雙剛體的連接減振分析

張慶慶 姜薛起 鈕鑫鈺 王輝均 王學(xué)林 溫偉偉 梁夢(mèng)瀚

設(shè)計(jì)·工藝

雙剛體的連接減振分析

張慶慶 姜薛起 鈕鑫鈺 王輝均 王學(xué)林 溫偉偉 梁夢(mèng)瀚

（上海航天設(shè)備制造總廠(chǎng)有限公司，上海 200245）

對(duì)兩種發(fā)射箱單獨(dú)進(jìn)行三方向上的正弦掃頻實(shí)驗(yàn)，得到兩種發(fā)射箱的共振頻率及振幅放大倍數(shù)，并根據(jù)單自由度振動(dòng)模型方程解出兩種發(fā)射箱三個(gè)方向上的振動(dòng)參數(shù)。再建立雙發(fā)射箱剛體連接振動(dòng)模型，解出兩個(gè)連接后發(fā)射箱新的頻率、振幅與連接件剛度、阻尼的關(guān)系。最后，通過(guò)制定尋優(yōu)目標(biāo)，最大程度減小兩箱的共振振幅，解出兩箱中間連接件的彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)。將優(yōu)化后的計(jì)算結(jié)果與兩箱未連接時(shí)比較，取得明顯減小共振振幅的效果。

剛體；連接；減振

1 引言

某型號(hào)戰(zhàn)車(chē)上并排安裝了兩種不同發(fā)射箱。在工作過(guò)程中，發(fā)射箱受到發(fā)射架傳遞過(guò)來(lái)的振動(dòng)，為了分析振動(dòng)情況，將兩種發(fā)射箱均簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)[1]。

過(guò)式（2）可以得到動(dòng)力放大系數(shù)隨頻率比變化的曲線(xiàn)，見(jiàn)圖2。

圖2 振動(dòng)傳遞特性與頻率比和結(jié)構(gòu)阻尼關(guān)系曲線(xiàn)

2 雙剛體連接振動(dòng)模型

將兩種發(fā)射箱三方向的振動(dòng)均簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)模型，如圖3所示。其中，為發(fā)射架的位移輸入，1、2為兩種發(fā)射箱的位移響應(yīng)。

圖3 兩種發(fā)射箱各方向振動(dòng)模型

將兩種發(fā)射箱安裝在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，三方向分別進(jìn)行20～100Hz正弦掃頻試驗(yàn)，均只有一個(gè)共振峰，共振頻率及放大倍率見(jiàn)表1。根據(jù)引言中的單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型可以解出兩種發(fā)射箱各方向上的振動(dòng)參數(shù)。

表1 兩種發(fā)射箱各方向共振頻率及放大倍率

圖4 兩種發(fā)射箱相互連接后振動(dòng)模型

現(xiàn)考慮將兩種發(fā)射箱相連，預(yù)期通過(guò)調(diào)節(jié)連接件的剛度值及阻尼值，使兩種發(fā)射箱的共振振幅均能有所減小，模型變?yōu)閳D4所示。由于三方向上的振動(dòng)模型是相同的，所以下面只對(duì)向進(jìn)行分析。由試驗(yàn)知道，尋的發(fā)射箱向共振頻率是43.16Hz，放大倍率是4.40；指令發(fā)射箱向共振頻率是51.22Hz，放大倍率是4.64，兩種發(fā)射箱質(zhì)量經(jīng)過(guò)測(cè)量，1=2=480kg，根據(jù)單自由度系統(tǒng)的計(jì)算公式：

ω為共振頻率，為放大倍率，可以解得圖4中各參數(shù)如下：1=36210kN/m，1=30.6kN·s/m，2=51000kN/m，2=34.8kN·s/m。3、3為連接件的剛度值及阻尼值，為設(shè)計(jì)變量，由于連接件的質(zhì)量相對(duì)于發(fā)射箱來(lái)說(shuō)很小，故不予考慮。

模型的動(dòng)力學(xué)方程為：

寫(xiě)成矩陣形式：

合并改寫(xiě)為：

解出：

計(jì)算后結(jié)果為：

目標(biāo)關(guān)注的是兩種發(fā)射箱新的共振峰值和頻率，定義：

分別代表兩種發(fā)射箱振幅放大倍數(shù)隨輸入頻率變化的規(guī)律。

其中：

由于展開(kāi)后的表達(dá)式太長(zhǎng)，這里用：

表示兩種發(fā)射箱共振峰值頻率隨連接件參數(shù)的變化規(guī)律，代入到式（12）中可以得到兩種發(fā)射箱共振幅值隨連接件參數(shù)變化的規(guī)律，記為：

3 連接件參數(shù)對(duì)振幅影響分析

把減小兩種發(fā)射箱的振幅作為目標(biāo)，可以尋找到一組最優(yōu)的參數(shù)。這里采用的尋優(yōu)目標(biāo)為兩種發(fā)射箱振幅放大倍數(shù)里較大的一個(gè)取到極小值，這樣可以使兩種發(fā)射箱的振幅平均化并取得最小值。畫(huà)出兩種發(fā)射箱中較大的振幅隨連接參數(shù)的變化，見(jiàn)圖5。

圖5 兩種發(fā)射箱較大振幅隨連接參數(shù)變化圖

由于向及向振動(dòng)系統(tǒng)模型與前面分析的相同，只是振動(dòng)參數(shù)不同，同樣可以得到向、向最優(yōu)的連接參數(shù)：

根據(jù)計(jì)算，采用最優(yōu)連接參數(shù)的連接件將兩種發(fā)射箱相連后，向?qū)さ陌l(fā)射箱與指令發(fā)射箱振幅分別下降14.8%、11.1%，向振幅分別下降20.6%、2.7%，向振幅分別下降10.2%、14.1%，均具有明顯的降低振幅的效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)理論分析，將兩種共振頻率及幅值不同的發(fā)射箱相互連接，通過(guò)調(diào)整連接件剛度、阻尼可以達(dá)到減小兩種發(fā)射箱共振振幅的效果。

1 邵忍平. 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005

2 師漢民. 機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)——分析·測(cè)試·建?！?duì)策[M]. 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004

Joint Vibration Reduction Analysis of Double Rigid Bodies

Zhang Qingqing Jiang Xueqi Niu Xinyu Wang Huijun Wang Xuelin Wen Weiwei Liang Menghan

(Shanghai Aerospace Equipments Manufacturer Co., Ltd., Shanghai 200245)

The resonance frequency and amplitude amplification factor are obtained by sinusoidal sweeping experiments indirection of the two launch canisters. By substituting the experimental data into the single-degree-of freedom vibration equation, get the vibration parameters of two launch canisters indirections. Then the vibration model of two rigid bodies is established, and the relationship between the new frequencies and amplitudes of two rigid bodies and the stiffness and damping of the joints is solved. Finally, the elastic and damp coefficients of the joints are solved by setting the optimum objective of minimizing the amplitude. Comparing the final calculation results with those without connection, the obvious effect of reducing the amplitude is achieved.

rigid body；connect；vibration reduction

張慶慶（1988），碩士，機(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)；研究方向：導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)總裝工藝技術(shù)研究。

2019-10-18