基于SIC的偽衛(wèi)星系統(tǒng)抗遠(yuǎn)近效應(yīng)捕獲算法研究

劉旭, 姚錚, 呂紅麗, 陸明泉

(1. 清華大學(xué) 電子工程系,北京 100084;2. 北京信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家研究中心,北京 100084;3. 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710068;4. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所,陜西 西安 710068)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)提供了全球、全天候、無間斷的定位服務(wù),對(duì)人類的生產(chǎn)、生活產(chǎn)生了重要的影響[1]. 近年來,越來越多的領(lǐng)域需要高精度的連續(xù)定位服務(wù),而GNSS系統(tǒng)由于其自身的缺陷,很難滿足這些需求,尤其是在一些極端的環(huán)境,如室內(nèi)、礦區(qū)、城市峽谷等. 地基偽衛(wèi)星最早被提出時(shí)是一種發(fā)射類GNSS信號(hào)的地基增強(qiáng)設(shè)備,它可以用于協(xié)助GNSS衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的信號(hào)幾何分布,從而完成定位. 此外,地基偽衛(wèi)星也可實(shí)現(xiàn)自組網(wǎng)模式,提供區(qū)域定位服務(wù)[2].

在偽衛(wèi)星完成區(qū)域定位服務(wù)時(shí),首先要解決一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題就是“遠(yuǎn)近效應(yīng)”. 由于偽衛(wèi)星與接收機(jī)的相對(duì)距離變化范圍很大,導(dǎo)致接收機(jī)信號(hào)功率動(dòng)態(tài)范圍很大,近場(chǎng)強(qiáng)偽衛(wèi)星信號(hào)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)弱偽衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生壓制干擾,影響遠(yuǎn)場(chǎng)弱信號(hào)的捕獲. 遠(yuǎn)近效應(yīng)嚴(yán)重制約偽衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用[3]遠(yuǎn)近效應(yīng)的解決方法通常分為兩種類型,一種是子空間投影法,另一種是串行干擾消除(SIC)方法[4].子空間投影法將信號(hào)分解為互不相關(guān)的干擾子空間和目標(biāo)信號(hào)子空間,通過將接收信號(hào)投影到目標(biāo)信號(hào)子空間達(dá)到消除干擾信號(hào)影響的目的. 信號(hào)干擾的本質(zhì)原因是擴(kuò)頻碼的非理想性,即互相關(guān)不為零.基于這一原因,子空間投影法試圖去尋找新的擴(kuò)頻碼,使得該碼與干擾信號(hào)的擴(kuò)頻碼正交,而與目標(biāo)信號(hào)的擴(kuò)頻碼近似平行. 文獻(xiàn)[5-6]詳細(xì)介紹了滿足上述要求的新的擴(kuò)頻碼構(gòu)建方法.文獻(xiàn)[7]提出一種次優(yōu)化的方法,通過對(duì)已有擴(kuò)頻碼其中一部分碼片的調(diào)整,降低計(jì)算復(fù)雜度,使得子控件投影方法在硬件和軟件接收機(jī)中可實(shí)現(xiàn);但是這種方法僅限于最多三個(gè)強(qiáng)信號(hào)共存的場(chǎng)景.文獻(xiàn)[8]從理論上證明了子空間投影法不需要估計(jì)強(qiáng)信號(hào)的載波相位信息,但需要高精確的多普勒估計(jì)參數(shù).子空間投影法最大的缺點(diǎn)是在構(gòu)建信號(hào)子空間時(shí),存在大量的高維復(fù)數(shù)矩陣求逆運(yùn)算,使得該類算法不能實(shí)時(shí)執(zhí)行,應(yīng)用場(chǎng)景有限.另一種常用的方法是SIC法,該方法通過本地重構(gòu)強(qiáng)信號(hào)并將其從接收信號(hào)中減去,達(dá)到干擾消除的目的.文獻(xiàn)[9]詳細(xì)介紹了該方法的原理.文獻(xiàn)[10]通過將逐個(gè)采樣點(diǎn)相減改進(jìn)為相干積分后I、Q路相關(guān)值的相減,降低了算法的復(fù)雜度. SIC方法最大的優(yōu)點(diǎn)是復(fù)雜度較低,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單. 由于本地重構(gòu)強(qiáng)信號(hào)的精度與信號(hào)參數(shù),即碼相位、載波相位、多普勒頻率、跳時(shí)相位、數(shù)據(jù)比特的估計(jì)精度有關(guān). 因此,SIC的性能完全受信號(hào)參數(shù)的估計(jì)精度的影響.

本文詳細(xì)分析了遠(yuǎn)近效應(yīng)的產(chǎn)生原因,通過引入SIC技術(shù),緩解偽衛(wèi)星系統(tǒng)中遠(yuǎn)近效應(yīng)導(dǎo)致的弱信號(hào)捕獲問題,并介紹其原理和實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié),最后從理論和仿真兩個(gè)方面證明了算法的有效性.

1 遠(yuǎn)近效應(yīng)

地基偽衛(wèi)星發(fā)射跳時(shí)直接序列擴(kuò)頻(TH-DSSS)信號(hào),不同偽衛(wèi)星采用不同的擴(kuò)頻碼調(diào)制,并通過時(shí)分多址的方式發(fā)送信號(hào). 由于擴(kuò)頻碼的不理想性,兩個(gè)功率差較大的信號(hào),在經(jīng)過匹配濾波或相干積分的碼相位捕獲后,互相關(guān)峰可能會(huì)超過自相關(guān)峰,從而導(dǎo)致捕獲失敗.

1.1 信號(hào)模型

偽衛(wèi)星基站播發(fā)的脈沖信號(hào)s(t)可以被統(tǒng)一建模為[11]

s(t)=AD(t)C(t)h(t)cos(2πfct)，

(1)

式中:A是信號(hào)幅度;D(t)為數(shù)據(jù)比特;C(t)為擴(kuò)頻碼;h(t)為跳時(shí)選通信號(hào);fc為載波頻率. 跳時(shí)選通信號(hào)h(t)使得不同偽衛(wèi)星信號(hào)時(shí)分復(fù)用不同的時(shí)隙發(fā)射信號(hào). 通常偽衛(wèi)星基站播發(fā)的信號(hào)會(huì)經(jīng)過一定的距離傳播到用戶接收機(jī)天線,然后經(jīng)過諸如低噪聲放大器、下變頻、濾波器等前端處理,得到一個(gè)中頻信號(hào). 偽衛(wèi)星接收機(jī)的基帶信號(hào)處理模塊即處理這個(gè)中頻信號(hào),為方便描述,下面給出接收信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

(2)

式中:M為接收到偽衛(wèi)星信號(hào)個(gè)數(shù);n(t)是高斯白噪聲,服從n(t)～N(0,σ2);si(t)為接收到的第i個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)分量,表示為

si(t)=AiDi(t-τi)Ci(t-τi)hi(t-τi)

cos(2π(fc+fdi)t+φ0i)，

(3)

式中:τi為第i個(gè)偽衛(wèi)星接收信號(hào)分量的傳播時(shí)延;fdi為對(duì)應(yīng)的多普勒頻移;φ0i為對(duì)應(yīng)的初始載波相位.

1.2 干擾問題

在第k個(gè)接收通道中,目標(biāo)捕獲信號(hào)是第k個(gè)信號(hào),其他信號(hào)都可視為干擾信號(hào),即

(4)

在捕獲中,不考慮數(shù)據(jù)比特跳變的影響,根據(jù)文獻(xiàn)[11], 偽衛(wèi)星信號(hào)捕獲可以解耦為三個(gè)一維捕獲,并且對(duì)于TH-DSSS信號(hào)而言,單脈沖相干積分包絡(luò)對(duì)多普勒頻移不敏感,因此,為方便描述,暫且不考慮多普勒頻移的影響. 第k個(gè)通道的本地復(fù)現(xiàn)信號(hào)為

slocal(t)=Ck(t)cos(2πfc).

(5)

與接收信號(hào)相干積分的結(jié)果為

R(τ)=AkRkk(τ-τk)hk(τ-τk,mk)+

(6)

式中:Rij表示第i個(gè)擴(kuò)頻碼和第j個(gè)擴(kuò)頻碼的相關(guān)結(jié)果;hk(τ-τk,mk)表示跳時(shí)選通信號(hào)在第mk個(gè)幀,延遲為τk的位置值為1,其他均為0.

圖1將上述過程用示意圖的形式展示出來,兩個(gè)信號(hào)強(qiáng)弱差較大,當(dāng)完成滑動(dòng)相關(guān)操作后,所得的相關(guān)峰根據(jù)跳時(shí)碼表進(jìn)行分布.由于擴(kuò)頻碼的互相關(guān)不嚴(yán)格為0,結(jié)合式 (6),當(dāng)遠(yuǎn)近效應(yīng)存在時(shí),強(qiáng)弱信號(hào)的比值很可能大于擴(kuò)頻碼的隔離度(C/A碼為23 dB),會(huì)出現(xiàn)互相關(guān)峰大于自相關(guān)峰的情況,即如圖1所示,造成捕獲失敗. 由此可見,遠(yuǎn)近效應(yīng)的本質(zhì)是擴(kuò)頻碼的碼間互相關(guān)干擾,這是碼分多址(CDMA)擴(kuò)頻系統(tǒng)中普遍存在的問題,這種干擾會(huì)極大地影響偽衛(wèi)星信號(hào)的捕獲、跟蹤和定位解算,限制偽衛(wèi)星系統(tǒng)的應(yīng)用.

圖1 遠(yuǎn)近效應(yīng)對(duì)捕獲的影響示意圖

2 SIC算法

考慮到實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和應(yīng)用的簡(jiǎn)潔性,借鑒文獻(xiàn)的[12-14]所提的算法,將SIC算法應(yīng)用于偽衛(wèi)星系統(tǒng)消除強(qiáng)信號(hào),達(dá)到抑制互相關(guān)干擾的目的,從而緩解偽衛(wèi)星信號(hào)的遠(yuǎn)近效應(yīng)問題.

2.1 SIC原理

SIC的基本原理是：在接收機(jī)各通道對(duì)強(qiáng)信號(hào)跟蹤穩(wěn)定后,根據(jù)跟蹤環(huán)路估計(jì)的精度較高的碼相位、多普勒頻移、跳時(shí)參數(shù)、載波相位、幅度等信號(hào)參數(shù),重構(gòu)該通道對(duì)應(yīng)的強(qiáng)信號(hào). 然后將重構(gòu)信號(hào)從原中頻信號(hào)中減去,從而消除該信號(hào)對(duì)其他弱信號(hào)的干擾,達(dá)到干擾消除的目的[14].

以兩個(gè)信號(hào)共存的情況為例,介紹偽衛(wèi)星系統(tǒng)中SIC算法應(yīng)用的原理和流程. 圖2是基于SIC的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)算法流程圖.

圖2 基于SIC的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)算法流程圖

圖中,sr=s1+s2+ψ表示經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣(ADC)的接收信號(hào),以向量形式表示,假設(shè)其中s1為強(qiáng)信號(hào),s2為弱信號(hào),ψ為噪聲. 通道1、2分別是強(qiáng)、弱信號(hào)的處理通道,接收機(jī)在通道1中進(jìn)行捕獲后轉(zhuǎn)入跟蹤階段,穩(wěn)態(tài)后將信號(hào)參數(shù)輸出用于重構(gòu)強(qiáng)信號(hào). 而通道2由于遠(yuǎn)近效應(yīng)的存在,無法完成捕獲過程,因此進(jìn)入等待狀態(tài). 當(dāng)通道1輸出穩(wěn)定跟蹤后的重構(gòu)強(qiáng)信號(hào)后,通道2開始工作. 中頻信號(hào)經(jīng)過延時(shí)模塊,減去重構(gòu)強(qiáng)信號(hào),進(jìn)入通道2開始弱信號(hào)的處理.

將工作流程總結(jié)如下:

1) 接收中頻信號(hào)經(jīng)過接收機(jī)各個(gè)通道,強(qiáng)信號(hào)通道1完成捕獲后轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài);弱信號(hào)通道2則停止工作,進(jìn)入等待狀態(tài). 同時(shí),中頻信號(hào)經(jīng)過延時(shí)模塊緩存.

(7)

式中,“＾”表示對(duì)該變量的估計(jì)結(jié)果. 如果存在多個(gè)強(qiáng)信號(hào)干擾,則重復(fù)上述過程,根據(jù)功率順序逐一估計(jì)強(qiáng)信號(hào)參數(shù),將其從中頻信號(hào)中消除,實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的捕獲.

3) 將重構(gòu)的信號(hào)從中頻信號(hào)中減去.

4) 將干擾消除后的中頻信號(hào)經(jīng)過通道2,實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的捕獲與跟蹤.

2.2 性能分析

實(shí)際接收信號(hào)由于受到噪聲和干擾的影響,信號(hào)參數(shù)的估計(jì)一定存在誤差,探究信號(hào)參數(shù)估計(jì)的誤差對(duì)重構(gòu)信號(hào)的影響是必要的. 考慮信號(hào)的捕獲問題,可以暫不考慮數(shù)據(jù)比特的影響. 而跳時(shí)選通信號(hào)參數(shù)的估計(jì),在捕獲過程中已經(jīng)完成,在信號(hào)進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后,跳時(shí)參數(shù)的估計(jì)精度非常高. 另外,多普勒頻移估計(jì)誤差和載波初相估計(jì)誤差可以總結(jié)為載波相位估計(jì)誤差. 因此,下面主要分析信號(hào)幅度、碼相位、載波相位三個(gè)參數(shù)的估計(jì)誤差對(duì)SIC算法性能的影響.

經(jīng)過簡(jiǎn)化后,接收信號(hào)分量的表達(dá)式重新寫為

si(n)=AiC(n-τi)cos(2πfcn+φi).

(8)

對(duì)應(yīng)重構(gòu)信號(hào)的表達(dá)式也重寫為

(9)

采用干擾抵消比(ICR)作為衡量干擾對(duì)消性能的指標(biāo). 定義為

(10)

式中,符號(hào)“E”是期望(Expectation)的縮寫,表示對(duì)信號(hào)求均值.ICR用于度量信號(hào)重構(gòu)的殘差能量占原信號(hào)能量的比重. 如果殘差為0,ICR無窮大,表明信號(hào)重構(gòu)效果最好.ICR越小,信號(hào)重構(gòu)效果越差. 下面采用控制變量法研究這三個(gè)信號(hào)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)算法性能的影響.

2.2.1 信號(hào)幅度估計(jì)誤差的影響

ICRA(dB)=

(11)

2.2.2 碼相位估計(jì)誤差的影響

ICRτ(dB)=

(12)

式中Ri表示擴(kuò)頻碼歸一化的自相關(guān)函數(shù),由

(13)

則式(12)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

(14)

式(14)可表明,僅存在碼相位估計(jì)誤差時(shí),ICR是誤差絕對(duì)值的函數(shù),當(dāng)碼相位誤差大于0.5個(gè)碼片時(shí),SIC算法失效.

2.2.3 載波相位估計(jì)誤差的影響

曼氏裂頭蚴病是人獸共患的寄生蟲病，為由曼氏迭宮絳蟲的幼蟲在人體各組織臟器間不斷移行所致的疾病。目前曼氏裂頭蚴病在我國(guó)已有數(shù)千例報(bào)告，其中廣東報(bào)道的病例數(shù)排在首位［1］。由于很多的感染和病例未被認(rèn)識(shí)或報(bào)道，我國(guó)該病的實(shí)際感染數(shù)和發(fā)病人數(shù)遠(yuǎn)在此數(shù)之上，并有逐年上升之趨勢(shì)。我科于2010年11月18日收治了1例曼氏裂頭蚴感染的患者，現(xiàn)將護(hù)理體會(huì)報(bào)道如下。

ICRA(dB)=

(15)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估所提方法的性能,進(jìn)行了基于MATLAB平臺(tái)的仿真實(shí)驗(yàn). 仿真系統(tǒng)包含兩個(gè)偽衛(wèi)星基站A和B,接收機(jī)在靠近A基站的位置,因此B基站信號(hào)為目標(biāo)弱信號(hào),A基站信號(hào)則成為干擾信號(hào). 給定接收機(jī)熱噪聲功率為-108 dBm,弱信號(hào)接收功率為-93 dBm.

表1示出了仿真信號(hào)的參數(shù)設(shè)置.仿真中通過改變強(qiáng)信號(hào)接收功率,即改變干信比(ISR),探究ICR隨ISR的變化關(guān)系,同時(shí)通過蒙特卡洛仿真計(jì)算在不同的ISR下采用SIC算法完成弱信號(hào)捕獲的檢測(cè)概率. 值得注意的是,為提高捕獲效率,仿真中單個(gè)偽衛(wèi)星接收機(jī)通道的信號(hào)捕獲采用文獻(xiàn)[11]中解耦的三段捕獲算法.

表1 仿真參數(shù)

圖3中實(shí)線表示在采用SIC算法進(jìn)行強(qiáng)信號(hào)干擾對(duì)消后,ICR隨ISR的變化關(guān)系. SIC算法能夠有效抵消強(qiáng)信號(hào)能量,抑制互相關(guān)干擾. 但是SIC算法存在性能極限. 當(dāng)ISR小于某個(gè)值(圖中為55 dB)時(shí),隨著ISR的增加,ICR隨之增加,這是因?yàn)殡S著強(qiáng)信號(hào)能量的提高,跟蹤環(huán)對(duì)信號(hào)參數(shù)的估計(jì)精度也在提高;當(dāng)ISR超過55 dB繼續(xù)增大時(shí),由于跟蹤環(huán)對(duì)信號(hào)參數(shù)估計(jì)誤差的限制,ICR保持不變,達(dá)到干擾消除性能極限,若ISR繼續(xù)增大,意味著強(qiáng)信號(hào)消除后的能量殘留增大,導(dǎo)致弱信號(hào)無法被捕獲.

圖3 ICR、IEWSR隨ISR變化關(guān)系(弱信號(hào)信噪比15 dB)

圖3中的虛線表示經(jīng)過干擾消除后的強(qiáng)信號(hào)能量殘留與弱信號(hào)能量的比值IEWSR,該參數(shù)定義為

(16)

圖4 三個(gè)典型ISR條件下采用傳統(tǒng)捕獲方法和SIC算法繼續(xù)弱信號(hào)捕獲的相關(guān)結(jié)果對(duì)比

圖5示出了采用SIC算法后弱信號(hào)的捕獲概率隨ISR的變化關(guān)系.在仿真條件下,當(dāng)ISR不大于45 dB時(shí),采用SIC算法能夠?qū)崿F(xiàn)幾乎100%的弱信號(hào)捕獲概率;而前面分析結(jié)果表明,傳統(tǒng)捕獲方法最多可容忍23 dB的ISR(實(shí)際應(yīng)用中更低). 由此說明,SIC算法可以顯著地提高偽衛(wèi)星系統(tǒng)弱信號(hào)的捕獲概率,具有較強(qiáng)的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)干擾能力. 考慮到遠(yuǎn)近效應(yīng)是由于傳播距離差異引起的,抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力的提高意味著偽衛(wèi)星系統(tǒng)正常工作范圍的擴(kuò)大.

圖5 SIC后弱信號(hào)的捕獲概率隨ISR變化關(guān)系

4 結(jié)束語

本文針對(duì)地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中的TH-DSSS信號(hào)面臨的遠(yuǎn)近效應(yīng)問題展開研究,首先分析遠(yuǎn)近效應(yīng)的產(chǎn)生原因,擴(kuò)頻碼互相關(guān)性能不理想導(dǎo)致強(qiáng)信號(hào)對(duì)弱信號(hào)的捕獲造成干擾. 基于此提出采用SIC的算法重構(gòu)對(duì)消強(qiáng)信號(hào),達(dá)到抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的目的. 理論分析和仿真表明,基于SIC的捕獲算法能有效地緩解偽衛(wèi)星系統(tǒng)中弱信號(hào)捕獲面臨的遠(yuǎn)近效應(yīng)問題,提高弱信號(hào)的捕獲概率,擴(kuò)大系統(tǒng)的正常工作范圍. 弱信號(hào)捕獲性能的提高,進(jìn)一步保障了接收機(jī)對(duì)信號(hào)的跟蹤、定位解算的順利進(jìn)行.