復合材料球型氣瓶的纏繞層設計方法

白文怡 廖英強 張宏亮 劉勇瓊

復合材料球型氣瓶的纏繞層設計方法

白文怡 廖英強 張宏亮 劉勇瓊

（西安航天復合材料研究所，西安 710025）

介紹了一種復合材料球型氣瓶的纏繞層設計方法，以某型號球型氣瓶為例，分別分析計算了球型氣瓶的結構組成、纏繞線型、纏繞角度、纏繞方式和纏繞厚度，為產品后續(xù)的仿真與實驗提供了必要的理論支持與參考依據，該方法可以推廣至后續(xù)同類產品。

復合材料；球型氣瓶；纏繞層設計

1 引言

高壓氣體存儲的需求隨著社會經濟的高速發(fā)展越來越強烈，氣瓶作為一種儲氣壓力容器，被廣泛應用于航空、航天、化工、汽車等領域，市場對氣瓶需求量也在逐年持續(xù)的增長。復合材料氣瓶的應用起始于20世紀40年代的美國武器系統，隨后的幾十年，該項技術逐漸在各國被重視，研究者們以輕質高強為研究目標，開始了針對其材料與結構的不斷探索。復合材料纏繞氣瓶通常由內層的金屬內襯和外層的纖維增強層組成，一般具有以下優(yōu)點[1]：a.質量輕、剛性好、強度高、壽命長；b.斷裂韌性高。增強纖維與樹脂基體構成的纏繞層可有效傳遞載荷，過載時，少量纖維發(fā)生斷裂，載荷會被重新分配到臨近的未發(fā)生破壞的纖維上，從而阻止了突發(fā)性大面積破壞的產生；c.安全性好。在受到沖擊時，損傷破壞表現為基體開裂、纖維斷裂分層等形式，但不會產生爆炸碎片，降低了對人員發(fā)生傷害的可能；d.耐腐蝕性強。復合材料層由于其自身的特性，不需要經過二次處理即可滿足耐腐蝕要求。

球形氣瓶的發(fā)展起源于某些特定的空間的特殊要求，在一定的使用空間內，其“容積/重量”比相對于其他形式的氣瓶更加理想。通過合理的選取纏繞線型，球形氣瓶也可以實現近似等強度要求，具有較高的/值[2]。本文總結了一種復合材料球形氣瓶纏繞層的設計方法。

2 纏繞層設計方法

2.1 技術指標

某型號球形氣瓶主要技術指標如下：形狀為兩端帶有對稱極孔球形，容積大于500L，內襯基礎壁厚0.8mm，工作壓力為10MPa，爆破壓力不小于20MPa。

2.2 結構組成

球形氣瓶主要結構包括與內部介質接觸的金屬鈦內襯和包裹在金屬內襯外的碳纖維纏繞層。其中金屬內襯對內起到密封儲氣的作用，對外則作為纏繞層的纏繞芯模；碳纖維纏繞層由樹脂基體和增強碳纖維構成，樹脂基體的粘結著增強碳纖維，將載荷分布傳遞到纖維上，作為整體，該層承擔著絕大部分載荷[1]。本文選取TA01鈦金屬作為內襯，比強度性能優(yōu)異的T1000GB碳纖維和與碳纖維潤濕性良好的BA202環(huán)氧樹脂體系組成碳纖維增強樹脂纏繞層[3]，復合材料性能參數如表1所示[4]。

表1 復合材料性能參數

2.3 纏繞線型

纏繞線型是指在復合材料纏繞氣瓶繞制過程中，繞帶在芯模上有規(guī)律地繞制排布的方式，其中縱向纏繞、環(huán)向纏繞、螺旋纏繞是三種基本的纏繞線型[5～7]。在具體纏繞時，單一纏繞線型可能無法滿足具體需求，因此可以選擇不同的線型進行組合，常用的組合纏繞線型有：螺旋加環(huán)向、螺旋加縱向、環(huán)向加縱向[4]。球形氣瓶可視為兩個半球形封頭結合在一起形成的氣瓶，根據它的形狀及結構特點，本文采用螺旋纏繞的方式對其進行纏繞，其經向和緯向強度均由螺旋纏繞纖維提供。

2.4 纏繞角度

圖1 纖維在球面上的幾何圖形

球型氣瓶在進行螺旋纏繞時，理論上應該將纖維纏繞在最大直徑圓周上，使之不會打滑，在實際纏繞時，利用浸漬纖維的一點摩擦力，使纖維盡量接近大圓即可。如圖1所示，纏繞纖維與經向交角在不同緯度上有不同值，在赤道上，交角等于大圓緯度的極角α=90°-，在包絡圈緯度上，交角等于90°，在中間任意一點處交角等于[8]：

纏繞角度的計算對后續(xù)鋪層設計、計算機模擬仿真具有重要意義，是纏繞氣瓶設計必不可少的一個環(huán)節(jié)。

2.5 復合層強度計算與設計

球型氣瓶在受內壓狀態(tài)下內襯任意一點的所承受的經緯向薄膜張力分別為為[8]：

式中，1為經向張力；2為緯向張力；為容器內壓，為容器半徑，r為極孔（或擴孔）半徑，為球面任意一點的緯度圓半徑。

球面上的薄膜張力如圖2所示。

圖2 兩極開孔球殼在內壓下所受薄膜張力

纏繞層任意一點的所承提供的經緯向抗力為[8]：

式中，1為經向抗力；2為緯向張力；單位寬度上纖維股數，n為赤道上纖維股數，為每股纖維的抗力。

圖3 纏繞纖維在球殼表面上的纖維抗力

球面上的纖維抗力如圖3所示。由圖3可以看出，=0.1時，經向抗力為0，緯向抗力最大，且緯向抗力隨著半徑增大下降地非常迅速，在赤道處幾乎為0；經向抗力一開始迅速增大，然后又緩緩下降，在赤道處最小。結合圖1可知，如果只纏繞一個包絡圈來滿足球殼承受的壓力，在絕大部分區(qū)域內，纖維緯向抗力決定著纖維纏繞量，這種纏繞方式會造成纖維大量冗余，為充分利用纖維抗力，需要采取多包絡圈的纏繞方法。在具體纏繞過程中，先在極孔緯度處，繞制一定數量的纖維以滿足極孔附近的強度要求，再擴大包絡圈直徑，纏繞一定數量的纖維該緯度處的強度要求，再擴大包絡圈直徑，再纏繞……直到滿足容器的強度要求即可。

根據技術指標要求，該球型氣瓶纏繞層設計有19個包絡圈，且各包絡圈位置如表2所示。

表2 球型氣瓶包絡圈設計結果

根據已設計的纏繞工藝，對氣瓶各位置經緯向張力、抗力計算結果如圖4、圖5所示。

圖4 不同半徑位置處經向張力和經向抗力的對比圖

圖5 不同半徑位置處緯向張力和緯向抗力的對比圖

從圖中可以看出：該工藝設計方案下，氣瓶的經向抗力要高于經向張力，緯向抗力高于緯向張力，因此產品的經向、緯向強度能夠滿足要求，且在圖中容易看出，在半徑255mm，465mm和540mm處，緯向抗力與張力十分接近，在爆破實驗中，地方將會首先發(fā)生失效。

2.6 纏繞厚度

在纖維纏繞球形氣瓶設計中，氣瓶整體的應力，轉動慣量，氣口接頭高度，爆破壓力的預測等都有賴于纏繞層厚度的計算，因而準確確定纏繞層厚度就變得十分重要，氣瓶厚度計算需分為兩個部分。

一個帶寬范圍外的纏繞層厚度計算方法：

一般情況下，對于任一角度的纏繞層，普遍采用以下公式來計算[9]：

式中，0為赤道處纏繞角度，為封頭計算位置纏繞角度，t0為紗帶厚度或纖維單層厚度。

將每個包絡圈一個帶寬范圍外的厚度線型疊加之后，所得厚度如圖6所示。

圖6 一個帶寬范圍外纖維纏繞總厚度

一個帶寬范圍內的纏繞層厚度計算方法：

在極孔或包絡圈附近時，→90°，t=∞，這說明在極孔或包絡圈上纖維堆積的非常劇烈，而實際上，由于纖維束總有一定寬度，不會集中在一處，所以我們經常用Kurt通用雙公式法[10]或補充雙公式法[9]來計算距離極孔或包絡圈一個帶寬范圍以內的纖維堆積厚度：

Kurt通用雙公式：

補充雙公式：

式中，為帶寬，為帶距。

如圖7所示，針對本文中的球型氣瓶，使用兩種方法計算而來的包絡圈附近的堆積厚度差別很小，本文選取計算數值相對較大的補充雙公示法以增加氣瓶的可靠性。

圖7 兩種不同算法一個帶寬范圍內纖維纏繞厚度對比圖

以上計算均為干纖維厚度，在考慮BA202樹脂基體后，纖維纏繞層整體總厚度變化如圖8所示。

圖8 球型氣瓶纖維纏繞層總厚度

由圖8可以看出，纖維纏繞球型氣瓶最厚處在第二包絡圈半徑以外一個帶寬范圍內，最大厚度9.6mm，最薄處在第二包絡圈以內，最小厚度3.5mm，距離赤道越近，纏繞層厚度越小，并逐漸收斂于3.9mm，氣瓶球形曲面并不圓滑，存在多圈微突起同心環(huán)形結構，這是由于球形氣瓶纏繞依據等強度設計理論，為使結構充分受力，同時最大限度減小結構層重量，采用擴孔纏繞工藝必然產生的包絡圈所致。為保證球形瓶表面整體圓滑，后續(xù)還需要在包絡圈外表面增加修飾層。

3 結束語

針對具體算例，詳細闡述了碳纖維復合材料球形氣瓶纏繞層設計方法，對纏繞層各項參數進行了介紹與設計計算，并得出相關結論，總結如下：

a. 球形氣瓶可視為由兩個封頭組合而成的氣瓶，螺旋纏繞是球形氣瓶常采用的一種實用且高效的纏繞方法，氣瓶經緯向抗力均由螺旋纖維提供。

b. 由于球型氣瓶自身固有的特性，一般采用多包絡圈設計法，按這種方法設計出來的球型氣瓶可形成一個近似等強度結構，多包絡圈設計法大大減少了球型氣瓶的緯向抗力冗余，對氣瓶減重有著重要意義，且通過計算制圖，可以較為明顯地發(fā)現氣瓶薄弱點，預測失效位置。

c. 不同位置，球型氣瓶的纏繞厚度計算方法也不同，在計算極孔或包絡圈附近纖維堆積厚度時，Kurt通用雙公式法和補充雙公式法差距很小，可以任意選取。此外，通過計算球形氣瓶不同位置的纏繞厚度，可以預測其表觀圓滑程度。

d. 本文所介紹的設計方法不僅對球型氣瓶纏繞層進行了設計，還對后續(xù)計算機仿真具有指導與對照作用。

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7 陳祥寶. 樹脂基復合材料制造技術[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2000

8 上海玻璃鋼研究所. 玻璃鋼結構設計[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1980

9 陳林泉，王路仙. 纖維纏繞殼體封頭厚度計算[J]. 推進技術，1995(6)：36～40

10 Kurt C G. 纖維纏繞壓力容器的圓頂厚度[J]. 外國導彈與航天運載器，1991(3)：66～75

Winding Layer Design Method of Composite Spherical Cylinder

Bai Wenyi Liao Yingqiang Zhang Hongliang Liu Yongqiong

(Xi’an Aerospace Composites Research Institute, Xi’an 710025)

This paper summarizes a winding layer design method for composite spherical cylinder. Taking a certain type of spherical cylinder as an example, analyzes and calculates the structural composition, winding line shape, winding angle, winding method and winding thickness of the spherical cylinder. This method provides a necessary theoretical support and reference for subsequent simulation and experiment of the product, and the method can be extended to subsequent similar products.

composite；spherical cylinder；winding layer design

白文怡（1992），在讀碩士，材料科學與工程專業(yè)；研究方向：復合材料力學。

2019-12-19