高中數(shù)學(xué)學(xué)生“懂而不會(huì)”的成因及對(duì)策探討

王偉榮

[摘 ?要] 新課標(biāo)下為全面提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效，必須對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，堅(jiān)持做到因材施教，要注重解決學(xué)生“懂而不會(huì)”的問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷強(qiáng)化.文章就“懂而不會(huì)”的形成原因進(jìn)行分析，并提出克服“懂而不會(huì)”問(wèn)題的有效策略，旨在有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);懂而不會(huì);知識(shí)體系;應(yīng)用能力;規(guī)律

在中學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，聽(tīng)課和做題是兩個(gè)主要途徑，在數(shù)學(xué)課堂中往往存在這樣一種情況，學(xué)生在聽(tīng)講之后覺(jué)得自己聽(tīng)懂了，但在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中往往無(wú)法獨(dú)立解題，思維活動(dòng)也停滯不前，這也就是所謂的“懂而不會(huì)”，這一問(wèn)題的存在，導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，如何解決這一問(wèn)題是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師所面臨的一項(xiàng)重要課題.

“懂而不會(huì)”的形成原因

（一）從“教”的方面分析

從“教”的角度來(lái)說(shuō)，教師深入淺出的講課，能夠便于學(xué)生更好地吸收內(nèi)化，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，側(cè)重于數(shù)學(xué)概念和規(guī)律講解，以基礎(chǔ)知識(shí)講解來(lái)為后續(xù)復(fù)雜習(xí)題講解提供支持. 若學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，則無(wú)法正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去做題，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中存在學(xué)生聽(tīng)懂基礎(chǔ)知識(shí)但依然不會(huì)做題的情況.對(duì)于個(gè)體來(lái)說(shuō)，認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是系統(tǒng)化的，需要從實(shí)踐到理論，再到實(shí)踐，整個(gè)過(guò)程不斷反復(fù)，方可達(dá)到良好的效果.在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，聽(tīng)課與做題就是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，學(xué)生在聽(tīng)課中進(jìn)行觀察和思考，在教師的引導(dǎo)下形成概念并掌握規(guī)律，進(jìn)而獲得知識(shí). 學(xué)生做題的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，這是認(rèn)識(shí)過(guò)程的飛躍.這一過(guò)程中的完成對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定難度，教師在這一環(huán)節(jié)的價(jià)值在于，通過(guò)典型例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題，這就必須保證習(xí)題精選的科學(xué)化，在反復(fù)練習(xí)的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，在不斷積累中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.部分教師在這一方面的認(rèn)知不足，存在重視知識(shí)傳授而對(duì)于知識(shí)運(yùn)用的認(rèn)知不足，僅僅對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)進(jìn)行講授，但并未做好典型例題分析講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收內(nèi)化不到位，在做題的過(guò)程中也無(wú)法加以正確運(yùn)用. 當(dāng)前數(shù)學(xué)教材中典型例題的數(shù)量有限，無(wú)法更好地引導(dǎo)學(xué)生參與解題實(shí)踐，在多種因素的影響下，學(xué)生“懂而不會(huì)”的問(wèn)題就隨之出現(xiàn).

（二）從“學(xué)”的方面分析

從“學(xué)”這一方面來(lái)說(shuō)，可以將學(xué)生做題看作是游泳，聽(tīng)課的過(guò)程就像是在學(xué)習(xí)游泳要領(lǐng)，在聽(tīng)課之后需要做題，就是在水中練習(xí)游泳，在游泳過(guò)程中要將游泳要領(lǐng)和水中動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，對(duì)于學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)說(shuō)，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技能整合起來(lái). 游泳沒(méi)有誰(shuí)是一次成功的，都需要嗆幾口水，數(shù)學(xué)解題也不例外，要反復(fù)實(shí)踐.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，自身數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況、思維能力高低以及意志堅(jiān)強(qiáng)程度等都是其會(huì)不會(huì)做題的關(guān)聯(lián)因素. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有的學(xué)生覺(jué)得在聽(tīng)課過(guò)程中聽(tīng)懂了，但是在做題過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)，自己并沒(méi)有真正理解知識(shí). 比如在學(xué)習(xí)集合相關(guān)知識(shí)后，遇到如下問(wèn)題.

例1：設(shè)集合P={yy=x2+1，x∈R}，Q={y=-x2+5，x∈R}，則P∩Q等于（ ?）

A. {- ， }

B. {（- ，3），（ ，3）}

C. {3}

D. {y1≤y≤5}

在學(xué)生解題過(guò)程中，很多學(xué)生錯(cuò)選了B，其原因在于，并沒(méi)有將P與Q的含義弄清楚，實(shí)際上二者分別是對(duì)函數(shù)值域進(jìn)行表示，正確答案應(yīng)為D.

有的學(xué)生能夠理解單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但在綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

例2：如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點(diǎn)S在底面的射影O在△ABC的（ ?）

A. 垂心 B. 重心

C. 外心 ? ?D. 內(nèi)心

在這一問(wèn)題解答過(guò)程中，學(xué)生無(wú)從下手，索性逐個(gè)推敲詞語(yǔ)，弄清意義后進(jìn)行求解，但一旦對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不到位，就會(huì)導(dǎo)致解題失敗. 數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決直接受到學(xué)生思維能力的影響，部分學(xué)生思維靈活性不足，并不能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.因此做題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到困難，這就需要學(xué)生堅(jiān)定意志克服困難.

克服“懂而不會(huì)”的有效策略

為全面提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生“懂而不會(huì)”問(wèn)題的有效解決，在日常教學(xué)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)，與此同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，為聽(tīng)課與做題搭建橋梁，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升是非常重要的.

（一）合理補(bǔ)充例題，指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)課本中所包含的例題在數(shù)量上存在一定不足，這就無(wú)法滿足中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)需求，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)例題進(jìn)行合理補(bǔ)充，以滿足學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)需求，為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供優(yōu)良條件，便于更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，并在例題訓(xùn)練的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力.

（二）協(xié)調(diào)習(xí)題與課本關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為有效解決學(xué)生“懂而不會(huì)”的問(wèn)題，要從基于學(xué)生主體出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確處理好習(xí)題與課本的關(guān)系. 實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展，以課本為基礎(chǔ)，習(xí)題則是應(yīng)用課本知識(shí)解決問(wèn)題. 若學(xué)生并不熟悉課本，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不到位，則根本無(wú)法運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決習(xí)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生熟悉基礎(chǔ)知識(shí)并加以理解記憶，之后開(kāi)展一定數(shù)量的習(xí)題練習(xí). 在這一過(guò)程中要掌握好習(xí)題的量和難度，要保證練習(xí)的針對(duì)性，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要基于“重在平時(shí)，貴在經(jīng)?！钡脑瓌t開(kāi)展教學(xué)，有組織地開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，避免學(xué)生遇到難題臨時(shí)翻課本的情況出現(xiàn).通過(guò)上述操作，數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的目的得以實(shí)現(xiàn)，并且能夠在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.

（三）指導(dǎo)學(xué)生制定習(xí)題計(jì)劃，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力

從中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況來(lái)看，其在做題過(guò)程中往往存在較強(qiáng)的隨意性，毫無(wú)重點(diǎn)，僅僅是盲目地跟著參考書(shū)或者課外習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，不同類型習(xí)題都有所涉及，但在哪一方面都不夠深入，這就不利于學(xué)生解題技能的增強(qiáng)，“懂而不會(huì)”的情況也必然會(huì)出現(xiàn).為有效解決這一問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題計(jì)劃進(jìn)行科學(xué)制定，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng).比如在代數(shù)“兩角和差的三角函數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，為確保學(xué)生做題的有序性，可圍繞不查表求值、給出條件求值、三角形內(nèi)求值以及公式化簡(jiǎn)證明這四個(gè)問(wèn)題來(lái)制定習(xí)題計(jì)劃，此種方式下，學(xué)生能夠有計(jì)劃地開(kāi)展習(xí)題訓(xùn)練，不再出現(xiàn)盲目做題的情況，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技能也會(huì)得到一定程度增強(qiáng).

（四）協(xié)助學(xué)生分檢習(xí)題，促使學(xué)生掌握解題規(guī)律

為有效解決學(xué)生“懂而不會(huì)”的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要協(xié)助學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行分檢，也就是說(shuō)，要通過(guò)多種渠道來(lái)找尋多種類型數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分檢歸類，從性質(zhì)、計(jì)算類型、計(jì)算方法等方面入手. 在整理并歸納數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)面得到拓寬，并且便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)習(xí)題解答規(guī)律. 通過(guò)此種方式有助于學(xué)生把握習(xí)題變化規(guī)律，促進(jìn)習(xí)題庫(kù)概念的形成，在比較與提煉的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)㈩}眼找出，將習(xí)題串聯(lián)起來(lái)，通過(guò)母題來(lái)衍生子題，便于學(xué)生更好地掌握習(xí)題變化方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

綜上所述，在全面素質(zhì)教育大環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平，解決“懂而不會(huì)”的問(wèn)題，就必須從數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)需求，采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)因材施教. 在教學(xué)中，教師要探尋有效的問(wèn)題解決策略，引導(dǎo)學(xué)生在解題中構(gòu)建知識(shí)體系、加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用、尋找解題規(guī)律，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，進(jìn)而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).