裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能有限元分析與試驗(yàn)對(duì)比研究

馬巍，胡盼

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽省BIM 工程中心，安徽 合肥 230601；3.安徽省裝配式建筑研究院，安徽 合肥 230601)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)及科學(xué)技術(shù)的大力發(fā)展，我國(guó)已成為世界最大的建筑市場(chǎng)，但施工所帶來(lái)的粉塵污染、建筑垃圾污染等對(duì)環(huán)境產(chǎn)生巨大影響，因此為響應(yīng)節(jié)能環(huán)保、提高施工效率的號(hào)召，預(yù)制裝配式建筑在我國(guó)逐漸得到大力推廣[1-2]。預(yù)制裝配式建筑具有施工周期短、施工質(zhì)量高、節(jié)能環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，但裝配構(gòu)件間的節(jié)點(diǎn)連接是影響結(jié)構(gòu)整體性能的關(guān)鍵因素，其中干式連接技術(shù)對(duì)于提高裝配效率有先天優(yōu)勢(shì)，因此引起了廣泛關(guān)注[3-8]。本文對(duì)新型預(yù)制裝配式普通螺栓干式連接梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)性能分析，且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元數(shù)值分析[9-10]的發(fā)展，有限元分析已成為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)性能分析的有效方法，在一定程度上相比較于傳統(tǒng)試驗(yàn)提高了效率[11-12]。本文基于大型有限元軟件ABAQUS[13-14]對(duì)新型螺栓連接裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)展開建模分析，并與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比研究，探討兩者之間存在的差異性。

混凝土材料使用至今已有一百多年歷史，但混凝土材料本身的復(fù)雜因素，至今為止還未有一種能夠完全描述混凝土本構(gòu)關(guān)系的模型[15-18]，本文基于ABAQUS 有限元的混凝土塑性損傷模型對(duì)裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析。王秋維等[19]利用ABAQUS 對(duì)新型型鋼混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能展開研究，模擬所得滯回曲線、骨架曲線等性能與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果較接近；余浩瀚等[20]利用ABAQUS 對(duì)鋼混組合梁進(jìn)行建模分析，通過分析不同參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，相比較于傳統(tǒng)試驗(yàn)研究提高了效率且結(jié)果可靠；LINGD[21]等設(shè)計(jì)了一個(gè)鋼梁嵌入式節(jié)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)研究抗震性能，并且通過ABAQUS 分析鋼梁插入長(zhǎng)度、軸壓比、鋼梁短板寬度等因素對(duì)結(jié)果的影響，給出各參數(shù)的最優(yōu)值，為節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)提供了參考；高向玲等[22]利用ABAQUS 對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并且針對(duì)三種混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，得出在缺乏相關(guān)試驗(yàn)的情況下可以采用我國(guó)規(guī)范建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 試件設(shè)計(jì)基本概況

新型裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)試件[23-24]是基于重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“工業(yè)化建筑設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)”項(xiàng)目中的子課題——高變形能力裝配式節(jié)點(diǎn)連接形式、受力性能及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且對(duì)預(yù)制試件進(jìn)行低周往復(fù)加載[25]試驗(yàn)。實(shí)際試驗(yàn)試件梁柱均采用預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)，兩者通過直徑為28 mm 的鋼制長(zhǎng)螺栓干式連接固定，梁柱節(jié)點(diǎn)為半剛性連接。柱截面尺寸750 mm×750 mm，梁截面尺寸400 mm×750 mm，T型預(yù)制梁擴(kuò)大端截面尺寸為750 mm×750 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)：柱C80、梁C40，預(yù)制混凝土梁柱縱筋、箍筋均采用HRB400 鋼筋，螺栓、承壓鋼板均采用Q345 鋼。材料強(qiáng)度如表1、表2 所示，試件相關(guān)尺寸、配筋圖如圖1、圖2 所示。

表1 混凝土性能參數(shù)表

表2 鋼筋、螺栓性能參數(shù)

圖1 試件設(shè)計(jì)圖

圖2 試件配筋圖

2 有限元ABAQUS模型建立

采用大型有限元軟件ABAQUS[26]對(duì)梁柱試件進(jìn)行精細(xì)建模，采用分離式建模方法能夠準(zhǔn)確模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，建模尺寸、實(shí)際邊界條件、鋼筋混凝土性能參數(shù)、加載制度等均按照實(shí)際試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，力求減小外圍因素產(chǎn)生的模擬誤差。

2.1 混凝土塑性損傷本構(gòu)模型的建立

混凝土本構(gòu)模型參數(shù)的選取對(duì)分析結(jié)果至關(guān)重要，混凝土材料的本構(gòu)模型基于ABAQUS 材料庫(kù)提供的混凝土塑性損傷模型，根據(jù)試件同批次混凝土立方體試塊，通過壓力試驗(yàn)測(cè)得其相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算分析?；炷恋膽?yīng)力-應(yīng)變曲線采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010 附錄2 推薦的曲線?；炷羻屋S受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線按照式(1)、式(2)確定：

混凝土單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線按照式(3)、式(4)確定：

2.2 鋼筋本構(gòu)模型的建立

試驗(yàn)試件均采用HRB400 級(jí)鋼筋，泊松比為0.3，彈性模量為200 MPa。由于需要考慮包辛格效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，有限元分析中鋼筋本構(gòu)模型采用雙折線模型，即屈服前為完全彈性階段，屈服后為平緩的斜直線，同時(shí)考慮節(jié)約模型分析時(shí)間，加快模型分析收斂性的速度，該段直線斜率設(shè)置為0.01。

2.3 損傷因子的確定

混凝土材料性能在非線性階段，由于混凝土開裂受損，其力學(xué)性能與彈性階段相比有所退化，現(xiàn)在主流損傷因子確定方法有：基于高斯積分求解的經(jīng)典理論方法、Mander 法、張勁公式法、Sidoroff F能量法。本文有限元分析采用Sidoroff F 能量法確定損傷因子，損傷因子按照式(5)確定：

式中：dt表示混凝土受拉損傷因子；dc表示混凝土受壓損傷因子；E0為混凝土原點(diǎn)切線模量。

混凝土在加載過程中逐漸損傷破壞，應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率到后期迅速下降，若輸入后面數(shù)據(jù)將導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，基于塑性損傷分析，則彈性階段數(shù)據(jù)可以舍棄，故截取中間一段形態(tài)較好數(shù)據(jù)即可。為了能夠有效模擬混凝土損傷，損傷因子取值應(yīng)達(dá)到0.95 以上，才能夠模擬出理想的損傷缺陷。

2.4 模型建立分析步驟

本試驗(yàn)裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)混凝土結(jié)構(gòu)建模主要過程如下：

(1)相關(guān)部件的創(chuàng)立?；炷羻卧捎萌S實(shí)體C3D8R 減縮積分單元，鋼筋單元采用線性桁架T3D2 單元。

(2)截面屬性的定義。依據(jù)試驗(yàn)試件同批次材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)，計(jì)算得到鋼筋、混凝土本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)。

(3)定義裝配件。在“裝配”模塊中，為了方便網(wǎng)格的劃分，提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量所有實(shí)體均采用“非獨(dú)立”實(shí)體進(jìn)行裝配并且對(duì)螺栓部位(即梁“T”型截面處)進(jìn)行均分切割處理。

(4)設(shè)置分析步。在“分析步”中螺栓預(yù)緊力的加載分三步進(jìn)行(step1-3)，即第一步施加較小的螺栓預(yù)緊力，第二步施加最終螺栓預(yù)緊力，第三步將螺栓固定在當(dāng)前長(zhǎng)度。

(5)創(chuàng)建相互作用。利用embedded 技術(shù)實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建立，對(duì)螺栓實(shí)體設(shè)置通用接觸屬性。

(6)設(shè)置邊界條件及施加荷載。在“載荷”模塊對(duì)柱底施加固定約束，柱頂施加1050 kN 的恒定軸壓力，利用幅值函數(shù)對(duì)預(yù)制梁尾部參考點(diǎn)施加低周往復(fù)加載。

(7)網(wǎng)格劃分。預(yù)制梁柱螺栓孔洞處網(wǎng)格劃分，采用等分切割原則將螺栓圓孔周圍切割為等面積的正方形。試驗(yàn)的有限元模型如圖3 所示，試驗(yàn)實(shí)際加載裝置如圖4 所示。

圖3 有限元模型

圖4 試驗(yàn)加載裝置

3 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 滯回曲線

有限元與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比圖如圖5 所示。由圖可知：兩條曲線均比較飽滿，都表現(xiàn)出了良好的耗能能力及抗震性能。由于有限元模擬過程均比實(shí)際試驗(yàn)更具理想化，在鋼筋embedded 混凝土結(jié)構(gòu)中未考慮鋼筋滑移造成的影響，使得有限元模擬滯回曲線結(jié)果比試驗(yàn)更飽滿，且無(wú)明顯的捏縮效應(yīng)。兩個(gè)曲線在加載初期，均呈現(xiàn)出直線狀態(tài)表明其處于彈性階段，隨著加載位移的不斷加大，滯回環(huán)面積不斷加大，表明進(jìn)入非線性階段。由于加載過程中邊界條件設(shè)置不能夠達(dá)到理想固定狀態(tài)，在加載過程中由于力的加載對(duì)試件邊界約束可能造成輕微松動(dòng)，使得試驗(yàn)所得滯回曲線正負(fù)向曲線不完全對(duì)稱。

3.2 骨架曲線

有限元與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比圖如圖6 所示。由圖可知：在試件加載初期，兩條骨架曲線均出現(xiàn)重合狀態(tài)表明均處于彈性階段；隨著荷載的逐漸加大，開始進(jìn)入強(qiáng)化階段，試驗(yàn)所得骨架曲線開始逐漸降低，有較平緩的下降段其塑性變形能力強(qiáng)，承受較大變形時(shí)能夠承受較大的承載力，且延性較好。但模擬所得骨架曲線無(wú)明顯下降段，主要原因是有限元分析更接近于理想狀態(tài)，未能考慮在試驗(yàn)過程初始節(jié)點(diǎn)的初始損傷以及加工過程中所存在的缺陷。

圖5 滯回曲線對(duì)比圖

圖6 骨架曲線對(duì)比圖

3.3 剛度退化曲線

有限元與試驗(yàn)剛度退化曲線對(duì)比圖如圖7 所示。由圖可知：模擬所得剛度退化曲線均在試驗(yàn)所得剛度退化曲線上方，其主要原因可能是由于有限元分析中混凝土塑性損傷模型相關(guān)參數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度性能高于實(shí)際試驗(yàn)中預(yù)制梁C40混凝土強(qiáng)度。但兩條曲線整體退化趨勢(shì)相同，均在加載初期呈現(xiàn)出較大剛度，隨著荷載的逐漸加大、裂縫逐漸開展使得剛度開始出現(xiàn)退化，在加載后期即主要裂縫形成時(shí)退化較為緩慢逐漸趨于平緩，且兩條剛度退化曲線逐漸縮小差距。

圖7 剛度退化曲線對(duì)比圖

3.4 延性性能和延性對(duì)比分析

延性及能量耗散系數(shù)對(duì)比分析如表3 所示。由表3 可知：有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在屈服、極限荷載位移以及延性系數(shù)等指標(biāo)值均接近，說(shuō)明有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，進(jìn)一步說(shuō)明了ABAQUS 有限元分析的合理性。試驗(yàn)所得延性系數(shù)小于有限元分析結(jié)果，主要原因在于試驗(yàn)過程中混凝土損傷程度比模擬情況更加嚴(yán)重，但兩者差別不大。模擬及試驗(yàn)計(jì)算所得能量耗散系數(shù)均接近，能夠吸收及耗散一定的能量。通過能量耗散系數(shù)E 及延性系數(shù)可以反映出普通螺栓連接的裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)具有良好的延性和抗震性能。

3.5 混凝土應(yīng)力狀態(tài)分析

有限元混凝土等效塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖8 所示，試驗(yàn)預(yù)制梁最終破壞圖如圖9 所示。由圖可知：混凝土等效塑性應(yīng)變主要集中于預(yù)制梁“T”型端擴(kuò)大端中間部位，且距離擴(kuò)大端距離越遠(yuǎn)損傷程度越小，預(yù)制梁加載端無(wú)損傷，試件預(yù)制梁最終破壞集中于“T”型端擴(kuò)大端中間部位混凝土壓碎破壞，故模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較一致。因此，通過有限元數(shù)值模擬分析可知，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，說(shuō)明試驗(yàn)不具偶然性，符合實(shí)際情況。

表3 延性及能量耗散系數(shù)對(duì)比分析表

圖8 混凝土等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖9 預(yù)制梁破壞圖

4 結(jié)論

(1)螺栓及孔洞區(qū)域網(wǎng)格劃分需進(jìn)行等均勻切割處理，螺栓預(yù)緊力需按照逐步施加原則，才能有效保證模型的收斂性。

(2)滯回曲線、骨架曲線、剛度退化曲線等力學(xué)性能指標(biāo)的模擬與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，說(shuō)明本文采用的鋼筋混凝土本構(gòu)模型、建模過程方法正確，有限元數(shù)值分析具備可靠性。

(3)有限元結(jié)果更趨于理想化，主要原因?yàn)榛炷敛牧系膿p傷因素不能精確反映鋼筋滑移及邊界理想化等因素造成。

(4)本文僅對(duì)試件本構(gòu)模型的選取及對(duì)比分析進(jìn)行論述，需進(jìn)一步優(yōu)化本構(gòu)模型，通過研究不同本構(gòu)模型對(duì)模擬結(jié)果的影響，確定有限元本構(gòu)模型的選取對(duì)試驗(yàn)結(jié)果誤差性的影響因素，為以后的研究奠定更好的基礎(chǔ)。