聚焦計(jì)算錯(cuò)題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

唐警梅

【摘 要】計(jì)算貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)和掌握，也關(guān)系到學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力以及非智力因素的培養(yǎng)和發(fā)展。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算存在著各種類型的錯(cuò)誤，教師應(yīng)扮演好組織者、引導(dǎo)者角色，理智分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的類型與產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性的實(shí)施糾正策略，在創(chuàng)新的教學(xué)形式中提高學(xué)生的計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);錯(cuò)誤類型;矯正策略

運(yùn)算能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基礎(chǔ)層級(jí)的內(nèi)容，發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)舉足輕重，且影響深遠(yuǎn)。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算存在著各種類型的錯(cuò)誤，如概念法則模糊不清、不良學(xué)習(xí)習(xí)慣、馬虎大意等原因而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如若能培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力，會(huì)更有利于他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，找到原因并幫助學(xué)生有針對(duì)性的糾正，全方位地提高學(xué)生的計(jì)算能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中教師必須要落實(shí)的教學(xué)任務(wù)之一。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》一課的教學(xué)為例，就學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤類型分析及矯正策略展開探討。

一、解析錯(cuò)因，分析計(jì)算錯(cuò)誤類型

（一）概念法則模糊不清導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤

正確計(jì)算是建立在理解并內(nèi)化數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上的，但由于數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性強(qiáng)，且小學(xué)生因?yàn)槟挲g原因而認(rèn)知能力不強(qiáng)，因此部分學(xué)生沒有完全理解和掌握數(shù)學(xué)概念與法則，在計(jì)算過程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。就《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》一課而言，如果學(xué)生沒有理解試商法則和掌握相關(guān)計(jì)算方法就會(huì)致使計(jì)算出現(xiàn)偏差，如：列豎式時(shí)數(shù)位沒有對(duì)齊，對(duì)試商不理解，最后一位不夠除沒有商0等。摘錄部分學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤類型，如圖1中，學(xué)生因?yàn)閷?duì)商位置確定不明確而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，圖2中，因?yàn)槌朔e書寫格式不明了而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，這是兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)中常見的認(rèn)知類的錯(cuò)誤，也反映出學(xué)生對(duì)算法和算理的理解不夠深入。

（二）不良學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤

通過分析當(dāng)前學(xué)生出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤后發(fā)現(xiàn)，不少錯(cuò)誤都是緣于學(xué)生的不良習(xí)慣，如有的學(xué)生看到題目就埋頭計(jì)算起來，沒有仔細(xì)閱讀題目，沒有看清題目的符號(hào)，沒有思考先計(jì)算什么后計(jì)算什么，很容易掉進(jìn)出題者設(shè)置的陷阱之中;還有的學(xué)生缺乏計(jì)算完成后的檢查、驗(yàn)算習(xí)慣，做完題目就丟筆玩起小動(dòng)作，沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的粗心大意，如下圖3中，如果將商與除數(shù)驗(yàn)算44×20，就會(huì)發(fā)現(xiàn)明顯大于被除數(shù)88。

（三）馬虎大意導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤

小學(xué)階段出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，由于馬虎大意導(dǎo)致的可謂比比皆是，在解題過程中不夠細(xì)致、細(xì)心是小學(xué)生最大的缺失。比如運(yùn)用商不變規(guī)律，在寫有余數(shù)的除法豎式的簡(jiǎn)便寫法時(shí)，學(xué)生常常會(huì)在商的末尾多寫0或漏寫橫式余數(shù)末尾的0。

二、對(duì)癥下藥，抓住契機(jī)探尋對(duì)策

（一）加強(qiáng)訓(xùn)練，練好數(shù)學(xué)基本功

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，筆算、口算、心算的訓(xùn)練形式是夯實(shí)學(xué)生計(jì)算基本功的必然途徑，加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，使學(xué)生做到手為心動(dòng)、口隨心動(dòng)、隨口而出，既快又準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算?！秲伞⑷粩?shù)除以兩位數(shù)》的強(qiáng)化基本功教學(xué)如下：

1.利用課前三分鐘進(jìn)行計(jì)算熱身活動(dòng)，可以計(jì)算各種類型的題目，如：147÷20，450÷60，258÷43等，動(dòng)員學(xué)生積極舉手發(fā)言，多鼓勵(lì)多表?yè)P(yáng)，既能活躍課堂氛圍，又能復(fù)習(xí)和鞏固算理與試商方法。

2.教師邊講解邊列豎式示范，然后學(xué)生親自實(shí)踐在黑板上板演豎式，師生共同總結(jié)出列豎式時(shí)應(yīng)該注意什么，由淺入深，顧及每位學(xué)生。

3.開展筆算、口算比賽，看誰(shuí)計(jì)算的又快又準(zhǔn)確，結(jié)合成績(jī)適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，如免做作業(yè)或物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)等，激發(fā)學(xué)生參與計(jì)算活動(dòng)的興趣，也能鞏固和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

（二）有的放矢，培養(yǎng)良好計(jì)算習(xí)慣

想要提升學(xué)生計(jì)算正確率，對(duì)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)是不容忽視的基本保障之一，尤其是小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先是審題環(huán)節(jié)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，看清算式的組成、運(yùn)算符號(hào)，然后再思考先計(jì)算哪部分、后計(jì)算哪部分，做到“兩看兩思”，避免因盲目做題、未審清題目而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

其次是對(duì)學(xué)生計(jì)算過程中良好習(xí)慣的培養(yǎng)，比如，針對(duì)學(xué)生在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)的漏掉“商末尾的0”的出錯(cuò)現(xiàn)象，在和學(xué)生一起回顧算法的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)“及時(shí)寫0”的習(xí)慣，比如，在黑板上列出算式：585÷28;680÷34;458÷12，要求學(xué)生板演豎式，在用豎式計(jì)算的過程中，教師應(yīng)反復(fù)提醒學(xué)生商末尾的0，如585÷28，求出商的十位數(shù)是2后，余25不夠商1，要及時(shí)在個(gè)位商0，而算式680÷34，在除數(shù)34能除盡被除數(shù)的前兩位68時(shí)，也不能忽略了在商的個(gè)位上寫0占位。最后師生集體討論筆算過程中應(yīng)注意些什么問題，強(qiáng)化三位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法。學(xué)生一旦養(yǎng)成“及時(shí)寫0”的習(xí)慣，在計(jì)算過程中就能避免犯商末尾的0漏掉的現(xiàn)象。養(yǎng)成規(guī)范的良好計(jì)算習(xí)慣，為正確計(jì)算提供可靠保障。

最后是對(duì)學(xué)生計(jì)算結(jié)束后檢查和驗(yàn)算答案的習(xí)慣，比如，將筆算求出的商與估算求出的近似值相比較，檢查自己抄的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)是否與原題目相同，0是否丟掉等，防止因粗心大意而出錯(cuò)。幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算和檢查習(xí)慣，對(duì)提高學(xué)生計(jì)算正確率具有積極的促進(jìn)作用，更會(huì)讓學(xué)生受益一生。

（三）變錯(cuò)為寶，加強(qiáng)計(jì)算錯(cuò)題分析

只要運(yùn)用得當(dāng)，錯(cuò)題同樣可以成為一種寶貴的教學(xué)資源。教師應(yīng)做個(gè)有心人，在平時(shí)教學(xué)中統(tǒng)計(jì)和分析學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤類型，選擇具有典型性的錯(cuò)題在課堂予以講解和分析。教學(xué)中，開展一個(gè)很有價(jià)值的錯(cuò)題反思體會(huì)活動(dòng)，實(shí)際上就是學(xué)生自我學(xué)習(xí)和反思的過程。在交流和分享中，學(xué)生不僅能意識(shí)到自己的問題，也能看到其它同學(xué)的錯(cuò)誤，并以研究者的角色“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”提出解決策略，這樣的過程使錯(cuò)題成為學(xué)生再度探究的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)錯(cuò)題成因，從而避免在計(jì)算過程中犯同樣的錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。

比如，針對(duì)學(xué)生在筆算過程中出現(xiàn)的漏寫余數(shù)、漏寫橫式結(jié)果、抄錯(cuò)數(shù)等現(xiàn)象，教師可以開展一次“錯(cuò)題分享會(huì)”，一是通過PPT呈現(xiàn)學(xué)生在平時(shí)解題過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題，二是組織學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)自主交流自己的錯(cuò)題反思體會(huì)，分享自己平時(shí)搜集、整理的錯(cuò)題集，提出有創(chuàng)意的“金點(diǎn)子”。比如，有學(xué)生提議：“抄好題后，可以再與原題比對(duì)一下，可以避免抄錯(cuò)數(shù)”;有的學(xué)生提出：“做完題目后，可以將除數(shù)的個(gè)位數(shù)與得出的商相乘，比較所得乘數(shù)的個(gè)位與題目中的被除數(shù)的個(gè)數(shù)是否相等，如果不相等，可以快速發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣的方法可以避免漏寫橫式中的余數(shù)”;還有的學(xué)生針對(duì)“漏寫橫式得數(shù)”的現(xiàn)象提出了很好的建議：廚師在廚房炒菜就像寫豎式，菜炒好了，就要把菜端出來，橫式得數(shù)就是一個(gè)“端菜”的過程，大家炒了菜，記得要“端菜”??！

教師還應(yīng)要求學(xué)生單獨(dú)準(zhǔn)備一本錯(cuò)題記錄本，記錄平時(shí)作業(yè)中和考試時(shí)的計(jì)算錯(cuò)題，在每個(gè)錯(cuò)題的旁邊注明正確的計(jì)算流程和答案，同時(shí)也要寫上錯(cuò)誤的原因，在課后經(jīng)常翻看，督促學(xué)生反思，有效提升計(jì)算能力。

總之，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)整個(gè)過程。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到計(jì)算能力對(duì)學(xué)生的重要性，在教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，采用多元化的練習(xí)形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，并能精準(zhǔn)分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，提出具有針對(duì)性的解決策略，想方設(shè)法提高學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確性，降低學(xué)生錯(cuò)誤率，從而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能。

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（江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇? 蘇州? 215600）