GYROMAT3000陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)的溫度漂移測(cè)定*

郭迎鋼，李宗春，張冠宇，宋建鵬

(1.中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001；2.中國(guó)人民解放軍第1001工廠，陜西 西安 710025)

陀螺經(jīng)緯儀在礦山、軍事陣地、城市地鐵、航海等領(lǐng)域的定向測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)的不斷發(fā)展對(duì)陀螺經(jīng)緯儀的高精度定向提出了越來(lái)越高的要求，開(kāi)展陀螺經(jīng)緯儀的高精度定向研究具有重要意義[3-5]。溫度對(duì)陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)Δ的測(cè)定有著顯著影響，進(jìn)而影響著陀螺經(jīng)緯儀的定向精度[6-8]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞這個(gè)問(wèn)題開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)[9-12]，研究表明，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究?jī)x器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律[13-15]，并建立相應(yīng)的改正模型來(lái)根據(jù)環(huán)境溫度隨時(shí)調(diào)用儀器常數(shù)，是一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用、操作便捷的解決思路。GYROMAT 3000是一款高精度陀螺經(jīng)緯儀，其內(nèi)置程序可以根據(jù)溫度對(duì)儀器常數(shù)進(jìn)行修正。為檢驗(yàn)?zāi)撑_(tái)GYROMAT 3000的修正模型是否徹底，在步入式高低溫實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展了陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)溫漂測(cè)定實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了具體的實(shí)驗(yàn)方案以及實(shí)驗(yàn)步驟，以探求其儀器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方案

在實(shí)際的陀螺定向測(cè)量中，需要在每次測(cè)量之前都確定儀器常數(shù)。在不同的溫度環(huán)境下，儀器的常數(shù)會(huì)發(fā)生改變。為了研究陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移規(guī)律，本文以GYROMAT3000陀螺經(jīng)緯儀為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在高低溫實(shí)驗(yàn)室中從-5℃至40℃每隔5℃設(shè)一個(gè)溫度點(diǎn)來(lái)測(cè)量該溫度下的儀器常數(shù)，尋找儀器常數(shù)的溫漂規(guī)律。

1.1 GYROMAT3000

GYROMAT3000是一款高精度陀螺儀，由德國(guó)DMT公司制造生產(chǎn)，其測(cè)量主要由機(jī)械陀螺儀完成。在高精度測(cè)量模式下可獲得3″的定向精度，且具有完全的自主性，不需依靠其他基準(zhǔn)。典型運(yùn)用包括：隧道或通道建設(shè)中的方位判定，為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)建立參考線，測(cè)定大氣折射的影響等。其主要精度指標(biāo)見(jiàn)表1。相比較其他型號(hào)陀螺儀，GYROMAT3000有著可以記錄內(nèi)部溫度的優(yōu)勢(shì)。

表1GYROMAT3000陀螺全站儀的主要精度指標(biāo)

如圖1所示，GYROMAT3000可在-20℃～50℃的環(huán)境溫度下正常工作，并在-12℃～45℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行過(guò)標(biāo)定。

圖1GYROMAT3000宣傳冊(cè)截圖

1.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

1.2.1 高低溫實(shí)驗(yàn)室

本次實(shí)驗(yàn)需要在可以溫度控制變化的實(shí)驗(yàn)室中開(kāi)展，在西安中國(guó)人民解放軍第1001工廠的步入式高低溫實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)室的溫度變化量可控制在0.3℃內(nèi)。該實(shí)驗(yàn)室內(nèi)具有已知天文點(diǎn)，與實(shí)驗(yàn)室外的方位點(diǎn)構(gòu)成已知邊，該邊是由二等天文測(cè)量所得，精度在±1″以內(nèi)，能夠?yàn)閮x器常數(shù)的計(jì)算提供高精度的已知方位信息。步入式高低溫實(shí)驗(yàn)室的溫度變化由SDJ-5130型高低溫交變濕熱試驗(yàn)箱控制，其設(shè)備指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)

由表2可知，實(shí)驗(yàn)室的溫度范圍滿足此次實(shí)驗(yàn)所需的溫度控制需求(-5℃～40℃)。實(shí)驗(yàn)室溫度變化后，還需要一定的適應(yīng)時(shí)間以保證內(nèi)外溫度均衡，如表3所示。

表3 溫度適應(yīng)時(shí)間

1.2.2 溫度控制方案

為確保儀器安全以及數(shù)據(jù)的穩(wěn)定，根據(jù)表3內(nèi)所列的溫度適應(yīng)時(shí)間，考慮到溫度點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)保持以及儀器的溫度適應(yīng)時(shí)間，設(shè)計(jì)溫度控制方案如下：先利用30 min時(shí)間將實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度調(diào)整到目標(biāo)溫度，然后保溫2 h以確保內(nèi)外溫度基本保持一致，最后進(jìn)行測(cè)量。由于溫控室的溫度變化以及保溫時(shí)間需要提前設(shè)定，因此在儀器保溫后繼續(xù)保持溫度2 h，整個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)量時(shí)間為4.5 h，即30 min調(diào)整溫度，2 h靜置保溫，2 h測(cè)量。

為節(jié)省電量并便于操作，選取25℃為第一個(gè)溫度點(diǎn)，此后按上述溫度控制方案進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)GYROMAT3000儀器內(nèi)部的溫度記錄，陀螺儀內(nèi)外溫差控制在0.2℃左右，并在每個(gè)溫度點(diǎn)上取平均。當(dāng)儀器降溫至-5℃時(shí)，溫控室進(jìn)行升溫，直至溫度升高到40℃后保溫4 h后開(kāi)始測(cè)量，即相比正常溫度點(diǎn)增加2 h的保溫時(shí)間；之后繼續(xù)每隔5℃的溫度點(diǎn)測(cè)量，直至溫度降至15℃，結(jié)束實(shí)驗(yàn)測(cè)量。測(cè)量時(shí)溫度變化趨勢(shì)如圖2所示。

1.2.3 觀測(cè)窗影響的控制

采用溫控室來(lái)模擬環(huán)境溫度時(shí)需要在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用儀器通過(guò)觀測(cè)窗觀測(cè)已知天文方位邊，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)外的溫度差可能會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行改正或建立模型以削弱影響。文獻(xiàn)[3]指出觀測(cè)窗對(duì)于儀器常數(shù)的測(cè)量確有影響。本文采用照準(zhǔn)平行光管的方式進(jìn)行測(cè)量，在觀測(cè)窗影響消除方面，通過(guò)調(diào)整對(duì)中墩高度使全站儀的照準(zhǔn)視線與觀測(cè)窗近似垂直，減少了光線偏折造成的誤差。

圖2 溫度變化趨勢(shì)圖

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

將不同溫度下的陀螺方位角與已知邊天文方位角之差作為儀器常數(shù)，如圖3所示。

圖3 儀器常數(shù)及各方向之間關(guān)系

圖3中，N=E+Δ，A=N+Z。式中，A為目標(biāo)基線的真方位角，Z為目標(biāo)基線在經(jīng)緯儀上的讀數(shù)，E為經(jīng)緯儀水平零刻度線的陀螺方位角，Δ為儀器常數(shù)。

設(shè)計(jì)陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)溫漂測(cè)定的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的對(duì)中墩上架設(shè)陀螺經(jīng)緯儀，并進(jìn)行對(duì)中整平；

(2) 開(kāi)啟陀螺儀，進(jìn)行儀器自檢校，自檢校成功后查詢并輸入當(dāng)?shù)鼐暥?此次實(shí)驗(yàn)地理位置緯度約34°)；

(3)將實(shí)驗(yàn)室溫度控制在25℃，保溫2 h后，檢查對(duì)中情況，啟動(dòng)儀器，記錄溫度以及儀器點(diǎn)號(hào)和目標(biāo)點(diǎn)號(hào)，選用第一種測(cè)量模式(高精度測(cè)量模式，定向精度約為3.2″，測(cè)量時(shí)間約10 min)進(jìn)行定向測(cè)量，點(diǎn)擊“START/ENTER”鍵開(kāi)始定向并記錄下測(cè)量開(kāi)始時(shí)間，陀螺儀定向約5 min后陀螺儀屏幕顯示零帶位偏差B，大約10 min后內(nèi)部陀螺儀關(guān)閉，記錄測(cè)量結(jié)束時(shí)間，點(diǎn)擊“START/ENTER”鍵，顯示N值，繼續(xù)點(diǎn)擊后開(kāi)始照準(zhǔn)目標(biāo)；

(4)用全站儀照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，點(diǎn)擊“START/ ENTER”鍵記錄第一次相應(yīng)數(shù)據(jù)，再次照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，記錄第二次數(shù)據(jù)；將盤(pán)左轉(zhuǎn)換為盤(pán)右，照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，記錄第三次數(shù)據(jù)，繼續(xù)照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，記錄第四次數(shù)據(jù)；照準(zhǔn)結(jié)束后點(diǎn)擊按鍵顯示方位角A值，繼續(xù)按鍵完成測(cè)量，查看陀螺儀所剩電量并記錄，為確保測(cè)量精度，每一溫度點(diǎn)測(cè)7個(gè)測(cè)回；

(5)完成某一溫度測(cè)量后實(shí)驗(yàn)室調(diào)節(jié)溫度，按照計(jì)劃升高或者降低5℃，升溫或者降溫將持續(xù)0.5 h，待溫度穩(wěn)定后保溫2 h，開(kāi)始下一個(gè)溫度點(diǎn)的測(cè)量，直至整個(gè)測(cè)量過(guò)程結(jié)束。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

按照1.3節(jié)的測(cè)量步驟獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)量結(jié)束將測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸至筆記本電腦，處理后得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 各溫度點(diǎn)方位角和儀器常數(shù)

表4中，實(shí)驗(yàn)溫度TempG為每個(gè)溫度點(diǎn)下儀器內(nèi)部溫度的平均數(shù)，方位角為測(cè)回結(jié)束時(shí)在照準(zhǔn)目標(biāo)并完成全部讀數(shù)后顯示在陀螺儀顯示屏上，根據(jù)所測(cè)方位角以及已知二等天文方位邊計(jì)算得到儀器常數(shù)。將表4中儀器常數(shù)隨TempG的變化做成折線圖如圖4所示。

從圖4可以看出，這臺(tái)GYROMAT3000的儀器常數(shù)在-5℃時(shí)最大，在5℃時(shí)最小，然后隨著溫度的升高呈變大趨勢(shì)，在30℃～40℃時(shí)趨于穩(wěn)定。

圖4 儀器常數(shù)隨溫度變化的折線圖

文獻(xiàn)[17]根據(jù)不同溫度下GYROMAT2000儀器常數(shù)隨溫度的變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了線性擬合，得到的儀器常數(shù)修正模型如圖5所示。

圖5 GYROMAT2000儀器常數(shù)隨溫度變化規(guī)律[17]

對(duì)比圖4和圖5，由圖5可知GYROMAT2000陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)隨溫度的變化存在線性關(guān)系，且變化幅度達(dá)60″；由圖4可知GYROMAT3000儀器常數(shù)隨溫度的變化規(guī)律復(fù)雜，變化幅度僅為10″，說(shuō)明GYROMAT3000的溫度改正模型相比較于GYROMAT2000的溫度改正模型進(jìn)一步修正了儀器常數(shù)隨溫度的線性變化，使該款儀器的儀器常數(shù)溫度漂移變得更小。

2.2 數(shù)據(jù)分析

引入方差分析法對(duì)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，檢定儀器常數(shù)隨溫度的漂移對(duì)定向結(jié)果的影響是否顯著。在每個(gè)溫度點(diǎn)上進(jìn)行n次測(cè)量，假設(shè)陀螺經(jīng)緯儀在不同溫度下的定向結(jié)果是穩(wěn)定的，即

H0:μ1=μ2=…=μ

(1)

(2)

并計(jì)算所有溫度點(diǎn)上定向結(jié)果的均值

(3)

(4)

各溫度下的離差平方和

(5)

將此次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)代入式(1)～式(5)，選取α=0.1，則F1-α=2.61，根據(jù)儀器所測(cè)數(shù)據(jù)，得到計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5方差分析結(jié)果表

結(jié)合圖4和表5內(nèi)容分析，方差分析結(jié)果表明，在-5℃～40℃溫度變化范圍內(nèi)，儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移不影響定向測(cè)量結(jié)果，說(shuō)明該臺(tái)GYROMAT3000系統(tǒng)自帶的改正模型能夠根環(huán)境溫度的變化對(duì)儀器常數(shù)實(shí)現(xiàn)了較好的修正。

2.3 不同溫度下儀器常數(shù)的取值

由于該GYROMAT3000的儀器常數(shù)隨溫度變化的漂移對(duì)定向結(jié)果無(wú)顯著影響，因此只需要在使用儀器前要將儀器常數(shù)輸入儀器內(nèi)，避免粗差的產(chǎn)生即可。也可以在圖4的基礎(chǔ)上，每次測(cè)量前輸入最近溫度點(diǎn)下的儀器常數(shù)來(lái)進(jìn)行定向測(cè)量，或按三次樣條插值函數(shù)擬合的曲線來(lái)確定不同溫度下的儀器常數(shù)，如圖6所示。

3 結(jié) 論

本文對(duì)某臺(tái)GYROMAT3000陀螺經(jīng)緯儀儀器常數(shù)的溫度漂移進(jìn)行了測(cè)定，結(jié)果表明，該儀器內(nèi)置的溫度改正模型能夠較好地修正儀器常數(shù)隨環(huán)境溫度的變化，使儀器常數(shù)的溫漂對(duì)其定向結(jié)果無(wú)顯著影響。按三次樣條函數(shù)擬合了儀器常數(shù)溫漂曲線，為該臺(tái)儀器建立專屬的補(bǔ)償模型，給出了不同溫度下儀器常數(shù)的取值建議。不足之處是，為了保護(hù)儀器，沒(méi)有按照標(biāo)稱的工作溫度范圍(-20℃～ 50℃)開(kāi)展儀器常數(shù)溫漂測(cè)定實(shí)驗(yàn)。下一步可對(duì)GYROMAT5000陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)溫度漂移展開(kāi)研究。

圖6 三次樣條函數(shù)擬合的儀器常數(shù)溫漂曲線