基于走時偏振角度信息的地下震源定位方法

李 劍，賀 銘，韓 焱，辛偉瑤

(中北大學(xué)信息探測與處理山西省重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引言

地下炸點定位是一種集傳感、傳輸、組網(wǎng)、定位于一體的位置測量技術(shù)，廣泛應(yīng)用于侵徹彈藥地下爆炸點測試，靶場試驗等工程領(lǐng)域。與地震、煤礦深層開采、石油勘探等大區(qū)域、大當(dāng)量、大深度震動監(jiān)測相比較，地下炸點定位技術(shù)屬于近場震源定位技術(shù)，即在震源的近區(qū)進行定位[1-3]。該技術(shù)可以有效地解決工程爆破定向拆除、地下毀傷評估、兵器試驗場炮彈炸點定位等各種震源定位問題，是目前地下空間定位領(lǐng)域的一個研究熱點。

目前淺層震源定位主要借鑒深層天然地震定位方法——基于Geiger的走時定位模型，如多事件聯(lián)合定位、雙差定位等，通過震動波的走時信息構(gòu)建定位方程[4-5]。在利用該方法進行定位模型的構(gòu)建過程中，由于在震源近場震動強度大、爆炸頻譜成分多、波群混疊，走時信息檢測誤判率高、導(dǎo)致走時信息“提不準(zhǔn)”，走時定位模型“建不準(zhǔn)”。另外，在定位方程的解算方面，目前研究人員主要集中于研究該類模型的非線性方程的求解算法，傳統(tǒng)Chan、Taylor、最小二乘(LS)和主流EGA(Enhanced Genetic Algorithm)增強自適應(yīng)遺傳算法[6-7]、PSO(Particle Swarm Optimization)粒子群等，在迭代初值誤差較大、方程建模精度不高的條件下，上述解算方程仍存在魯棒性弱、準(zhǔn)確性低的問題。針對淺層復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境中地下起爆點位置測量的難題，本文提出了基于走時-偏振角度信息的地下震源定位方法。

1 基于QPSO的震源搜索定位原理

QPSO(Quantum Behaved Particle Swarm Optimization)量子粒子群算法是將 PSO 系統(tǒng)看作一個量子系統(tǒng)，并以局部吸引子pi,j為中心構(gòu)建一個吸引勢場，使處于勢場束縛狀態(tài)下的粒子能以概率1搜索可行域內(nèi)任何位置[8]。

圖1 QPSO算法狀態(tài)模型圖Fig.1 QPSO algorithm state model diagram

在QPSO算法中，粒子的速度和位置都?xì)w結(jié)于一個參數(shù)，為了保證算法的收斂性，每個粒子必須收斂于各自的P點，P=(P1,P2,…，Pd)，Pd是該粒子在第d維的值：

(1)

式(1)中，φ1和φ2是介于0和1之間的隨機函數(shù)。

同時引入了一個中值最優(yōu)位置mbest來計算粒子的下一步迭代的變量L,該值定義為所有粒子的全局極值的平均值[9]，公式如下：

(2)

式(2)中，M是粒子群的個數(shù)，Pi是粒子i的全局極值。因此可得到參數(shù)L的計算公式：

L(t+1)=2β|mbest-x(t)|

(3)

把式(3)代入粒子的原始位置更新式(4)進而可得到新的粒子的進化式(5)：

(4)

xi,j(t+1)=pi,j±β|mbest-x(t)|·ln(1/u)
u=rand(0,1)

(5)

式(5)中，β是系數(shù)創(chuàng)造力，調(diào)節(jié)它的值能控制算法的收斂速度，通常情況下，β從1.0線性減小到0.5時，算法可以達(dá)到比較好的效果。

2 基于QPSO的震源定位具體實現(xiàn)方法

首先，利用初至波到時信息和波陣面的偏振角度信息構(gòu)建走時-偏振定位模型，將其作為QPSO粒子更新搜索的適應(yīng)度函數(shù)；其次，設(shè)計震源定位空間中粒子生成、更新、終止的搜索策略；最后，形成震源定位的具體工程實現(xiàn)方法。

2.1 構(gòu)建基于走時-偏振角度的適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)的選擇決定了種群局部最優(yōu)和全局最優(yōu)位置的選取,是實現(xiàn)粒子篩選、更新的關(guān)鍵。本文采用地下波場的偏振特性和走時的傳播特性，構(gòu)建基于走時-偏振角度的適應(yīng)度函數(shù)。波的偏振是波場的時-空特征,彈性波的偏振就是波通過空間記錄點，得到波陣面在波場中傳播的角度信息[10]。其中，縱波在沒有與其他波發(fā)生相干時呈線性偏振,即介質(zhì)質(zhì)點在平衡位置附近以直線軌跡方式振動,其傳播方向與波陣面的運動方向一致[11]。由于爆炸近場多徑干擾小、縱波偏振特性好、極化度強，因此，將其引入到走時定位模型中，借鑒無線電DOA定位方法，形成基于走時-偏振角度的混合定位模型。

圖 2 三維定位示意圖Fig.2 Three-dimensional positioning diagram

由圖2所示，通過P波到達(dá)兩個傳感器節(jié)點的時間差可以確定一個雙曲面，該雙曲面以參與該TDOA測量的兩個傳感器節(jié)點為焦點(如傳感器k、傳感器f)，待定位的炸點位置就在這對雙曲面的某一分支上。由于走時誤差較大，因此在多雙曲面交匯時，必然存在定位假象。根據(jù)幾何原理，任意兩個傳感器(如傳感器i、傳感器j)，通過偏振角度信息，以交叉的方式亦可得到震源坐標(biāo)，因此，可以利用多波束信息，修正多雙曲面交匯時的定位誤差。

根據(jù)時差定位原理以及傳感器之間的幾何約束關(guān)系[12-14]，可以建立以下方程組：

(6)

式(6)中，震源位置坐標(biāo)為(x,y,z)，傳感器坐標(biāo)為(xi,yi,zi)(i=0,1,2,3,…,n)，ri(i=0,1,2,3,…,n)為震源到傳感器的距離，(x0,y0,z0)為參考傳感器坐標(biāo)，參考傳感器到各傳感器的時差為t0i。傳感器i與震源之間的俯仰角為γi，i為傳感器節(jié)點序號。

在式(6)的基礎(chǔ)上，通過ACM(自適應(yīng)協(xié)方差矩陣)極化分析方法，利用極化度最高的4個傳感器對應(yīng)的震相參數(shù)，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

式(7)中，(x,y,z)為目標(biāo)位置。將式(6)中z=(r-r0i)tanγi+zi代入ri和r0中，分別得到ri和r0的值，如式(8), 式(9)所示。

(8)

(9)

式中，γi為傳感器i與未知震源的俯仰角信息，(xi,yi,zi)為傳感器節(jié)點位置坐標(biāo)，i=1,2,3,4；(x0,y0,z0)為參考傳感器節(jié)點位置坐標(biāo)，ti0為第i基站與主站之間的到達(dá)時間差測量值。

該適應(yīng)度函數(shù)值越小, 證明在解空間內(nèi)尋找的估計震源位置與目標(biāo)震源越接近。

2.2 設(shè)計定位模型的解算流程

基于QPSO定位算法流程如圖3所示。

圖3 QPSO算法執(zhí)行流程圖Fig.3 QPSO algorithm flow chart of execution

步驟一 首先設(shè)定震源的搜索范圍，設(shè)置種群規(guī)模為40、空間維數(shù)為3、迭代測試為1 000，隨機生成初始粒子群；

步驟二 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(7)計算得到震源群中適應(yīng)度值最小的位置, 設(shè)為當(dāng)代震源群最優(yōu)震源Gbest;

步驟三 利用式(2)計算40個震源平均最優(yōu)位置mbest;

步驟四 通過式(5)來更新每個震源位置;

步驟五 當(dāng)達(dá)到迭代次數(shù)時, 將Gbest輸出，并設(shè)置為最優(yōu)化的震源位置。

3 試驗驗證

通過外場炸點定位試驗，驗證本定位系統(tǒng)及定位方法的可行性。在中國兵器試驗測試研究院華陰基地進行了地下淺層炸點定位試驗。采用中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所山西省重點實驗室研發(fā)的分布式地下震源定位系統(tǒng)進行定位，如圖4所示。

圖4 地下淺層分布式定位系統(tǒng)模塊圖Fig.4 Underground shallow distributed positioning system module chart

將3發(fā)TNT炸藥埋設(shè)在20 m×20 m×5 m的淺層空間區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域為自然土介質(zhì)，采用中北大學(xué)信息探測與處理技術(shù)研究所山西省重點實驗室自制的10個全向震動傳感器構(gòu)成兩個傳感器節(jié)點群，并進行分布式監(jiān)測。傳感器布設(shè)位置如表1所示，起爆點布設(shè)位置如表2所示。

圖5 傳感器布設(shè)原理圖Fig.5 Schematic diagram of the sensor arrangement

表1 傳感器位置坐標(biāo)
Tab.1 Coordinates of sensor positions

傳感器序號實際坐標(biāo)X/mY/mZ/m1-4.9744.931-1.1212-5.1832.896-1.6873-6.1083.461-1.3044-6.9463.964-1.2925-6.7671.764-1.09666.0480.000-1.70077.0550.018-1.40387.7532.151-1.1196.9314.072-1.09107.7514.548-0.802

表2 起爆點位置Tab.2 Positions of burst points

按照預(yù)設(shè)坐標(biāo)，在地表面選定統(tǒng)一水平基準(zhǔn)，按照傳感器布設(shè)原理圖依次布設(shè)傳感器節(jié)點，設(shè)置地下炸點定位系統(tǒng)的采樣率為20 kHz，采樣時間為10 s。將場地靜置一天，依次進行三發(fā)起爆實驗。以第1發(fā)爆炸后，傳感器節(jié)點6與傳感器節(jié)點10獲取的震動信號為例，驗證提取時間差的流程。

圖6 兩節(jié)點的時域波形圖Fig.6 Time domain oscillograms of two nodes

由圖6可知，節(jié)點6處的三分量震動信號初至波呈脈沖式，波群持續(xù)時間短，上升速度快；節(jié)點10的三分量震動信號初至波上升速度緩慢，波群持續(xù)時間長。分別對上述兩個傳感器的X軸信號進行NGST變換[15-17]，變換后的結(jié)果如圖7所示。

在時頻域中，采用STA/LTA方法，提取信號的初至波到達(dá)時間，如圖8所示。

圖7 節(jié)點群時頻圖(A為P波區(qū)，B為S波區(qū)，C為面波區(qū))Fig.7 Time-frequency graphs of nodes

圖8 初至波識別因子圖Fig.8 Identification factorgraph of the first break

利用上述方法計算出時間差信息，同時采用ACM方法得到偏振角度信息，構(gòu)建混合定位模型，分別采用Chan-Taylor[18]，PSO-Taylor[19]，ARPSO[20-21]，QPSO算法進行解算。

圖9 適應(yīng)度曲線圖Fig.9 Fitness curve

由圖9可知，QPSO算法收斂速度最快，在50次的時候開始收斂，適應(yīng)度值接近于0.031；而其他的PSO改進算法，迭代到大約70次時，發(fā)生早熟并且進入局部收斂。利用QPSO分別求解三發(fā)起爆點坐標(biāo)，如表3所示。

由表3可知，利用本系統(tǒng)實現(xiàn)了地下炸點定位，三次定位誤差都小于50 cm，基本滿足了淺層爆炸炸點定位的需求。

表3 地下炸點定位結(jié)果表Tab.3 The results of underground burst point localization

4 結(jié)論

本文提出了基于走時-偏振角度的地下震源定位方法。該方法利用爆炸近場，震動波波陣面良好的偏振特性，將其引入走時定位模型中，構(gòu)建了基于走時-偏振角度的混合定位模型。利用QPSO全局、快速搜索的特點，在震源定位空間中進行快速解算。試驗結(jié)果表明本方法能夠有效實現(xiàn)地下炸點定位，在地下空間定位研究領(lǐng)域具有一定的工程應(yīng)用價值。

但本方法仍存在一定的誤差，主要原因是QPSO在初始粒子群、更新速度、更新粒子時存在隨機性，因此每一次在空間尋優(yōu)時，最優(yōu)點的位置不同。為了提高定位精度，增強算法的魯棒性，有必要在QPSO得出的最優(yōu)解空間中，進一步研究數(shù)據(jù)處理及融合的方法。