推力矢量垂直短距飛機(jī)軌跡優(yōu)化與控制

程志強(qiáng) 朱紀(jì)洪 袁夏明 王向陽

(1.清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,北京 100084;2.復(fù)雜艦船系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100161)

1 引言

近年來,無人機(jī)控制與編隊(duì)飛行[1-2]受到了廣泛關(guān)注.其中具有垂直短距起飛能力的固定翼飛機(jī)是無人機(jī)控制中的研究熱點(diǎn).這種飛機(jī)既具有固定翼飛機(jī)高效的氣動(dòng)效率,又具有傳統(tǒng)旋翼飛機(jī)靈活的起降能力,在軍事和民用上具有很大的應(yīng)用價(jià)值.垂直短距飛機(jī)具有低速懸停、高速巡航和過渡過程3種飛行狀態(tài),其中低速懸停階段和高速巡航階段均可以使用線性控制器進(jìn)行控制,而過渡過程控制則面臨強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性的控制難題[3].常見的垂直短距飛機(jī)有3種,分別是傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)、尾座式飛機(jī)和推力矢量垂直短距飛機(jī).其中推力矢量垂直短距飛機(jī)可用作戰(zhàn)斗機(jī),如F--35B.該類型飛機(jī)是由三軸承推力矢量噴管和升力風(fēng)扇以及滾轉(zhuǎn)噴管組成.

當(dāng)前,對于垂直短距飛機(jī)過渡過程的研究主要集中在傾轉(zhuǎn)旋翼和垂直短距飛機(jī)上.尾座式飛機(jī)除了面臨起降上的問題[4-6]外,在進(jìn)行過渡過程轉(zhuǎn)換時(shí)也面臨較強(qiáng)的非線性.在文獻(xiàn)[7]中,一種基于增益預(yù)制的過渡過程軌跡控制方法被應(yīng)用于尾座式無人機(jī)控制,其過渡過程軌跡是由預(yù)訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的.雖然該方法仿真結(jié)果較好,但由于真實(shí)的狀態(tài)分布很可能與訓(xùn)練中的狀態(tài)分布不同,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成軌跡的質(zhì)量仍有待進(jìn)一步論證.在文獻(xiàn)[8]中,通過限制尾座式無人機(jī)高度的變化并優(yōu)化水平加速度,離線生成了過渡過程參考軌跡.而文獻(xiàn)[9]針對尾座式飛機(jī),使用最速下降法優(yōu)化出一條過渡過程軌跡,卻沒有討論在實(shí)際控制器中如何使用該軌跡.尾座式飛機(jī)最常用的控制方法是尋找一條關(guān)于俯仰角的過渡過程軌跡,原因是尾座式飛機(jī)過渡過程中的非線性主要是俯仰角變化引起的,這與傾轉(zhuǎn)旋翼以及推力矢量垂直短距飛機(jī)均有很大的不同.在文獻(xiàn)[10]中設(shè)計(jì)了一種針對傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)過渡過程的速度控制器,而統(tǒng)一速度控制器[11]是該控制器的改進(jìn)版.統(tǒng)一速度控制器的優(yōu)點(diǎn)在于可以同時(shí)控制懸停、巡航和過渡過程,而不必在不同的控制器之間切換.但該型控制器的缺點(diǎn)是過渡過程軌跡是由一階濾波器生成.另一種魯棒控制方法在文獻(xiàn)[12]中提出,其通過設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù),評估并選取不同的配平點(diǎn)形成軌跡,然后針對軌跡上的每一點(diǎn)設(shè)計(jì)魯棒控制律.在執(zhí)行過渡過程時(shí),根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)選擇相應(yīng)配平點(diǎn)的魯棒控制律進(jìn)行控制,從而完成過渡過程.而在文獻(xiàn)[13-15]中提出了多種基于增廣系統(tǒng)的魯棒控制器,但他們均沒有考慮過渡過程軌跡的設(shè)計(jì)問題.傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)過渡過程一般的設(shè)計(jì)思路是根據(jù)不同的機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角和飛行速度預(yù)制增益,原因是該型飛機(jī)過渡過程的非線性主要是由于機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角以及動(dòng)壓變化引起的.

雖然推力矢量垂直短距飛機(jī)與傾轉(zhuǎn)旋翼以及尾座式飛機(jī)有很多共性,但該飛機(jī)仍然有自身特性需要在設(shè)計(jì)過渡過程控制器的時(shí)候進(jìn)行考慮.首先最為明顯的一點(diǎn)是由于推力矢量垂直短距飛機(jī)布局的差異,引起過渡過程中非線性的變量主要有3項(xiàng):三軸承推力矢量噴管轉(zhuǎn)角,升力風(fēng)扇轉(zhuǎn)角以及飛行速度.如果直接套用傾轉(zhuǎn)旋翼增益預(yù)置與生成軌線的方法將會(huì)極大的增加內(nèi)存使用的數(shù)量和設(shè)計(jì)的難度.如果固定升力風(fēng)扇轉(zhuǎn)角,部分傾轉(zhuǎn)旋翼的過渡過程方法將可以使用,但這必定會(huì)損壞控制效果.在文獻(xiàn)[16]中,過渡過程控制器就建立在固定的升力風(fēng)扇轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上.其次,對于其傾轉(zhuǎn)旋翼來講,由于機(jī)翼本身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大,機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角的帶寬要遠(yuǎn)低于其它執(zhí)行器的帶寬.故對于傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)來講,機(jī)翼傾轉(zhuǎn)角并不參與姿態(tài)控制.但對于推力矢量垂直短距飛機(jī)來講,三軸承推力矢量噴管和升力風(fēng)扇轉(zhuǎn)角帶寬要比渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)高,故在過渡過程控制中僅使用推力和舵面控制姿態(tài)將會(huì)取得較差的控制效果.反之,如果使用3BSD噴管轉(zhuǎn)角和升力風(fēng)扇進(jìn)行控制將會(huì)面臨非線性控制的難題.

目前關(guān)于推力矢量垂直短距飛機(jī)過渡過程控制的文獻(xiàn)較少,大部分是洛克希德公司發(fā)布的關(guān)于F--35B飛機(jī)的控制方法.F-35B的控制特點(diǎn)在于可以通過分配主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力來直接進(jìn)行俯仰控制[17],但其機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜.本文使用了一個(gè)電動(dòng)涵道來作為升力風(fēng)扇的動(dòng)力,在控制結(jié)構(gòu)上與F--35B有較大的不同.針對推力矢量垂直短距飛機(jī)渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)低動(dòng)態(tài)的特點(diǎn),在全面考慮執(zhí)行器動(dòng)態(tài)和飽和的基礎(chǔ)上,本文使用梯度下降法優(yōu)化得到最優(yōu)過渡過程軌跡.優(yōu)化所得軌跡非配平點(diǎn)組成的,這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[12]有很大不同,也使得傳統(tǒng)針對配平點(diǎn)設(shè)計(jì)控制器的方法失效.針對過渡過程軌跡上的點(diǎn)是非配平點(diǎn)的問題,設(shè)計(jì)了一種特殊的前饋加反饋控制器.為了驗(yàn)證新方法的魯棒性和有效性,本文對氣動(dòng)參數(shù)等進(jìn)行了參數(shù)攝動(dòng),并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.作為對比,本文亦實(shí)現(xiàn)了文獻(xiàn)[12]中過渡過程算法,仿真結(jié)果說明了本文提出的算法具有良好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性.

2 推力矢量垂直短距飛機(jī)氣動(dòng)建模與分析

由于推力矢量垂直短距飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)噴嘴可以很好地控制橫行向狀態(tài)并使之可以與縱向狀態(tài)解耦,本節(jié)將會(huì)建立推力矢量垂直短距飛機(jī)的縱向狀態(tài)方程并忽略橫行向?qū)︼w機(jī)的影響.在本文中,對F--35B飛機(jī)進(jìn)行了9:1的縮比研究.圖1和圖2展示了縮比F--35B戰(zhàn)斗機(jī)的布局.

圖1 F--35B縮比飛機(jī)模型俯視圖Fig.1 Top view of F--35B reduced ratio aircraft model

圖2 F--35B縮比飛機(jī)模型側(cè)圖Fig.2 Side view of F--35B reduced ratio aircraft model

為了簡化F--35B復(fù)雜的軸承驅(qū)動(dòng)升力風(fēng)扇動(dòng)力系統(tǒng)[17],本文使用電動(dòng)涵道作為升力風(fēng)扇的動(dòng)力裝置.縮比模型還包括了一個(gè)推力矢量噴管和渦噴發(fā)動(dòng)機(jī).圖3展示了推力矢量垂直短距飛機(jī)縱向推進(jìn)系統(tǒng),其主要參數(shù)列在表1中.

飛機(jī)縱向狀態(tài)變量包括9個(gè)變量,依次是Vxg,Vzg,q,θ,δe,TF,δF,TN,δN.其中Vxg和Vzg是地面坐標(biāo)系的x軸和z軸的速度.本文z軸的正方向指向地面.q 是俯仰角速度而θ代表飛機(jī)俯仰角. δe是升降舵偏角.TF和TN分別代表升力風(fēng)扇推力和主發(fā)動(dòng)機(jī)推力.δN是推力矢量噴管的縱向偏轉(zhuǎn)角,δF是升力風(fēng)扇的偏轉(zhuǎn)角.

圖3 推力矢量垂直短距飛機(jī)縱向推進(jìn)系統(tǒng)Fig.3 Vectored forces of the propulsion system

飛機(jī)的縱向狀態(tài)方程可以列寫為式(1):

式中:γ是航跡角,ρ是空氣密度,V 是真空速.CL,CD和Cm分別是飛機(jī)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù).為了全面考慮執(zhí)行器動(dòng)態(tài),本文使用us代表執(zhí)行器的真實(shí)狀態(tài),即us=[δeTFδFTNδN]T.us,i代表向量us中第i個(gè)分量.uc代表執(zhí)行器的輸入指令,同樣uc,i代表向量uc的第i個(gè)分量.本文將推力矢量垂直短距飛機(jī)執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)用一階慣性環(huán)節(jié)來建模,可得

其中:i是大于0小于4的整數(shù),ri代表第i個(gè)執(zhí)行器的速度極限,而pl,i和ph,i代表第i個(gè)執(zhí)行器的位置極限.所有的執(zhí)行器參數(shù)均在表2中列出.從表中可以看出,主發(fā)動(dòng)機(jī)的帶寬要遠(yuǎn)低于其他執(zhí)行器的帶寬,這客觀上加大了垂直短距飛機(jī)過渡過程控制的難度.在過渡過程分析與設(shè)計(jì)的過程中忽略的執(zhí)行器動(dòng)態(tài)會(huì)導(dǎo)致控制效果惡化甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定的情況.

表1 縮比F--35B主要參數(shù)Table 1 General characteristics of reduced ration F--35B

表2 執(zhí)行器帶寬及飽和參數(shù)Table 2 The bandwidth and limit of the actuator

為了將執(zhí)行器動(dòng)態(tài)包含到過渡過程控制器的分析與設(shè)計(jì)過程中,本文增廣了系統(tǒng)的狀態(tài)方程.增廣后的狀態(tài)可表示為x=[VxgVzgq θ δeTFδFTNδN]T.則總的狀態(tài)方程可以表示為

其中:f(x)和B包含了飛機(jī)動(dòng)力學(xué)和執(zhí)行器動(dòng)態(tài),pl和ph是執(zhí)行器的位置極限.

3 過渡過程最優(yōu)軌跡設(shè)計(jì)

3.1 過渡過程代價(jià)函數(shù)

一般動(dòng)態(tài)最優(yōu)問題是尋找一個(gè)隨時(shí)間變化的控制函數(shù)uc(t)使得如下的代價(jià)函數(shù)最小:

且該函數(shù)uc(t)應(yīng)滿足方程(3)的約束.在式(4)中,?衡量了過渡過程終點(diǎn)與期望終點(diǎn)的距離,而L函數(shù)則衡量了在整個(gè)過渡過程中控制量和狀態(tài)量是否滿足實(shí)際要求. tf是整個(gè)過渡過程所用的時(shí)間.在本文,tf也是一個(gè)待訓(xùn)練的參數(shù),具體方法將在下節(jié)展開.

為了統(tǒng)一考慮飛行狀態(tài)和執(zhí)行器動(dòng)態(tài)及飽和,本文對系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入的不等式約束引入罰函數(shù).對于一般的不等式約束:

其中:gi表示第i個(gè)不等式約束,Ci表示gi的函數(shù)值.則罰函數(shù)具有如下形式:

其中σ是罰函數(shù)參數(shù),一般可設(shè)為1或者更小的數(shù)值.對于系統(tǒng)狀態(tài)而言,本文期望所得最優(yōu)軌跡中的狀態(tài)均滿足

其中xl,i和xh,i是第i個(gè)狀態(tài)的上下邊界.飛機(jī)縱向的9個(gè)狀態(tài)的邊界值在表3中展示.為了防止飛機(jī)觸底,Vzg應(yīng)當(dāng)為負(fù)數(shù),且在過渡過程中保持較小的絕對值.

在明確邊界的情況下,飛機(jī)狀態(tài)的不等式約束gi具有以下表達(dá)形式:

其中i的變化范圍為1到9.為了考慮執(zhí)行器速度飽和的情況,uc(t)也應(yīng)當(dāng)建立合適的罰函數(shù)防止速率飽和.本文中給關(guān)于uc(t)的不等式為

相應(yīng)gi函數(shù)形式為

其中j的變化范圍為1到14.可見本文共引入14個(gè)罰函數(shù)來對狀態(tài)和控制輸入進(jìn)行約束.

表3 狀態(tài)變化范圍Table 3 Bounds for states

在引入罰函數(shù)的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)可以擴(kuò)展為

進(jìn)一步,衡量了過渡過程終點(diǎn)與期望終點(diǎn)的函數(shù)?具有如下形式:

考慮起飛過渡過程(懸停到巡航)與著陸過渡過程(巡航到懸停)的不同,函數(shù)L(x(t),u(t),t)也應(yīng)具有不同的過渡過程特性.對于起飛過渡過程來講,為了確保飛機(jī)安全,飛機(jī)在整個(gè)過程中應(yīng)該處于爬升狀態(tài).但考慮到由發(fā)動(dòng)機(jī)與升力風(fēng)扇提供推力的情況下,在過渡過程中向上爬升過多必然會(huì)浪費(fèi)大量燃料.故向上爬升的約束只在狀態(tài)罰函數(shù)ci(t)中體現(xiàn),而在起飛過渡過程中最重要的是節(jié)省燃料.L函數(shù)具有以下表達(dá)形式:

而對于著陸過渡過程而言,過渡爬升將會(huì)導(dǎo)致懸停下降時(shí)消耗過多的燃料.故著陸過渡過程需要限制飛機(jī)的爬升,其L函數(shù)可表示為

以上便建立了軌跡優(yōu)化中的優(yōu)化目標(biāo).

3.2 最優(yōu)化方法

由于系統(tǒng)狀態(tài)方程中包含有大量的非線性項(xiàng),故無法求出解析解.本文使用最速下降法來計(jì)算控制變量的數(shù)值解.為了優(yōu)化過渡過程時(shí)間tf,本文采取文獻(xiàn)[18]中的處理方法,將結(jié)束時(shí)間視為常數(shù)值1,則對于N個(gè)采樣點(diǎn)來說,采樣周期等價(jià)為T=1/N,相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

其中h(x)=tf×f(x)且B?=tf×B.則tf和向量組uc(t0),···,uc(tN?1)就是待優(yōu)化參數(shù).根據(jù)最速梯度下降法,哈密頓方程可被定義為

其中λ是拉格朗日乘子.通過龍格庫塔積分方法,λ(i),i=0,···,tN?1可以根據(jù)解微分方程(16)和邊界條件(17)來解得.

則uc(t0),···,uc(tN?1)的導(dǎo)數(shù)可以直接通過式(15)求導(dǎo)得到.則uc(ti)可通過如下公式進(jìn)行更新:

其中l(wèi)是學(xué)習(xí)率.

在實(shí)踐中,按照該方法計(jì)算所得導(dǎo)數(shù)變化非常劇烈,直接應(yīng)用會(huì)導(dǎo)致較慢的收斂速率甚至發(fā)散.因此本文采用了Adam(adaptive moment)[19]方法對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.該方法在使用導(dǎo)數(shù)優(yōu)化參數(shù)時(shí),Adam方法采用如下步驟:

其 中:β1=0.9,β2=0.999,ε=10?8,Vdw和Sdw初始值都是0.除了應(yīng)用Adam方法來提高算法的收斂效率,還對dw′進(jìn)行了歸一化處理,使得最終更新參數(shù)時(shí),導(dǎo)數(shù)的最大數(shù)值不超過1.即

在使用Adam方法時(shí),學(xué)習(xí)率一般在0.1到0.001間選取,本文中使用的學(xué)習(xí)率是0.01.通過以上方法,訓(xùn)練的穩(wěn)定性得到了極大的提高,收斂速率也明顯加快.

3.3 最優(yōu)化結(jié)果

本文中的推力矢量垂直短距飛機(jī)在懸停時(shí)的配平狀態(tài)和過渡過程結(jié)束時(shí)的目標(biāo)狀態(tài)如下:

而在巡航狀態(tài)下,配平狀態(tài)和過渡過程目標(biāo)狀態(tài)如下:

事實(shí)上在實(shí)際操作過程中,飛機(jī)切換時(shí)的狀態(tài)未必是嚴(yán)格的配平狀態(tài).這就要求過渡過程控制器要具有足夠的魯棒性.具體如何使用最優(yōu)化軌跡設(shè)計(jì)控制器,將在下一節(jié)介紹.在明確了過渡過程初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)后,起飛過渡過程最終tf優(yōu)化為7.4 s,而對于著陸過渡過程則優(yōu)化為12.7 s.本文的采樣點(diǎn)為500個(gè),且所有積分采用四階龍格庫塔積分方法.在經(jīng)過最優(yōu)化后,起飛過渡過程的軌跡如圖4和5中所示.而著陸過渡過程如圖6和圖7所示.

圖4 起飛過渡過程最優(yōu)軌跡中的飛行狀態(tài)Fig.4 The optimal trajectory of takeoff states

圖5 起飛過渡過程最優(yōu)軌跡中的控制量Fig.5 The control value of takeoff optimal trajectory

圖6 著陸過渡過程最優(yōu)軌跡中的飛行狀態(tài)Fig.6 The optimal trajectory of landing states

圖7 著陸過渡過程最優(yōu)軌跡中的控制量Fig.7 The control value of landing optimal trajectory

從圖中可以看出,在進(jìn)行起飛過渡過程時(shí),升力風(fēng)扇偏角δF較大,代表最優(yōu)過渡過程曲線使用了升力風(fēng)扇進(jìn)行前向加速.而在進(jìn)行著陸過渡過程時(shí)主要依靠較大的推力TF和TN進(jìn)行減速.總體而言,最優(yōu)化軌跡有過渡過程時(shí)間短俯仰角變化小的優(yōu)點(diǎn),可以在實(shí)際過渡過程中使用.

4 基于最優(yōu)軌跡的過渡過程控制器設(shè)計(jì)

在計(jì)算得到最優(yōu)軌線后,極少有公開的論文探討如何使用最優(yōu)軌線.顯然過渡過程軌跡計(jì)算量大,難以在飛控計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)計(jì)算得到.同時(shí)對于一條優(yōu)化完畢的最優(yōu)過渡過程軌跡而言,由于實(shí)際模型和標(biāo)稱模型之間一定存在差異,開環(huán)控制不能幫助飛機(jī)完成過渡過程.本文通過引入反饋控制,并將最優(yōu)軌跡作為一種特殊的前饋控控制,提出了一種基于最優(yōu)過渡過程軌跡的控制器.本文將最優(yōu)過渡過程軌跡狀態(tài)表示為(ti),控制量表示為ti).控制結(jié)構(gòu)框圖見圖8.

圖8 控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Control structure

在圖8中:ub(t)表示反饋控制量,uf(t)表示前饋控制輸入.最優(yōu)化軌跡根據(jù)現(xiàn)在飛機(jī)狀態(tài)找到軌跡中最相近的狀態(tài),并將返回下一狀態(tài)的期望狀態(tài)和預(yù)制的控制量值.則期望狀態(tài)和真實(shí)狀態(tài)之間的差值?x(t)=(t)?x(t).由于最優(yōu)過渡過程軌跡是由離散點(diǎn)組成的,離散點(diǎn)以外的狀態(tài)和控制量應(yīng)由插值得到.即對于時(shí)間ti≥t

由于建模誤差、測量噪聲、大氣擾動(dòng)等存在,真實(shí)飛行狀態(tài)x(t)和期望的最優(yōu)過渡過程軌跡狀態(tài)(t)一定存在差異.因此應(yīng)通過反饋控制的方法使得真實(shí)飛機(jī)狀態(tài)x(t)能夠追蹤過渡過程軌跡并完成過渡過程.首先可以使用?x(t)計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)x(t)所需的額外加速度.本文將使用上角標(biāo)d來表示期望的額外加速度.

其中MD分別是Fxg,Fzg,My對δe,TF,δF,TN,δN的導(dǎo)數(shù).則問題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)控制分配問題,可以通過多種方法求解.本文使用最簡單的計(jì)算矩陣MD的偽逆來計(jì)算ub(t),即

最后,通過嘗試可以得到過渡過程控制器和平飛控制器以及懸停控制器之間的切換條件.考慮到升降舵效率隨著真空速的變大而不斷提高,切換條件應(yīng)當(dāng)由最低空速和足夠小的TF組成.該條件可以用(27)來表示.如果飛機(jī)的飛行狀態(tài)滿足該條件,則飛機(jī)控制器應(yīng)當(dāng)切換為平飛控制器.

如果飛機(jī)從開始過渡過程到達(dá)到該條件所用的時(shí)間小于標(biāo)稱的過渡過程時(shí)間,意味著過渡過程軌跡并沒有完成,推力矢量噴管轉(zhuǎn)角離0?還有一定距離,在這種情況下通過仿真分析可以得出結(jié)論,在滿足該條件下的切換控制器并不會(huì)對飛行安全造成威脅.原因是在懸停以及過渡過程開始時(shí),TN產(chǎn)生的低頭力矩主要由TF產(chǎn)生的抬頭力矩所抵消,而當(dāng)TF足夠小時(shí),TN產(chǎn)生生的低頭力矩已可以由升降舵抵消,當(dāng)切換控制器后,δN會(huì)快速減小,隨之其產(chǎn)生的低頭力矩也會(huì)快速減小.由于此時(shí)升降舵控制效能已較大,且?guī)捙c推力矢量轉(zhuǎn)角相同,故由δN減小產(chǎn)生的低頭力矩減小會(huì)快速的由升降舵補(bǔ)償?shù)?此時(shí)飛機(jī)雖有輕微的抬頭動(dòng)作,但不會(huì)危及飛行安全.

相對的是著陸過渡過程切換條件:

該條件限定了在著陸過渡過程中,如果速度足夠低,δN足夠接近90?,便可切換為懸?？刂破?

本文平飛控制器和懸?？刂破鞫加删€性控制器進(jìn)行控制.為了模擬噪聲對控制器的影響,本文引入了ADIS16488傳感器噪聲作為加速度計(jì)和陀螺的標(biāo)準(zhǔn)噪聲.為了驗(yàn)證控制器的魯棒性,對飛機(jī)參數(shù),S,m,xF,xN,Iyy,zN,zF加入了±10%的參數(shù)攝動(dòng).對于起飛過渡過程初始狀態(tài),Vxg誤差為±2 m/s,而Vzg誤差為±1 m/s,θ為±2?.對于著陸過渡過程,Vxg誤差為±5 m/s,其余攝動(dòng)與起飛過渡過程相同.對攝動(dòng)參數(shù)排列組合后進(jìn)行仿真,均取得了較好的控制效果.為了對比,本文選擇文獻(xiàn)[12]中的過渡過程控制器作為對比控制器.該控制器的優(yōu)點(diǎn)是在設(shè)計(jì)時(shí)可以很方便的考慮執(zhí)行器動(dòng)態(tài),避免了因忽略動(dòng)態(tài)而造成的控制失穩(wěn)的情況.同時(shí)該控制器也是基于軌跡的控制器,方便與本文的控制器進(jìn)行對比.仿真結(jié)果如圖9-12所示.

圖9 起飛過渡過程飛行狀態(tài)對比曲線Fig.9 The response of takeoff states

圖10 起飛過渡過程控制量對比曲線Fig.10 The response of takeoff control values

圖11 著陸過渡過程飛行狀態(tài)對比曲線Fig.11 The response of landing states

圖12 著陸過渡過程控制量對比曲線Fig.12 The response of landing control values

在圖9中可以看出,本文提出的控制器可以在8 s左右的時(shí)間完成起飛過渡過程,相比較而言文獻(xiàn)[12]中的控制器用了20 s才完成過渡過程,而其空速依然較慢.在著陸過渡過程控制中,本文提出的控制器依然具有時(shí)間短,過渡過程平穩(wěn)的特性.為了進(jìn)一步對比兩種方法的控制精度,本文計(jì)算了兩種方法在過渡過程階段的狀態(tài)跟蹤誤差的2-范數(shù),如圖13所示.從中可以看出,所提出的的方法具有較好的控制精度.

圖13 過渡過程階段跟蹤誤差范數(shù)隨時(shí)間變化圖Fig.13 The norm of tracking error in transition

5 總結(jié)

本文提出了一種針對推力矢量垂直短距飛機(jī)過渡過程的控制方法.該方法通過系統(tǒng)的考慮執(zhí)行器動(dòng)態(tài)和飽和條件,使用Adam方法加速優(yōu)化,最終給出了不同過渡過程時(shí)間下的最優(yōu)軌跡.在控制器設(shè)計(jì)時(shí),將該軌跡的控制量作為控制前饋,根據(jù)實(shí)際狀態(tài)和參考軌跡狀態(tài)給出反饋量,實(shí)時(shí)修正當(dāng)前狀態(tài),使之按照預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行過渡.新方法具有在線計(jì)算量小和物理意義明確的優(yōu)點(diǎn).通過與文獻(xiàn)[12]仿真結(jié)果對比,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法具有更好的動(dòng)態(tài)特性和平穩(wěn)性.同時(shí),通過大量的參數(shù)攝動(dòng)仿真,驗(yàn)證了該方法具有較強(qiáng)的魯棒性.