農(nóng)業(yè)分區(qū)框架下Hargreaves-Samani公式的逐月回歸修正

夏興生 潘耀忠 朱秀芳 張錦水

(1.北京師范大學(xué)遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2.北京師范大學(xué)遙感科學(xué)與工程研究院，北京 100875；3.青海師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，西寧 810016；4.北京師范大學(xué)地表過(guò)程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875)

0 引言

參考作物需水量(Reference crop evapotranspiration，ET0)是計(jì)算作物需水量、制定農(nóng)田水利管理策略的核心參數(shù)，對(duì)農(nóng)業(yè)水資源的開(kāi)發(fā)利用和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)潛力的評(píng)估具有重要意義[1]。目前，常用的參考作物需水量計(jì)算方法有Penman-Monteith公式法(PM公式)[2]、Makkink方法[3]、Hargreaves-Samani公式(HS公式)[4]、Droogers and Allen方法[5]等10余種。其中，PM公式因符合氣候?qū)W和空氣動(dòng)力學(xué)機(jī)理而被聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)推薦為計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法[2]。然而，PM公式要求研究或應(yīng)用區(qū)域具有相對(duì)完善的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，但在實(shí)際研究和應(yīng)用中，全球范圍內(nèi)均存在氣象站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)空差異，可獲得的數(shù)據(jù)很難滿(mǎn)足PM公式的輸入要求[6]。因此，結(jié)果精確、可行性強(qiáng)、適用范圍廣的ET0簡(jiǎn)化計(jì)算方法得以發(fā)展，例如Makkink方法[3]、HS公式[4]、Droogers and Allen方法[5]等。PM公式則作為標(biāo)準(zhǔn)算法為這些簡(jiǎn)化算法提供標(biāo)準(zhǔn)值[6]。

國(guó)內(nèi)外的研究顯示[7-11]，基于溫度和天頂輻射的HS公式與PM公式計(jì)算的ET0具有較好的吻合度，是一種計(jì)算ET0較好的簡(jiǎn)化氣候?qū)W經(jīng)驗(yàn)公式，F(xiàn)AO也將其作為氣候、氣象資料缺失條件下計(jì)算ET0的推薦方法[2]。但是，考慮到HS公式是HARGREAVES和SAMINA在干旱半干旱條件下觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)方程[12]，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)不同研究區(qū)或應(yīng)用區(qū)基于HS公式的精度評(píng)價(jià)、參數(shù)校正等問(wèn)題進(jìn)行了大量研究[13-19]，結(jié)果均表明，直接使用HS公式會(huì)產(chǎn)生誤差，并建議在新的地區(qū)使用HS公式計(jì)算ET0時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行地域化修正。對(duì)此，F(xiàn)AO也給出了通過(guò)線(xiàn)性回歸分析方法進(jìn)行HS公式地域化修正的建議方案[2]。

現(xiàn)有研究中主要包括基于溫度的HS校正方法[20]、基于降水的HS校正方法[5]、基于全局優(yōu)化的HS校正方法[21-22]、基于濕潤(rùn)條件下的局部校正方法[14]等，這些方法不僅要考慮地形、氣候要素對(duì)每一個(gè)參數(shù)的影響[23-25]，還要考慮參數(shù)之間的組合問(wèn)題[26-27]，且能夠考慮到其他地理因子對(duì)ET0的影響。但是，在中國(guó)復(fù)雜的農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型條件下，仍以小區(qū)域研究為主[27-29]，對(duì)應(yīng)研究結(jié)果的時(shí)空尺度差異較大，因此，并未得到廣泛的推廣應(yīng)用。對(duì)于FAO建議的線(xiàn)性回歸修正方案，有關(guān)研究案例卻鮮有報(bào)道，僅有李丹陽(yáng)等[1]基于四川地區(qū)逐日氣象資料對(duì)HS公式進(jìn)行了線(xiàn)性回歸修正，結(jié)果表明，修正后的HS公式可以反映該地區(qū)的ET0實(shí)際狀況。

本研究以中國(guó)九大陸地綜合農(nóng)業(yè)區(qū)38個(gè)子區(qū)為研究區(qū)，采用FAO建議的線(xiàn)性回歸分析方法逐月逐區(qū)進(jìn)行HS公式的修正，驗(yàn)證在中國(guó)農(nóng)業(yè)綜合分區(qū)框架下HS公式線(xiàn)性回歸修正方案的適用性，并嘗試確定全國(guó)不同農(nóng)業(yè)區(qū)逐月的HS公式最佳線(xiàn)性回歸校正系數(shù)，為大規(guī)模實(shí)踐中快速獲得較高精度的ET0提供參考，豐富HS公式修正應(yīng)用的案例，以期為未來(lái)更為精準(zhǔn)的ET0空間化研究奠定基礎(chǔ)。

1 參考作物需水量計(jì)算方法

1.1 Penman-Monteith公式

PM公式的原型是1948年P(guān)ENMAN采用能量平衡與質(zhì)量傳遞相結(jié)合的方法以日照、溫度、濕度和風(fēng)速4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)推導(dǎo)的水面蒸發(fā)量方程[30]。后經(jīng)MONTEITH引入阻力因素改進(jìn)并將其擴(kuò)展至計(jì)算作物表面的騰發(fā)量[31]。1990年開(kāi)始，經(jīng)FAO專(zhuān)家咨詢(xún)委員會(huì)會(huì)同國(guó)際灌排委員會(huì)和世界氣象組織對(duì)其驗(yàn)證和修正后，誕生了FAO推薦的PM公式[2]，并作為新的確定參考作物需水量的標(biāo)準(zhǔn)方法，其計(jì)算式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Rn=Rns-Rnl

(7)

Rns=(1-α)Rs

(8)

(9)

Rso=(0.75+2×10-5Z)Ra

(10)

式中ET0-PM——基于PM公式計(jì)算的參考作物需水量，mm/d

ea——平均水汽壓，kPa/d

u2——2 m高處風(fēng)速，m/(s·d)

T——大氣溫度，℃

Tmean——2 m高處日平均氣溫，℃/d

Tmax——計(jì)算時(shí)間區(qū)間的平均最高氣溫，℃/d

Tmin——計(jì)算時(shí)間區(qū)間的平均最低氣溫，℃/d

es——以日為區(qū)間計(jì)算的飽和水汽壓，kPa/d

e(T)——空氣溫度T時(shí)的飽和水汽壓，kPa

Δ——?dú)鉁豑下的飽和水汽壓曲線(xiàn)的傾率，kPa/(℃·d)

γ——濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃

P——平均大氣壓，kPa/d

λ——水汽化潛熱，取2.45 MJ/kg

CP——常壓下的比熱容，取1.013×10-3MJ/(kg·℃)

ε——水蒸氣分子量與干燥空氣分子量的比，取0.662

G——以月為計(jì)算區(qū)間的土壤熱通量，MJ/(m2·d)

Rn——參考作物表面上的凈輻射，MJ/(m2·d)

Rns——地表凈太陽(yáng)短波輻射，MJ/(m2·d)

Rs——地表太陽(yáng)總輻射，MJ/(m2·d)

α——發(fā)射率或冠層發(fā)射系數(shù)，以草為假想的參考作物時(shí)，取0.23

Rnl——凈輸出長(zhǎng)波輻射，MJ/(m2·d)

σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)，取4.903×10-9MJ/(K4·m2·d)

Tmax,k——24 h內(nèi)最高絕對(duì)溫度，K

Tmin,k——24 h內(nèi)最低絕對(duì)溫度，K

Rso——晴空條件下到達(dá)地表的太陽(yáng)總輻射，也稱(chēng)晴空太陽(yáng)輻射，MJ/(m2·d)

Rs/Rso——相對(duì)短波輻射值，其值小于等于1.0

Z——測(cè)站的海拔，m，因2×10-5Z實(shí)際值較小，在計(jì)算中可忽略不計(jì)

Ra——天頂輻射，由FAO建議的以日為時(shí)段的天頂輻射程序計(jì)算獲得，MJ/(m2·d)

以月為計(jì)算區(qū)間的土壤熱通量計(jì)算式為

Gmonth,i=0.07(Tmonth,i+1-Tmonth,i-1)

(11)

式中Gmonth,i——第i月的土壤熱通量，MJ/(m2·d)

Tmonth,i-1——第i-1月的大氣平均溫度，℃/d

Tmonth,i+1——第i+1月的大氣平均溫度，℃/d

1.2 Hargreaves-Samani公式

HS公式是HARGREAVES和SAMANI[4]1985年基于干旱半干旱地區(qū)的研究提出的經(jīng)驗(yàn)公式，F(xiàn)AO推薦其為氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失條件下的ET0簡(jiǎn)化計(jì)算方法，同時(shí)也建議在有條件的地區(qū)使用該公式計(jì)算ET0時(shí)要基于月或年的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正，相關(guān)算式為

ET0-HC=a+bET0-HS

(12)

其中

ET0-HS=α(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(13)

式中ET0-HC——校正后的ET0-HS，mm/d

a、b——校正系數(shù)

ET0-HS——基于HS公式計(jì)算的參考作物需水量，mm/d

α——常數(shù)，取0.002 3

校正系數(shù)a和b通過(guò)回歸分析或目測(cè)的方法擬合。本研究就是基于線(xiàn)性回歸分析方法逐月求取a、b系數(shù)在中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)的取值，達(dá)到校正HS公式的目的。

2 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)上述PM公式和HS公式的參數(shù)算法，本研究使用的數(shù)據(jù)包括氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)和農(nóng)業(yè)區(qū)劃數(shù)據(jù)，具體如下：

(1)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)：逐月的平均氣壓P、平均最低氣溫Tmin、平均最高氣溫Tmax、平均風(fēng)速u(mài)、平均水汽壓ea，均來(lái)自中國(guó)地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集，包含756個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)；月總太陽(yáng)輻射Rs，來(lái)自中國(guó)輻射月值數(shù)據(jù)集，包含130個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)；站點(diǎn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，來(lái)自中國(guó)地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集的元數(shù)據(jù)文件。兩個(gè)數(shù)據(jù)集均下載自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)，時(shí)間尺度1957—2016年。

(2)中國(guó)農(nóng)業(yè)綜合區(qū)劃數(shù)據(jù)：來(lái)自全國(guó)農(nóng)業(yè)委員會(huì)發(fā)布的《中國(guó)農(nóng)業(yè)綜合區(qū)劃圖》(圖1，圖中A表示東北區(qū)：A1興安嶺區(qū)，A2松嫩三江平原區(qū)，A3長(zhǎng)白山山地區(qū)，A4 遼寧平原區(qū)；B表示內(nèi)蒙古及長(zhǎng)城沿線(xiàn)區(qū)：B1內(nèi)蒙古北部區(qū)，B2內(nèi)蒙古中南部，B3長(zhǎng)城沿線(xiàn)區(qū)；C表示黃淮海區(qū)：C1燕山太行山山麓平原區(qū)，C2冀魯豫低洼平原區(qū)，C3黃淮平原區(qū)，C4山東丘陵區(qū)；D表示黃土高原區(qū)：D1晉東豫西丘陵區(qū)，D2汾渭谷地區(qū)，D3晉陜甘黃土丘陵區(qū)，D4隴中青東丘陵區(qū)；E表示長(zhǎng)江中下游區(qū)：E1長(zhǎng)江下游平原區(qū)，E2豫鄂皖低山區(qū)，E3長(zhǎng)江中游平原區(qū)，E4江南丘陵區(qū)，E5浙閩丘陵區(qū)，E6南嶺丘陵區(qū)；F表示西南區(qū)：F1秦嶺大巴山區(qū)，F(xiàn)2四川盆地，F(xiàn)3川鄂湘黔邊境區(qū)，F(xiàn)4黔桂高原山地區(qū)，F(xiàn)5川滇高原山地區(qū)；G表示華南區(qū)：G1閩南粵中區(qū)，G2粵西桂南區(qū)，G3滇南區(qū)，G4瓊雷及南海諸島區(qū)，G5臺(tái)灣；H表示甘新區(qū)：H1蒙寧甘區(qū)，H2北疆區(qū)，H3南疆區(qū)；I表示青藏區(qū)：I1藏南區(qū)，I2川藏區(qū)，I3青甘區(qū)，I4青藏高寒區(qū))。

圖1 農(nóng)業(yè)綜合區(qū)劃及氣象站點(diǎn)位置示意圖

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(1)將月總太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為逐月日均值，其他氣象數(shù)據(jù)校正為PM公式要求的2 m高度標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)一數(shù)據(jù)單位尺度。

(2)通過(guò)站點(diǎn)編號(hào)將Rs、點(diǎn)經(jīng)緯度及其他氣象數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)，共得到124個(gè)交集站點(diǎn)(圖1)。

(3)根據(jù)元數(shù)據(jù)說(shuō)明剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，并基于FAO[2]建議的以日為時(shí)段的天頂輻射計(jì)算程序，求得各站點(diǎn)逐月的日平均Ra，以Ra>Rs的理論關(guān)系為規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查，剔除Rs異常值。

(4)將數(shù)據(jù)分為系數(shù)a、b的確定和驗(yàn)證兩部分，即1957—2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)a、b的回歸確定，2011—2016年的數(shù)據(jù)則用來(lái)進(jìn)行系數(shù)a、b的應(yīng)用驗(yàn)證。

(5)以《中國(guó)農(nóng)業(yè)綜合區(qū)劃圖》上的經(jīng)緯度和中國(guó)行政矢量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，進(jìn)行空間校正并數(shù)字化得到農(nóng)業(yè)分區(qū)矢量數(shù)據(jù)。

3 技術(shù)路線(xiàn)

本研究過(guò)程主要包括ET0-PM和ET0-HS的計(jì)算、HS公式校正系數(shù)的計(jì)算、誤差分析3部分，具體技術(shù)路線(xiàn)如圖2所示。

(1)ET0-PM和ET0-HS計(jì)算

按照PM公式和HS公式分別逐站點(diǎn)逐年逐月計(jì)算得到ET0-PM和ET0-HS，其中ET0-PM作為本研究的真值。

(2)HS公式校正系數(shù)計(jì)算

以各站點(diǎn)多年的逐月ET0-PM為因變量，以與之對(duì)應(yīng)的ET0-HS為自變量，以最小二乘回歸算法計(jì)算得到各站點(diǎn)各月份的系數(shù)a、b。

(3)誤差分析

以農(nóng)業(yè)區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)區(qū)域統(tǒng)計(jì)得到各農(nóng)業(yè)子區(qū)內(nèi)系數(shù)a、b的站點(diǎn)平均值，以式(13)計(jì)算并統(tǒng)計(jì)得到2011—2016年逐年逐月各農(nóng)業(yè)子區(qū)的ET0-HC，通過(guò)計(jì)算比較ET0-HC、ET0-HS的6年平均相對(duì)誤差，說(shuō)明HS校正系數(shù)在中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)的適用性，并篩選出系數(shù)a、b的最佳建議取值。

4 結(jié)果與分析

4.1 HS公式校正系數(shù)的回歸結(jié)果

圖3是逐月統(tǒng)計(jì)的各區(qū)1957—2010年ET0-PM與ET0-HS相關(guān)系數(shù)均值，其中，D1區(qū)因整體沒(méi)有有效的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，故D1區(qū)缺失，下同。從圖可以看出，大部分農(nóng)業(yè)區(qū)在年內(nèi)有超過(guò)一半的月份ET0-PM、ET0-HS相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.6，相關(guān)性顯著，只有G4、H3和I1相關(guān)系數(shù)相對(duì)較小的月份較多，可能是因?yàn)橛行?shù)據(jù)較少且數(shù)據(jù)時(shí)間序列不連續(xù)導(dǎo)致ET0-PM和ET0-HS存在隨機(jī)誤差。整體上，ET0-PM與ET0-HS具有較好的相關(guān)性，可以直接基于最小二乘回歸方法計(jì)算HS公式的校正系數(shù)a、b。

圖3 逐月統(tǒng)計(jì)的各區(qū)1957—2010年ET0-PM、ET0-HS相關(guān)系數(shù)均值

圖4是基于最小二乘回歸方法逐月計(jì)算的各區(qū)系數(shù)a、b平均值。從圖可以明顯看出，九大農(nóng)業(yè)區(qū)系數(shù)a、b在時(shí)間上存在明顯的變化規(guī)律。其中，系數(shù)a統(tǒng)一表現(xiàn)為冬季月份最大，夏季月份最小，春、秋季月份為過(guò)渡變化時(shí)段的規(guī)律；系數(shù)b則在年內(nèi)統(tǒng)一表現(xiàn)比較平穩(wěn)，集中在1.0～2.0之間。a、b的相對(duì)大小卻沒(méi)有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由此可見(jiàn)，系數(shù)a的變化在很大程度上決定了ET0-HS的校正精度，也說(shuō)明在中國(guó)ET0-HS和ET0-PM之間存在明顯的季節(jié)性差異，且夏季差異較大，冬季差異較小。這一差異顯然與影響ET0變化的主導(dǎo)因子隨中國(guó)“雨熱同期”的季風(fēng)氣候變化規(guī)律有關(guān)。HS公式只考慮了氣溫對(duì)ET0的影響，PM公式則是綜合考慮了氣溫、風(fēng)速、濕度等各項(xiàng)氣候條件，當(dāng)影響ET0的主導(dǎo)因子隨著季節(jié)發(fā)生變化時(shí)，ET0-HS和ET0-PM之間的差異性也隨之發(fā)生變化。二者在冬季差異小，說(shuō)明冬季影響ET0的主導(dǎo)因子為氣溫，在夏季差異大，說(shuō)明夏季影響ET0的主導(dǎo)因子不僅僅是氣溫，還有其他因子，但主要包含哪些主導(dǎo)因子則需要進(jìn)一步探討。

在圖4所示的九大農(nóng)業(yè)區(qū)內(nèi)部，各子區(qū)之間的系數(shù)a、b則存在明顯的差異，且沒(méi)有規(guī)律可循。例如在A3、C2、H3和I4區(qū)，系數(shù)a的年內(nèi)變化幅度較其所在大區(qū)的其他子區(qū)明顯要??；G4和I1區(qū)的系數(shù)a則與整體變化規(guī)律完全不同，大部分月份a均大于0，且波動(dòng)變化明顯。這一結(jié)果說(shuō)明九大農(nóng)業(yè)區(qū)內(nèi)部的局部地理因子可能也會(huì)引起ET0-HS和ET0-PM之間的差異，還需要在精細(xì)化的尺度上再進(jìn)行深入研究。

理論上，最小二乘回歸結(jié)果a越接近于0，b越接近于1，說(shuō)明ET0-HS就越接近ET0-PM。但綜合圖4的分析結(jié)果，在中國(guó)九大農(nóng)業(yè)區(qū)，ET0-PM和ET0-HS之間整體上存在差異，特別是夏季月份的差異還較大，不僅驗(yàn)證了引言中說(shuō)明的已有研究結(jié)果表明直接使用HS公式計(jì)算的ET0-HS會(huì)產(chǎn)生誤差的結(jié)論，也驗(yàn)證了FAO建議進(jìn)行HS公式地域化修正的必要性[2]，即，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)以盡可能得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行ET0-HS的本地化校正。

圖4 校正系數(shù)a、b逐月的回歸結(jié)果

4.2 誤差分析和最優(yōu)系數(shù)的確定

基于上述的系數(shù)a、b回歸結(jié)果，以式(13)計(jì)算并統(tǒng)計(jì)得到2011—2016年逐年逐月各農(nóng)業(yè)子區(qū)的站點(diǎn)平均ET0-HC，進(jìn)一步以ET0-PM站點(diǎn)均值為真值，計(jì)算了ET0-HC、ET0-HS的6年逐月平均相對(duì)誤差，結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，ET0-HS和ET0-HC相對(duì)于ET0-PM均存在不同程度的誤差，但是，ET0-HS的相對(duì)誤差年內(nèi)較為分散，特別是在A、B兩區(qū)的分散度較大，進(jìn)一步驗(yàn)證了ET0-HS和ET0-PM之間存在顯著差異，而ET0-HC的相對(duì)誤差則較為集中，說(shuō)明校正后的ET0-HS可以縮小ET0-HS和ET0-PM的差異。在具體數(shù)據(jù)上，ET0-HS相對(duì)誤差集中在50%以?xún)?nèi)，最大值高達(dá)250%(A1區(qū))，而ET0-HC的相對(duì)誤差則集中在20%以?xún)?nèi)，最大值也未達(dá)到40%。因此，以線(xiàn)性回歸方法得到HS公式校正系數(shù)a、b能夠代表除溫度外的其他因子對(duì)ET0的影響，從而使得ET0-HS的校正結(jié)果能夠顯著縮小其對(duì)應(yīng)的年內(nèi)相對(duì)誤差范圍，是實(shí)踐中可行的方案。

圖5 ET0-HS校正前后相對(duì)誤差各區(qū)站點(diǎn)均值年內(nèi)分布

表1是ET0-HC和ET0-HS在2011—2016年不同區(qū)域逐月的相對(duì)誤差比較結(jié)果，其中小于0的數(shù)字表示ET0-HC優(yōu)于ET0-HS，值越小表示ET0-HC的相對(duì)精度越高，大于等于0的數(shù)字則相反。從表1可以看出，在具體的驗(yàn)證應(yīng)用中，并不是所有農(nóng)業(yè)區(qū)在所有月份均是ET0-HC優(yōu)于ET0-HS，而是大部分農(nóng)業(yè)區(qū)均不同程度存在ET0-HS優(yōu)于ET0-HC的情況。具體來(lái)說(shuō)，A1、B1、B2、F3、H1、I1、I3區(qū)全年均表現(xiàn)為ET0-HC優(yōu)于ET0-HS，而C2、D4、G4區(qū)有11個(gè)月，A2、C3、C4、E2、F1、I4區(qū)有10個(gè)月，A3、C1、D3、F2、H2、H3區(qū)有9個(gè)月，B3、E6、G1區(qū)有8個(gè)月，A4、F5區(qū)有7個(gè)月，E4、I2區(qū)有6個(gè)月，E1、E3、E5、F4區(qū)有5個(gè)月，D2、G2有4個(gè)月，G3僅有1個(gè)月ET0-HC優(yōu)于ET0-HS，這些區(qū)域剩余的時(shí)間段均ET0-HS優(yōu)于ET0-HC。對(duì)于這一結(jié)果的原因，最大的可能是系數(shù)a、b是長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線(xiàn)性回歸的結(jié)果，本質(zhì)上是一種整體的趨勢(shì)擬合結(jié)果，在短期內(nèi)的驗(yàn)證應(yīng)用中，存在氣象/氣候條件的隨機(jī)性誤差，故而造成了在具體的驗(yàn)證應(yīng)用中存在ET0-HS優(yōu)于ET0-HC的情況，但具體情況有待進(jìn)一步分析。

表1 2011—2016年ET0-HS校正前后精度比較結(jié)果

綜上誤差分析結(jié)果，整體上ET0-HC要優(yōu)于ET0-HS，但在各農(nóng)業(yè)子區(qū)的具體應(yīng)用中，ET0-HC的相對(duì)誤差結(jié)果則參差不齊。因此，優(yōu)選使用ET0-HS的修正(HS公式的回歸校正)系數(shù)才是當(dāng)前的最佳方案，即根據(jù)本研究的驗(yàn)證結(jié)果，整體上，中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)使用回歸得到的本地化校正系數(shù)a、b進(jìn)行ET0-HS的修正，但在校正結(jié)果較差的時(shí)段，仍然直接使用ET0-HS作為ET0-HC簡(jiǎn)化計(jì)算的最終結(jié)果(即a=0,b=1)，從而使HS公式計(jì)算的ET0-HC在不同農(nóng)業(yè)區(qū)的各個(gè)時(shí)段均達(dá)到最優(yōu)?；谶@一方案，本研究最終推薦使用的中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)HS公式逐月的校正系數(shù)如表2所示。

表2 中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)HS公式逐月的校正系數(shù)建議值

5 討論

ET0是影響作物需水量的重要因素，也是區(qū)域灌溉制度和水資源管理策略制定的重要依據(jù)。本研究基于可獲得的數(shù)據(jù)，逐月回歸校正了中國(guó)各農(nóng)業(yè)管理區(qū)利用HS公式計(jì)算的ET0-HS，結(jié)果表明基于FAO建議的HS公式線(xiàn)性回歸修正方案可行性強(qiáng)、適用范圍廣，且具有較好的精度，對(duì)大規(guī)模實(shí)踐中快速獲得較高精度的ET0以指導(dǎo)農(nóng)業(yè)水資源的開(kāi)發(fā)利用、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)潛力的評(píng)估和強(qiáng)化節(jié)水農(nóng)業(yè)的發(fā)展具有重要的參考意義。但從精度分析和驗(yàn)證應(yīng)用的結(jié)果來(lái)看，還需進(jìn)一步討論如下問(wèn)題：

(1)由圖5可知，ET0-HC的相對(duì)誤差年內(nèi)變化范圍已經(jīng)顯著小于ET0-HS，說(shuō)明ET0-HS和ET0-PM存在線(xiàn)性關(guān)系，基于最小二乘回歸逐月求得的ET0-HS校正系數(shù)a、b能夠在應(yīng)用中使ET0-HS更接近于ET0-PM，也就是說(shuō)系數(shù)a、b已經(jīng)反映了除溫度外的其他氣象因子對(duì)ET0的影響，可在實(shí)踐中應(yīng)用，也驗(yàn)證了HS公式線(xiàn)性校正方案在中國(guó)的可行性。但是，分析ET0-PM的計(jì)算過(guò)程可知，在Rso的計(jì)算中，使用了式(10)，該式中的常數(shù)0.75是晴空條件下Ra到達(dá)地面的比例?，F(xiàn)實(shí)中，在大氣組分和厚度時(shí)空變化的影響下，這一比例數(shù)值可能存在時(shí)空差異，而且在中國(guó)并未發(fā)現(xiàn)有研究或行業(yè)部門(mén)發(fā)布該式中的本地化參數(shù)，因此，基于此計(jì)算的ET0-PM本身就存在系統(tǒng)誤差，只能稱(chēng)作準(zhǔn)真值，并不是真正的標(biāo)準(zhǔn)值。所以，后續(xù)研究中有必要探討計(jì)算Rso的公式參數(shù)在中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)的具體取值。

(2)由表1可知，大部分農(nóng)業(yè)區(qū)均不同程度存在ET0-HS優(yōu)于ET0-HC的情況。存在這一結(jié)果的原因，除了長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸增強(qiáng)了氣候變化引起的誤差和短期驗(yàn)證應(yīng)用存在的隨機(jī)誤差外，如從數(shù)據(jù)的角度分析，可能數(shù)據(jù)質(zhì)量也是這一結(jié)果的一個(gè)影響因子。本研究數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間尺度是1957—2016年。因氣象觀測(cè)中存在的不可控因素，站點(diǎn)數(shù)據(jù)均存在不同程度缺失，即，實(shí)際上站點(diǎn)的數(shù)據(jù)時(shí)間序列是不連續(xù)的，只是在研究中將其假設(shè)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。另外，不同站點(diǎn)的有效觀測(cè)時(shí)間尺度也不一致，所以，最后各站點(diǎn)回歸求得系數(shù)a、b時(shí)的樣本量不一致。之后，又以區(qū)域的站點(diǎn)平均值來(lái)代表整個(gè)研究區(qū)的取值，但各農(nóng)業(yè)區(qū)內(nèi)站點(diǎn)密度明顯不均(圖1)，系數(shù)a、b取站點(diǎn)的平均值沒(méi)有考慮其他地理因子的影響，所以，以區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的平均結(jié)果代表整個(gè)區(qū)域的取值也可能進(jìn)一步致使結(jié)果存在偏差。因此，未來(lái)不僅要考慮驗(yàn)證不同氣候尺度下ET0-HS的校正精度，以確定最優(yōu)的氣候尺度從而削弱氣候變化對(duì)ET0的影響，還需要討論如何進(jìn)一步弱化現(xiàn)有數(shù)據(jù)不連續(xù)的影響，而最優(yōu)系數(shù)在具體驗(yàn)證年份及未來(lái)應(yīng)用中是否存在變化，也值得進(jìn)一步的探討。

6 結(jié)論

(1)在年內(nèi)，大部分農(nóng)業(yè)區(qū)超過(guò)一半的月份ET0-PM與ET0-HS的相關(guān)系數(shù)超過(guò)0.6，因此，可以直接以ET0-PM為真值進(jìn)行ET0-HS的回歸校正。

(2)九大農(nóng)業(yè)區(qū)回歸校正得到的系數(shù)a整體上存在顯著的季節(jié)變化規(guī)律，冬季月份最大，夏季月份最小，系數(shù)b則表現(xiàn)較為平穩(wěn)。從a、b變化可知，ET0-PM和ET0-HS之間存在差異，且季節(jié)性明顯，在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行ET0-HS校正十分必要。

(3)基于驗(yàn)證應(yīng)用年份的結(jié)果表明，校正前后的ET0-HS相對(duì)于ET0-PM均存在不同程度的誤差，但校正后的ET0-HS的誤差范圍相比校正前的ET0-HS誤差范圍已經(jīng)顯著縮小，因此，進(jìn)行HS公式的線(xiàn)性回歸校正在中國(guó)各農(nóng)業(yè)區(qū)具有一定的適用性，且是實(shí)踐中簡(jiǎn)便、可行的方案。

(4)在各農(nóng)業(yè)子區(qū)的具體驗(yàn)證應(yīng)用中，ET0的相對(duì)誤差結(jié)果表現(xiàn)參差不齊，因此，校正系數(shù)a、b的優(yōu)選使用才是以HS方程快速計(jì)算的ET0在不同農(nóng)業(yè)區(qū)的各個(gè)時(shí)段均達(dá)到最優(yōu)的最佳方案。