莫把數(shù)學(xué)當(dāng)語文來教

周彩麗

2019年被稱為“數(shù)學(xué)年”。這一年，全社會對數(shù)學(xué)的重視程度達(dá)到了改革開放以來的新高度。被空前重視的同時(shí)，數(shù)學(xué)仍被很多學(xué)生視為“老大難”科目。當(dāng)下學(xué)數(shù)學(xué)存在哪些誤區(qū)？本刊記者就此采訪了全國政協(xié)委員、中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會副主席、中國科學(xué)院院士、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席袁亞湘。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“過度刷題”有害無益

《教育家》：您呼吁學(xué)數(shù)學(xué)要領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的“美”。很多孩子都覺得數(shù)學(xué)難，看不到數(shù)學(xué)的美，為什么？

袁亞湘：數(shù)學(xué)的美有很多方面。它的結(jié)果很漂亮，它的思想很吸引人，它層層推導(dǎo)、嚴(yán)謹(jǐn)論證的邏輯思維方式很美。有些學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的美，是數(shù)學(xué)教學(xué)方式有問題。中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的是要引導(dǎo)孩子們對數(shù)學(xué)感興趣，以及掌握數(shù)學(xué)知識背后的原理，而不是簡單地衡量學(xué)生掌握了多少具體知識。培養(yǎng)他的興趣，他就會主動去學(xué);掌握了原理，他就能舉一反三。

現(xiàn)在更多的是教知識。我常開玩笑說，有些老師把數(shù)學(xué)當(dāng)語文來教了。比如背乘法口訣，有學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了“三七二十一”，但沒有明白，“三七二十一”是三個(gè)七或者七個(gè)三加起來等于二十一。學(xué)數(shù)學(xué)重要的是要搞清楚背后的原理，知道原理后，不用去背、去刷題，所有的東西都可以推導(dǎo)出來。

《教育家》：在很多人的觀念里學(xué)數(shù)學(xué)就是要做題，多做題知識才能掌握得更牢，基礎(chǔ)才能打得更好。

袁亞湘：重復(fù)刷題不是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，是老師、家長希望孩子多得幾分而讓他們大量做題?？款}海戰(zhàn)術(shù)也許能獲取高分，但拿到高分不代表他真正基礎(chǔ)好?？荚嚐o非就那幾種題型，把所有可能會考的題基本都做過和背過，考試時(shí)當(dāng)然會做了。但這更多是一種條件反射，并不代表他在數(shù)學(xué)方面有潛力，如果他沒有明白這些題目背后的原理和本質(zhì)，就造成一種假性聰明。搞懂?dāng)?shù)學(xué)背后的原理和大量重復(fù)做題之間沒有必然的聯(lián)系。數(shù)學(xué)研究也不是靠這種條件反射，而要有創(chuàng)新，要能處理沒碰到過的新問題。靠刷題獲得高分的人很多沒有創(chuàng)新能力，甚至在數(shù)學(xué)方面沒有發(fā)展前途。

基礎(chǔ)好不好、有沒有發(fā)展前途不是簡單用分?jǐn)?shù)來衡量。拿剛進(jìn)大學(xué)的本科生舉例，大家可能不會認(rèn)為中國科學(xué)院大學(xué)的學(xué)生比北京大學(xué)的學(xué)生基礎(chǔ)好，但是經(jīng)過4年以后，北京大學(xué)的后1/3學(xué)生大概率比不上中國科學(xué)院大學(xué)前1/3的學(xué)生。一個(gè)人熱愛學(xué)習(xí)，有學(xué)習(xí)能力，這才叫基礎(chǔ)好、有潛力。讓他少刷題，快樂的同時(shí)能保持對數(shù)學(xué)的興趣，又懂?dāng)?shù)學(xué)的原理，他一定能學(xué)好。我在面試免試研究生時(shí)，雖然也參考本科時(shí)的分?jǐn)?shù)，但更看重的是他隨機(jī)應(yīng)變的能力，解決問題的能力，對學(xué)科的興趣度。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大學(xué)是更該“下苦功”的階段

《教育家》：您說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，大學(xué)才是更需要發(fā)力的階段，為什么？

袁亞湘：對數(shù)學(xué)來說，大學(xué)的知識才是真正為未來打基礎(chǔ)的。小學(xué)初中別看刷那么多題，基本上沒學(xué)到多少東西。大學(xué)4年學(xué)的東西比中小學(xué)12年學(xué)習(xí)內(nèi)容的總和還要多。面對如此大的學(xué)習(xí)強(qiáng)度，大學(xué)不努力，怎么學(xué)得過來？更重要的是，雖然都叫數(shù)學(xué)，大學(xué)學(xué)的內(nèi)容跟中小學(xué)學(xué)的內(nèi)容本質(zhì)上不一樣，這樣一來很多孩子就不適應(yīng)。

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，在大學(xué)應(yīng)該要比在中小學(xué)更努力。小學(xué)時(shí)不論刷沒刷題，都知道5+5=10，但是大學(xué)不努力的話，很多基本概念都搞不明白了，就落在別人后面了?，F(xiàn)在我們是反過來，孩子們在中小學(xué)太努力，到大學(xué)后只想放松，就像一個(gè)彈簧一樣，早拉斷了，到大學(xué)拉不動了。

另外，大學(xué)的學(xué)習(xí)方法也不一樣。中小學(xué)還是填鴨式教學(xué)，老師把知識灌輸給學(xué)生，大學(xué)更多的是要自主學(xué)習(xí)。雖然也有老師教，但老師主要是啟發(fā)性教學(xué)。學(xué)生要學(xué)會自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，探究、解決問題，把未知的東西變成已知。這是中小學(xué)靠刷題過來的學(xué)生不具備的。

現(xiàn)在一些學(xué)生在中學(xué)學(xué)得太多太辛苦，在大學(xué)反而沒那么努力 ，可惜又可氣。我呼吁中小學(xué)不要給孩子太大的負(fù)擔(dān)，要讓孩子輕松起來、愉快起來。

《教育家》：您說大學(xué)4年學(xué)的東西比中小學(xué)12年學(xué)的東西還要多，能否把大學(xué)的部分內(nèi)容下移到中學(xué)，讓學(xué)生提前學(xué)呢？

袁亞湘：人的能力是逐步發(fā)展的，在什么階段就應(yīng)該做那個(gè)階段適合做的事情，提前做就違反天性。中學(xué)大部分學(xué)生還沒有具備學(xué)習(xí)大學(xué)知識的能力，學(xué)起來會很吃力，效果也不一定好。有了那個(gè)能力再學(xué)相應(yīng)內(nèi)容，效率會更高。如人挑擔(dān)子，小孩子的承重力擺在那里，再怎么加碼也就那幾斤。

這也是我堅(jiān)決反對超前學(xué)的原因。現(xiàn)在流行一個(gè)口號“不能輸在起跑線上”，孩子小時(shí)候被逼著去學(xué)很多東西，巴不得一年級就把二年級的東西全都學(xué)會了，這是不對的。提前學(xué)的孩子，好像比別的小孩知道得多，但掌握的知識多不等于聰明，即使提前學(xué)了，后學(xué)者只要掌握了原理，之后一樣能趕上先學(xué)者，甚至學(xué)得更好。

人的一生是長跑，對長跑來說起跑線并不重要，是不是考入名校也沒那么重要。一個(gè)人工作后的發(fā)展和小學(xué)時(shí)考90分還是100分有關(guān)系嗎？有些孩子也許中學(xué)考得不好，但上大學(xué)后可以做得很好，只要開始發(fā)力了，就能跑起來。重要的是培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)興趣，讓孩子懂學(xué)習(xí)。像我是從湘潭大學(xué)畢業(yè)的，我們中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的院長席南華院士是懷化師范高等?？茖W(xué)校（現(xiàn)懷化學(xué)院）畢業(yè)的，我們起跑線不高，但并沒有妨礙發(fā)展。

大家覺得起跑線重要，是因?yàn)槠鹋芫€上的“教練”想得到好的評價(jià)。小學(xué)“教練”讓孩子們使勁跑，是希望孩子們小升初能有好成績，初中“教練”依然讓學(xué)生們使勁跑，是希望中考跑進(jìn)前三;高中“教練”也說要使勁跑，要跑進(jìn)好大學(xué)，前面的“教練”為了分段成績（因?yàn)檫@些指標(biāo)和他們的職稱、工資待遇等掛鉤）逼著孩子們一直在拼命，卻都沒有考慮孩子們進(jìn)大學(xué)后要怎么辦。前面把勁都使完了，后面還怎么跑？學(xué)生淪為了中小學(xué)評價(jià)體系下的工具，實(shí)在是可悲。

作為基礎(chǔ)學(xué)科，本科學(xué)數(shù)學(xué)是很好的選擇

《教育家》：您前不久就任了國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席，這是中國科學(xué)家首次在國際應(yīng)用數(shù)學(xué)組織中擔(dān)任重要位置。您說這反映了我國應(yīng)用數(shù)學(xué)方面國際學(xué)術(shù)地位和影響力的顯著提升，能否談?wù)勎覈鴳?yīng)用數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀？

袁亞湘：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)社會、工程技術(shù)等高速發(fā)展，對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求越來越迫切，5G技術(shù)、區(qū)塊鏈技術(shù)以及物理學(xué)、金融學(xué)等領(lǐng)域的優(yōu)化問題等，都離不開數(shù)學(xué)。我國應(yīng)用數(shù)學(xué)趕上了發(fā)展的大好時(shí)代，無論是理論研究還是工業(yè)應(yīng)用，都處于國際第一梯隊(duì)。隨著我國數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)地位、科學(xué)技術(shù)水平以及經(jīng)濟(jì)實(shí)力的提升，這些國際組織無法再忽略中國，需要考慮來自中國的候選人，這也是我這次能當(dāng)選國際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席的重要原因。

《教育家》：我國在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面取得了很好的成績。那我國純數(shù)學(xué)研究的情況如何？

袁亞湘：做純數(shù)學(xué)研究確實(shí)跟別的領(lǐng)域不一樣，要求數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實(shí)，有自己的想法、自己原創(chuàng)的成果，需要耐得住寂寞，的確需要一些非常聰明、坐得住“冷板凳”的人去做這方面的研究，無論中國還是國際上也都有一批這樣的人，但是它的特殊性也決定了不會有很多人去做。希望各部門能為這些人營造一個(gè)寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境，讓他們安心研究，也希望更多人能甘于寂寞、刻苦鉆研，為中國數(shù)學(xué)的發(fā)展努力。

《教育家》：您鼓勵(lì)學(xué)生填報(bào)數(shù)學(xué)專業(yè)、投身數(shù)學(xué)研究嗎？

袁亞湘：如果一個(gè)孩子有自己特別喜歡的學(xué)科，他當(dāng)然應(yīng)該去報(bào)他自己喜歡的專業(yè)。但是如果他暫時(shí)還沒有明確的目標(biāo)，我覺得學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)很好的選擇。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)非?；A(chǔ)的學(xué)科，學(xué)了數(shù)學(xué)，未來能有很多選擇，既可以跟我一樣做一個(gè)一輩子跟數(shù)學(xué)打交道的人，也可以轉(zhuǎn)攻別的方向，比如研究物理、信息、生物、經(jīng)濟(jì)等。它相當(dāng)于體育運(yùn)動中的跑步，是幫助你打基礎(chǔ)的，通過跑步把身體練好了，將來可以去打籃球，或者去游泳。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，很多領(lǐng)域都要用到數(shù)學(xué)。作為一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，本科學(xué)數(shù)學(xué)是很好的選擇。