致密砂巖巖電響應(yīng)規(guī)律與飽和度評(píng)價(jià)方法

李霞，李潮流，李波，劉學(xué)鋒，袁超

（1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中石化勝利石油工程有限公司渤海鉆井總公司，山東東營(yíng) 257200；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）理學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

致密砂巖油氣藏分布廣泛且資源豐富，是當(dāng)前全球油氣勘探開發(fā)的重要領(lǐng)域[1-4]。致密砂巖儲(chǔ)集層物性差、非均質(zhì)性強(qiáng)、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通常為近源成藏。與常規(guī)砂巖儲(chǔ)集層相比，致密砂巖在儲(chǔ)集層特征和測(cè)井響應(yīng)特征等方面表現(xiàn)出較大的差異[5-9]，特別是復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)下，致密砂巖電性響應(yīng)規(guī)律復(fù)雜，出現(xiàn)大量“非 Archie”現(xiàn)象，即電阻率增大率與含水飽和度在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，已有的飽和度評(píng)價(jià)模型不再適用[10-13]，致密砂巖儲(chǔ)集層測(cè)井飽和度評(píng)價(jià)面臨巨大挑戰(zhàn)。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)此類復(fù)雜儲(chǔ)集層的物理模擬從實(shí)驗(yàn)裝備到測(cè)試工藝流程，都還是沿用傳統(tǒng)的、主要針對(duì)中高孔滲儲(chǔ)集層的技術(shù)手段[14-17]，測(cè)量精度、測(cè)量結(jié)果適用性等都面臨很大挑戰(zhàn)，特別是對(duì)致密砂巖儲(chǔ)集層電阻率隨流體性質(zhì)變化的響應(yīng)規(guī)律研究尚缺乏可靠的實(shí)驗(yàn)技術(shù)手段，常規(guī)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)根本無法實(shí)現(xiàn)近20 MPa驅(qū)動(dòng)壓差下的物理模擬，亟需開展系統(tǒng)深入的巖石物理基礎(chǔ)研究。

本文針對(duì)上述問題，以鄂爾多斯盆地上三疊統(tǒng)延長(zhǎng)組7段（以下簡(jiǎn)稱長(zhǎng)7段）致密砂巖儲(chǔ)集層為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)提出針對(duì)致密砂巖特點(diǎn)的新型高速離心驅(qū)替巖電與核磁共振T2譜聯(lián)測(cè)的實(shí)驗(yàn)方法，并通過開展微米CT掃描、巖石掃描電鏡礦物定量分析（Quantitative Evaluation of Minerals by Scanning Electron Microscopy，簡(jiǎn)稱“Qemscan”）和微圖像掃描拼接（Modular Automated Processing System，簡(jiǎn)稱“MAPS”）等配套測(cè)試實(shí)驗(yàn)，嘗試建立致密砂巖三維數(shù)字巖心精細(xì)構(gòu)建方法。以巖電實(shí)驗(yàn)結(jié)果為刻度，利用電阻率有限元數(shù)值模擬方法研究中低含水飽和度條件下致密砂巖電性響應(yīng)，以期在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于孔隙結(jié)構(gòu)的變巖電參數(shù)飽和度模型，提高致密砂巖飽和度測(cè)井評(píng)價(jià)精度。

1 致密砂巖巖電實(shí)驗(yàn)方法

由于致密砂巖通常物性較差、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，常規(guī)氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)無法驅(qū)替巖心中微小孔隙中的流體，導(dǎo)致巖心含有較高的含水飽和度，從而無法進(jìn)一步研究致密砂巖的巖石導(dǎo)電特性?；谏鲜鲈颍髡哐邪l(fā)了高速離心驅(qū)替巖電（后文簡(jiǎn)稱“離心巖電”）和不同轉(zhuǎn)速離心后（即不同含水飽和度）核磁共振T2譜聯(lián)測(cè)的實(shí)驗(yàn)方法。離心機(jī)采用美國(guó) CoreTest公司URC-628型設(shè)備，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)到16 500 r/min。

根據(jù)致密砂巖孔隙空間小、微孔隙含量高的特點(diǎn)，采用離心機(jī)對(duì)每塊巖樣進(jìn)行離心時(shí)，選定6 000、12 000和15 000 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)具體操作時(shí)，對(duì)每塊巖心在同一個(gè)轉(zhuǎn)速下離心時(shí)，先將巖心在離心機(jī)夾持器中正向放置離心一段時(shí)間后，再取出巖心反向放置繼續(xù)離心一段時(shí)間（約2 h），然后待巖心在離心機(jī)中靜置平衡后取出及時(shí)測(cè)量巖心電阻率，并測(cè)量巖心在該含水飽和度下的核磁共振T2譜。上述操作主要目的是為了保證巖心中的流體盡可能達(dá)到平衡狀態(tài)后再進(jìn)行其他巖石物理實(shí)驗(yàn)的測(cè)量。與以往常規(guī)氣驅(qū)巖電和隔板巖電實(shí)驗(yàn)相比，離心巖電和核磁共振T2譜聯(lián)測(cè)實(shí)驗(yàn)具有以下優(yōu)點(diǎn)：可驅(qū)替滲透率小于0.1×10-3μm2的致密砂巖巖心，解決了常規(guī)實(shí)驗(yàn)方法很難降低致密砂巖含水飽和度的難題；實(shí)驗(yàn)周期大大縮短，提高了實(shí)驗(yàn)效率；同時(shí)可分析不同含水飽和度條件下孔隙中流體分布狀態(tài)，有助于加強(qiáng)孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖石電性影響規(guī)律的分析研究。

為了驗(yàn)證離心巖電實(shí)驗(yàn)方法的可行性，在進(jìn)行致密砂巖巖電實(shí)驗(yàn)之前，首先選取 1塊貝瑞砂巖，對(duì)同一塊貝瑞砂巖樣品開展常規(guī)氣驅(qū)巖電和離心巖電兩種實(shí)驗(yàn)方法的測(cè)量，比較兩種方法實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的差異性。該貝瑞砂巖孔隙度為18.6%，滲透率為109.9×10-3μm2，測(cè)量結(jié)果如圖1a所示：對(duì)中高孔滲的貝瑞砂巖，離心巖電和常規(guī)氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，擬合離心巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到n值為1.82，氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)n值為 1.78，兩者基本接近，進(jìn)一步說明了離心巖電實(shí)驗(yàn)方法是可行的，其測(cè)量結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

圖1 貝瑞砂巖與致密砂巖兩種巖電實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比

對(duì)長(zhǎng)7段致密砂巖，選取了 3塊樣品同時(shí)開展常規(guī)氣驅(qū)巖電和離心巖電兩種實(shí)驗(yàn)方法的測(cè)量，對(duì)比兩種實(shí)驗(yàn)方法的測(cè)量結(jié)果。以2號(hào)樣品為例，如圖1b所示，由于離心巖電采用最大為15 000 r/min的轉(zhuǎn)速，可以使得巖心含水飽和度降低到 45%左右，而氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)的含水飽和度只能降低到 60%左右，離心巖電實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到n值為 1.99，而氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到n值為 2.11，由于氣驅(qū)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蝌?qū)替出巖心中的水較少，導(dǎo)致了巖電實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的n值較大，不能真實(shí)的反映致密砂巖油藏的含油情況，而采用離心方法得到的巖電參數(shù)飽和度n值則更為合理。對(duì)比 3塊致密砂巖兩種實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，氣驅(qū)實(shí)驗(yàn)得到的n值比離心巖電得到的n值普遍偏大，這主要是由于常規(guī)氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的驅(qū)替壓力約為1.4 MPa，對(duì)應(yīng)于離心巖電方法大約相當(dāng)于7 000 r/min，這樣低的排驅(qū)壓力很難將巖心的含水飽和度驅(qū)替到一個(gè)較低的含水飽和度區(qū)間，因此常規(guī)氣驅(qū)巖電實(shí)驗(yàn)方法是不能反映致密砂巖在低含水飽和度條件下的電性響應(yīng)特征的。

2 致密砂巖數(shù)字巖心精細(xì)構(gòu)建與數(shù)值模擬方法

上述改進(jìn)的離心巖電實(shí)驗(yàn)方法提高了驅(qū)替壓力，在一定程度上能夠?qū)⒑柡投闰?qū)替到較低的含水飽和度區(qū)間，盡可能多地響應(yīng)致密砂巖油藏的真實(shí)情況，但是由于受致密砂巖本身物性和實(shí)驗(yàn)條件的制約，還是難以反映其成藏的全過程。例如，鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)長(zhǎng)7段致密油密閉取心資料分析表明，致密砂巖巖心含油飽和度可以高達(dá) 85%。因此，有必要?jiǎng)?chuàng)新致密砂巖三維數(shù)字巖心精細(xì)構(gòu)建方法，實(shí)現(xiàn)致密儲(chǔ)集層微小孔隙的表征，進(jìn)而開展更接近油藏真實(shí)含水飽和度條件下的致密砂巖電阻率數(shù)值模擬，明確其電性響應(yīng)規(guī)律。

傳統(tǒng)的三維數(shù)字巖心構(gòu)建方法即利用巖心 CT掃描數(shù)據(jù)，采用單一閾值方法進(jìn)行圖像分割處理，即將每個(gè)像素點(diǎn)看成非0即1，非孔隙即骨架。實(shí)際上對(duì)于致密砂巖來說，微CT圖像的每個(gè)像素點(diǎn)代表的是一定體積（相當(dāng)于分辨率尺度）的儲(chǔ)集單元，其內(nèi)部還存在著微 CT看不見的微孔隙，但是這些微孔隙對(duì)巖石導(dǎo)電特性有很大影響，因此，有必要開展高分辨率Qemscan和MAPS配套實(shí)驗(yàn)，在確定不同礦物組分的基礎(chǔ)上，分析每一類孔隙對(duì)總孔隙的貢獻(xiàn)程度。通過開展配套實(shí)驗(yàn)，可以有效解決CT掃描分辨率與樣品尺寸之間的矛盾，通過多源實(shí)驗(yàn)信息融合構(gòu)建的多組分精細(xì)三維孔隙格架，充分考慮微孔隙的貢獻(xiàn)，為電阻率數(shù)值模擬奠定基礎(chǔ)。圖2為基于多源實(shí)驗(yàn)信息融合的多礦物組分三維數(shù)字巖心構(gòu)建及電阻率數(shù)值模擬步驟與流程。

2.1 高精度配套實(shí)驗(yàn)測(cè)試

長(zhǎng)7段致密砂巖儲(chǔ)集層發(fā)育大量的次生溶蝕孔隙，包括粒間溶孔、顆粒溶孔和鑄模孔等，且以溶蝕孔為主，殘余的原生粒間孔隙僅占少數(shù)[18-19]。本文采用高精度微CT掃描技術(shù)、結(jié)合最先進(jìn)的Qemscan和MAPS配套實(shí)驗(yàn)，精細(xì)刻畫孔隙發(fā)育特征。

本文采用美國(guó)通用電氣公司生產(chǎn)的微米 CT掃描儀，對(duì)巖心樣本進(jìn)行X射線CT掃描獲取巖心樣本的灰度圖像和數(shù)據(jù)。由于長(zhǎng) 7段致密砂巖具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性，本文選用直徑為25 mm的柱塞樣品，采用7.6 μm的空間分辨率掃描，既保證了掃描樣品的代表性，又便于直接對(duì)比電阻率模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在灰度圖像分割中，因?yàn)閄射線CT無法識(shí)別尺寸小于掃描分辨率的孔隙空間，所以不可依據(jù)孔隙度實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定分割閾值，而應(yīng)根據(jù)灰度圖像的灰度值分布合理選取。由于受分辨率的影響，三維數(shù)字巖心得到的孔隙度通常低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量孔隙度，對(duì)于物性差的致密砂巖兩者的差別更大。對(duì)8塊長(zhǎng)7段致密砂巖巖心樣品CT識(shí)別孔隙與實(shí)驗(yàn)測(cè)量孔隙度對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在7.6 μm的空間分辨率下，CT僅能識(shí)別致密砂巖中部分孔隙空間，能夠識(shí)別的孔隙平均不超過 50%。因此，對(duì)于致密砂巖，不能僅根據(jù)高分辨率CT掃描識(shí)別的孔隙度來構(gòu)建數(shù)字巖心，還應(yīng)結(jié)合其他能夠表征致密砂巖中微孔隙發(fā)育類型與孔隙尺寸分布的高分辨率測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

為了確定巖心的礦物組分信息，本文選用 FEI公司的Qemscan 650F儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。Qemscan測(cè)試不但能夠提供礦物組分分布圖，同時(shí)輸出相同切面的二維灰度圖像，灰度圖像的灰度與礦物組分中的各原子序數(shù)相關(guān)，原子序數(shù)越大灰度值越大，而礦物組分的密度與原子序數(shù)正相關(guān)；所以可以通過Qemscan測(cè)試建立灰度與礦物組分之間的關(guān)系，即不同礦物組分的CT實(shí)驗(yàn)測(cè)量灰度值范圍與Qemscan實(shí)驗(yàn)色彩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖3a為長(zhǎng)7段致密砂巖2號(hào)巖心的微米CT掃描圖像，圖3b為同一塊巖心在同一區(qū)域Qemscan測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明巖石骨架以鈉長(zhǎng)石、石英和鉀長(zhǎng)石為主，黏土類型以綠泥石、伊利石和高嶺石為主，其中綠泥石含量較高，Qemscan測(cè)試識(shí)別孔隙度僅為2.82%。對(duì)多塊長(zhǎng)7段致密砂巖巖心開展CT與Qemscan配套實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可確定不同礦物組分的CT灰度值分布范圍。

巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和孔隙流體對(duì)巖石電性具有重要的影響，但X射線CT僅識(shí)別了致密砂巖全部孔隙中的大孔隙部分，若要準(zhǔn)確模擬電阻率，還必須定量分析未識(shí)別孔隙空間類型與尺寸分布特征。本文采用MAPS測(cè)試研究致密砂巖巖心微孔隙的分布情況。巖心MAPS測(cè)試是將巖石切面劃分單元，對(duì)每個(gè)單元分別進(jìn)行SEM成像，然后將單元圖像拼接，形成切面的SEM圖像，可實(shí)現(xiàn)圖像的縮放等功能，精度可達(dá) 100 nm，可識(shí)別巖石的殘余粒間孔、長(zhǎng)石溶蝕孔和填隙物微孔等，如圖4所示為2號(hào)巖心MAPS實(shí)驗(yàn)圖像觀察到的不同孔隙類型。

圖3 長(zhǎng)7段致密砂巖樣品同一區(qū)域CT和Qemscan掃描結(jié)果實(shí)例（括號(hào)內(nèi)表示相應(yīng)礦物含量）

圖4 長(zhǎng)7段致密砂巖樣品不同孔隙類型MAPS圖像

2.2 三維數(shù)字巖心精細(xì)構(gòu)建方法

在上述高精度配套實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，按照?qǐng)D2所示的流程和步驟進(jìn)行多源實(shí)驗(yàn)信息融合構(gòu)建多礦物組分三維數(shù)字巖心。首先選取致密砂巖樣品在同一區(qū)域的CT和Qemscan掃描結(jié)果，對(duì)兩者的掃描圖片進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，建立不同礦物組分的 CT實(shí)驗(yàn)測(cè)量灰度值范圍與Qemscan實(shí)驗(yàn)色彩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即確定每種礦物組分所對(duì)應(yīng)的CT圖像上的灰度值分布區(qū)間。然后利用Qemscan實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)MAPS實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，具體操作時(shí)對(duì)已測(cè)量過Qemscan實(shí)驗(yàn)的巖心樣品，在選定區(qū)域內(nèi)排布掃描出一定數(shù)量的納米級(jí)分辨率的大小相同的圖像；利用ImageJ軟件對(duì)所有采集的圖像進(jìn)行組合拼接，形成一張納米級(jí)分辨率的二維背散射電子圖像；在Qemscan圖像上選定特征明顯的位置，然后在MAPS圖像上找到具有相同特征的位置，對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行位置配準(zhǔn)，即獲得經(jīng)Qemscan實(shí)驗(yàn)配準(zhǔn)后的MAPS孔隙發(fā)育特征圖像。根據(jù)配準(zhǔn)后的MAPS圖像進(jìn)行局部放大，可以獲取巖心內(nèi)部發(fā)育的各類微孔隙的分布、尺寸大小及每種孔隙類型的含量在內(nèi)的孔隙發(fā)育特征數(shù)據(jù)。綜合上述多源實(shí)驗(yàn)信息，采用對(duì)CT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多閾值分割的方法構(gòu)建多組分三維數(shù)字巖心，并計(jì)算數(shù)字巖心的總孔隙度。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的巖心孔隙度和X射線衍射分析（XRD）實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整CT圖像多閾值分割參數(shù)，直至三維數(shù)字巖心計(jì)算的總孔隙度與實(shí)驗(yàn)室測(cè)量巖心孔隙度基本接近為止。

根據(jù)大量長(zhǎng)7段致密砂巖巖心MAPS圖像實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將致密砂巖所有的孔隙空間劃分為：殘余粒間孔隙、鉀長(zhǎng)石與方解石中的溶蝕孔隙、伊利石和高嶺石中的微孔隙、石英和鈉長(zhǎng)石中的晶間孔和綠泥石中的微孔隙。分別統(tǒng)計(jì)了以上 5種孔隙對(duì)總孔隙的貢獻(xiàn)比例，多組分三維數(shù)字巖心的總孔隙度表示為：

圖5給出了2號(hào)巖樣微CT圖像（見圖5a）和上述方法建立的多組分三維數(shù)字巖心（見圖5b），該樣品氣測(cè)孔隙度為 10.0%，單一閾值分割處理孔隙度僅為3.8%，采用本文方法建立的精細(xì)孔隙格架孔隙度為10.3%，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量孔隙度非常接近。本文提出的基于高分辨率CT掃描、Qemscan和MAPS等多源實(shí)驗(yàn)信息融合構(gòu)建的三維致密砂巖巖心，充分考慮了微孔隙的貢獻(xiàn)，為下一步電阻率數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確的輸入信息。

圖5 致密砂巖2號(hào)柱塞巖樣三維數(shù)字巖心構(gòu)建實(shí)例

2.3 基于有限元的電阻率數(shù)值模擬方法

有限元方法是一種數(shù)值模擬方法，其基本原理是變分原理，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組求解[20-21]。首先建立對(duì)應(yīng)偏微分方程的泛函，該泛函取極值時(shí)的解即為偏微分方程的解。對(duì)于一個(gè)給定的三維數(shù)字巖心，任意兩端施加一個(gè)電場(chǎng)，每個(gè)像素上的最終電壓分布確定了整個(gè)三維數(shù)字巖心的能量E。根據(jù)變分原理，求解每個(gè)像素上的電壓分布問題轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)能量極值的問題，并最終確定數(shù)字巖心的有效電導(dǎo)率。為使能量E取極小值，需滿足能量對(duì)變量uj（結(jié)點(diǎn)電壓）的偏導(dǎo)數(shù)均為零，即：

在數(shù)值求解過程中，當(dāng)能量E對(duì)j個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓的偏導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的梯度矢量的平方和小于某一給定允許誤差時(shí)，可近似認(rèn)為等式成立，即確定了三維數(shù)字巖心中的電壓分布和有效電性參數(shù)。

有限元電阻率模擬程序中，將每一體素視為一個(gè)單元，不同單元的電導(dǎo)率取決于該體素點(diǎn)表征的礦物組分。算法中全局矩陣（又稱為整體剛度矩陣）占據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間很大，為了保證數(shù)值模擬精度，程序中的電壓、電流、能量等物理量均定義為雙精度。本文在均質(zhì)砂巖電阻率數(shù)值模擬算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合致密砂巖多礦物組分三維數(shù)字巖心，確定不同礦物組分的等效電阻率，模擬致密砂巖電阻率。

圖6 致密砂巖柱塞巖樣離心巖電實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖

采用有限元方法模擬電阻增大率，并通過電阻增大率與含水飽和度曲線關(guān)系擬合，得到n的數(shù)值模擬結(jié)果，與實(shí)驗(yàn)基本吻合。圖6展示了2塊巖心的電阻增大率與含水飽和度關(guān)系模擬結(jié)果，由圖可看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在巖電測(cè)試飽和度范圍內(nèi)接近，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性。對(duì)這兩塊物性相對(duì)較好的致密砂巖，電阻增大率與含水飽和度實(shí)驗(yàn)關(guān)系在中低含水飽和度下均出現(xiàn)下彎的現(xiàn)象。巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示長(zhǎng) 7段儲(chǔ)集層的致密砂巖氣驅(qū)驅(qū)替程度較低，利用高速離心驅(qū)替巖電實(shí)驗(yàn)結(jié)果刻度在中高含水飽和度區(qū)間的數(shù)值模擬結(jié)果，數(shù)值模擬結(jié)果在中低含水飽和度區(qū)間對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了有效的延展。結(jié)合巖石物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果，可以看出致密砂巖微孔隙部分對(duì)應(yīng)的電阻增大率與含水飽和度關(guān)系曲線呈現(xiàn)彎曲現(xiàn)象；n值大小受孔隙結(jié)構(gòu)影響，隨含水飽和度的不斷降低，n值有逐漸減小的趨勢(shì)。

3 致密砂巖電性響應(yīng)規(guī)律

對(duì)長(zhǎng)7段致密砂巖19塊巖心開展高速離心驅(qū)替巖電與核磁共振T2譜聯(lián)測(cè)實(shí)驗(yàn)，得到的巖電響應(yīng)關(guān)系如圖7所示。長(zhǎng)7段致密砂巖孔隙度與地層因素的關(guān)系在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下基本近似為一條直線（見圖7a），而含水飽和度與電阻增大率關(guān)系（見圖7b）則很散，n值變化范圍大，從1.74變化到4.64。為了更好地分析致密砂巖電阻率的影響因素，對(duì)長(zhǎng)7段致密砂巖19塊實(shí)驗(yàn)巖心做離心最后狀態(tài)含水孔隙體積與電阻率關(guān)系圖如圖8a所示：總體上電阻率是含水體積的單調(diào)函數(shù)，隨著含水體積的增大而逐漸減小，但是實(shí)驗(yàn)點(diǎn)呈現(xiàn)條帶狀分布，即電阻率在一定程度上受到孔隙結(jié)構(gòu)的影響。

圖7 長(zhǎng)7段致密砂巖巖電響應(yīng)關(guān)系圖

圖8 離心最后狀態(tài)含水孔隙體積與電阻率及T2幾何均值關(guān)系圖

圖8b中數(shù)據(jù)點(diǎn)的色標(biāo)代表每塊巖心T2幾何均值的大小，T2幾何均值增大代表巖心的孔隙結(jié)構(gòu)從小孔隙發(fā)育為主逐漸過渡到以大孔隙發(fā)育為主，反之，代表巖心孔隙結(jié)構(gòu)越差。從該圖可看出，孔隙結(jié)構(gòu)較差的巖心（以小孔隙發(fā)育為主），離心最后狀態(tài)含水孔隙體積較大，因?yàn)槠淇缀戆霃胶苄?，即使采用離心實(shí)驗(yàn)方法（最大為15 000 r/min）也很難將其含水飽和度降低到很低的程度。不同巖心在相同的含水孔隙體積條件下，在縱向上電阻率值變化較大，這種現(xiàn)象對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)較差的巖心（綠色和黃色標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)）更為明顯，進(jìn)一步說明在含水體積相同的條件下，孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)電阻率影響較大。圖中當(dāng)含水孔隙體積近似為 3%時(shí)，孔隙結(jié)構(gòu)較差的綠色實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與孔隙結(jié)構(gòu)較好的紅色實(shí)驗(yàn)點(diǎn)電阻率值相差很大，也進(jìn)一步說明了，由于孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化導(dǎo)致了致密巖心的電阻率值增高。綜上可知，致密砂巖電阻率是孔隙度、含水飽和度和孔隙結(jié)構(gòu)的綜合函數(shù)。

圖9 長(zhǎng)7段致密砂巖不同巖心φ與n及核磁共振T2譜關(guān)系圖（圖中紅色數(shù)值表示巖心中大孔隙所占比例）

在明確了致密砂巖電性影響因素的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步確定致密砂巖巖電參數(shù)隨孔隙結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，為飽和度準(zhǔn)確計(jì)算提供依據(jù)。圖9所示為長(zhǎng)7段致密砂巖φ-n關(guān)系圖，為了分析n值的影響因素，分別從 3個(gè)方向上選取實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，列出其相應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的核磁共振T2譜圖，圖中的數(shù)值表示的是巖心中大孔隙所占比例（即T2＞10 ms的所有孔隙組分與總孔隙度的比值）。由圖可以看出，縱向上，在相近孔隙度條件下（孔隙度為 8%左右），孔隙結(jié)構(gòu)不同，即不同巖心對(duì)應(yīng)的T2譜大孔隙比例由少逐漸增多，則n值從大逐漸變小；橫向上，相近n值條件下（n近似為 1.8），對(duì)應(yīng)的T2譜都呈現(xiàn)雙峰分布，巖心中大孔隙與小孔隙的比例比較接近，即孔隙結(jié)構(gòu)近似的條件下，孔隙度差異較大，但n值較穩(wěn)定；斜向上，孔隙度從小逐漸變大，孔隙結(jié)構(gòu)中大孔隙分量逐漸增多，n值總體上從大逐漸變小。

上述巖心表現(xiàn)出的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可以總結(jié)為φ與n值的關(guān)系，如圖10所示，表現(xiàn)為三端元特征：左上角的實(shí)驗(yàn)區(qū)域一般對(duì)應(yīng)于孔隙度小、孔隙結(jié)構(gòu)差的巖心；左下角的區(qū)域主要對(duì)應(yīng)于孔隙度小，孔隙結(jié)構(gòu)好的巖心；右下角的區(qū)域主要對(duì)應(yīng)于孔隙度大、孔隙結(jié)構(gòu)好的巖心。該圖中形成的三角形區(qū)域，從上到下，孔隙度相近，巖心孔隙結(jié)構(gòu)逐漸變好，即大孔隙含量增多，則n值逐漸減??；三角形底端從左到右，孔隙度從小變大，孔隙結(jié)構(gòu)都比較好，核磁共振T2譜表現(xiàn)為雙峰分布且?guī)r心中大孔隙比例接近50%，則n值都比較小且穩(wěn)定在1.8左右。對(duì)于致密砂巖來說，通常泥質(zhì)含量都比較低（一般在10%以內(nèi)），孔隙度越大，巖心的孔隙結(jié)構(gòu)越好，對(duì)應(yīng)的n值變化范圍也比較小。為了驗(yàn)證鄂爾多斯盆地長(zhǎng)7段致密砂巖φ與n值關(guān)系的三端元巖電響應(yīng)特征是否具有普遍性，選取了松遼盆地扶余致密砂巖11塊有代表性的巖樣（具有不同孔隙度和滲透率），采用與長(zhǎng) 7段致密砂巖相同的實(shí)驗(yàn)方法和分析流程，如圖10中扶余致密砂巖表現(xiàn)出的巖電實(shí)驗(yàn)規(guī)律與長(zhǎng)7段致密砂巖具有一致性，進(jìn)一步說明這一巖電實(shí)驗(yàn)規(guī)律在致密砂巖中具有普遍性。

圖10 鄂爾多斯盆地長(zhǎng)7段和松遼盆地扶余致密砂巖φ與n關(guān)系圖

4 致密砂巖飽和度評(píng)價(jià)方法

由于致密砂巖孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖電參數(shù)有重要影響，需要提取致密砂巖孔隙結(jié)構(gòu)的表征參數(shù)來構(gòu)建相應(yīng)的模型。核磁共振T2譜是反映巖石孔隙分布最直接的方法[22-23]，因此，從核磁共振T2譜入手，尋找能夠表征孔隙結(jié)構(gòu)變化并且能夠較好反映巖石電性變化規(guī)律的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。上述致密砂巖巖電參數(shù)響應(yīng)規(guī)律表明，n值變化受大小孔隙比例的控制，因此，利用核磁共振T2譜確定大小孔的劃分界限，即可得到致密砂巖每塊巖心的大小孔隙比例。利用長(zhǎng)7段致密砂巖19塊巖樣的壓汞分析資料，將其轉(zhuǎn)化為壓汞孔喉半徑的分布圖如圖11a所示，圖中3種顏色表示將19塊巖心按照孔隙結(jié)構(gòu)的好壞劃分為好、中和差3類，由圖中可看出，以0.2 μm為界，好和中兩類儲(chǔ)集層的大孔喉峰值分布均在0.2 μm右側(cè)，而第3類差儲(chǔ)集層巖心的孔喉半徑分布均在0.2 μm左側(cè)，綜合分析3類巖心的孔喉半徑分布，將0.2 μm確定為大孔隙和小孔隙孔喉半徑的劃分界限，利用（3）式可以得到T2譜的大小孔劃分界限為10 ms。

圖11 長(zhǎng)7段致密砂巖大小孔隙比例界限劃分依據(jù)

由圖11b—圖11d可以看出，利用10 ms為界限劃分的大小孔孔隙比例與壓汞平均孔喉半徑、T2幾何均值和儲(chǔ)集層品質(zhì)都有很好的相關(guān)性，能夠反映致密砂巖孔隙結(jié)構(gòu)的變化，進(jìn)一步說明大小孔隙以核磁共振T2譜10 ms為界是合理可行的，其對(duì)應(yīng)的孔喉半徑的分界線為0.2 μm。

以核磁共振T2譜10 ms為界，確定了長(zhǎng)7段致密砂巖n值與大小孔比例的關(guān)系圖（見圖12），兩者的函數(shù)關(guān)系如（4）式，n值符合e指數(shù)的函數(shù)變化規(guī)律。巖心T2幾何均值越小，巖心的孔隙結(jié)構(gòu)越差，對(duì)應(yīng)的巖心n值越大；巖心孔隙結(jié)構(gòu)較好，即T2幾何均值大于10 ms時(shí)，以大孔隙分量發(fā)育為主，對(duì)應(yīng)的n值較平穩(wěn)，為1.7～1.9。n值表達(dá)式如下：

圖12 長(zhǎng)7段致密砂巖大小孔比例與n值關(guān)系

其中，A0、A1和t1為擬合系數(shù)，需研究目的層大量巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，

5 應(yīng)用實(shí)例

利用核磁共振測(cè)井提取的孔隙結(jié)構(gòu)信息結(jié)合n值隨核磁大小孔隙比例的變化函數(shù)關(guān)系，對(duì)鄂爾多斯盆地X井長(zhǎng)7段儲(chǔ)集層進(jìn)行飽和度定量評(píng)價(jià)（見圖13），在整個(gè)處理井段上m和n值是連續(xù)變化的，處理結(jié)果為圖中紅色曲線Sw，原含水飽和度是利用固定m和n值的阿爾奇公式計(jì)算得到的，見圖中黑色曲線SwA。將兩種方法計(jì)算結(jié)果與該井密閉取心分析的含水飽和度進(jìn)行對(duì)比，由該圖可看出：對(duì)物性和孔隙結(jié)構(gòu)較好的層段70號(hào)層（滲透率大于0.1×10-3μm2），兩種方法計(jì)算的飽和度結(jié)果基本一致；但是當(dāng)儲(chǔ)集層物性較差，孔隙結(jié)構(gòu)變差，即微小孔隙發(fā)育時(shí)，新模型計(jì)算的飽和度與密閉取心巖心分析結(jié)果一致性好，而原有模型計(jì)算的含油飽和度偏低，如圖中62—64號(hào)層。飽和度計(jì)算結(jié)果表明，新模型計(jì)算的飽和度明顯比原有模型精度高，計(jì)算結(jié)果符合致密砂巖巖電參數(shù)響應(yīng)規(guī)律，當(dāng)儲(chǔ)集層物性較好，即孔隙結(jié)構(gòu)較好時(shí)，儲(chǔ)集層大孔發(fā)育占優(yōu)，此時(shí)n值基本穩(wěn)定在1.7～1.9；但當(dāng)儲(chǔ)集層物性較差，即微孔隙發(fā)育占優(yōu)時(shí)，n值逐漸增大。

應(yīng)用致密砂巖電性響應(yīng)規(guī)律的結(jié)果對(duì)研究區(qū)長(zhǎng) 7段儲(chǔ)集層大量井資料進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與密閉取心巖心分析飽和度基本一致；無取心資料的井，評(píng)價(jià)結(jié)果與試油結(jié)果基本一致。

6 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

本文提出的高速離心驅(qū)替和核磁共振T2譜聯(lián)測(cè)的方法，可驅(qū)替滲透率小于 0.1×10-3μm2的致密砂巖巖心，并且可以提供不同含水飽和度下孔隙中流體的分布狀態(tài)，為致密砂巖巖石電學(xué)性質(zhì)研究提供較為可靠的實(shí)驗(yàn)手段。

通過開展高分辨率掃描CT、MAPS和Qemscan等配套實(shí)驗(yàn)，有效解決CT掃描分辨率與樣品尺寸之間的矛盾。通過多源信息融合構(gòu)建的多礦物組分精細(xì)三維數(shù)字巖心，充分考慮微孔隙的貢獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上采用有限元數(shù)值模擬方法，得到實(shí)驗(yàn)室條件下無法獲得的致密砂巖在中低含水飽和度條件下的巖石電性響應(yīng)。

以長(zhǎng) 7段典型致密儲(chǔ)集層為研究靶區(qū)，研發(fā)的基于孔隙結(jié)構(gòu)的飽和度評(píng)價(jià)技術(shù)，能夠獲得更準(zhǔn)確的含油飽和度，可以有效提高致密砂巖儲(chǔ)集層儲(chǔ)量計(jì)算精度；同時(shí)，研發(fā)的巖電參數(shù)變化規(guī)律，對(duì)其他地區(qū)的致密砂巖油藏評(píng)價(jià)有很好的指導(dǎo)作用。

符號(hào)注釋：

A0，A1——巖心擬合系數(shù)，無因次；E——三維數(shù)字巖心電場(chǎng)的電勢(shì)能，J；Fs——孔隙形狀因子，無因次；GR——自然伽馬，API；m——膠結(jié)指數(shù)，無因次；n——飽和度指數(shù)，無因次；rc——孔隙半徑，m；RAT30，RAT90——橫向探測(cè)深度為30和90英寸陣列感應(yīng)電阻率，Ω·m；S——孔隙表面積，m2；SP——自然電位測(cè)井，mV；Sw，SwA，Sw_CORE——本文模型計(jì)算的含水飽和度、阿爾奇模型計(jì)算的含水飽和度和密閉取心巖心分析含水飽和度，%；t1——巖心擬合系數(shù)，無因次；T2——核磁共振T2譜，ms；V——總孔隙體積，m3；VCH——綠泥石體積含量，%；VFC——鉀長(zhǎng)石與方解石體積含量之和，%；VIK——伊利石與高嶺石體積含量之和，%；VP——CT能夠識(shí)別的殘余粒間孔孔隙體積，%；VQA——石英與鈉長(zhǎng)石體積含量之和，%；α——大小孔隙比例（核磁共振T2譜以 10 ms為界），無因次；uj——結(jié)點(diǎn)電壓，V；ρ2——巖石橫向表面弛豫率，μm/ms；φ——有效孔隙度，%；φb——微孔隙所占孔隙度，%；φf——大孔隙所占孔隙度，%；φt——巖石總孔隙度，%。