試論高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)及應(yīng)對(duì)策略

趙志強(qiáng)

(江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué) 226151)

自從國(guó)家倡導(dǎo)素質(zhì)教育以來(lái)，高中數(shù)學(xué)的改革不只體現(xiàn)在教學(xué)方式的改變，教學(xué)工具的現(xiàn)代化，更體現(xiàn)在教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變.新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，教師要轉(zhuǎn)變以往課堂主宰者的錯(cuò)誤認(rèn)知，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更加有效的實(shí)現(xiàn)，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，推進(jìn)素質(zhì)教育和新課程的改革進(jìn)程.高中數(shù)學(xué)向來(lái)以難著稱，它要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和分析能力.教師在進(jìn)行解題教學(xué)的過(guò)程中，如果不能正確地認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，就會(huì)使學(xué)生理解不充分，并且方法單調(diào)、機(jī)械化，進(jìn)而使數(shù)學(xué)解題教學(xué)走入誤區(qū)，影響高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率.

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的誤區(qū)

1.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)偏離教材內(nèi)容

在進(jìn)行數(shù)學(xué)題的講解時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師一般會(huì)對(duì)習(xí)題先進(jìn)行挑選，選取其中極具代表性的習(xí)題，然后根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行講解，一些學(xué)生受教師的這種影響，會(huì)在無(wú)形中養(yǎng)成投機(jī)取巧的壞習(xí)慣，進(jìn)而限制學(xué)生的解題思維.高中數(shù)學(xué)教師這種偏離教材內(nèi)容的教學(xué)方法，實(shí)際上是一種舍本逐末的方式，在很大程度上加深了學(xué)生對(duì)于教師的依賴性，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性降低，喪失學(xué)習(xí)的主體地位，對(duì)于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生不利影響.

2.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)缺乏思考空間

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生解題技能的提升和解題思路的開拓意義重大.但是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，存在這樣一個(gè)不可更改的事實(shí)，學(xué)生之間的認(rèn)知水平和認(rèn)知能力是有一定的差異的，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，水平不同的學(xué)生所需要的思考時(shí)間是不同的.高中數(shù)學(xué)教師為了加快教學(xué)進(jìn)度，在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，通常會(huì)留給學(xué)生極少的思考時(shí)間，認(rèn)知能力一般的學(xué)生根本沒(méi)有充足的時(shí)間進(jìn)行思考.而且教師經(jīng)常會(huì)在一道題講解結(jié)束后，使學(xué)生做大量同類型的題進(jìn)行鞏固，這使得學(xué)生的思考空間越發(fā)局限，思考能力會(huì)逐漸的下降.

3.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)題量過(guò)大

高中數(shù)學(xué)除了幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)外，更重要的提升學(xué)生的解題能力和獨(dú)立思考能力.但是許多高中數(shù)學(xué)教師受困于應(yīng)試教育，將學(xué)生成績(jī)的提高看得極為重要，為此使用了許多極端的方法，題海戰(zhàn)術(shù)就是許多高中數(shù)學(xué)教師最常使用的.這對(duì)于學(xué)生解題能力和獨(dú)立思考能力是不利的，一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利學(xué)生身心的健康發(fā)展.

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)誤區(qū)的應(yīng)對(duì)策略

1.在解題教學(xué)中牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，要重視對(duì)教材中基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和把握，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).舉例來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行三角函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師要重視解題質(zhì)的重要意義，不能為追求教學(xué)效率而只重視解題量的積累.為了更好地提升學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，加大解題與教材之間的緊密關(guān)系，教師可以將教材中的“基礎(chǔ)例題”變?yōu)椤敖鉀Q問(wèn)題”，進(jìn)而降低學(xué)生對(duì)于教師的依賴程度，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)自覺(jué)性.在進(jìn)行cos(C-D)=cosCcosD+sinCsinD的證明時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即cos(C-D)=？促進(jìn)學(xué)生的思考，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握.

2.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中強(qiáng)化題目意識(shí)

所謂對(duì)學(xué)生的題目意識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，也就是指提升學(xué)生的審題能力和總結(jié)技巧.過(guò)去，教師經(jīng)常采用的題海戰(zhàn)術(shù)，使得對(duì)成績(jī)的在乎程度過(guò)深，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，使學(xué)生形成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行解題，避免因?yàn)閷忓e(cuò)題而浪費(fèi)時(shí)間.在進(jìn)行解題時(shí)，教師要起到正確引導(dǎo)的作用，以免學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒，引導(dǎo)學(xué)生深入地分析題目的性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

例如有這樣的一道習(xí)題：等差數(shù)列前10項(xiàng)的和為140，其中項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的各項(xiàng)的和為125，求其第6項(xiàng).

而且本題中在學(xué)生審題的基礎(chǔ)上如果能夠注意到存在a6=a1+5d的關(guān)系，那還可以尋找到新的解題思路，即直接求a6，具體不再贅述.

3.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的積累過(guò)程，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，師生不能過(guò)分地關(guān)注某一階段學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，而是要花更多的心思在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中.在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)時(shí)，影響教學(xué)效果和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要因素就是師生之間的配合程度.因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，走去教學(xué)誤區(qū)，與學(xué)生之間建立平等和諧的關(guān)系.只有這樣，才會(huì)促使學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)探索時(shí)敢于質(zhì)疑，開拓思維，進(jìn)而促進(jìn)自我數(shù)學(xué)思維的提升，不斷地提高數(shù)學(xué)解題能力.

例如有一道習(xí)題：在1和2之間插入2n個(gè)數(shù)，組成首項(xiàng)為1、末項(xiàng)為2的等差數(shù)列，若這個(gè)數(shù)列的前半部分的和同后半部分的和之比為9∶13，求插入的數(shù)的個(gè)數(shù).

這個(gè)題目對(duì)于學(xué)生的挑戰(zhàn)在于其不同于一般的數(shù)列，其是通過(guò)一定的條件加入之后，構(gòu)建出來(lái)的一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是未知的，只能讓學(xué)生通過(guò)給出的信息去推理，這個(gè)推理的過(guò)程就是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程.在實(shí)際教學(xué)中，首先建立的條件是：2=1+(2n+2-1)d，在此基礎(chǔ)上要結(jié)合題目中給出的“前半部分的和同后半部分的和”，去表示出兩者的表達(dá)式，然后再結(jié)合之比為9∶13，從而得出d值和n的值.對(duì)于初學(xué)者而言，這樣的一個(gè)推理過(guò)程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是非常有效的，教師也要特別注重這種環(huán)環(huán)相扣的因果推理，其能夠讓學(xué)生產(chǎn)生自我訓(xùn)練的意識(shí).

綜上所述，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)最重要的目的就是幫助學(xué)生提高解題能力，開拓學(xué)生的解題思維.但是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)陷入了題量過(guò)大、思考受限以及偏離教材的誤區(qū).為了促使高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)走出誤區(qū)，高中數(shù)學(xué)教師要積極地進(jìn)行改變，在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化題目意識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，推動(dòng)新課程改革的進(jìn)程.