鍍膜式劈尖測量細絲直徑的實驗研究

段曉麗

（太原工業(yè)學院理學系，山西太原030008）

劈尖干涉測細絲直徑是大學物理實驗中的一個設(shè)計性實驗，所用儀器主要有讀數(shù)顯微鏡、鈉光燈、劈尖裝置和細絲，實驗過程中要求顯微鏡目鏡中視場明亮，通常是通過調(diào)節(jié)半反鏡組來調(diào)節(jié)以實現(xiàn)反射光的干涉，而實際中由于學生對原理的不熟悉及對儀器調(diào)節(jié)掌握不到位，為達到視場明亮的目的，經(jīng)常出現(xiàn)利用底座中的反光鏡去觀察光的等厚干涉，由于此時的干涉現(xiàn)象已經(jīng)為透射光的干涉，由干涉理論知，此時干涉的可見度大大降低，干涉條紋很不明顯[1]，為此，采用鍍膜式劈尖觀察等厚干涉現(xiàn)象，這樣既可以看到反射光的干涉條紋，又可以看到透射光的干涉條紋，且利用這兩種方法測量了細絲的直徑。

1 實驗原理

將兩片很平的玻璃疊合，其中一端放一細絲，兩玻璃間就形成一楔形空氣層，此時在垂直的單色光照射下，經(jīng)過空氣層上、下表面反射或透射的兩束光發(fā)生光的干涉現(xiàn)象，形成間隔相等且平行于玻璃膠線的明暗交替的等厚干涉條紋[2]。

由干涉理論知，空氣膜上下表面發(fā)生干涉暗紋的光程差為

k1=1,2,3…為反射光的干涉級次;

k2=0，1,2,3…為透射光的干涉級次;

2 實驗現(xiàn)象及理論分析

實驗中在空氣層的上表面和下表面均鍍上反射率為50%的薄膜，可以觀察到此時的反射光和透射光的干涉條紋如圖1,2所示。

圖1 透射光干涉條紋

圖2 反射光干涉條紋

從圖1，2可觀察到，利用鍍膜式的劈尖無論是透射光還是反射光都可以觀察到強度相當?shù)那逦母缮鏃l紋。且反射光和透射光的干涉條紋是互補的，即透射光干涉明紋處，反射光干涉條紋為暗紋，這是由劈尖干涉條件和能量守恒決定。

對反射光干涉和透射光干涉的光強分布做出分析，如圖3所示。

圖3 反射光和透射光干涉圖

設(shè)空氣層上表面的反射率為r1，下表面的反射率為r2，射到A 處的入射光光強為I0,則反射光1的光強為I1=r1I0, 反射光2 的光強為I2=(1 -r1)2r2I0,透射光3 的光強為I3=(1 -r1) (1 -r2)I0,透射光4 的光強為I4=(1 -r1) (1 -r2)r1r2I0,根據(jù)干涉理論[3]，兩束光干涉后的光強為

實驗中r1=r2=50%，經(jīng)計算得反射光干涉條紋與透射光干涉條紋的可見度為V1=V2=0.8。

實驗中所采用的鍍有50%反射率薄膜的空氣劈尖，無論是反射光干涉還是透射光干涉，其條紋的可見度均較高，可以清晰看到，這與實驗現(xiàn)象相吻合。

3 測量數(shù)據(jù)及處理

由于鈉光燈并非嚴格的單色光，故選取靠近玻璃交線級次較低處開始測量數(shù)據(jù)，每20 個條紋記錄一次顯微鏡的讀數(shù)，同時記錄玻璃交線及細絲位置的數(shù)據(jù)，以便計算出原理中的L，數(shù)據(jù)記錄如表1。

數(shù)據(jù)處理如表2所示，條紋間隔采用逐差法處理，即80個條紋的平均間隔為

其中，A類不確定度1.2(P=0.68)，B類不確定度ulˉB=0.0058 mm，合成不確定度

4 結(jié)論

由實驗結(jié)果可知，當空氣劈尖的上下表面都鍍上合適反射率的薄膜后，無論是利用反射光還是用透射光都可以較為清楚的觀察到干涉條紋，且兩者測量細絲直徑的結(jié)果相差不多，這樣在做實驗時，既可利用反射光也可利用透射光來做此項實驗。

表1 實驗數(shù)據(jù)測量

表2 直接測量量數(shù)據(jù)處理

表3 細絲直徑結(jié)果