初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及其培養(yǎng)途徑

馮爽

摘要：新一輪課程改革十分關(guān)注學(xué)生的能力培養(yǎng)問題，對(duì)能力目標(biāo)提出了更高的要求。在教學(xué)過程中，教師不僅要注重學(xué)科知識(shí)的教授，還要關(guān)注學(xué)生各種基本能力的提升，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)能力中最重要的能力之一，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)，因此探索運(yùn)算能力的培養(yǎng)途徑顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)途徑

一、運(yùn)算能力概述

1.運(yùn)算能力的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，是學(xué)生需要掌握的基本能力之一。運(yùn)算實(shí)際上是一個(gè)演繹推理的過程，初中數(shù)學(xué)運(yùn)算以有理數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次方程為基礎(chǔ)，再到整式、分式、根式、方程、不等式、函數(shù)，難度逐步提高，要想提升運(yùn)算能力就必須要打好基礎(chǔ)。

2.運(yùn)算能力的作用

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低直接影響著其學(xué)習(xí)的質(zhì)量。運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)中的重要性有如下體現(xiàn)：（1）數(shù)學(xué)中有些概念需要借用運(yùn)算引入；（2）數(shù)學(xué)中一些實(shí)際問題的解題思路、步驟和結(jié)果的落實(shí)需要通過運(yùn)算進(jìn)行；（3）幾何圖形的周長、面積、體積的求解方法，這些公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開計(jì)算；（4）簡易方程，比例和統(tǒng)計(jì)圖、表等知識(shí)與計(jì)算也密切相關(guān)。因此，學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的。

二、運(yùn)算能力的培養(yǎng)途徑

作為一位初中數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

運(yùn)算能力不僅是指數(shù)值計(jì)算能力，它還包括式的恒等變形、方程與不等式的同解變形和各種幾何量的測算能力等。為了使學(xué)生能夠順利完成各種運(yùn)算，教師應(yīng)該著重從以下幾個(gè)方面去有意識(shí)地加以培養(yǎng)。

1.掌握基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化必備條件

學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提。因此，要想提升運(yùn)算能力，教師必須要讓學(xué)生理解并掌握各種運(yùn)算所需要的概念、性質(zhì)、公式和法則等。例如，對(duì)于二次根式的運(yùn)算，首先要讓學(xué)生理解二次根式的概念和性質(zhì)。如果概念和性質(zhì)不清晰，運(yùn)算時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的必備條件。

2.注重推理訓(xùn)練，培養(yǎng)推理能力

在運(yùn)算過程中，由已知數(shù)據(jù)和算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程是一種推理過程。要想提升學(xué)生的運(yùn)算能力，就要提升學(xué)生在運(yùn)算中的推理能力。在運(yùn)算時(shí)，教師應(yīng)該要求學(xué)生做到有理有據(jù)，合理推導(dǎo)。學(xué)生在做證明問題時(shí)，如果能明確概念的分類方法，就不會(huì)出現(xiàn)遺漏或者重復(fù)。由此可見，讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，能夠保證運(yùn)算的正確進(jìn)行。

3.講究記憶方法，提升記憶能力

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，還要讓學(xué)生掌握一些記憶方法，提升記憶能力。例如，牢固掌握一些常用的數(shù)據(jù)、公式和法則，如1 ～ 20的平方數(shù)；特殊角的三角函數(shù)值。在記憶時(shí)，可以采用口訣幫助記憶，如在教學(xué)“位置與坐標(biāo)的變換”時(shí)，教師利用“左加右減，上加下減”的口訣幫助學(xué)生加深理解，這個(gè)口訣事實(shí)上包括了兩個(gè)法則。

法則1：在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)向左平移時(shí)，它的橫坐標(biāo)等于原橫坐標(biāo)減去平移的距離；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)向右平移時(shí)，它的橫坐標(biāo)等于原橫坐標(biāo)加上平移的距離。

法則2：在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)向上平移時(shí)，它的縱坐標(biāo)等于原縱坐標(biāo)加上平移的距離；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)向下平移時(shí)，它的縱坐標(biāo)等于原縱坐標(biāo)減去平移的距離。

4.加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)，鞏固練習(xí)成果

練習(xí)對(duì)于提升學(xué)生的運(yùn)算能力來說是必不可少的，教師必須進(jìn)行嚴(yán)格訓(xùn)練。加強(qiáng)練習(xí)，就要按照規(guī)律進(jìn)行多練、巧練、反復(fù)練，嚴(yán)格訓(xùn)練，要做到高質(zhì)量、高效率。為此，教師必須要下功夫設(shè)計(jì)好每個(gè)單元的練習(xí)題、測試題，并及時(shí)加以反饋和矯正，鞏固練習(xí)的成果。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)基本能力不只是運(yùn)算能力，還包括空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力，這四種數(shù)學(xué)基本能力有交叉和重疊的部分，彼此相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，空間想象能力既需要運(yùn)算能力和邏輯思維能力的支持，又可以幫助運(yùn)算能力和邏輯思維能力的提升，并且運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力都是問題解決能力的前提。如今的教育目標(biāo)已經(jīng)不再只是教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而是教給學(xué)生獲取這些知識(shí)和技能的方法和能力，以更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，適應(yīng)未來社會(huì)的要求。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該把這四種能力的培養(yǎng)相互滲透，靈活運(yùn)用，這樣才能使素質(zhì)教育和能力教育落到實(shí)處。

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