核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探討

杭茜

【摘要】隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，各科目的教學(xué)方式發(fā)生了翻天覆地的變化.對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為了教學(xué)的主要目標(biāo)，學(xué)生也成為了課堂的主人.初中階段，大班制教學(xué)相對(duì)普遍.因此，一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)生能力參差不齊，為了更好地因材施教，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師可以采用分層教學(xué)模式，通過(guò)將各階段能力和基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行分組，完成對(duì)各個(gè)階段學(xué)生的教學(xué)，立足于核心素養(yǎng)，創(chuàng)新相關(guān)的教學(xué)理念和素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng); 初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);因材施教

隨著素質(zhì)教育的深入推進(jìn)，我國(guó)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)生了翻天覆地的變化.由于創(chuàng)新思想層出不窮，多種多樣的新型教學(xué)方式正像雨后春筍般涌現(xiàn)，分層教學(xué)就是在這樣的背景下，成為了深受廣大數(shù)學(xué)教師喜愛(ài)的一種教學(xué)方式.這種教學(xué)方式以學(xué)生認(rèn)知程度和學(xué)習(xí)能力、性格愛(ài)好、個(gè)性特點(diǎn)為分層的標(biāo)準(zhǔn)，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，充分促進(jìn)學(xué)生的自主成長(zhǎng)，滿足學(xué)生個(gè)性的需要.初中階段的學(xué)生已經(jīng)形成了一定的思維能力，但是由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)量和抽象性的陡然增加，教師的教學(xué)步伐不能過(guò)快，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，知識(shí)簡(jiǎn)單太過(guò)乏味，而對(duì)于成績(jī)較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很容易造成難以理解知識(shí)的困難，進(jìn)而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打擊其自信心.利用分層教學(xué)，可以解決各個(gè)層次學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，解決學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高教學(xué)效率.

一、分層教學(xué)模式含義極其發(fā)展

所謂的“分層教學(xué)”就是指教師將一個(gè)整體內(nèi)的所有學(xué)生以知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力差異和個(gè)性特點(diǎn)等為教學(xué)開(kāi)展的出發(fā)點(diǎn)，將班級(jí)的組織形式和教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新改革，為學(xué)生營(yíng)造出分別指導(dǎo)、個(gè)性發(fā)展、因材施教等的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而幫助在不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇正確的層次，從而找到符合自身情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)和發(fā)展方向，達(dá)到一種穩(wěn)步提高、相對(duì)容易達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異性學(xué)習(xí)方式.

隨著分層教學(xué)的發(fā)展和實(shí)踐，逐漸根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的特點(diǎn)演化出不同的形式，比如“學(xué)科分層走班”式的教學(xué)，是在原有大班級(jí)的基礎(chǔ)上，從學(xué)科開(kāi)始，對(duì)學(xué)生這一學(xué)科的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)等進(jìn)行分層，學(xué)生根據(jù)不同的層次進(jìn)入不同的班級(jí)學(xué)習(xí)該科目?jī)?nèi)容，其他的科目則按照原來(lái)的班級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí).通過(guò)筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)如今在全國(guó)主要采用這種教學(xué)方式的學(xué)科是數(shù)學(xué)與英語(yǔ).之所以數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用“學(xué)科分層走班式”教學(xué)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)科目的特殊性，大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)了明顯的兩極化現(xiàn)象，而通過(guò)分層教學(xué)，可以在很大程度上改善兩極化問(wèn)題，既能讓能力強(qiáng)的同學(xué)“吃飽”，也能讓能力差的同學(xué)“補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)”.

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)應(yīng)用價(jià)值

通過(guò)近些年大量初中數(shù)學(xué)教師對(duì)分層教學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用，筆者查詢多個(gè)文獻(xiàn)，加上自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了多個(gè)分層教學(xué)的方法，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)從開(kāi)展分層教學(xué)以來(lái)，各個(gè)層次的學(xué)生都發(fā)生了或多或少的數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)方面上的提高.首先，分層教學(xué)顯著地體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)目標(biāo)，從考慮學(xué)生個(gè)性發(fā)展、綜合成長(zhǎng)的方面進(jìn)行觀察，分層教學(xué)能夠充分關(guān)注到不同層次的學(xué)生在面對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)時(shí)所表現(xiàn)的差異并產(chǎn)生不同效果，可以在一定程度上改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的兩極分化問(wèn)題.教師可以將教學(xué)目標(biāo)和方式進(jìn)行恰當(dāng)分層，讓各個(gè)層次的學(xué)生都能夠通過(guò)思考，最終達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，更加準(zhǔn)確、高效、科學(xué)地學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高.

此外，采用分層教學(xué)的方式還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.分層教學(xué)可以讓相同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在一起學(xué)習(xí)，相互鼓勵(lì)和良性競(jìng)爭(zhēng)，更加容易達(dá)到教學(xué)要求，從而在數(shù)學(xué)問(wèn)題上獲得成就感，轉(zhuǎn)化為源源不斷的學(xué)習(xí)動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式也逐步促進(jìn)學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).最后，分層教學(xué)方式還可以促進(jìn)教師進(jìn)行自我提升.在開(kāi)展分層教學(xué)的過(guò)程中，教師要針對(duì)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、提問(wèn)內(nèi)容和作業(yè)布置等多個(gè)方面的分層，對(duì)待不同的學(xué)生采用不同的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，并對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)、反思，最終提高自身專業(yè)能力和教學(xué)素養(yǎng).

三、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)策略

（一）根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，開(kāi)展教學(xué)目標(biāo)分層

在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)之前，首先教師要對(duì)課堂進(jìn)行設(shè)計(jì).“學(xué)習(xí)論”提出，要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展和自主成長(zhǎng)，可以在教學(xué)中為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資料，適當(dāng)引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，所有的學(xué)生都可以完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)也能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù).因此，初中教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)情況和學(xué)習(xí)能力等將學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從而讓每名學(xué)生都可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得相應(yīng)的知識(shí)，逐漸成長(zhǎng)和取得進(jìn)步.教師在備課的過(guò)程中應(yīng)該進(jìn)行多方面的考慮，在引導(dǎo)中等學(xué)習(xí)能力的學(xué)生把握基礎(chǔ)、進(jìn)行思維發(fā)散的同時(shí)，也要意識(shí)到學(xué)習(xí)能力較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)困難和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不滿足的學(xué)生渴求知識(shí)的情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，以在課堂中主動(dòng)學(xué)習(xí)為首要目標(biāo)，意識(shí)到自己作為教學(xué)引導(dǎo)者的重要性，對(duì)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行明確分層，教學(xué)目標(biāo)是否完成作為教學(xué)任務(wù)完成的評(píng)定.在教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層的過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)大綱對(duì)課堂所要完成的要求進(jìn)行綜合考量，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo).

比如對(duì)于八年級(jí)數(shù)學(xué)“等腰三角形”一課的學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)學(xué)生在之前“三角形”和“軸對(duì)稱圖形”的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和單元測(cè)試情況將思維能力較強(qiáng)、基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)高層，將數(shù)學(xué)思維一般、基礎(chǔ)一般或者較好的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)中層，將基礎(chǔ)較差，思維能力較差或者一般或者較好的學(xué)生設(shè)置為學(xué)習(xí)低層.同時(shí)，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層：學(xué)習(xí)高層學(xué)生不僅要掌握等腰三角形的相關(guān)概念，也要學(xué)會(huì)運(yùn)用等腰三角形的基本性質(zhì)，如運(yùn)用等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊、三線合一等解決相關(guān)問(wèn)題，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.而對(duì)于學(xué)習(xí)中層的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)能夠熟練運(yùn)用幾何推理理論并且掌握相對(duì)簡(jiǎn)單的幾何推理題的證明，利用全等三角形解決相關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)低層的學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)區(qū)分等腰三角形，了解等腰三角形的基本知識(shí).具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)習(xí)高層的學(xué)生親身參與等腰三角形定理的證明過(guò)程，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生感性、理性的雙重理解，同時(shí)也進(jìn)一步提高了學(xué)生的幾何推理能力.對(duì)于中層和低層的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的推理過(guò)程，并利用理論進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練.通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓各個(gè)層次的學(xué)生都可以進(jìn)行與自身能力相當(dāng)?shù)乃季S拓展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高.

（二）結(jié)合教學(xué)技巧，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

分層教學(xué)的實(shí)際含義就是根據(jù)學(xué)生能力的高低進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，將學(xué)生分成不同的層次，以小組為單位進(jìn)行共同學(xué)習(xí).教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不能差別對(duì)待，對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生不能過(guò)度關(guān)注和重視，而對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生也不能忽視.教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生平等對(duì)待.具體教學(xué)過(guò)程中，教師還可以利用多種教學(xué)方法促進(jìn)分層教學(xué)的推進(jìn).對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中掌握難度較大的技巧，因?yàn)椴煌膶W(xué)生有著不同的掌握能力，數(shù)學(xué)思維水平也有著很大的差別，所以想要讓所有學(xué)生都能夠順利掌握高難度的技巧是比較困難的.此時(shí)就可以巧妙引入分層方法，針對(duì)不同的小組提出不同的學(xué)習(xí)要求，在分配題目時(shí)也要控制好難度，保證和學(xué)生的學(xué)習(xí)層次相適應(yīng)，力求讓每一個(gè)層次的學(xué)生都能夠掌握關(guān)鍵技巧，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

比如在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生解方程的計(jì)算能力等進(jìn)行分組，每個(gè)組中安排組長(zhǎng)，設(shè)計(jì)適合于每個(gè)階段發(fā)展和提高的教學(xué)任務(wù)，各小組進(jìn)行得分制競(jìng)賽，每完成一個(gè)教學(xué)任務(wù)得一分.通過(guò)這樣的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，讓學(xué)生在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)之下努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在這樣的競(jìng)爭(zhēng)活動(dòng)當(dāng)中，每個(gè)學(xué)生都渴望為自己代表的小組爭(zhēng)得榮譽(yù)，這會(huì)激起學(xué)生的好勝心，為分層教學(xué)質(zhì)量的提高提供動(dòng)力保障.對(duì)于學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力較弱的小組，教師可以提供難度較小的解題任務(wù)：（1）在方程4y+3x=16當(dāng)中，如果x=-3，那么y等于多少？如果y=2，x等于多少？如果x和y都取正整數(shù)，方程的解應(yīng)該是多少？（2）在解方程3y+2x=10當(dāng)中，如果3x-6=0的話，那么y應(yīng)該是多少？（3）a-3b=2a+b-15=1，請(qǐng)問(wèn)代數(shù)式a2-4ab+b2 +3等于多少？對(duì)于學(xué)習(xí)能力以及思維能力較強(qiáng)的小組，教師則要適當(dāng)增加解題任務(wù)的難度：（1）在ax2+bx+c當(dāng)中，如果x=1，這個(gè)算式的結(jié)果是0，如果x=2，這個(gè)算式的結(jié)果是3，如果x=3，這個(gè)算式的結(jié)果是28，你能夠求出這個(gè)算式嗎？（2）兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)數(shù)字總和是11，如果把二者對(duì)調(diào)的話，新數(shù)字比原來(lái)的數(shù)字大63，那么原來(lái)的數(shù)字是多少？（3）10年之前，爸爸的年齡是兒子的6倍，10年之后，爸爸的年齡是兒子的兩倍，父子如今的年齡是多少？

（三）鞏固分層效果，開(kāi)展評(píng)價(jià)獎(jiǎng)勵(lì)分層

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)，最主要的方式在于教師的課堂訓(xùn)練.為了讓各個(gè)層次的學(xué)生都能夠“趁熱打鐵”，教師可以專門(mén)設(shè)計(jì)多種層次的練習(xí)題，循序漸進(jìn)，由淺入深.比如：如圖1所所示，已知C點(diǎn)是線段DE上一點(diǎn)，△BCE和△ACD都是等邊三角形，F(xiàn)點(diǎn)為線段BD和AE的交點(diǎn)，G點(diǎn)為線段BC和AE的交點(diǎn)，H點(diǎn)為線段AC和線段BD的交點(diǎn).（1）判斷BD和AE的數(shù)量關(guān)系并證明（利用△BCD和△ACE全等證明）.（2）觀察圖2與圖3，△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°≤α≤360°），探究BD和AE的數(shù)量關(guān)系并證明.在這道題的解答過(guò)程中，學(xué)習(xí)能力一般或者較差的學(xué)生可以回答第一問(wèn)，學(xué)習(xí)能力較好利用動(dòng)態(tài)的思想進(jìn)行分析三角形的關(guān)系，可以回答第一和第二問(wèn).通過(guò)這樣的層次分化，實(shí)現(xiàn)每個(gè)層次學(xué)生都可以成長(zhǎng)，獲得能力提高的目標(biāo)，不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)差異也可以逐漸減小.對(duì)于作業(yè)的布置教師也要積極開(kāi)展分層化教學(xué)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師可以要求其完成基礎(chǔ)訓(xùn)練;對(duì)于基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以布置拓展思維練習(xí)，并嘗試發(fā)展性練習(xí);對(duì)于成績(jī)較好、學(xué)習(xí)能力較突出的學(xué)生，則可以完成發(fā)展性練習(xí).

教學(xué)評(píng)價(jià)作為教學(xué)的總結(jié)部分，可以促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，還可以為教師進(jìn)行教學(xué)反饋，便于教師了解教學(xué)效果，反思教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而及時(shí)進(jìn)行完善、調(diào)整.初中數(shù)學(xué)課堂的收尾應(yīng)該由初中教師根據(jù)教學(xué)的情況進(jìn)行總結(jié)歸納，對(duì)于不同層次的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)方式.對(duì)于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以采用鼓勵(lì)機(jī)制，對(duì)于其課堂上出現(xiàn)的亮點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.對(duì)于學(xué)習(xí)中等的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以指出其不足之處，鼓勵(lì)其勇敢向前.對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以對(duì)其嚴(yán)格要求并不斷鼓勵(lì)其超越自我.獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制中，不僅僅要考慮到學(xué)生成績(jī)，還要對(duì)不同層次的學(xué)生的努力給予肯定，按照進(jìn)步程度進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).

總體來(lái)說(shuō)，分層教學(xué)作為新時(shí)代出現(xiàn)的一種重要的教學(xué)方式，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要的意義，教師可以從學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和學(xué)習(xí)需要出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭?，從而讓學(xué)生具有一定核心素養(yǎng)，為學(xué)生在今后更加深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握有用的技巧，不斷提高思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.目前分層教學(xué)模式還需要不斷發(fā)展、完善，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分致力于分層教學(xué)模式的開(kāi)發(fā)挖掘，為教育事業(yè)提供源源不斷的動(dòng)力.