiáng)。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)能力有所提高

通過課堂提問，發(fā)現(xiàn)能用自己的語(yǔ)言描述定理內(nèi)容的學(xué)生多了，說明學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力有所提高;通過對(duì)當(dāng)堂練習(xí)以及在線作業(yè)的正確率統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，做對(duì)的學(xué)生較多，這說明學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)的能力得到了提升;統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)觀看視頻、下載授課資料、完成補(bǔ)充練習(xí)的學(xué)生數(shù)增多，說明學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有所增強(qiáng)。

（三）學(xué)生對(duì)授課方式認(rèn)可度高

調(diào)查問卷中，91%的學(xué)生贊同這種教學(xué)模式。

（四）學(xué)生綜合成績(jī)及格率有所提高

近幾個(gè)學(xué)期，我校高等數(shù)學(xué)期末不及格學(xué)生直接參加補(bǔ)考后通過率在20%左右，而其他不及格學(xué)生參加重修班學(xué)習(xí)后，最后通過率都超過了60%，有時(shí)甚至超過了70%。

六、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)困生的教學(xué)是大學(xué)教學(xué)面臨的難點(diǎn)之一，應(yīng)該根據(jù)各個(gè)學(xué)校的具體情況采取相應(yīng)方法。我們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)困生的教學(xué)目前只進(jìn)行了三個(gè)學(xué)期，經(jīng)驗(yàn)仍然不足，還有許多方面有待探討：比如在線資源輔助教學(xué)的完善問題，可以補(bǔ)充重、難點(diǎn)講解微視頻、習(xí)題解答微視頻等;分析比較普通班與重修班的期末考試成績(jī);試行小班化重修班教學(xué)并與大班授課教學(xué)效果相比較等等。這些都是我們后期需要進(jìn)一步開展的工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]張迎春，談靜艷.羅森塔爾效應(yīng)在高校學(xué)困生轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用[J].科教導(dǎo)刊，2012，11（上）：228-241.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.2012年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[M/OL][2013-08-16].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A03/s180/moe_633/201308/t20130816_155798.html.

[3]中華人民共和國(guó)教育部.2016年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)[M/OL][2017-07-10].http：//www.moe.edu.cn/jyb_sjzl/sjzl_fztjgb/201707/t20170710_309042.html.

[4]邱天龍，柴潔余，羅思亮，等.高校學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生課堂行為差異及轉(zhuǎn)化策略[J].高教學(xué)刊，2016（23）：44-46.

[5]李玉環(huán).高校學(xué)困生：現(xiàn)狀、成因與對(duì)策[J].教學(xué)研究，2008，31（1）：41-44.

[6]尤慧，朱文芳.我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的研究述評(píng)[J].高等理科教育，2017（3）：91-95.

[7]段寧，趙曉朋.“高等數(shù)學(xué)”重修課程教學(xué)的探討[J].科教文匯，2017，386（B）：55-56.

[8]張啟錢，王小青，談靜艷.我國(guó)高校“學(xué)困生”的成因分析及對(duì)策研究——基于對(duì)“學(xué)習(xí)困難”定義回歸解讀的視角[J].高等理科教育，2011（2）：77-82.

[9]百度百科.建構(gòu)主義[M/OL].https：//baike.baidu.com/item/%E5%BB%BA%E6%9E%84%E4%B8%BB%E4%B9%89/1428706？fr=aladdin.

[10]梁竹梅，謝艷梅，李鮑.以學(xué)生為中心的教學(xué)模式及其創(chuàng)新實(shí)踐——上海交通大學(xué)首屆教學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議綜述[J].中國(guó)高等教育評(píng)估，2016（3）：75-80.

[11]范慧慧.以創(chuàng)新教學(xué)模式促進(jìn)課堂中的“主動(dòng)學(xué)習(xí)”[J].教學(xué)研究，2015，38（3）：8-27.

[12]汪澤焱，姚佳.高等數(shù)學(xué)SPOC混合式教學(xué)模式的實(shí)踐與思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2017，33（1）：91-95.

[13]袁芳.理工科大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難成因及教學(xué)對(duì)策[J].菏澤學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，33（2）：132-135.