基于“合理性提問”的課堂教學(xué)實踐與思考

王德軍

[摘 ?要] 課堂提問不僅關(guān)系到理解性教與學(xué)的展開，而且也是提高教學(xué)效果的重要一環(huán)，同時也是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要源泉. 文章著重強(qiáng)調(diào)合理性提問的作用，并對合理性提問方法和策略進(jìn)行了分析和探討，以期引起高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中的重視.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);合理性提問;教學(xué)效益;思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是“思維的教學(xué)”，這在一定程度上也明確了教師的指導(dǎo)和點撥作用. 中學(xué)生由于受年齡特征影響，缺乏思維靈活性和敏捷性，若是教師能以合理性提問貫穿整個教學(xué)過程中，讓學(xué)生萌生自主學(xué)習(xí)的沖動，在師生共同釋疑的同時，形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 筆者現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實踐，從合理性提問的作用和方法等方面進(jìn)行梳理和分析，就合理性提問的課堂教學(xué)實踐談?wù)勛约旱南敕?

合理性提問的作用

（1）合理性提問可以充分激活思維，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，并感知到自身處在活動中的具體位置，使自己成為學(xué)習(xí)的真正主人，將自身的主體地位體現(xiàn)得淋漓盡致.

（2）這樣的提問，既有助于更好地貫徹啟發(fā)式教學(xué)，還可以幫助學(xué)生走出簡單思維的窠臼，取得認(rèn)知上的提升. 當(dāng)學(xué)生身處思維“交叉口”時，可以為學(xué)生找尋到正確的突破口.

（3）合理性提問還可以起到反饋信息的功能，也就是說，通過提問掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所遇到的困難、對所學(xué)內(nèi)容的領(lǐng)悟程度以及思維嚴(yán)謹(jǐn)性與思維方法上的欠缺，從而靈活機(jī)動地應(yīng)對生成的方式與方法.

合理性提問的方法和策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理性提問有著如此巨大的功用，那么，如何在課堂教學(xué)中合理實施呢？

1. 激趣性提問

興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿好奇和興趣時，他們的學(xué)習(xí)熱情度自然提升. 富有趣味性的提問可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師的激趣性提問成就了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)部因素，使之成為一個“好知者”，自發(fā)自覺地投入到探究中去[1]. 正所謂“一石激起千層浪”，借助教師的一“問”激起學(xué)生“興趣”之浪.

案例1：以“黃金分割”的教學(xué)片段為例.

問題1：當(dāng)一臺節(jié)目開場時，為了快速聚焦觀眾的目光，并保證音響效果，主持人一般會選擇站在舞臺的哪個位置？

問題2：你是否可以解釋，為什么人的正常體溫為37 ℃，而最舒適體感溫度卻為22 ℃～23 ℃？

問題3：小美身高為168 cm，下半身高為102 cm，你是否可以為她挑選一雙最適宜高度的高跟鞋？

教學(xué)說明：這些是與“黃金分割”相關(guān)的經(jīng)典問題，很有意思. 在問題解決的過程中，學(xué)生既可以感受到數(shù)學(xué)問題與日常生活的鏈接，又體驗到生活問題數(shù)學(xué)化的過程，最為重要的是在問題解決的過程中提升了思考力. 教師創(chuàng)設(shè)有趣、精煉、自然的開局問題，充分發(fā)揮“先行組織者”的作用，具有“先聲奪人”的力量，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意向和興趣，從而使他們在想學(xué)、愿學(xué)、樂學(xué)的心理基礎(chǔ)上投入到新知的探究中去.

2. 遞進(jìn)式提問

所謂的“遞進(jìn)式提問”，也就是以“問題串”的形式針對性地推進(jìn)問題，由此及彼，牢牢把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)掘知識信息之間的差異性，拓寬學(xué)生的思路，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維“飽餐一頓”，其最大的優(yōu)點在于它具有較強(qiáng)的針對性和較大的思維容量，可以讓學(xué)生學(xué)以致用.

案例2：以“幾何概型”的教學(xué)片段為例.

（1）問題情境.

問題1：已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，那么從A中任意取出不大于3的數(shù)的概率為多少？

問題2：已知A=（0，9]，那么從A中任意取出不大于3的數(shù)的概率為多少？

教學(xué)說明：問題1是對“古典概型”的鞏固，為學(xué)生搭建了層次性的“思維腳手架”;問題2巧設(shè)懸念，也是問題1的變式，讓學(xué)生在思變中掌握概念的基本原理及本質(zhì). 原本單一的問題，由于教師的巧妙設(shè)問，讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，引發(fā)了真正的數(shù)學(xué)思考.

（2）建構(gòu)知識.

問題1：有一根布帶，其長度為9 m，將其拉直后在任意位置剪開，請思考剪開后的兩段長度都不小于3 m的概率是多少.

問題2：一島嶼四周環(huán)繞海域的面積約為170000 km2，若在該海域中蘊藏著面積約為1000 km2的石油，假設(shè)在該海域任意一點進(jìn)行鉆探，請思考并分析鉆出石油的概率.

問題3：已知一杯1升的水中含有1個細(xì)菌，現(xiàn)用一個小杯從中取出 的水，試求出小杯中含有此細(xì)菌的概率.

教學(xué)分析：以上探究過程中，借助遞進(jìn)式提問，重點展現(xiàn)了以下兩個方面的過程性目標(biāo)導(dǎo)向：一是實現(xiàn)了知識的自然生長;二是與本課題的教學(xué)目標(biāo)相匹配，進(jìn)行遞進(jìn)式探究，從一維到二維再到三維，經(jīng)歷了過程，結(jié)果自然而然地浮現(xiàn)了.

3. 類比性提問

類比性提問難度較大，需要教師對學(xué)生知識的熟練度通盤考查，并實施周密性安排，引領(lǐng)學(xué)生多方向進(jìn)行思考，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和探究能力的目的，充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為統(tǒng)攝全課奠基.

案例3：以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)片段為例.

問題1：請闡述圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，并思考如何推導(dǎo).

問題2：思考并闡述圓的幾何特征是什么. 將一條長是2a的細(xì)線的兩個端點固定于黑板上的同一點，再用一支鉛筆的筆尖用力拉緊細(xì)繩，使筆尖緩緩移動，并在黑板上畫出一個圓，請寫出該圓的最簡方程.

問題3：除上述特征外，是否還存在點的軌跡是圓的其他特征？

（借助多媒體演示，并得出多個結(jié)論）

問題4：請類似地提出與軌跡相關(guān)命題并進(jìn)行廣泛的探究.

問題5：當(dāng)圓中的定點不變，在改變定長的情況下，軌跡是什么樣的呢？

問題6：當(dāng)圓中的定點不變，在改變另一個定點的情況下，軌跡會是圓嗎？若不是，又是什么圖形呢？

問題7：將一根沒有彈性的細(xì)繩兩個端點用兩顆釘子固定在一張紙板上的F1，F(xiàn)2兩點上，當(dāng)細(xì)繩的長度大于F1F2時，以筆尖拉緊細(xì)繩，使筆尖緩緩移動，畫出的是什么圖形呢？（至此橢圓的概念正式登場）

教學(xué)分析：本案例中通過具有目標(biāo)指向的類比性提問，把脈此課題中數(shù)學(xué)問題的正確取向，問診學(xué)生學(xué)習(xí)中的“瓶頸”，更好地發(fā)揮提問的功能和價值，從而實現(xiàn)指向于探索能力的發(fā)展.

4. “腳手架”式提問

“腳手架”原意就是建筑行業(yè)中所使用的工具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是指對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題起到輔助作用的框架，也就是以“問題鏈”作為橋梁和紐帶引領(lǐng)學(xué)生積極參與，并關(guān)注聯(lián)系，拾級而上，把握新舊知識之間的橫縱聯(lián)系，從而有利于學(xué)生的深入探究和思考，讓學(xué)習(xí)更有效.

案例4：以“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)片段為例.

問題1：我們一起來探究一下著名數(shù)學(xué)家高斯幼時解決的一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+…+100=？

問題2：1+2+3+…+n=？

在探究過程中，有學(xué)生提出問題：n為偶數(shù)還是奇數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生從回避奇偶性討論的角度進(jìn)行探究，學(xué)生從問題1中生成以下解法：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，又有Sn=n+（n-1）+（n-2）+…+2+1，

則2Sn=（1+n）+[2+（n-1）]+[3+（n-2）]+…+（n+1），

所以Sn= .

問題3：已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=a1+a2+…+an= .

學(xué)生易從問題2中獲得“倒序相加”的方法，而當(dāng)a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1時，該如何處理呢？從等差數(shù)列的定義出發(fā)，則可以引申和推廣得出以下結(jié)論：當(dāng)m+n=p+q時，有am+an=ap+aq[2].

問題4：是否還有其他方法？

學(xué)生從問題2的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過討論后得出以下解法：設(shè)等差數(shù)列的公差d，則a1+a2+…+an=a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+[a1+（n-1）d]=na1+ d.

教學(xué)分析：上述提問中突出了搭建“腳手架”的重要導(dǎo)向，將問題1和問題2為問題起點，一方面將問題轉(zhuǎn)化到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，另一方面促進(jìn)了學(xué)生新的發(fā)展水平，通過問題3對問題進(jìn)一步深化，為學(xué)生增添了探索的欲望，從而使問題探究之路越走越通暢.

總之，“問”無定法，卻也要“問”得有法. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開合理性提問，成功的提問可以啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，有助于教學(xué)過程中師生雙邊活動的順利進(jìn)行. 當(dāng)然，成功的提問亦可以步步為營，以思維為主線，通過連續(xù)性的、序列性的、開放性的提問，落實每一個問題特有的鞏固與生長功能，促進(jìn)學(xué)生思維的逐步深化，這才是合理性提問的意義與價值所在[3].

參考文獻(xiàn)：

[1] ?溫建紅. 論數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)提問的策略[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（03）.

[2] ?錢從新. 運用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003，12（01）.

[3] ?溫建紅. 數(shù)學(xué)課堂有效提問的內(nèi)涵及特征[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（06）.