基于多因素方差分析的學(xué)生心理韌性特質(zhì)的分析與研究*

郭 麗 夏克付 彭莉芬

（安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 安徽蚌埠233000）

心理韌性是衡量學(xué)生良好適應(yīng)能力動態(tài)過程的一個重要指標(biāo)，當(dāng)個體遭遇巨大壓力時較好地應(yīng)對，可以看作一個人的能力或者品質(zhì)，個體具有的優(yōu)良性特質(zhì)，可以在消極的狀態(tài)下快速地恢復(fù)，從而更好、更靈活地適應(yīng)外界復(fù)雜多變的環(huán)境。

高職院校學(xué)生層次差異顯著，如何從根源上應(yīng)對學(xué)生心理因素變化從而更好地干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進而達到精準(zhǔn)化地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在學(xué)院中隨機抽取被試，進行心理韌性水平的測查，考察班級因素因子、性別因子對學(xué)生心理韌性的影響。

基于多因素方差分析的學(xué)生心理韌性特質(zhì)的分析，需要完成前提條件檢驗、F檢驗、主效應(yīng)分析、交互效應(yīng)分析。多因素方差分析與單因素方差分析原理相似，均體現(xiàn)在方差的可分解性，因變量除了受到自變量的影響之外，還會受到隨機變量的影響。因此，因變量的離差平方和可以表示為：SST＝SSR+SSE，拆解為數(shù)學(xué)表達式，即

其中，SST為因變量的總離差平方和，k為自變量的水平數(shù)，i和j代表第i個水平下的第j個樣本值，SST反映了總體樣本的波動程度。同理，

當(dāng)SST不變的情況下，差值的平方和取值組內(nèi)與組間呈反向趨勢，因此因變量極大地受到自變量的影響，但因為樣本量取值的影響，不能單純地通過平方和的差異來判定自變量和隨機變量對于因變量的作用影響大小。由此推斷出合理的算法應(yīng)該最大程度地限制樣本數(shù)量的影響度，考慮可以與自由度做出比值，再進行進一步的分析與判定，可以改進公式為：

通過F檢驗得出的比值判定自變量對因變量的影響是否達到顯著性水平差異的標(biāo)準(zhǔn)，將實驗過程改良。

1 前提條件檢驗

因為樣本在選取時從學(xué)院的各個專業(yè)班級抽取學(xué)生，為了簡化改良步驟，將常規(guī)化的樣本隨機性步驟省略，只進行方差齊性的判定，如圖1所示。

圖1 方差萊文檢驗

進行一般線性模型的預(yù)估，得到顯著性p＝0.396＞0.05，由此推斷方差齊性，滿足前提假設(shè)條件，可以進入下一步F檢驗。

2 F檢驗

F檢驗，即統(tǒng)計量檢驗，如果方差齊性，可以直接得到顯著性值；如果方差不齊性，可以選擇Welch或者Forsythe進行檢驗。由于在第一步已經(jīng)判定方差齊性，可以得到圖2。

圖2 主體間效應(yīng)的檢驗

由圖2可知，在性別、年級以及性別和年級的交互屬性上對于顯著性概率水平，分別是p＝0.019＜0.05，p＝0.000＜0.05，p＝0.030＜0.05，性別、年級以及性別和年級的交互屬性均對心理韌性產(chǎn)生了顯著性的影響，在這種情況下，則不需要考慮年級和性別的主效應(yīng)，只需要考慮其交互效應(yīng)即可。

3 簡單及交互效應(yīng)分析

步驟1：添加語法指令BONFERRONI生成輪廓圖，如圖3所示。

圖3 BONFERRONI語法指令添加

通過添加ADJ命令修正多重比較，采用BONFERRONI法，如果不添加ADJ命令，系統(tǒng)默認使用LSD法進行比較，運行后得到交互效應(yīng)圖，如圖4所示。

圖4 心理韌性的估算邊際均值

由圖4可直觀得知，一年級男生的心理韌性分數(shù)低于二、三年級，而女生組三個年級之間的分數(shù)差異均無統(tǒng)計學(xué)意義，進一步進行數(shù)據(jù)驗證，如圖5所示。

圖5 單變量檢驗

由圖5可知，在男、女生條件下分別對年級做方差分析，研究發(fā)現(xiàn)，男生條件下，F(xiàn)＝12.268，p＝0.000＜0.05，差異有統(tǒng)計學(xué)意義；女生條件下，F(xiàn)＝0.673，p＝0.514＞0.05，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。其中的每個F值在其他顯示效應(yīng)的每個級別組合中檢驗?zāi)昙壍暮唵涡?yīng)。初步判定顯著性差異后，將依據(jù)樣本均值進行心理韌性的差異性水平高與低的判定，如圖6所示。

圖6 成對比較

由圖6可知，按照排列組合方式進行分組一一對比，一、二年級男生，p＝0.032＜0.05，說明一、二年級男生心理韌性分數(shù)差異有統(tǒng)計學(xué)意義，同時，I-J＝-10.400，證明了一年級心理韌性分數(shù)值遠小于二年級男生；一、二年級女生，p＝0.908＞0.05，說明一、二年級女生心理韌性分數(shù)差異無統(tǒng)計學(xué)意義，因此I-J＝-4.100可以忽略不計。依次類推，可以分別得出兩兩比較的結(jié)果值。

步驟2：交換字段

通過年級字段生成的輪廓圖，切換到性別字段同理操作，可以得到性別簡單效應(yīng)分析結(jié)果，性別和年級存在交互效應(yīng)，劃分到兩兩比較，即一年級和二年級的男女生心理韌性分數(shù)是有差距的，而且女生的分數(shù)大于男生，三年級后男生的分數(shù)稍大于女生，但是具體的差異水平仍然需要進行數(shù)據(jù)樣本的顯著性水平檢驗。同理得到實驗數(shù)據(jù)，只有大一的女生的心理韌性分數(shù)大于男生，在大二、大三的時候性別沒有差距，如圖7所示。

圖7 成對比較

改良后的方差分析，基于多因素樣本方差分析的基礎(chǔ)，使用BONFERRONI法直接精準(zhǔn)地進行抽取樣本的差異性分析，以該案例為基準(zhǔn)可應(yīng)用次改良實驗推廣至各門課程、各個班級、各個小組進行方差分析，快捷、方便地獲得數(shù)據(jù)樣本分析結(jié)果。