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    基于雙序列跳頻的抗干擾通信方法

    2020-04-01 11:08:44唐志強全厚德孫慧賢韓月明
    探測與控制學報 2020年1期

    唐志強,全厚德,孫慧賢,2,韓月明

    (1.陸軍工程大學石家莊校區(qū),河北 石家莊 050003;2.電子科技大學通信抗干擾國家級重點實驗室,四川 成都 611731;3.中國人民解放軍66389部隊,河北 石家莊 050081)

    0 引言

    跳頻(Frequency Hopping,F(xiàn)H)擴譜(Spread Spectrum,SS)技術廣泛應用于軍事通信抗干擾領域。常規(guī)跳頻技術(Frequency Hopping/Binary Frequency-shift-keying,F(xiàn)H/BFSK)的載波頻率在偽隨機的變化,因而可以有效地對抗部分頻帶干擾。但是,文獻[1]指出當存在跟蹤干擾時,F(xiàn)H/BFSK誤碼率急劇增加。雖然增加跳速可以對抗跟蹤干擾,但由于硬件的限制,目前仍然無法達到很高的跳速[2]。文獻[3]提出了一種非常規(guī)跳頻方法,該方法證明了跟蹤干擾信號可以增加數(shù)據(jù)信道中的信號能量,反而有利于接收端判決。差分跳頻(Differential Frequency hhopping,DFH) 采用了這種思想,具有較強的抗跟蹤干擾能力。文獻[4—5]分析了DFH在AWGN信道下考慮編碼增益時的抗部分頻帶干擾性能。從文獻[6—8]可以看出,DFH一般采用寬帶化接收,使得接收判決時混入更多的干擾信號。所以在不考慮編碼增益,采用逐符號檢測的情況下,DFH抗部分頻帶干擾性能要劣于FH/BFSK[9]。針對FH/BFSK受跟蹤干擾威脅和DFH受部分頻帶干擾威脅的現(xiàn)狀,本文提出了基于雙序列跳頻(Binary-Sequence Frequency Hopping,BSFH)的抗干擾通信方法,并對其在萊斯信道下的抗干擾性能進行理論分析和仿真驗證。

    1 雙序列跳頻通信

    1.1 發(fā)射機

    在BSFH通信系統(tǒng)中,把兩個相互正交的跳頻序列FS0與FS1看成是兩個信道,在通信過程中收發(fā)兩端保持完全同步。由用戶數(shù)據(jù)信息的0和1分選信道,而無需調制這一步驟,相比FH/BFSK簡化了發(fā)射機結構。發(fā)射機原理框圖如圖1所示。即當發(fā)送比特0時選擇跳頻序列FS0的當前跳頻率進行發(fā)送,此時FS0代表數(shù)據(jù)信道,而FS1代表對偶信道;當發(fā)送比特1時選擇跳頻序列FS1的當前跳頻率進行發(fā)送,此時FS1代表數(shù)據(jù)信道,而FS0代表對偶信道。

    圖1 BSFH發(fā)射機原理框圖Fig.1 Block diagrams of the BSFH transmitter

    按照圖1所示,假設用戶數(shù)據(jù)信息為(…0 1 1 0 0 1…)時,則發(fā)送的頻率序列為(…f3f0f2f8f1f5…)。設發(fā)送的基帶信號為s(t),則其可以表示為:

    (1)

    式(1)中,ε表示信號的比特能量,Ts=Th表示每跳持續(xù)時間。k等于0或者1表示信道0或者信道1,l表示發(fā)射的第l跳信號。

    1.2 接收機

    假設發(fā)射的信號經過了萊斯衰落信道,并且混有高斯白噪聲和跟蹤干擾,接收到的信號經過射頻前端處理后,得到信號r(t),它可以表示為:

    r(t)=αejθs(t)+n(t)+J(t)

    (2)

    式(2)中,θ是隨機相位,在[-π,+π]上服從均勻分布;n(t)表示均值為零的加性高斯白噪聲,其單邊功率譜密度表示為N0;J(t)表示跟蹤干擾,其等效單邊功率譜密度為NJ。跟蹤干擾時間比例λT=TJ/Th,TJ表示干擾信號持續(xù)時間。干擾帶寬比例λw=WJ/WSS,則干擾頻帶內干擾信號的功率譜密度為NJλT/λw。α是服從萊斯分布的隨機變量,其概率密度函數(shù)為:

    (3)

    接收機采用雙信道接收,如圖2所示。接收端生成兩個與發(fā)送端具有相同跳頻圖案算法的跳頻序列FS0和FS1,并且與發(fā)送端保持同步,后面的分析也均在同步的基礎上進行。

    圖2 BSFH接收機原理框圖Fig.2 Block diagrams of the BSFH receiver

    當發(fā)送第l跳信號時,用戶數(shù)據(jù)信息必然由f(0,l)或者f(1,l)表示。所以,只需要對接收到的第l跳信號r(t)分別在兩個信道上進行平方率檢測即可,檢測得到的判決變量為ξk,由式(4)給出。

    (4)

    采用擇大判決,若ξ0>ξ1,則判決當前跳用戶信息為0。反之,則判決用戶信息為1。

    2 雙序列跳頻通信抗干擾方法

    2.1 雙序列跳頻通信抗干擾原理

    圖3介紹了BSFH的抗干擾原理,由圖可知FH/BFSK對偶信道和數(shù)據(jù)信道間隔固定,干擾可以同時覆蓋兩個信道。而BSFH采用雙序列跳頻,干擾機很難同時覆蓋,故示意圖中僅僅第五跳和第六跳的對偶信道受到了干擾。而當跟蹤干擾影響B(tài)SFH數(shù)據(jù)信道時,由于接受端采用能量檢測,干擾反而會增大檢測概率。后面從理論上對其抗干擾方法進行進一步的介紹。

    圖3 BSFH抗干擾原理圖Fig.3 Block diagrams of anti-jamming

    2.2 抗跟蹤干擾方法

    在跟蹤干擾下,數(shù)據(jù)信道以概率η被干擾,η表示跟蹤干擾成功率。而對偶信道以概率λw被干擾。任一跳數(shù)據(jù)信道被干擾的時間為λT。定義一個隨機變量qk,qk=1或者0表示信號被干擾或沒有被干擾,k=0,1表示信道0或者信道1,那么就可以將高斯白噪聲與跟蹤干擾的功率譜密度統(tǒng)一表示為:

    Nqk=N0+qkNJλT/λw

    (5)

    而平均信噪比和平均信干比由式(6)給出。

    (6)

    (7)

    假設當前跳用戶信息占用信道0,則信道0在受到干擾的情況下,判決變量ξ0的條件概率密度函數(shù)為:

    (8)

    未被干擾時,ξ0的條件概率密度函數(shù)為:

    (9)

    利用式(10)對α求積分,可以得到判決變量只關于干擾狀態(tài)的條件概率分布。

    (10)

    將式(3)和式(8)帶入式(10),得到[10]:

    (11)

    將式(3)和式(9)帶入式(10),得到:

    (12)

    信道1在受到干擾的情況下,判決變量ξ1的條件概率密度函數(shù)為:

    (13)

    信道1在未受到干擾的情況下,判決變量ξ1的條件概率密度函數(shù)為:

    (14)

    p(Qi)表示判決變量ξ0和ξ1被干擾的狀態(tài)概率分布,有下列四種情況:

    p(Q1)=p(q0=0)p(q1=0)=(1-η)(1-λw)

    (15)

    式(15)表示當前跳使用的子信道0未被干擾且子信道1也未被干擾;

    p(Q2)=p(q0=1)p(q1=0)=η(1-λw)

    (16)

    式(16)表示當前跳使用的子信道0被干擾且子信道1未被干擾;

    p(Q3)=p(q0=0)p(q1=1)=(1-η)λw

    (17)

    式(17)表示當前跳使用的子信道0未被干擾且子信道1被干擾;

    p(Q4)=p(q0=1)p(q1=1)=ηλw

    (18)

    式(18)表示當前跳使用的子信道0被干擾且子信道1也被干擾。

    當發(fā)生誤碼時有ξ1>ξ0,分別求在上述四種干擾狀態(tài)下的條件概率,得到:

    (19)

    將式(6)和式(7)分別帶入式(19),可以得到:

    (20)

    同理,求得在另外三種干擾狀態(tài)下的誤碼率公式,計算結果如下:

    (21)

    (22)

    (23)

    總的誤碼率為:

    (24)

    2.3 抗部分頻帶干擾方法

    部分頻帶干擾可以看做是跟蹤干擾的特殊情況。此時,干擾帶寬隨機的置于通信頻帶上,干擾信號頻率不隨數(shù)據(jù)信道頻率進行跳變,因此數(shù)據(jù)信道被干擾的概率也蛻變?yōu)棣藈,即有η=λw。由于部分頻帶干擾不隨發(fā)射頻率進行跳變,所以干擾時間λT=1,此時的跟蹤干擾模型就變成了部分頻帶干擾。將式(20)—式(23)中的λT置為1,可以得到判決變量ξk關于信道0和1干擾狀態(tài)的條件概率密度,而信道0或1被干擾狀態(tài)由式(15)—式(18)表示,在部分頻帶干擾,將其重寫為:

    p(Q1)=(1-λw)2

    (25)

    p(Q2)=λw(1-λw)

    (26)

    p(Q3)=(1-λw)λw

    (27)

    (28)

    最后,利用式(24)可以得到部分頻帶干擾下的誤碼率。

    3 仿真實驗與結果分析

    為了便于分析,不失一般性,假設跳頻帶寬內跳頻頻點數(shù)為64。平均信噪比γ設置為21.9 dB,此時BSFH在未加干擾的萊斯信道下誤碼率約為10-5。仿真時,假設收發(fā)雙方的跳頻序列已經嚴格同步。跟蹤干擾信號隨數(shù)據(jù)信道頻率進行跳變,且受到η、λT、λw三個參數(shù)約束,而部分頻帶干擾的頻點則固定不動。按照理論分析過程建立仿真模型,得到仿真結果。

    圖4分析了BSFH在跟蹤干擾和部分頻帶干擾下的誤碼率曲線。跟蹤干擾帶寬比例λw=1/16,跟蹤干擾成功率η=0.9,干擾時間比例λT=0.7。

    圖4 BSFH在FJ和PBJ下的仿真與理論對比Fig.4 Comparisons of analytic and simulation BER results of BSFH under FJ and PBJ

    首先,仿真結果與數(shù)值計算結果基本吻合說明了以上推導過程的正確性,證明所得到的誤碼率曲線是較為緊密的。其次,當跟蹤干擾成功率在0.9的情況下,跟蹤干擾效果并沒有比部分頻帶干擾的效果突出很多,甚至在低信干比的時候干擾效果劣于部分頻帶干擾,由此展現(xiàn)了BSFH良好的抗跟蹤干擾性能。在圖5中,給出了BSFH在萊斯因子Kα分別為0,5,10,20下的誤碼率曲線。參數(shù)λw=1/16,η=0.9,λT=0.7。從圖中可以看出,在信干比小于15 dB時,誤碼率主要取決于干擾功率的大小。隨著信干比的增大,當取較大的萊斯因子值時,誤碼率迅速降低,最后趨于一個穩(wěn)定值。表明提高主徑多徑信號能量比值對系統(tǒng)性能的提高有很大幫助。

    圖5 BSFH在不同萊斯因子下的仿真與數(shù)值對比Fig.5 Comparisons of analytic and simulation BER results of BSFH with various Rice Kαfactors

    下面對BSFH、FH/BFSK、DFH在跟蹤干擾和部分頻帶干擾下的誤碼率性能進行對比。對比時,假設三者跳頻帶寬相同,信息速率和跳頻間隔均相等。FH/BFSK的數(shù)據(jù)信道和對偶信道間隔固定為1/Ts,成功的跟蹤干擾同時覆蓋數(shù)據(jù)頻率和對偶頻率。DFH扇出系數(shù)為2,采用逐符號檢測接收。

    圖6對比了帶寬比例λw對BSFH、FH/BFSK和DFH跟蹤干擾效果的影響。

    圖6 三種通信系統(tǒng)在不同跟蹤干擾帶寬比例λw下的性能Fig.6 Effect of FJ bandwidth ratio (λw) on BER performance of BSFH, FH/BFSK and DFH

    參數(shù)η=1,λT=1。選擇一定的跟蹤干擾帶寬比例λw使系統(tǒng)誤碼率達到最大,此時的跟蹤干擾稱為最壞跟蹤干擾。當λw增加時,F(xiàn)H/BFSK和DFH的誤碼率單調下降;當λw=1,即跟蹤干擾變?yōu)閷拵Ц蓴_時,BSFH與FH/BFSK的誤碼率曲線重合??梢钥闯鯢H/BFSK和DFH的最壞跟蹤干擾為窄帶干擾。對于BSFH,在信干比小于13 dB時,最壞跟蹤干擾為寬帶干擾,而信干比大于13 dB時為窄帶干擾。從BSFH的工作原理可以尋得解釋:小信干比時,干擾信號的功率足夠強,增加帶寬有利于以更高的概率擊中對偶信道,獲得更高的誤碼率;大信干比時,干擾功率較小,必須將干擾帶寬集中,才能保證在干擾頻帶內具有足夠的干擾功率。

    在圖中所設置的信干比范圍內,BSFH比FH/BFSK大約有5 dB以上的性能增益,與DFH相比,大約有10 dB的性能增益。

    圖7給出了在不同跟蹤干擾成功率下BSFH、FH/BFSK和DFH的誤碼率曲線。參數(shù)設置為:λT=0.7,λw=1/32。

    圖7 三種通信系統(tǒng)在不同跟蹤干擾成功率η下的性能Fig.7 Effect of FJ success probability (η) on BER performance of BSFH, FH/BFSK and DFH

    從圖中可以看到當信干比大于10 dB時,BSFH比FH/BFSK有5~10 dB的性能增益,比DFH有10~15 dB的性能增益。從三種跳頻方式的工作原理可以解釋誤碼率曲線的變化規(guī)律。對于FH/BFSK,隨著η的增加,干擾效果越好,這是毋庸置疑的。對于DFH,η越大,意味著數(shù)據(jù)信道能量越大,越容易做出正確判決,誤碼率也越低。對于BSFH,在小信干比時,干擾信號功率足夠大,η越大,誤碼率越低,這與DFH類似,但是仍然具有比DFH更好的抗干擾性能,這是因為DFH采用寬帶化接收,而BSFH采用的是窄帶接收,濾除了帶外噪聲;在大信干比時,干擾信號功率較小,隨著η變大,誤碼率也越大,這與實際是相符合的。

    干擾時間比例λT對BSFH、FH/BFSK和DFH跟蹤干擾效果的影響如圖8所示。參數(shù)η=0.9,λw=1/32。隨著λT的增加,三種跳頻系統(tǒng)的誤碼率都在上升。在大信干比時,BSFH比FH/BFSK和DFH約有5 dB的性能增益;在小信干比時,性能增益可以達到5 dB以上。綜合圖5—圖7的分析,表明BSFH具有比FH/BFSK更好的抗跟蹤干擾性能。

    圖8 三種通信系統(tǒng)在不同跟蹤干擾時間比例λT下的性能Fig.8 Effect of FJ duration ratio (λT) on BER performance of BSFH, FH/BFSK and DFH

    圖9比較了不同干擾帶寬比例對BSFH,F(xiàn)H/BFSK和DFH部分頻帶干擾效果的影響。參數(shù)λT=1,η=λw。

    圖9 三種通信系統(tǒng)在不同部分頻帶干擾帶寬比例λw下的性能Fig.9 Effect of PBJ bandwidth ratio(λw) on BER performance of BSFH, FH/BFSK and DFH

    在不同的干擾帶寬比例下,誤碼率達到10-3時所需的信干比,BSFH比DFH低10~12 dB,普遍情況下比FH/BFSK低2~7 dB,僅在信干比較小時,抗干擾性能略低于FH/BFSK。由圖可知,BSFH的抗部分頻帶干擾性能明顯優(yōu)于DFH。值得注意的是,BSFH的誤碼率曲線并不是單調的,不同的信干比情況下,它具有不同的最佳干擾帶寬比例。當信干比較小時,最佳干擾帶寬應當設置為寬帶干擾;當信干比較大時最佳干擾應當設置為窄帶干擾。

    4 結論

    本文提出了基于BSFH的抗干擾通信方法。該方法的數(shù)據(jù)信道和對偶信道按各自的跳頻序列進行跳變,干擾方無法準確跟蹤對偶信道,抑制了跟蹤干擾的影響;接收機采用窄帶接收可以濾除帶外干擾,使得系統(tǒng)同時兼具較好的抗部分頻帶干擾能力。在萊斯信道下對BSFH的抗跟蹤干擾和部分頻帶干擾性能進行了研究分析。仿真驗證結果表明,隨著萊斯因子的增加,BSFH的誤碼率顯著降低;最壞跟蹤干擾下BSFH比FH/BFSK有5~10 dB的性能增益;部分頻帶干擾下,誤碼率達到10-3時,BSFH所需的信干比比DFH低10~12 dB,該通信方法具有一定的工程應用價值。

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