基于分區(qū)變權(quán)及AHP的煤層底板突水脆弱性評價

張俊杰，劉守強，紀潤清，曾一凡，劉祥宇

1.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083；2.國家煤礦水害防治工程技術(shù)研究中心，北京 100083； 3.大同煤礦集團有限責任公司技術(shù)中心，山西大同 037003

我國作為世界煤炭生產(chǎn)及利用大國，煤炭產(chǎn)量逐年增加，對煤礦安全生產(chǎn)問題一直非常重視。底板水害作為我國煤層開采時常面臨的安全問題之一，影響范圍廣泛。隨著煤層的大量開采，淺部儲量逐年減少，煤炭開采深度逐漸增加，面臨的水文地質(zhì)條件也更加復雜，尤其是底板奧灰承壓水壓越來越大，對安全開采帶來的隱患也愈加突出，經(jīng)常造成重大的安全事故[1-9]。對于華北地區(qū)石炭-二疊系煤田，絕大多數(shù)煤礦的淺部煤層已被大量采掘，而深部煤層距離底部承壓含水層更近，突水威脅更大，這對安全生產(chǎn)技術(shù)、評價方法及預測精度提出了更高的要求。各國專家學者經(jīng)過長期的研究及試驗，形成了突水系數(shù)法、關(guān)鍵層理論、脆弱性指數(shù)法等多種進行煤層底板水害分析預測的理論和方法[10-24]。

采用脆弱性指數(shù)法進行底板突水評價預測時，常運用層次分析法(AHP)確定各個影響因素的常權(quán)權(quán)重。本文在常權(quán)模型的基礎(chǔ)上，針對常權(quán)分配存在的不合理性引入分區(qū)變權(quán)模型，對不同分區(qū)中各個因素的權(quán)重重新分配，適應不同分區(qū)中各個影響因素的不同組合。根據(jù)搜集到的數(shù)據(jù)資料，在研究區(qū)分別建立常權(quán)模型與分區(qū)變權(quán)模型進行脆弱性分區(qū)，研究分析兩種模型評價結(jié)果的預測精度，得到更切合實際的評價結(jié)果，提高分區(qū)的合理性及可信度。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處黃土高原，屬華北型煤系地層，地層由老到新有太古界集寧群至新生界第四系，可采煤層有4層，目前開采的太原組5號煤層為研究區(qū)主采煤層。主要含水層組有3個(松散巖類孔隙含水巖組、石炭-二疊-侏羅系碎屑巖孔隙及裂隙含水巖組、奧陶系碳酸鹽巖裂隙巖溶含水巖組)，其中影響5號煤層開采的主要是奧陶系灰?guī)r底板含水層。

區(qū)內(nèi)構(gòu)造總體為走向北10°—50°東、傾向北西的單斜構(gòu)造，局部發(fā)育規(guī)模較小的背向斜構(gòu)造。井田內(nèi)斷層縱橫交錯，共發(fā)育有75條落差超過3 m的斷層。侏羅系下延陷落柱4個，鉆孔揭露陷落柱1個，構(gòu)造復雜程度總體屬中等。

2 煤層帶壓區(qū)確定

分析收集的研究區(qū)鉆孔等基礎(chǔ)資料，借助Surfer及Arcgis處理軟件，將區(qū)內(nèi)奧灰水位等值線圖及5號煤層底板等高線圖進行耦合處理，繪制出5號煤層底板奧灰含水層帶壓分區(qū)圖(圖1)。當奧灰含水層水位高于煤層底板標高時，認為煤層底板處于帶壓開采范圍內(nèi)，承受底部奧灰水威脅，反之則為非帶壓區(qū)。

下面結(jié)合帶壓分區(qū)圖，針對帶壓區(qū)煤層底板進行脆弱性評價分區(qū)。

圖1 5號煤層底板奧灰含水層帶壓分區(qū)圖Fig.1 Zoning map of aquifer in Ordovician limestone under pressure in No.5 coal seam floor

3 主控因素專題圖

結(jié)合現(xiàn)有鉆孔數(shù)據(jù)、地質(zhì)及水文地質(zhì)條件等基礎(chǔ)資料，分析了5號煤層底板奧灰含水層突水條件，最終選取以下7個指標作為5號煤層底板奧灰含水層突水危險性影響因素：

(1) 含水層水壓；

(2) 含水層的富水性；

(3) 有效隔水層等效厚度；

(4) 構(gòu)造分布；

(5) 斷層交點和端點分布；

(6) 斷層規(guī)模指數(shù)；

(7) 礦壓破壞帶下脆性巖厚度。

借助于Surfer及GIS的插值及耦合功能，根據(jù)收集的鉆孔數(shù)據(jù)等資料分別繪制各個影響因素專題圖(圖2)。

圖2 各影響因素專題圖Fig.2 Thematic maps of various influence factors

4 層次分析法(AHP)確定常權(quán)

4.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

確定煤層底板突水的影響因素后，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)分析模型(圖3)，將研究對象劃分為3個層次。

圖3 AHP結(jié)構(gòu)分析模型Fig.3 AHP-type structural analysis model

(1) 目標層(A)：5號煤層底板突水脆弱性。

(2) 準則層(B)：奧陶系灰?guī)r含水層、底板隔水層、地質(zhì)構(gòu)造。

(3) 決策層(C)：各個影響因素。

通過構(gòu)建AHP結(jié)構(gòu)模型，解決C層次問題，即可得到A層次脆弱性評價結(jié)果。

4.2 構(gòu)建判斷矩陣

(1) 層次單排序：根據(jù)判斷矩陣計算各層單排序的權(quán)重(表1至表4)。

表1 判斷矩陣A～Bi(i=1～3)

注：λmax=3.053 6，CI1=0.026 8，RI1=0.58，CR=0.046 2。

表2 判斷矩陣 B1～Ci(i=1，2)

注：λmax=2，CI21=0，RI21=0，CR=0。

表3 判斷矩陣 B2～Ci(i=3，4)

注：λmax=2，CI22=0，CR22=0，RI=0，CR=0。

表4 判斷矩陣 B3～Ci(i=5～7)

注：λmax=3.073 5，CI23=0.036 8，RI23=0.520 5，CR=0.070 7。

由表1至表4可知，各組矩陣均計算出λmax、CI、CR值，且滿足CR<0.1，符合一致性結(jié)果的要求，因此各判斷矩陣均通過一致性檢驗。

(2) 層次總排序：確定各影響因素在最終脆弱性評價分區(qū)中的權(quán)重，即AHP模型C層次中7個影響因素經(jīng)過準則層B后，對于目標層A的權(quán)重結(jié)果(表5)。通過各級權(quán)重的計算，最終得到7個影響煤層底板突水的主要影響因素的權(quán)重值(表6)。

表5 決策層C對目標層A的權(quán)重

表6 各個影響因素的權(quán)重

5 分區(qū)變權(quán)模型構(gòu)建

5.1 構(gòu)建分區(qū)變權(quán)向量

變權(quán)模型避免了某個影響因素在“極大”或“極小”時被其他影響因素中和，使其能更加準確地反映影響因素突變對評價分區(qū)的影響。處在“懲罰區(qū)間”的因素抑制底板突水，“激勵區(qū)間”的因素促進底板突水。構(gòu)建的狀態(tài)變權(quán)向量模型見式(1)，狀態(tài)變權(quán)向量曲線如圖4所示。

圖4 狀態(tài)變權(quán)向量曲線Fig.4 The status variable weight vector

(1)

式中，c、a1、a2、a3為狀態(tài)變權(quán)向量調(diào)權(quán)參數(shù)；dj1、dj2、dj3為第j個因素各變權(quán)區(qū)間閾值。

通過不斷調(diào)整狀態(tài)變權(quán)向量模型的參數(shù)直至獲取最佳的變權(quán)效果，最終取定本次研究的模型參數(shù)值為：a1= 0.794，a2= 0.812，a3= 1.25，c=0.202。其中，c的大小與“懲罰和激勵”程度呈反比關(guān)系。

5.2 標定變權(quán)區(qū)間

采用K-means聚類算法對各個影響因素指標值進行迭代計算，確定迭代次數(shù)為20，分類級別為4級。經(jīng)過分析計算，最終獲得各個影響因素的變權(quán)區(qū)間(表7)。

表7 各影響因素變權(quán)區(qū)間

5.3 計算變權(quán)權(quán)重

依據(jù)構(gòu)建的分區(qū)變權(quán)模型，借助于matlab軟件，編寫相關(guān)代碼計算各分區(qū)中不同影響因素的變權(quán)權(quán)重值，實現(xiàn)權(quán)重的重新分配。最終得到在各分區(qū)中不同影響因素組合狀態(tài)下，隨因素指標值變化而變化的各影響因素的權(quán)重值，其中部分權(quán)重值見表8。

表8 各影響因素變權(quán)權(quán)重值

6 脆弱性評價模型構(gòu)建

基于GIS將影響底板突水脆弱性的各個影響因素和其相應的權(quán)重耦合，建立煤層底板突水脆弱性評價預測模型如下：

(2)

式中，VI為脆弱性指數(shù)；Wi為主控因素權(quán)重；fi(x，y)為單因素影響值函數(shù)；x、y為地理坐標；n為影響因素的個數(shù)。

采用自然間斷點分級法對研究區(qū)進行脆弱性指數(shù)預測分區(qū)，分別得到常權(quán)模型與變權(quán)模型 5號煤層底板突水脆弱性分區(qū)(圖5)。

圖5 5號煤層底板突水脆弱性分區(qū)圖Fig.5 Zoning map for vulnerability assessment of constant weight model and variable weight model

7 常權(quán)與變權(quán)模型評價對比分析

分析研究兩種模型的預測分區(qū)效果圖(圖6)，其整體趨勢保持一致，北部脆弱性指數(shù)值較大，由中部向西南部、東部脆弱性指數(shù)逐漸減?。辉诰植繀^(qū)域(A、B、C、D區(qū)等)存在顯著差異，現(xiàn)選取其中的B區(qū)(圖7)進行對比。

圖6 脆弱性評價對比圖Fig.6 Constant map of vulnerability assessment

圖7 B區(qū)局部放大圖Fig.7 Partial enlarged drawing of zone B

由B區(qū)局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域由常權(quán)模型中的過渡區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)樽儥?quán)模型中的較脆弱區(qū)，主要是因為該區(qū)域隔水層等效厚度及脆性巖厚度均為全區(qū)最小值。其中，脆性巖厚度僅有8 m，遠小于周圍區(qū)域的脆巖厚度。因此，該區(qū)域隔水層厚度的突變對底板突水的影響較大，在其他影響因素與周圍區(qū)域相同的情況下，更易發(fā)生突水。

常權(quán)模型采用固定權(quán)重對B區(qū)進行脆弱性評價，不能實時反映隔水層突變對底板突水的影響，而在變權(quán)模型的評價中，對該區(qū)域隔水層等效厚度和脆性巖厚度的權(quán)重進行了適當增加，通過權(quán)重重新分配強化了這兩個影響因素突變對預測分區(qū)的影響，更能反映實際情況。

8 模型識別檢驗

引入脆弱性擬合率VFP對分區(qū)變權(quán)模型進行識別檢驗：

(3)

圖8 變權(quán)模型擬合圖Fig.8 Fitting chart of variable weight model

式中，VFP為脆弱擬合率；DF為研究區(qū)內(nèi)評價結(jié)果與實際情況相吻合的點個數(shù)；DS為區(qū)域內(nèi)突水點的總數(shù)。

選取DT13、T304、W901、462811鉆孔以及突水點作為擬合點進行驗證(圖8)。其中，462811鉆孔水壓較小，有效隔水層等效厚度偏大，構(gòu)造直接影響小，屬于安全區(qū)域；W901鉆孔水壓相對較小，有效隔水層等效厚度偏大，構(gòu)造直接影響小，屬于較安全區(qū)域；T304鉆孔水壓中等，有效隔水層等效厚度較小，屬于較脆弱區(qū)；DT13鉆孔水壓相對較大，有效隔水層等效厚度相對較小，且位于斷層帶上，也屬于較脆弱區(qū)；突水點處于陷落柱附近，小斷層密集，構(gòu)造極為復雜，屬于脆弱區(qū)。變權(quán)模型評價效果與理論分析更為吻合，擬合率達到100%，評價效果理想。

9 結(jié) 論

(1) 構(gòu)建的分區(qū)變權(quán)模型解決了傳統(tǒng)常權(quán)模型不能及時有效反映在不同指標值組合下各個影響因素的權(quán)重變化問題，提高了脆弱性評價預測的精準度。

(2) 分區(qū)變權(quán)模型在評價過程中建立的懲罰和激勵體系，根據(jù)各個影響因素指標值的變化不斷調(diào)整權(quán)重組合，在不同分區(qū)中重新分配各影響因素的權(quán)重值，有效地反映了模型中各個影響因素在不同評價分區(qū)中對煤層底板突水脆弱性的綜合作用。

(3) 分區(qū)變權(quán)模型下的脆弱性評價預測效果與理論分析擬合率達到100%，較常權(quán)模型更能反映突變影響因素對評價結(jié)果的控制作用，評價精度高，對安全開采具有重要參考價值。