北斗雙頻標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度分析

王 乾

(山東黃金集團(tuán)蓬萊礦業(yè)有限公司 地質(zhì)測(cè)量部，山東 煙臺(tái) 264000)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國(guó)根據(jù)基本國(guó)情、國(guó)家安全需要以及戰(zhàn)略發(fā)展自主研發(fā)設(shè)計(jì)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)是按照三步走的戰(zhàn)略進(jìn)行建設(shè)，目前北斗第二階段區(qū)域定位系統(tǒng)已經(jīng)建設(shè)完成，可以向亞太地區(qū)提供高精度、全天候、全天時(shí)的導(dǎo)航與定位服務(wù)[1]。截止到2019年7月，北斗二代導(dǎo)航系統(tǒng)共有16顆衛(wèi)星，其中，5顆GEO衛(wèi)星、3顆MEO衛(wèi)星和8顆IGSO衛(wèi)星。相比于其他導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，混合星座的設(shè)計(jì)、多頻信號(hào)的播發(fā)以及短報(bào)文功能的實(shí)現(xiàn)，都會(huì)導(dǎo)致北斗的各方面指標(biāo)與性能呈現(xiàn)出差異性與復(fù)雜性[2]。而隨著北斗系統(tǒng)在我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用，對(duì)其定位精度進(jìn)行評(píng)估是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者展開(kāi)了對(duì)北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位的研究，孫不群等[3]主要研究了北斗系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位算法，比較了北斗與GPS的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)北斗的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度與GPS精度基本一致；郝建錄等[4]通過(guò)選取不同的單點(diǎn)定位模型選取和誤差改正方法，編程驗(yàn)證了其可靠性以及有效性，并且發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度有所提高；王曉波等[5]分析了北斗、GPS以及二者組合的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，發(fā)現(xiàn)單系統(tǒng)情況下，隨衛(wèi)星高度角的增加，DOP值增大，而定位精度下降；北斗精度優(yōu)于5 m，精度低于GPS，二者組合定位精度與GPS一致。

為進(jìn)一步深入研究，本文基于IGS連續(xù)跟蹤站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，全面對(duì)北斗單點(diǎn)定位的算法、數(shù)據(jù)質(zhì)量以及定位精度進(jìn)行研究分析。

1 北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位算法

北斗觀測(cè)量主要由偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值兩部分組成，而本文研究的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位是根據(jù)偽距觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)。由于我國(guó)北斗系統(tǒng)的星座設(shè)計(jì)與GPS不同，因此北斗衛(wèi)星在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位過(guò)程中，北斗衛(wèi)星位置的計(jì)算公式與GPS不同，其中MEO與IGSO的衛(wèi)星位置計(jì)算方法與GPS一致，而GEO衛(wèi)星位置計(jì)算方法與其他兩個(gè)星座不同[6-8]。MEO和IGSO在CGCS2000坐標(biāo)下的坐標(biāo)表示如下[9-10]：

(1)

式中，(X,Y,Z)代表MEO和IGSO衛(wèi)星的位置；(x0,y0)表示衛(wèi)星的平面位置；i表示衛(wèi)星軌道傾角；L表示升交點(diǎn)精度。

北斗GEO衛(wèi)星的軌道傾角較小，因此不能按照計(jì)算GPS和其他兩種衛(wèi)星星座位置的計(jì)算方式來(lái)進(jìn)行。但是在進(jìn)行GEO衛(wèi)星位置計(jì)算時(shí)可以先按照MEO和IGSO的方式進(jìn)行，在進(jìn)行坐標(biāo)逆運(yùn)算，即可得到GEO的位置[10]。

(2)

式中， (XG,YG,ZG)表示GEO位置；ω表示地球自轉(zhuǎn)角速度；其他表示與式(1)一致。

(3)

RZ(ωe(t-toe))=

(4)

在計(jì)算得到北斗衛(wèi)星的位置之后，進(jìn)一步計(jì)算得到偽距觀測(cè)方程：

(5)

設(shè)接收機(jī)的起始近似坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0)，計(jì)算得到接收機(jī)位置坐標(biāo)改正量為(δx,δy,δz)，即可得到接收機(jī)坐標(biāo)位置即單點(diǎn)定位結(jié)果如下：

(6)

式中，(x,y,z)表示真實(shí)坐標(biāo)。

2 北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估是進(jìn)行北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位分析的必要步驟，因?yàn)楸倍范ㄎ坏臏?zhǔn)確性與可靠性很大程度上取決于北斗的數(shù)據(jù)質(zhì)量。而評(píng)估北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量的指標(biāo)主要有數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑以及衛(wèi)星精度因子等。

2.1 數(shù)據(jù)完整率

數(shù)據(jù)完整率是實(shí)際觀測(cè)值個(gè)數(shù)與理論觀測(cè)值個(gè)數(shù)的比值，是反應(yīng)數(shù)據(jù)實(shí)際可用性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，一般規(guī)定數(shù)據(jù)完整率小于90%數(shù)據(jù)不能進(jìn)行處理，需要分析原因。對(duì)2個(gè)IGS連續(xù)跟蹤站的數(shù)據(jù)完整率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)入表1。

表1 數(shù)據(jù)完整率/%

如表1所示，北斗B2頻率的數(shù)據(jù)完整率略大于B1頻率的數(shù)據(jù)完整率，B1和B2的數(shù)據(jù)完整率都大于90%，大于規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)90%，能進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.2 信噪比

信噪比是信號(hào)強(qiáng)度與噪聲的比值，是評(píng)估數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞的一項(xiàng)重要指標(biāo)，信噪比越大表明信號(hào)強(qiáng)度越高，一般規(guī)定信噪比要大于30 dB-Hz。

圖1 GUDN站B1和B2頻率圖

圖2 BFGY站B1和B2頻率圖

如圖1和圖2所示，GUDN點(diǎn)的B1和B2頻率的信噪比都大于30 dB-Hz，BFGY點(diǎn)的B1頻率信噪比大于30 dB-Hz，B2頻率的信噪比個(gè)別小于30 dB-Hz，經(jīng)分析原因發(fā)現(xiàn)，個(gè)別衛(wèi)星的信號(hào)受噪聲影響較大，在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中，會(huì)對(duì)這樣的衛(wèi)星剔除。

2.3 多路徑

多路徑是指衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)受到各種物質(zhì)的折射，導(dǎo)致接收機(jī)天線所接收的信號(hào)時(shí)各種折射信號(hào)的疊加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為多路徑效應(yīng)。

圖3 GUDN點(diǎn)B1和B2多路徑

圖4 BFGY點(diǎn)B1和B2多路徑

如圖3和圖4所示，GUDN和BFGY2個(gè)站點(diǎn)2個(gè)頻率的多路徑都在2 m以內(nèi)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)2個(gè)頻率都存在系統(tǒng)偏差，這對(duì)于偽距標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位的精度有較大的影響。

表2 多路徑RMS值統(tǒng)計(jì)/m

通過(guò)表2可發(fā)現(xiàn)，北斗2個(gè)頻率的多路徑RMS值都在5 m以內(nèi)，一個(gè)站點(diǎn)2個(gè)頻率的多路徑RMS值相差不大，2個(gè)站點(diǎn)的B1頻率的RMS值相差不大，但B2頻率的RMS值相差較大。

2.4 精度因子

在北斗導(dǎo)航與定位中，通過(guò)使用幾何精度因子(DOP，Dilution of Precision)來(lái)衡量觀測(cè)衛(wèi)星的空間幾何分布對(duì)定位精度的影響。主要有三維位置精度因子(PDOP)、水平分量精度因子(HDOP)、垂直分量因子(VDOP)和幾何精度因子(GDOP)。精度因子值越大導(dǎo)致定位精度越低。

圖5 幾何精度因子

如圖5所示，2個(gè)站點(diǎn)的DOP值基本一致，表明所接收的北斗衛(wèi)星情況一致，其中GDOP值大于3，可能是因?yàn)楸倍废到y(tǒng)只完成區(qū)域系統(tǒng)的建設(shè)，空間位置分布情況較差，其余三個(gè)DOP值都小于3，表明北斗定位精度比較可靠。

3 定位結(jié)果分析

本文進(jìn)行定位結(jié)果分析所采用的IGS連續(xù)跟蹤站位于北京，分別為GUDN和BFGY，時(shí)間為2018年第188 d，采用間隔為30 s，利用時(shí)間間隔為1 h的北斗星歷進(jìn)行解算。以各歷元平均值作為參考值，分析北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度。

圖6 衛(wèi)星可用性

如圖6所示，共接收到11顆北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)，其中，4顆北斗衛(wèi)星的數(shù)據(jù)是24 h連續(xù)的，其他北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)是斷斷續(xù)續(xù)的。如圖7所示，北斗三種星座衛(wèi)星的軌跡不同，其中，GEO靜止不動(dòng)，MEO在全球范圍做周期運(yùn)行，IGSO在亞太上空呈8字型運(yùn)動(dòng)。

圖7 衛(wèi)星軌跡圖

如圖8所示，北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位水平向精度優(yōu)于豎直向精度，水平向方向偏差在6 m以內(nèi)，而豎直向方向偏差在12 m以內(nèi)。

為了進(jìn)一步對(duì)北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位內(nèi)外符合精度如表3所示。

圖8 北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位方向偏差

表3 北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位結(jié)果/m

如表3所示，北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位內(nèi)外符合基本一致，水平向定位精度優(yōu)于5 m，豎直向定位精度優(yōu)于8 m。

4 結(jié) 論

本文基于國(guó)內(nèi)IGS連續(xù)跟蹤站GUDN和BFGY對(duì)北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位算法、北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量以及標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度進(jìn)行全面分析，得出以下結(jié)論：

(1)北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑都達(dá)到數(shù)據(jù)處理的要求，但在北斗數(shù)據(jù)中觀測(cè)了系統(tǒng)偏差，這是導(dǎo)致北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度降低的原因之一，同時(shí)發(fā)現(xiàn)由于北斗系統(tǒng)只完成區(qū)域系統(tǒng)的建設(shè)，空間幾何分布不是最優(yōu)，導(dǎo)致GDOP值大于3。

(2)北斗標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位水平向偏差在6 m以內(nèi)，豎直向偏差在12 m以內(nèi)，水平向定位精度優(yōu)于5 m，豎直向定位精度優(yōu)于8 m。

本文只分析兩個(gè)跟蹤站的B1/B2組合頻率的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，并未做大量的統(tǒng)計(jì)分析和分析B1、B2、B3不同組合的雙頻標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度，接下來(lái)需要根據(jù)這兩方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。