三針法檢測普通螺紋中徑及其測量結(jié)果的修正

童 玲 萬瑩丹

（航宇救生裝備有限公司 湖北襄陽 441057）

1 前言

螺紋塞規(guī)作為檢驗螺紋制件的檢具，在機械產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量控制中用途廣泛。為了滿足普通螺紋結(jié)合的使用要求，必須對螺紋中徑進行檢測。了解螺紋塞規(guī)的檢測方法，保證螺紋賽規(guī)的檢測質(zhì)量至關(guān)重要。本文以三針法測量普通螺紋中徑為例，并通過對測量結(jié)果的修正使測量結(jié)果更加準確可靠。

2 三針法測量原理

測量時，將3根精度很高，直徑相同的量針放在被測螺紋的牙凹中，在一定的測量力作用下[1]，三針與螺紋槽側(cè)面可靠接觸（圖1）。它是把測針看作一個極薄的圓片，在被測螺紋定義牙形截面上（通過軸線的軸向截面），用測量外尺寸的計量器具如千分尺、測長儀、光學計等測量出三針的外尺寸值，則被測中徑d2與測量值M之間的幾何關(guān)系為：

其中，dm—測針的公稱直徑，mm；p—螺距的公稱值，mm；α—螺紋牙型角公稱值，°；M0—三針法測量值，mm；

因為普通螺紋的牙型角α=60°，所以：

若三針法實際測得值為M實，則被測螺紋中徑的實際測得值d2實：

其中，Δd2—被測螺紋中徑的綜合修正值。

圖1 三針法測量原理

3 測量螺紋時，三針最佳直徑的選擇

用三針測量螺紋塞規(guī)中徑時，螺紋牙形半角誤差對測量精度的影響最大。如果選擇適當直徑的三針放于螺紋槽內(nèi)，恰與螺紋的中徑點相切時[2]，則牙形角不論大于或小于理論值對螺紋中徑的測量結(jié)果都沒有影響，詳見圖2。

圖2 測量結(jié)果

該適當?shù)娜樦睆椒Q為最佳直徑，測量對稱牙形角螺紋時，最佳直徑可按下式求得：

其中，t—螺距，mm；α—牙型角，°；d0—三針最佳直徑，mm。

4 測量結(jié)果的修正

在實際測量工作中，由公式（6）可以看出，被測螺紋中徑d2的測量結(jié)果與牙型角α、螺距p、三針直徑dm測得值M有關(guān)[3]。應該找出每個量的微小增量對測量結(jié)果帶來變化的關(guān)系，即修正系數(shù)（又稱靈敏系數(shù)）C，然后對測量結(jié)果做綜合修正。

最簡潔的方法是對公式（6）求偏導數(shù)。

4.1 牙型角α實際偏差Δα的修正系數(shù)Cα和修正值 Δd2（α）

普通螺紋的牙型角α=60°，所以牙型角的偏差Δα對中徑測量結(jié)果帶來的誤差值為：

Δd2（α）=CαΔα=（1.732dm-p）Δα

由于Δα的計量單位是角度（′），換算成弧度為0.000 291，dm和p的計量單位是mm，換算成μm為1 000，Δd2（α）的計量單位為 μm，則：

Cα的正負號判斷準則是，牙型角大于理論值時取“＋”，牙型角小于理論值時取“－”。

4.2 螺距p實際偏差Δp的修正系數(shù)Cp和修正值Δd2（p）

對于普通螺紋，α=60°，則

4.3 三針直徑實際偏差Δdm的修正系數(shù)Cdm和修正值 Δd2（dm）

其中，Δd01—單針偏差，μm；Δd02，Δd03—雙針偏差，μm。

對于普通螺紋α=60°且：

4.4 螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

在推導三針法測量螺紋中徑計算公式（6）時，是把三針在螺紋軸向截面看成為一個與螺紋牙側(cè)相接觸的圓[4]，實際上由于螺紋螺旋角β的關(guān)系，三針軸線與螺紋軸線并不垂直，在螺紋軸截面中，三針的截面呈橢圓形，當螺旋角β＞3°時，應該考慮因為螺旋角帶來的修正值 Δd2（β）（單位 μm，p 和 d2單位 mm）。

其中，n—螺紋頭數(shù)。

對于普通螺紋 α＝60°，則：

4.5 測力作用下引起壓陷變形的修正值Δd2（F）

對于普通螺紋α=60°，測力作用下引起壓陷變形的修正值為：

其中，Δd2（F）—修正值，μm；F—測量力，N。

4.6 測得值M引起的修正系數(shù)CM和修正值Δd2（M）

其中，ΔM—測量時儀器系統(tǒng)誤差帶來的修正值，μm。當采用量塊比較測量時，ΔM≈0。

5 應用示例

測量M30×3.53h4h校對量規(guī)TT（校通—通），d2=27.7140-0.008的實際值。

5.1 選用三針直徑

根據(jù)我國三針尺寸標準系列，接近該尺寸的為2.020，選用此三針。

5.2 計算理論測得值M0

按公式（7）M0=d2+3dm-0.866p把具體數(shù)值代入M0=27.714+3×2.020－0.866×3.5=30.743 mm

5.3 實施測量

以M0作為量塊組尺寸拼組量塊，在光學計儀器上調(diào)整零位，然后將被測螺紋量規(guī)安裝儀器上，進行比較測量[5]，測得的值M實為30.739 mm。

5.4 計算修正值

（1）根據(jù)對被測該螺紋量規(guī)幾何參數(shù)實測結(jié)果

螺紋頭數(shù) n＝1；Δα=+12′；Δp=-2μm；Δd01=-0.3μm；Δd02=+0.4 μm；Δd03=+0.4 μm：查 JJG 45—1999《光學計檢定規(guī)程》[6]知光學計的測量力F＝2 N。

（2）牙型角 α 實際偏差 Δα 的修正值 Δd2（α）

由公式（10）可得

（3）螺距 p 實際偏差 Δp 的修正值 Δd2（p）

由公式（12）得：

（4）三針直徑實際偏差 Δdm的修正值 Δd2（dm）

由公式（16）得：

（5）螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

由公式（18）得：

（6）測力作用下引起壓陷變形的修正值 Δd2（F）

由公式（19）得：

（7）測得值 M 引起的修正值 Δd2（M）

因為采用了量塊比較測量，所以ΔM≈0。

Δd2（M）＝ΔM≈0

（8）計算綜合修正值Δd2

（9）計算被測螺紋量規(guī)實際中徑值d2實

由公式(7)：

6 結(jié)論

本文依據(jù)螺紋的三針測量法基本原理，推導出被測中徑d2與測量值M、牙型角α、螺距p、三針直徑dm之間的函數(shù)關(guān)系，運用求偏導的方法推導出測量值M、牙型角α、螺距p、三針直徑dm的誤差給中徑測量結(jié)果帶來的修正值計算公式，以及螺紋螺旋角和測量力帶來的修正值計算公式，并結(jié)合普通螺紋的實際情況對復雜的公式進行了簡化。文中應用測量實例驗證了公式推導的正確性，結(jié)果顯示，被測螺紋量規(guī)的修正值達到了1.5 μm，這對公差帶只有8 μm的精密螺紋來說是絕對不容忽視的，充分說明了三針法測量精密螺紋的重要性和對測量值修正的必要性。