高中數(shù)學(xué)解題錯誤歸因及策略

于滿慧

摘 要：對于高中生而言，數(shù)學(xué)成績一直是制約綜合成績提升的重要因素，尤其對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，在面對“錯題”時往往抱有“將錯就錯”的心理，不能及時解決問題，給后續(xù)學(xué)習(xí)造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響，也使數(shù)學(xué)成績急轉(zhuǎn)直下。面對這一局面，數(shù)學(xué)教師不斷總結(jié)易錯題型，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，旨在降低學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的錯題率?；诖?，以下對高中數(shù)學(xué)解題錯誤歸因及策略進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題錯誤;錯誤歸因;策略分析

引言

易錯題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法避免的問題，教師要充分利用這些題目，使之成為教學(xué)資源的一個重要組成部分，充分發(fā)揮易錯題的教學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、問題分析與解決能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力等，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、高中數(shù)學(xué)解題錯誤歸因

（一）概念理解不準(zhǔn)確

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)運算、推理及證明的前提條件，概念的正確理解是解題的第一臺階，應(yīng)用概念解題是第二臺階。但在學(xué)生解題過程中，往往會出現(xiàn)概念理解不準(zhǔn)確的情況，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。隨著學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念知識越多，記憶越容易出現(xiàn)前后混亂，或者學(xué)生本身對某些概念掌握得不夠清晰，學(xué)習(xí)了新的知識之后，對于概念容易混淆，導(dǎo)致學(xué)生在運用理論知識進行解題時，容易出現(xiàn)概念不清等問題。

（二）計算能力較差

學(xué)生在解題的過程中常常出現(xiàn)計算性的錯誤，這主要是因為學(xué)生在平時缺乏對計算能力的練習(xí)，過多的依靠計算器等工具，從而使得計算能力下降導(dǎo)致解題錯誤。

（三）審題性錯誤

這和學(xué)生的粗心有關(guān)，表現(xiàn)在學(xué)生在讀題的過程中粗糙快速，不求甚解、沒有深入弄清楚題目的真正意圖。

二、高中數(shù)學(xué)解題錯誤的改善措施

（一）注重基礎(chǔ)題目的訓(xùn)練

每個省市每一年的高考題都不會一樣，盡管高考題變化萬千，可是對于基礎(chǔ)知識的考試題目還是占了很大的比重，所以抓好學(xué)生的基本功還是重中之重，扎實的基礎(chǔ)知識也是做能力提升題目的前提。通過統(tǒng)計錯題，我們也能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們錯的題目有很大一部分都很基礎(chǔ)，只是由于他們對概念，性質(zhì)，公式理解不透徹，才導(dǎo)致做題過程中出現(xiàn)錯誤。所以老師們要把課本中提到的概念，性質(zhì)，定理，公式給學(xué)生們講明白，講透徹，對于一些實踐性的定理，公式，性質(zhì)，可以讓學(xué)生們自主探究，自己來解決他們的推導(dǎo)過程。這不但可以幫助學(xué)生們理解這些定理，性質(zhì)，公式，還能鞏固基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。這些方面都會對高考復(fù)習(xí)起到很好的推動作用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力

思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備思維，只有具備一定的思維邏輯能力，才能夠更好的審題解題明白出題人的意圖，從而選擇正確的方法進行解決。但是思維能力的培養(yǎng)需要學(xué)生掌握好基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，對每一個定理和法則都能夠牢記并且靈活運用，掌握了數(shù)學(xué)各種題型的邏輯和最終問題，才能夠?qū)﹃囅滤幍倪\用原理進行論證和解決，這有賴與學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)過程中，多思多想多看多做，總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，對于出現(xiàn)錯誤的題型要牢記，保證下次不出現(xiàn)類似的錯誤。只有通過一定的實踐，才能夠總結(jié)經(jīng)驗。另外學(xué)生還要積極通過發(fā)散思維、逆向思維、類比思維等思維方法，解決難題。

（三）知識性錯誤的改善方法

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的核心，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，堅持以數(shù)學(xué)概念為核心的知識性錯誤糾錯，有助于培養(yǎng)高中生的知識獲取能力與思維靈活能力。為了讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，避免數(shù)學(xué)概念性錯誤的發(fā)生，教師應(yīng)精選變式訓(xùn)練題，在變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解中的普遍性錯誤問題，并針對學(xué)生存在的普遍性問題進行強化訓(xùn)練，學(xué)生在變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在深度了解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進行錯題的認(rèn)真分析，因此，加深學(xué)生對錯誤原因的記憶深刻度，避免同類錯誤再發(fā)生。如：在有關(guān)“橢圓的定義”概念理解考察中，有這樣一道題“平面上的動點O到定點H1（0，-5），H2（0，5）之間的距離之和等于10，那么O點的軌跡應(yīng)該是什么圖形？此時發(fā)現(xiàn)超過半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為O點軌跡的圖形是橢圓形，這就說明大部分學(xué)生對于橢圓概念的了解深度不足，未能看到其本質(zhì)數(shù)形，因此出現(xiàn)錯誤。對此，教師可以通過概念辨析與概念語義變式題設(shè)計的方式，讓學(xué)生了解橢圓形成的前提條件，然后在變式訓(xùn)練中總結(jié)橢圓的定義，在進行上面中的習(xí)題分析，學(xué)生很容易就會發(fā)現(xiàn)剛才的答案是錯誤的，O點軌跡所形成的圖形是圓形，而非橢圓。

（四）鍛煉學(xué)生的計算能力

數(shù)學(xué)是一門計算性較強的學(xué)科，如果計算能力不過關(guān)，審題能力和思維能力再強也沒有用，畢竟在考場上沒有電子計算機或者其他的設(shè)備供你使用，所有的計算都需要通過筆算和口算來得到結(jié)果，所以在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要著重提升自己的計算能力。比如對于因為計算出現(xiàn)錯誤的題型，學(xué)生可以自己先計算一遍，找到問題所在，如果確實是因為計算出現(xiàn)錯誤，要提醒自己下次注意，并多加練習(xí)，如果是其他的理解和邏輯問題可以請教教師進行解答，。平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了充分鞏固自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和提升計算能力，作為學(xué)生要盡可能的對遇到的算術(shù)進行口算或者筆算，必要以為的依賴電子產(chǎn)品，只有通過不斷實踐和反復(fù)的練習(xí)，才能大大提高學(xué)生在考場上的計算能力，更好的樹立學(xué)習(xí)的自信心。

（五）加強審題訓(xùn)練

審題是解題的第一步，是決定解題是否成功的最重要一環(huán)。因此，加強審題訓(xùn)練是必要的。為此，第一，應(yīng)該加強閱讀理解能力，讀懂題目，理解題目，把握題目實質(zhì)，解題就成功了一半。第二，應(yīng)該懂得題型分類，看到一道題，可以迅速將其歸類，聯(lián)系到此類題的相關(guān)知識，有助于快速準(zhǔn)確解題。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)課堂上，老師們要對學(xué)生們出現(xiàn)的各種問題靈活處理，及時解決，尤其是對學(xué)生們易錯題方面的引導(dǎo)，在夯實基礎(chǔ)的同時，要教給他們一些學(xué)習(xí)的高效技巧與方法。只有引領(lǐng)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，學(xué)會反思，學(xué)生們才能真正地有所收獲，也才能真正地利于高考的高效復(fù)習(xí)。

參考文獻

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