高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

王信

【摘 ?要】數(shù)學(xué)建模具體是指利用數(shù)學(xué)知識去解決相應(yīng)生活中的實際問題，在實行新教學(xué)改革之后，逐漸地加強了對數(shù)學(xué)建模的意識，從而不斷地開展一些與數(shù)學(xué)建模能力相關(guān)的教學(xué)，逐漸去提升學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識去解決實際生活中問題的能力，在訓(xùn)練的過程中，能夠讓學(xué)生真正地體會到數(shù)學(xué)在實際生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，從而教師可以正確引導(dǎo)學(xué)生靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升學(xué)生結(jié)合實際去學(xué)習(xí)的能力，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;能力;培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模主要是經(jīng)過抽象、簡化、假設(shè)以及引進相關(guān)變量等一系列的過程，學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識和方法去解決一些高中數(shù)學(xué)問題或其他生活中經(jīng)常面臨的問題，從而可以在大腦中建立起一個數(shù)學(xué)模型，最后就可以運用數(shù)學(xué)方法或是計算機知識或是技術(shù)等去解決問題。因此，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法可以通過正確引導(dǎo)學(xué)生能夠掌握所學(xué)的理論知識以后能夠靈活地運用到實際問題當(dāng)中，同時也可以開展一系列的數(shù)學(xué)建?；顒?。 本文主要描述了培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)建模能力的具體策略。

一、精選教學(xué)內(nèi)容，加強知識整合

在開展培養(yǎng)活動的一個重要環(huán)節(jié)就是選擇建模內(nèi)容，這個環(huán)節(jié)可能會直接地影響到整體的教學(xué)質(zhì)量。在具體設(shè)計的過程中應(yīng)該注意以下幾點：第一，充分考慮學(xué)生的興趣愛好，在選擇教學(xué)內(nèi)容時盡可能地選擇一些符合學(xué)生興趣的話題或內(nèi)容，從而正確引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到樂趣。第二，合理地選擇內(nèi)容的難度，在設(shè)計的過程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，可以采用分層式的引導(dǎo)和探究，能夠讓學(xué)生遞進式的學(xué)習(xí)并且掌握教學(xué)的重點內(nèi)容。第三，需要保證教學(xué)內(nèi)容的趣味性，對于目前的教學(xué)來說，應(yīng)該去改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更多地重視一些社會熱點信息，有效地與建模內(nèi)容聯(lián)系起來，充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終可以解決問題。

例如，在教師講解“函數(shù)模型與應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容的時候，由于這節(jié)內(nèi)容屬于高中教學(xué)中的一個重要部分，教師應(yīng)該合理地考慮其教學(xué)內(nèi)容的難度具備層次化，因此教師可以設(shè)計一些相關(guān)的建?；顒右徊揭徊降匾虢虒W(xué)內(nèi)容并且不斷地探究，在具體實行一些建?；顒拥臅r候，教師可以把“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”作為一個主題，讓學(xué)生能夠聯(lián)系生活去設(shè)計一個建模方案。在實際進行的過程中，有很大一部分的學(xué)生能夠結(jié)合“工資回報”以及“投資回報”，從而建立起一個數(shù)學(xué)模型，在這個過程當(dāng)中，學(xué)生無形當(dāng)中已經(jīng)建立了一個體系，能夠更加深入探究活動，因此學(xué)生最終完成了預(yù)期的任務(wù)。

二、創(chuàng)新建模策略，培養(yǎng)思維能力

形成“建模策略”標(biāo)志著學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力不斷地發(fā)展，同時也是高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要目標(biāo)。因此，在平時的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分地結(jié)合實際問題，不斷地發(fā)展學(xué)生“模型化”的思維能力，正確指導(dǎo)學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，有效地加深學(xué)生的思維能力，最終能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生加強科學(xué)思維以及探究能力。在教學(xué)的過程中，教師可以引入一些實際問題，首先講解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識，之后為學(xué)生建立一個問題的具體情境，讓學(xué)生可以通過具體的情境去進行建模思考。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“洗衣中的數(shù)學(xué)問題”相關(guān)內(nèi)容時，應(yīng)該先聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)一個合理的情境，比如，通常人們都是水洗衣服，但洗完后水?dāng)Q不干，然后教師可以問“假設(shè)衣服含有污漬的水有一千克，需要使用二十千克的水進行漂洗，然后如何才能洗得很干凈。”由于學(xué)生的認(rèn)知能力有限，不能獨立地思考一些問題，因此，可以進行小組討論的形式進行合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間通過數(shù)學(xué)建模來進行交流學(xué)習(xí)。通過這種方式就可以將生活經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力之處，同時也可以讓學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，不斷地提升和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、掌握建模重點，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在建模的過程中，應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生能夠熟練地掌握相關(guān)數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒈緛肀容^復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學(xué)問題，能夠?qū)⑽粗男畔⑥D(zhuǎn)化成已知，這樣學(xué)生就可以非常靈活地處理問題，在建模的過程中幫助學(xué)生理解和掌握。然而在具體實施的過程中，對于同一個問題，教師可以通過采取多種模型去解決，能夠正確引導(dǎo)學(xué)生把實際問題總結(jié)歸納，能夠抓住其重點，從而建立一個模型，最后就可以在一個情境下有效地解決問題。同時在思考與探究問題的過程當(dāng)中要注意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方面，能夠更好地為學(xué)生建立一個自主探究的平臺。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)排列組合問題”的過程中，教師就可以適當(dāng)?shù)匾雽嶋H生活中的彩票中獎的問題，能夠讓學(xué)生在這個情境之下進行建模探究。其中有一種體育彩票的具體玩法是“二十九選七”，就是購買者需要從自己購買的從一到二十九的這些號碼當(dāng)中隨機地選擇其中的七個號碼作為投注，最后將自己所選的七位號碼與開獎彩票進行對比，如果符合該情況就是中獎了，其中，七個號碼都正確屬于一等獎，選中其中的六個號碼和一些特殊的號碼就是二等獎，選中六個號碼即為三等獎，選中五個號碼和一個特殊的號碼就是四等獎，采用這樣的類推方式，就可以找到知識的重點內(nèi)容，能夠借助建模來引導(dǎo)學(xué)生解決此類問題。

總之，不斷地培養(yǎng)建模能力可以促進學(xué)生有效地完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，最終可以促進學(xué)生全面發(fā)展。