估算教學(xué)，切忌形式化

宋麗麗

【摘? 要】在估算教學(xué)中，老師要把估算單位的選擇作為估算教學(xué)的重點(diǎn)，把估算學(xué)習(xí)與培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力及數(shù)感結(jié)合起來，不能走“估算技能”教學(xué)的道路。學(xué)生在估算的學(xué)習(xí)過程中，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生對問題進(jìn)行仔細(xì)分析后，選擇合適的估算單位，生成合理的估算方法，這樣的估算學(xué)習(xí)才有生命力，才能真正體現(xiàn)估算應(yīng)有的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】意識(shí)培養(yǎng);單位的選擇;整體分析

一位老師在進(jìn)行《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》（蘇教版義務(wù)教育教科書三年級下冊第一單元）的單元復(fù)習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：

一本書，每頁有23行，每行大約有39個(gè)字。

（1）每頁大約有多少個(gè)字？

（2）小明每天看6頁，每天大約看多少個(gè)字？

在學(xué)生解決問題后，老師對解題的過程進(jìn)行總結(jié)：問題里的“大約”是針對已知信息“大約有39個(gè)字”而言的，所以要用精確計(jì)算。聽到這個(gè)缺乏科學(xué)性的結(jié)論，筆者陷入了深深的思考：估算教學(xué)，為何陷入了形式化分析的境地？

翻開教材中的估算練習(xí)，更多的是采用以下形式：估一估，下面的得數(shù)大約是多少，再計(jì)算;明明一天看23頁，12天看完一本書，估一估，這本書大約有多少頁？……如此等等。在平時(shí)的練習(xí)中，對于何時(shí)采用估算，教材中的題目有明顯提示，學(xué)生不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)該估算而精確計(jì)算的情況。如果出現(xiàn)解題方法不明顯的題目，老師則教給學(xué)生解題的竅門。正是這種過分依賴題目中的方法提示，過分注重解題方法的總結(jié)，讓估算教學(xué)流于形式，走著“估算技能”教學(xué)的道路。

一、重視估算技能訓(xùn)練，忽視估算意識(shí)培養(yǎng)

估算是簡化問題里的數(shù)據(jù)，用心算快速判斷結(jié)果的一種方法。估算教學(xué)中，估算方法的學(xué)習(xí)固然是重點(diǎn)，但更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，“讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算”，學(xué)生理解估算的本質(zhì)。在學(xué)生理解了估算的本質(zhì)，形成估算的意識(shí)后，估算方法是學(xué)生主動(dòng)思考的自然結(jié)果。但是，在平時(shí)的估算教學(xué)中，大部分老師過分看重學(xué)生對估算方法的掌握，忽視對學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。

如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”學(xué)習(xí)中，老師總結(jié)出多種估算方法：把兩個(gè)數(shù)看成接近它的整十?dāng)?shù)，判斷積大約是多少？把其中的一個(gè)數(shù)看成接近它的整十?dāng)?shù)，判斷積大約是多少？……學(xué)生在課堂上對上述估算方法的學(xué)習(xí)和鞏固成為估算教學(xué)的主要內(nèi)容。對估算的應(yīng)用也只體現(xiàn)在兩方面：一方面是先估一估，確定積大約是多少，然后再去計(jì)算;另一方面，遇到問題有特殊的規(guī)定——估一估，才去估算。大部分老師認(rèn)為估算只不過是精確計(jì)算的附屬品，偶爾在解決問題的過程中讓學(xué)生估算后，還要再次進(jìn)行精確計(jì)算。

從上述情況可以看到，估算作為一種解決問題的方法被弱化或邊緣化，老師不重視讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用估算去解決問題，忽視學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。在一定程度上來說，學(xué)生的估算學(xué)習(xí)僅僅是一種技能學(xué)習(xí)，估算僅僅成為提高計(jì)算正確率的輔助手段，或僅僅是“走過場”。學(xué)生僅僅是按題目的要求去完成估算，并沒有真正體會(huì)到估算的價(jià)值。

二、重視數(shù)據(jù)的直接呈現(xiàn)，忽視估算單位的選擇

估算與精確計(jì)算的本質(zhì)區(qū)別，從一定程度上來說，是學(xué)生從頭腦里提取數(shù)據(jù)的區(qū)別。如果學(xué)生從頭腦里提取的是精確數(shù)據(jù)，那么采用的是精確計(jì)算去解決問題;如果學(xué)生從頭腦里提取的是模糊數(shù)據(jù)，那么采用的是估算去解決問題。大部分老師在估算練習(xí)中，直接呈現(xiàn)數(shù)據(jù)或者進(jìn)行數(shù)據(jù)提示后讓學(xué)生去解決問題，忽視學(xué)生主動(dòng)提取數(shù)據(jù)的過程，這樣的估算是假估算，看似在進(jìn)行估算，實(shí)質(zhì)是在進(jìn)行口算練習(xí)。

如下題（蘇教版三年級下冊17頁第12題）：

許多老師在教學(xué)過程中，直接出示題目，讓學(xué)生去解決問題。這樣的解決問題過程，學(xué)生只是根據(jù)題目里現(xiàn)成的數(shù)據(jù)列出兩道算式去解決問題，除了操練了20×4=80和80×15=1200這兩道口算外，再無其他價(jià)值。對于這道題的學(xué)習(xí)，下面這位老師的教學(xué)，相對而言，則能夠讓學(xué)生體會(huì)到估算的價(jià)值。

師：（只出示書架）你知道30個(gè)這樣的書架大約有多少本書嗎？

生1：不知道，要知道每個(gè)書架有多少本書。

生2：要知道每個(gè)書架有多少本書，首先要知道每層有多少本書。

學(xué)生數(shù)了起來，但是數(shù)不清楚。

生3：不好數(shù)呀！圖看不清楚！

生4：可以看一層大約有多少本書。

學(xué)生數(shù)出從下往上依次是：20、21、19、22，把每層看成是大約20本書，然后估算出15個(gè)書架大約有多少本書。

師：回憶剛才的過程，我們是怎么解決這個(gè)問題的？

生1：先找出一層書架大約有多少本，再想出一個(gè)書架大約有多少本，最后再算出15個(gè)書架大約有多少本。每一層的本數(shù)不相同，我們就模糊地?cái)?shù)了一下大約是20本。

“模糊地?cái)?shù)”——多好的回答呀！從學(xué)生的回答中，在數(shù)到了20、21、19、22這些數(shù)量后，孩子通過“20”這個(gè)數(shù)，從中我們能夠體會(huì)到他們在選擇適當(dāng)?shù)膯挝蝗ミM(jìn)行估算，運(yùn)用估算去解決問題，兩道算式：20×4與80×15是學(xué)生對題目里的數(shù)據(jù)進(jìn)行了仔細(xì)分析，并且聯(lián)系估計(jì)單位的選擇和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)思考的結(jié)果。在解決問題過程中，給予學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生選擇合適的數(shù)據(jù)去進(jìn)行估算，充分體現(xiàn)了估算的教學(xué)價(jià)值，有效培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、重視對題目的形式化分析，忽視對解決問題過程的整體分析

就算式本身來說，估算也是一種精確計(jì)算，相對于問題解決的過程而言，估算比精確計(jì)算的速度要快，但是結(jié)果要模糊。所以，要讓學(xué)生從整體上理解并分析解決問題的過程，選擇合適的方法去解決問題。

在教學(xué)過程中，為了判斷題目是采用估算還是精確計(jì)算，一般老師會(huì)教給學(xué)生一個(gè)方法：如果已知信息中有“大約”，問題中也有“大約”，后面一個(gè)大約是相對前面的“大約”而言的，采用精確計(jì)算;如果已知信息中沒有“大約”，問題里有“大約”，要估算……如此等等。從一定程度上來說，這種形式化的分析有一定的道理，能夠提高學(xué)生解題的正確率，但是學(xué)生的水平僅僅停留于解題，而不能夠去解決問題。學(xué)生獲得了解題能力，喪失了解決問題的能力。

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，要把每一道題當(dāng)作問題去解決，讓學(xué)生從整體上去分析：問題是需要一個(gè)精確的結(jié)果，還是一個(gè)模糊的結(jié)果，要模糊到什么程度，然后再根據(jù)題目里的要求選擇合適的估算單位去估計(jì)，并非去對問題進(jìn)行形式化分析。上述題目，是對一本書每頁的字?jǐn)?shù)進(jìn)行估計(jì)，需要一個(gè)模糊的結(jié)果，根據(jù)前面對數(shù)據(jù)的分析，每一行大約23個(gè)字，大約有29行，我們每行的字?jǐn)?shù)就選擇20這個(gè)單位比較容易算些，有29行，我們根據(jù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)選擇30這個(gè)單位，這樣估算的數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果相差不是很大。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王海峰.小學(xué)估算教學(xué)的內(nèi)涵、脈絡(luò)與實(shí)施[J].教學(xué)與管理，2016（02）：42-44

[2]吳小鷗，姚向云.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)存在的問題及對策[J].教育理論與實(shí)踐，2017，37（23）：52-54

[3]王海峰.小學(xué)估算教學(xué)的內(nèi)涵、脈絡(luò)與實(shí)施[J].教學(xué)與管理，2016（02）：42-44

（江蘇省南通市崇川學(xué)校，江蘇 南通 226000）