初中數(shù)學(xué)例題處理的一些做法

王曉輝

摘 要：例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重要環(huán)節(jié)，學(xué)生知識(shí)的掌握，運(yùn)用知識(shí)的能力的形成，及思維方法的形成離不開例題。因此設(shè)計(jì)好例題及利用好例題使學(xué)生順利的學(xué)好數(shù)學(xué)，并形成自己的解題方法和形成熟練的技巧，提高課堂效率。下面是我在教學(xué)中對(duì)例題的處理上的一點(diǎn)做法和體會(huì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 例題處理

一、利用教材中的例題進(jìn)行變式

為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握知識(shí)，而且避免不必要的重復(fù)訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)解題方法采用數(shù)學(xué)例題有目的，多個(gè)角度的再創(chuàng)造利用。如一題多解，多題一解，一題多變，再大限度地發(fā)揮立體的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生探求解題途徑的同時(shí)尋找一些解題規(guī)律，通過例題的再創(chuàng)造性訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成系統(tǒng)，更具有條理性，提高了學(xué)生用知識(shí)的能力，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了過程目標(biāo)和情感目標(biāo)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

1.設(shè)計(jì)一題多個(gè)問的例題教學(xué)策略。

以例題引導(dǎo)學(xué)生思考，問題由淺入深的設(shè)置充分調(diào)動(dòng)了全部學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)例題的學(xué)習(xí)中，充分鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使史學(xué)思維更具有嚴(yán)密的邏輯性。通過例題的一步一步地追問，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊值到一般字母表達(dá)，有具體數(shù)到抽象字母的分析過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題，解決問題的思維方法，體會(huì)從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

例如：在學(xué)習(xí)關(guān)于x的一元二次方程解決問題的過程中。

例1.將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個(gè)正方形。

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm²，該怎樣剪？

（2）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm²，該怎樣剪？

（3）這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m²嗎

（4）這兩個(gè)正方形的面積之和有最大值嗎？是多少？

2.利用一題多變的例題教學(xué)策略

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性我采用了一題多變的例題教學(xué)策略，針對(duì)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況把握好辦的度對(duì)例題進(jìn)行一題多變的再創(chuàng)造利用，讓學(xué)生在辨析異同，達(dá)到鞏固知識(shí)提升能力，使解題技能得以形成，使一道例題變式成若干個(gè)，增強(qiáng)了例題的價(jià)值，使學(xué)生對(duì)例題的認(rèn)識(shí)和理解得以提高，還使學(xué)生的解題思路靈活，運(yùn)用知識(shí)的能力提高，使思維更具有靈活性，向更寬更廣的方向延伸，達(dá)到由會(huì)一個(gè)題到會(huì)一類題，舉一反三的效果，提高課堂效率。

例2方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根說明了次方程的判別式為0得出關(guān)于a，b，c的等量關(guān)系，從而判斷三角形的形狀：變式鍛煉了學(xué)生的逆向思維及學(xué)生思維的發(fā)散性，第二問有一個(gè)根是1，把x=1代入原方程會(huì)得到一個(gè)關(guān)于a，b關(guān)系的等式，得出三角形的形狀，第三問已知三角形的形狀，進(jìn)而得出a，b，c的關(guān)系，求出方程的一個(gè)解，

3.利用一題多種解法的例題教學(xué)策略

從不同的角度去思考一道題，就會(huì)有不同的解題思路，不同的解題方法，在平時(shí)的教學(xué)中我充分挖掘孩子們的思維，使他們從不同的角度去思考問題從運(yùn)用一題有不同解法的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣，遇見問題從不同的角度去思考以防止考慮不全面，充分訓(xùn)練了思維的全面性。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維及解題方法的形成。

通過以上三種方法的解題，學(xué)生掌握了用不同的方法解一元二次方程的基本步驟，從而突破了教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)到了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)及情感目標(biāo)，比較三種方法的簡(jiǎn)潔性，并對(duì)學(xué)生能從不同的角度入手用三種方法解決問題給予表揚(yáng)，使學(xué)生感受到成功的喜悅，充分調(diào)動(dòng)了積極性，通過一題多解法的訓(xùn)練，并反思同一個(gè)問題的不同解法之間的內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。

二、給學(xué)生示范解題的書寫過程階段

例題教學(xué)的另一重點(diǎn)是規(guī)范學(xué)生解題的書寫過程。特別是對(duì)于初次接觸幾何證明題的初中生而言，能夠有條理、準(zhǔn)確地把證明過程寫出來才能為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).經(jīng)歷尋找已知與求證的關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)建模思想，建立已知通向未知的一些關(guān)系從而獲得解決問題的思維方法。書寫解題過程，但有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要我們重新認(rèn)真讀題重新思考解決問題的思路，和前一次的方法形成對(duì)比，尋求正確的解題思路及答案。做到了反思與檢查的作用。

三、要有解題后重新讀題的反思過程，積累經(jīng)驗(yàn)方法

題后要注重反思，善于去總結(jié)規(guī)律。雖說題海無涯，但其實(shí)它們可以進(jìn)行分門別類。比如說實(shí)際問題可以分為行程問題、工程問題、百分率等。而例題具有很強(qiáng)的代表性，是各種習(xí)題的原型，所謂萬變不離其宗。深入去探尋總結(jié)例題當(dāng)中所隱含的規(guī)律，使學(xué)生熟知并掌握各類型題目的解題方法，讓學(xué)生在解答同類型題時(shí)不再勞神費(fèi)腦去分析演算，學(xué)習(xí)的捷徑就此開通。教學(xué)時(shí)應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，才能增強(qiáng)“題感”，這是一個(gè)從量的積累到質(zhì)的變化的過程，只有靠“反思——消化——吸收”才能逐步提高解題能力。應(yīng)讓學(xué)生在解題的方法規(guī)律處反思;在解例題后，對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，形成自己的技能技巧，提高解題能力和發(fā)展思維。在學(xué)生出錯(cuò)處反思;還要反思思維過程，反思一題多解，反思一題多變，反思對(duì)同類題型的整體印象等，通過這些反思，解題能力自然而然就會(huì)提高。課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生思維、養(yǎng)成能力，因此例題的教學(xué)貴在引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、總結(jié)?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮”，教書責(zé)任重大，在往后的教學(xué)中，我將一如既往地繼續(xù)探索更為有利于學(xué)生有效教學(xué)方法。