淺談農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)

蔡蘭英

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力有很大的幫助。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng);空間觀念;空間思維

如何在圖形與幾何的教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展？在圖形與幾何的領(lǐng)域中，我們學(xué)習(xí)的豐富的圖形世界、視圖投影、旋轉(zhuǎn)、對稱、與圓有關(guān)的計算等知識可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新課標(biāo)指出：“幾何知識的教學(xué)，要通過觀察、測量、動手操作等實際活動，加深對幾何形體的認(rèn)識。因此，在教學(xué)過程中，我們就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

直覺思維是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式，這種能進(jìn)行快速反應(yīng)的能力，如看題目的條件或題里的圖形，能很快說出它的特點、隱藏的意思等的能力，在幾何的學(xué)習(xí)中猶其重要。小學(xué)生對幾何形體特征的理解，對周長、面積、體積的計算，往往是離開了這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映，這就要求我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動，通過豐富的感知活動，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念，形成一定的空間觀念。

1.根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律，采用直觀手段，讓學(xué)生在實踐中發(fā)展空間觀念。

對于簡單的長方體和正方體，教材的介紹并不容易讓學(xué)生對此形成直觀的感知。往往由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學(xué)時，老師可以通過學(xué)生日常生活中熟悉的實物如紙盒、鉛筆盒、磚塊等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。通過對實物和平面展開圖的觀察，區(qū)分長方體和正方體的特點。

又比如在教學(xué)平行四邊形面積時，一般都是采用將平行四邊形割補轉(zhuǎn)化為長方形而得出“底×高等于平行四邊形面積”的教法。我們可以換一個方式，通過親手制作道具，用四根木條釘成一個平行四邊形，或者是用一根鐵線圍成一個平行四邊形，讓學(xué)生觀察平行四邊形后，把它拉成一個長方形，提出問題：“這時長方形與原平行四邊形相比，面積相等嗎？”這一問題的提出，會引發(fā)出學(xué)生的不同答案：相等、增大了、減小了。爭論十分激烈，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生主動探求，最終得出結(jié)論：當(dāng)平行四邊形與長方形底邊即長相等時，拉動平行四邊形成為長方形，其高變化了，面積相應(yīng)增大了。這樣直觀的展現(xiàn)，不僅加深了學(xué)生對幾何形體的表象，還引發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生用動態(tài)的觀點研究平行四邊形與長方形面積之間關(guān)系的主動探索欲望和求知精神。

2.設(shè)計一些簡單的想象活動，深化知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

在課堂教學(xué)中，適當(dāng)設(shè)計一些想象活動，對提高學(xué)生的空間想象能力，深化學(xué)生的課堂知識有著很好的推進(jìn)作用。

二、將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活有機的結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的幾何空間思維能力

在新課程改革之后，小學(xué)高年級學(xué)段數(shù)學(xué)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中就明確地指出：“教學(xué)者應(yīng)當(dāng)把教學(xué)過程和現(xiàn)實生活合理的聯(lián)系起來，以提高學(xué)生在動手實踐的過程中，提高對數(shù)學(xué)進(jìn)行了解的程度，進(jìn)而讓他們可以建立起空間想象思維。”因此，教學(xué)者在對學(xué)生進(jìn)行有關(guān)的幾何知識教學(xué)的同時，就應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)實生活作為教學(xué)背景，正確的引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)中的元素進(jìn)行想象，比如可以借助某種實物圖形，對任意一個幾何體的形狀以及特征進(jìn)行想象。

如在教學(xué)圓柱體的側(cè)面積時，讓學(xué)生觀察自己帶來喝水的水杯的蓋子和杯底的直徑是否相同。如果相同的話，請你們用一張和杯子同樣高的紙，沿著你的杯子圍一周（杯蓋和杯子的底部除外）。然后，將多余的紙減掉，再將紙張展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生的觀察、討論可以得出：將紙張展開后，就是一個長方形。而且，長方形的長就是圓柱體的高，長方形的寬就是圓柱體的地面周長。由長方形的面積=長×寬，可以推導(dǎo)出圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高。讓學(xué)生在動手實踐的過程中，輕松愉快地理解并掌握了新知識。而且，教具、學(xué)具就在學(xué)生的身邊。

三、采用運動變化的觀點，鞏固學(xué)生的空間觀念

對于幾何空間這部分知識，學(xué)生往往較難建立空間觀念，我們就要多創(chuàng)設(shè)機會，讓學(xué)生通過畫、量、擺、拼等動手活動，在活動中鞏固與加深對抽象知識的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如在接觸圓柱的側(cè)面積和體積時，可以設(shè)計這樣的題：用一張A4的長方形紙張，先讓學(xué)生用尺量出其長和寬，然后記錄下來。接下去將紙卷成圓柱形，那么圓柱的高是（ ）或（ ），底面直徑是（ ）或（ ），圓柱形的（ ）是相同的，體積最大會是（ ）。此題有一定的綜合性和靈活性。讓學(xué)生用長方形紙卷一卷，就會發(fā)現(xiàn)有兩種不同的卷法，但無論哪種卷法，只有側(cè)面積是相同的，體積是不同的，只有以最大的數(shù)為底面周長時，體積才會最大。這樣就使學(xué)生在動手操作的過程中，初步理解幾何概念。

四、聯(lián)系幾何知識綜合運用，提高空間觀念的積累水平

在學(xué)生掌握了部分幾何知識，且具有初步的空間觀念以后，我們需要幫助學(xué)生進(jìn)一步貫通幾何知識內(nèi)在的聯(lián)系。我們可以把學(xué)過的幾何知識和具有代表性的題目通過變式，強化綜合運用知識解題的靈活性，引導(dǎo)發(fā)揮學(xué)生的空間思考能力，以便提高空間觀念的積累水平。

培養(yǎng)學(xué)生的探索意識在幾何綜合知識的教學(xué)中具有重要意義，通過引導(dǎo)學(xué)生的探索活動，去發(fā)現(xiàn)某些內(nèi)在的特性和某幾種圖形的內(nèi)在聯(lián)系?；瘜崬樘摗⒒摓閷?，幫助學(xué)生把抽象幾何概念具體化、形象化，使復(fù)雜化的操作過程變得直觀形象，便于學(xué)生掌握幾何初步概念的內(nèi)涵，不僅能體現(xiàn)出學(xué)生探索能力的養(yǎng)成，還有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

五、展開發(fā)散思維的訓(xùn)練，提升學(xué)生的空間想象能力

在數(shù)學(xué)幾何空間的教學(xué)中，我們通過適當(dāng)?shù)臈l理和邏輯來培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握知識的能力，同時我們也要注重學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生從同樣的已知條件中探求不同的（包括奇異的）解題方法的思維能力，這種思維形式能開發(fā)學(xué)生的思維能力，活躍解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在“平面圖形”與“立體圖形”之間的相互轉(zhuǎn)化過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的轉(zhuǎn)化結(jié)果并進(jìn)行比較思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋求方法。教學(xué)中，讓學(xué)生“說一說” “擺一擺”，體會不同的立體圖形擺放能抽象出相同平面圖形，相同平面圖形能擺放出不同立體圖形，這樣的互逆練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，出示圓柱體，1.引導(dǎo)學(xué)生從正面、側(cè)面和上面觀察，說出分別看到的是什么平面圖形？2.讓學(xué)生在黑板上畫出從正面、側(cè)面、上面觀察得到的平面圖形。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序觀察、有條理思考。

總而言之，幾何初步知識比較抽象，有賴于我們教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，我們根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的幾何知識水平和不同學(xué)生間的層次水平，遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心理特點，堅持由淺入深、由易到難的原則，通過挖掘和滲透幾何空間思維方法，給學(xué)生提供豐富多彩的感性材料，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，多樣化地作用于學(xué)生的多種感觀，促進(jìn)他們的認(rèn)知活動，不斷培養(yǎng)他們的邏輯思維能力、計算能力，不斷豐富學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，就會取得較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘托如;關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究[J];教師;2009年01期

[2]王貝貝;淺談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維[J];才智;2015年04期