多目標(biāo)進(jìn)化算法的污水處理過程優(yōu)化控制

楊 壯,楊翠麗,顧 錁,喬俊飛

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室,北京 100124)

1 引言

在整個污水處理過程中,最終的目標(biāo)是必須能夠使出水水質(zhì)如化學(xué)需氧量、生化需氧量以及氨氮等指標(biāo)達(dá)標(biāo)[1-3].近年來,我國城鎮(zhèn)污水處理廠的污水處理量逐年攀升,與此同時國家對出水水質(zhì)的嚴(yán)格要求以及節(jié)能政策,使得污水處理運行成本不斷增加[4-5].由此可見,為了保證污水處理過程中出水水質(zhì)達(dá)標(biāo)排放,并且降低污水處理過程中的成本費用,實現(xiàn)污水處理過程優(yōu)化控制是目前污水處理廠亟待解決的問題.

污水處理優(yōu)化控制的目的為在出水約束的條件下實現(xiàn)節(jié)能降耗,其控制運營的總成本主要包含兩方面:系統(tǒng)能耗和由出水水質(zhì)超標(biāo)而造成的罰款.這兩個評價指標(biāo)在污水處理控制過程中相互矛盾,其中眾多變量又受到指標(biāo)限制,所以研究出一種能夠處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法對于污水處理控制過程有著重要意義[6-8].

現(xiàn)在越來越多的優(yōu)化算法被深入研究,其中遺傳算法是將生物界中“優(yōu)勝劣汰”的思想引入到優(yōu)化算法中,使種群中適合環(huán)境的解能夠保留下來,并進(jìn)行進(jìn)化和突變,最終得到的種群能夠更加適合當(dāng)前的環(huán)境[9-11].但是就像污水的處理過程中的出水水質(zhì)和系統(tǒng)能耗一樣是一對相互矛盾的目標(biāo)指標(biāo),很多優(yōu)化問題需要針對多個目標(biāo)問題進(jìn)行同時優(yōu)化[12].與單目標(biāo)相比,多目標(biāo)優(yōu)化問題在進(jìn)行簡單搜索過程中找不出對于多目標(biāo)問題的優(yōu)秀解.如公式(1)表示的是多目標(biāo)問題的通用函數(shù):

F(x)是由m個f(x)問題組成的多目標(biāo)優(yōu)化問題.其中目標(biāo)函數(shù)fm(x)之間常常相互沖突,用單目標(biāo)優(yōu)化方法計算得到的解通常不能使每個目標(biāo)函數(shù)同時達(dá)到最優(yōu).為了解決這一問題,提出了針對多目標(biāo)優(yōu)化問題的進(jìn)化算法.

在多目標(biāo)優(yōu)化的問題中,能夠滿足優(yōu)化目標(biāo)的解在一般情況下有很多個,這些個體組成的種群構(gòu)成帕累托最優(yōu)解.對于多目標(biāo)問題之間出現(xiàn)矛盾的問題,張等人提出一種基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D)[13]:該算法將多目標(biāo)優(yōu)化問題分解為N個子問題,求解單個子問題就是單目標(biāo)優(yōu)化問題或者優(yōu)化單解的問題.該方法能夠在解決一些多目標(biāo)問題時,近似找出帕累托前沿.在此之后有很多學(xué)者基于此框架下對多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了更加深入的研究[14]:柯等人將啟發(fā)式蟻群算法融合到MOEA/D框架中,將分解的子問題分配給螞蟻子群,通過啟發(fā)式信息矩陣進(jìn)行最佳方案的搜索,結(jié)果表明算法的收斂性有所提高[15];齊等人通過動態(tài)調(diào)整權(quán)重向量的大小,從而使得種群的多樣性有所改善[16];周等人通過分析分解的子問題的重要程度,來決定優(yōu)化的方向,從而使得種群的收斂速度加快[17].

目前對多目標(biāo)遺傳算法性能的提升仍是重要的研究,所以針對污水處理過程中的多目標(biāo)優(yōu)化問題,本文通過對MOEA/D算法進(jìn)行改進(jìn),在其基礎(chǔ)上進(jìn)行二次尋優(yōu)(secondary search,SS-MOEA/D),實驗結(jié)果表明能夠使MOEA/D算法的性能有所提高.利用改進(jìn)的算法使在權(quán)衡能耗和出水水質(zhì)的多目標(biāo)問題中找到的解能盡可能分布均勻,獲得溶解氧和硝態(tài)氮濃度最優(yōu)設(shè)定值,解決了優(yōu)化控制過程變量繁雜,難以實現(xiàn)實時優(yōu)化的難題.

2 污水處理過程分析

2.1 仿真模型

污水處理過程是一個龐雜的非線性動態(tài)系統(tǒng),反應(yīng)過程中包含了一系列物理和生化反應(yīng),流量和負(fù)荷都會對整個系統(tǒng)造成巨大的擾動,污水處理廠要必須保證系統(tǒng)安全連續(xù)運行,所以在實際的污水系統(tǒng)中比較控制方案的優(yōu)劣顯然是不可行的.為了證明控制方案的可行性以及優(yōu)劣性,需要對污水處理廠的環(huán)境進(jìn)行仿真模擬.由國際水協(xié)會與歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織合作開發(fā)的污水處理“仿真基準(zhǔn)模型(benchmark simulation model 1,BSM1)”[18-19],是當(dāng)前國際上公認(rèn)的對污水處理過程的測試平臺,其整體布局如圖1所示.

該基準(zhǔn)模型選用的設(shè)備結(jié)構(gòu)是一種相對簡單,但已得到普遍應(yīng)用的布局,由1個生物反應(yīng)器單元和1個二沉池單元組成.其中生物反應(yīng)器單元中包含2個厭氧池和3個好氧池,生化反應(yīng)池中采用活性污泥ASM1模型來模擬整個生物化學(xué)反應(yīng)過程,二沉池部分選用二次指數(shù)沉淀速率模型來模擬污水的沉淀過程.

圖1 BSM1模型Fig.1 The model of BSM1

生化反應(yīng)池中第五單元的溶解氧濃度和第二單元硝態(tài)氮濃度是活性污泥法去除污水處理過程中最為重要的控制變量,在污水環(huán)境中影響處理過程好氧微生物對污水的處理效果,同時也是控制曝氣能耗和泵送能耗大小的關(guān)鍵因素[20-21].因此對第五分區(qū)溶解氧濃度和第二分區(qū)硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定,是提高污水處理過程在出水約束的條件下實現(xiàn)節(jié)能降耗優(yōu)化性能的重要手段.

2.2 優(yōu)化模型

在污水處理廠的污水處理過程中,系統(tǒng)能耗體現(xiàn)了在控制過程中由控制設(shè)備等一系列能耗總和.按照傳統(tǒng)的控制方法,控制設(shè)備需進(jìn)行長期高負(fù)荷的控制,才能夠達(dá)到使出水水質(zhì)達(dá)標(biāo)的目的;如果系統(tǒng)能耗降低,意味著控制設(shè)備控制沒有實現(xiàn)完全控制,可能導(dǎo)致出水水質(zhì)的超標(biāo)而造成罰款.由此可見,系統(tǒng)能耗和由出水水質(zhì)超標(biāo)而造成的罰款是一對相互矛盾的指標(biāo),需要對兩個指標(biāo)進(jìn)行建模分析.主要的能耗成本包括曝氣能耗和泵送能耗兩方面,這兩個能耗占總能耗的70%以上,所以定義能耗模型的優(yōu)化問題為

其中:EC表示能耗,AE表示曝氣能耗,PE表示泵送能耗.根據(jù)污水處理過程中的反應(yīng)變量及模型參數(shù),AE和PE分別表示為[22]

其中:SO為溶解氧濃度;T為優(yōu)化周期;V 為反應(yīng)池的單元體積;KLai為氧氣轉(zhuǎn)換系數(shù);Qa為內(nèi)會流量,Qr為污泥回流量,Qw為污泥流量.

EQ表示向收納水體排放污染物所需支付的費用,按基準(zhǔn)定義如下式,其值越小,對應(yīng)的處理費用越少.同時,EQ也是污水經(jīng)處理后衡量出水水質(zhì)的綜合性指標(biāo),其值越小,說明出水水質(zhì)也越好,相反,值越大,說明出水水質(zhì)越差.

式中BSS,BCOD,BNO,BNkj,BBOD分別為出水懸浮物濃度、化學(xué)需氧量、硝態(tài)氮濃度、凱氏氮濃度、生化需氧量對EQ影響的權(quán)重因子.其中:BSS=2,BCOD=1, BNO=30, BNkj=20, BBOD=2.

本文針對污水處理過程的優(yōu)化性能指標(biāo),通過改進(jìn)的MOEA/D方法對EQ和EC進(jìn)行優(yōu)化.在活性污泥法的污水處理過程中需要進(jìn)行各種化學(xué)以及生化反應(yīng),前置反硝化的處理工藝使得好氧區(qū)的溶解氧濃度強烈影響著缺氧區(qū)的硝態(tài)氮濃度,同時,缺氧區(qū)硝態(tài)氮又流經(jīng)好氧區(qū),因此污水處理過程控制變量間耦合嚴(yán)重,曝氣能耗、泵送能耗、出水指標(biāo)間存在著相互矛盾的多目標(biāo)優(yōu)化特性. EC與EQ指標(biāo)是具有典型的沖突特性的性能指標(biāo),即,改善出水水質(zhì)(EQ變小),必然需要能耗的增加(EC變大);反之,能量消耗降低(EC變小),也將引起出水水質(zhì)的變差(EQ變大).因此,對于污水處理能耗與水質(zhì)性能指標(biāo)的優(yōu)化問題本質(zhì)上屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題.

對于整個污水處理過程,首先要確定性能指標(biāo)與優(yōu)化設(shè)定值間的優(yōu)化關(guān)系.根據(jù)出水指標(biāo)的限制值以及第五單元溶解氧濃度和第二單元硝態(tài)氮濃度在實際設(shè)定過程中的限制,令x1為溶解氧濃度的設(shè)定值,x2為硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值,x=[x1,x2]為兩個設(shè)定值組成的優(yōu)化設(shè)定向量,fEQ,fEC分別為EQ與EC和優(yōu)化向量間的函數(shù)表達(dá),建立如下多目標(biāo)優(yōu)化模型:

不等式約束為

其中:Ntot為總氮濃度,SNH為氨氮濃度,和分別為溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度優(yōu)化設(shè)定值的下限和上限.通過不等式約束以及EQ與EC與設(shè)定值建立的關(guān)系組成多目標(biāo)最小化問題.

3 污水處理優(yōu)化控制方法

3.1 MOEA/D算法

基于分解的多目標(biāo)優(yōu)化算法將多目標(biāo)問題分解為N個標(biāo)量的子問題.它通過進(jìn)化出一代解的種群來同時解決所有的子問題,相鄰子問題間的關(guān)聯(lián)程度是由它們之間的聚合系數(shù)向量的距離進(jìn)行定義的.最新種群是從所有代中選出每一個子問題的最優(yōu)集合[13].

MOEA/D將求解帕累托前沿近似解的問題轉(zhuǎn)化為一組標(biāo)量優(yōu)化問題時,采用的是切比雪夫聚合方法,其計算公式為

式中:m代表解的個數(shù),λi為第i個權(quán)重向量,z?表示參考向量.其含義是在每個子問題中,在其分配的參考向量下,找到相對于參考點來說下降最多的點,保證了每次迭代使種群能夠向著帕累托前沿的方向進(jìn)化.

基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法雖然能夠找到帕累托前沿,但是其尋優(yōu)的速度以及最終求得的帕累托解的分布性需要提高.對于污水處理過程來說,能夠以最短的進(jìn)化次數(shù)找到多目標(biāo)優(yōu)化問題的解集,以及確保解集的分布性良好能夠使的污水處理優(yōu)化方案得到進(jìn)一步提升.

3.2 SS-MOEA/D算法

對于一個多目標(biāo)優(yōu)化算法,評判其性能的優(yōu)劣是通過其收斂性以及分布性來體現(xiàn)的.在MOEA/D算法中,尋找最優(yōu)解的核心是通過交叉變異產(chǎn)生子個體,比較子個體與當(dāng)前的所有個體的好壞,進(jìn)行種群間的更替.由此可見,在基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法的種群進(jìn)化過程中,產(chǎn)生的子代與當(dāng)前的種群鄰居范圍內(nèi)進(jìn)行比較的過程顯得尤為重要.

對于第i個子問題,在它的鄰域范圍內(nèi)隨機(jī)找出兩個個體作為父代進(jìn)行交叉變異產(chǎn)生一個子代,然后通過比較第i個子問題鄰域內(nèi)的解與新解的切比雪夫值的大小來進(jìn)行解的更新.但是其中有以下問題:通過交叉變異產(chǎn)生的子代個體可能并不適合當(dāng)前的子問題i,可能更適合子問題j.在每一次的新解替換舊解的過程中,若只在第i個子問題中進(jìn)行新舊解的更替,在一定程度上弱化新解的替換能力,使得每一次解的進(jìn)化不夠完全,從而降低了算法的尋優(yōu)速度.

為了解決這一問題,本文中定義了一種新個體與子問題間的關(guān)系,從N個子問題中找到與新個體關(guān)系最為緊密的子問題,其關(guān)系式定義如下:

將新解在第i?個子問題以及產(chǎn)生新解的子問題的鄰居范圍內(nèi)進(jìn)行新舊解的更替,相比于只在產(chǎn)生新解的子問題中進(jìn)行新舊解更替的優(yōu)勢在于首先提高了新解的利用效率,進(jìn)一步提升了算法的尋優(yōu)速度;其次增加了種群的多樣性,防止算法陷入局部最優(yōu).

圖2中展示的是改進(jìn)MOEA/D算法新解找到合適的子問題的二次尋優(yōu)圖.對于兩個目標(biāo)函數(shù)來說,通過兩個目標(biāo)函數(shù)值建立目標(biāo)空間,其中:z?表示參考點,λ表示權(quán)重向量,xnew表示通過遺傳變異得到的新解,fit表示每個個體在目標(biāo)空間對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值.由圖2中可以看出,當(dāng)父代進(jìn)行交叉變異操作后產(chǎn)生的子代個體,通過計算個體與子問題的切比雪夫關(guān)系,得到最適合的子問題后,新解所替換的范圍變大,這樣對種群整體的進(jìn)化速度有明顯的提升,同時,新解在不同的子問題中作為父代產(chǎn)生子代時,在一定程度上增加了子問題中解的多樣性,避免最終陷入局部最優(yōu),從而更好的完成優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)的過程.

圖2 二次尋優(yōu)圖Fig.2 Secondary search figure

改進(jìn)的SS-MOEA/D算法輸入的輸入為多目標(biāo)優(yōu)化問題和算法終止條件;算法的輸出為最優(yōu)解{x1,···,xN}與相對應(yīng)目標(biāo)問題的函數(shù)值{f(x1),···,f(xN)}.以下為整個SS-MOEA/D算法的流程:

步驟1初始化:在可行性空間進(jìn)行如下操作:

1)均勻產(chǎn)生初始種群x1,···,xN以及產(chǎn)生均勻分布的N個權(quán)重向量:λ1,···,λN;對參考點z?進(jìn)行初始化,令=min fi(x1),···,fi(xN);初始化鄰域內(nèi)個體集B(i),設(shè)置EP為空;N為算法定義的種群規(guī)模,也是子問題規(guī)模;

2)計算任意兩個權(quán)重向量間的歐式距離,找出每個權(quán)重向量最近的T個權(quán)重向量;T為鄰域規(guī)模.

步驟2更新:對每個i=1,···,N操作如下:

1)基因重組:從B(i)中隨機(jī)選取兩個序號k和l,用遺傳算子由xk和xl產(chǎn)生一個新的解y;

2)改進(jìn):對y進(jìn)行修復(fù)和改進(jìn)產(chǎn)生y′;

3)更新z?:從j=1,···,m,如果

4)更新鄰域解:通過計算得到新產(chǎn)生的解的最適合的子問題i?,i?=arg min(x)?gte(xnew);對于在鄰域B(i?)和鄰域B(i)中的每一個解xj,如果gte(y′|λj,z)≥gte(xj|λj,z),則令xj=y′.

5)更新EP:從EP中移除所有被F(y′)支配的向量,如果EP中的向量都不支配F(y′),將F(y′)加入EP.

步驟3判斷終止條件:停止并輸出EP,如不滿足條件轉(zhuǎn)到步驟2.

3.3 污水處理優(yōu)化控制過程

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中,多目標(biāo)優(yōu)化算法解決的是多個目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu)的問題,所求得的解在多目標(biāo)優(yōu)化問題中被認(rèn)為是等地位的.但對于污水處理過程中,通過SS-MOEA/D算法求得的解集中所有的解都滿足約束條件,即所有解都滿足出水水質(zhì)指標(biāo).當(dāng)選擇由SS-MOEA/D算法計算得到的帕累托最優(yōu)解集中的任意一個解作為溶解氧和硝態(tài)氮控制器的跟蹤設(shè)定值時,污水處理最終得到的水質(zhì)均符合排放標(biāo)準(zhǔn).所以考慮到所有解集都滿足約束條件下,從帕累托解集中找到當(dāng)前最滿意的設(shè)定值時,本文中采用的是比較每個解對當(dāng)前時刻系統(tǒng)的能耗的大小,選擇使能耗最低的解即為當(dāng)前最滿意的優(yōu)化設(shè)定值,根據(jù)這種方法找到的優(yōu)化設(shè)定值既滿足了出水水質(zhì)的要求,又使得系統(tǒng)的能耗最低.

在建立好的污水處理優(yōu)化模型中加入SS-MOEA/D優(yōu)化算法后,所得到的是針對污水處理過程中EC和EQ優(yōu)化問題的一組帕累托最優(yōu)解.在這些解中,需要找到當(dāng)前狀態(tài)下的一組滿意優(yōu)化解作為控制器的跟蹤設(shè)定值.

整個污水處理過程優(yōu)化控制框架如圖3所示.

圖3 優(yōu)化控制框架Fig.3 Optimized control framework

在該框架中展示了整個污水處理過程的優(yōu)化控制系統(tǒng):首先通過優(yōu)化模型對污水處理過程中的能耗和出水水質(zhì)與溶解氧和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值之間建立的函數(shù)關(guān)系,構(gòu)造污水處理過程多目標(biāo)優(yōu)化模型;然后針對建立好的多目標(biāo)優(yōu)化問題,通過SS-MOEA/D算法求得帕累托最優(yōu)解,并從中選擇出當(dāng)前時刻最滿意的解作為溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的優(yōu)化設(shè)定值;最后多變量控制器通過污水處理過程中溶解氧和硝態(tài)氮的真實值與優(yōu)化設(shè)定值的差值,對其進(jìn)行跟蹤控制.本文中所采用的控制器是PID控制器,通過調(diào)整第五分區(qū)溶解氧轉(zhuǎn)換系數(shù)(KLa5)控制污水中的溶解氧濃度,調(diào)整內(nèi)回流量(Qa)控制硝態(tài)氮的濃度.

4 仿真實驗

4.1 ZDT優(yōu)化問題

ZDT(1,2,3,4,6)系列問題是為了測試多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)劣而提出的一系列多目標(biāo)優(yōu)化問題,其中包含了帕累托前沿連續(xù)、不連續(xù)的情況,是公認(rèn)測試優(yōu)化算法性能的優(yōu)化問題.逆代距(inverted generational distance,IGD)指標(biāo)是評判多目標(biāo)優(yōu)化算法的重要指標(biāo),其計算公式如下[14]:

式中:P?為真實帕累托前沿,P為優(yōu)化算法求得的前沿.該指標(biāo)能夠同時體現(xiàn)出優(yōu)化算法的多樣性及收斂性.值越小說明得到的帕累托前沿與真實的帕累托前沿越接近,分布越好;相反,其值越大說明得到的帕累托前沿越偏離真實前沿,分布性越差.

為了比較出本文提出的SS-MOEA/D算法在尋優(yōu)步數(shù)上有所提升,設(shè)計如下實驗:針對ZDT系列的1,2問題,使優(yōu)化算法進(jìn)行迭代優(yōu)化,停止條件是達(dá)到固定的IGD值(IGD<0.6·10?3),比較算法的迭代步數(shù),程序運行20次.MOEA/D算法和改進(jìn)的SS-MOEA/D算法的比較結(jié)果如表1所示.由表中可以看出在對于ZDT1和ZDT2的問題中,改進(jìn)的SS-MOEA/D算法在20次的實驗中達(dá)到相同IGD值所需的迭代步數(shù)的最大值、最小值以及平均值均少于MOEA/D算法,證明改進(jìn)的SS-MOEA/D 能夠用更少的尋優(yōu)步數(shù)找到帕累托前沿.

表1 迭代步數(shù)對比Table 1 Comparison of IGD indicators

為了比較本文提出的SS-MOEA/D算法的性能,設(shè)計的實驗如下:對ZDT系列的1,2,3,4,6問題,使算法迭代300次,計算IGD指標(biāo),程序運行20次,取平均值并進(jìn)行排序.比較結(jié)果如表2所示.

表2 IGD指標(biāo)對比Table 2 Comparison of IGD indicators

如表2所示,SS-MOEA/D在解決ZDT問題時,能在多數(shù)的多目標(biāo)問題中表現(xiàn)突出,尤其在ZDT(2,6)中結(jié)果明顯優(yōu)于其它算法;對于ZDT3,本文中的優(yōu)化方法盡管表現(xiàn)不是最優(yōu),但與最優(yōu)算法結(jié)果相差不大.綜合所有ZDT問題的結(jié)果,證明算法在解決帕累托前沿連續(xù)、不連續(xù)的優(yōu)化問題中的有效性,并在收斂性與多樣性上所提升.

4.2 污水處理優(yōu)化仿真實驗

針對污水處理過程中能耗與出水水質(zhì)間的優(yōu)化問題,對本文提出的優(yōu)化方法進(jìn)行測試.本實驗的研究是基于國際仿基準(zhǔn)測試平臺BSM1模型,采用晴天天氣下的污水流量和組分變化來仿真模擬真實污水處理廠的實際運轉(zhuǎn)工況,采樣間隔為15 min,仿真時間為7 d,優(yōu)化周期為2 h.SS-MOEA/D 算法參數(shù)設(shè)置與PID控制器參數(shù)設(shè)置如表4所示.

表3 參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameters setting

將多目標(biāo)優(yōu)化方法在BSM1仿基準(zhǔn)模型中進(jìn)行優(yōu)化,第五分區(qū)溶解氧濃度和第二分區(qū)硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值會隨著污水環(huán)境不斷改變.圖4和圖5是溶解氧和硝態(tài)氮的優(yōu)化過程跟蹤控制曲線.

由圖4可以看出,SO優(yōu)化設(shè)定值可以根據(jù)污水處理過程中系統(tǒng)運行的實時狀況不斷調(diào)整,PID控制器能夠以較高的控制精度對SO優(yōu)化設(shè)定值進(jìn)行跟蹤.體現(xiàn)出了優(yōu)化算法能夠?qū)ξ鬯幚磉^程中的溶解氧設(shè)定值進(jìn)行實時優(yōu)化.

圖4 SO跟蹤控制圖Fig.4 Tracking control effects of SO

圖5 SNO跟蹤控制圖Fig.5 Tracking control effects of SNO

表4 平均出水水質(zhì)對比Table 4 Comparison of average effluent water quality

圖5展示了SNO優(yōu)化設(shè)定值的變化過程,由圖中可以看出系統(tǒng)能夠根據(jù)優(yōu)化問題對硝態(tài)氮的濃度設(shè)定值進(jìn)行實時改變.

為了體現(xiàn)優(yōu)化策略污水處理過程中對EC和EQ的優(yōu)化效果,在相同條件下進(jìn)行PIDx閉環(huán)控制,SNO分別設(shè)置在2 mg/L和1 mg/L.表4給出了PID閉環(huán)控制以及SS-MOEA/D優(yōu)化控制方法在7天內(nèi)的平均出水?dāng)?shù)值的對比.由表中可知,經(jīng)過SS-MOEA/D優(yōu)化算法得到的平均水質(zhì)均符合排放標(biāo)準(zhǔn).

表5中的數(shù)據(jù)表明在加入優(yōu)化算法與直接控制對污水處理過程系統(tǒng)能耗的比較.相比于PID閉環(huán)控制,基于SS-MOEA/D優(yōu)化控制方法的AE減少了6.91%,PE增加了1.54%,EC降低了5.58%.實驗結(jié)果證明所提出的基于SS-MOEA/D優(yōu)化控制方法在污水處理過程中的有效性.

表5 能耗對比Table 5 Comparison of energy consumption

5 結(jié)論

與單目標(biāo)優(yōu)化問題不同,多目標(biāo)優(yōu)化問題無法進(jìn)行簡單搜索比較出當(dāng)前解中的優(yōu)秀個體.為了找出使污水處理過程中使能耗與出水水質(zhì)同時達(dá)到最優(yōu)的解,本文提出了一種基于改進(jìn)的MOEA/D優(yōu)化控制方法.通過理論分析與仿真實驗得到以下結(jié)論:1)針對MOEA/D算法每一次產(chǎn)生的新解,從所有子問題中找到最合適新解的子問題,并在其鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行種群的更替,在原本的子問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次尋優(yōu),提高子代利用率,在相同的迭代次數(shù)下,針對ZDT系列優(yōu)化問題,能夠快速收斂到帕累托前沿上,并提高了解的多樣性.2)針對污水處理過程優(yōu)化問題,本方法通過在BSM1仿基準(zhǔn)平臺上優(yōu)化SO與SNO的設(shè)定值,達(dá)到了同時優(yōu)化出水水質(zhì)以及能耗的目標(biāo),用較少的能耗達(dá)到了污水排放的要求,有效的減少了污水處理過程的成本.