整合古詩(shī)教學(xué)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

梁曉瑩

數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課用古詩(shī)作為包裝，以數(shù)學(xué)規(guī)律作為內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)知識(shí)富有趣味性地傳遞給學(xué)生。本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)不完全歸納，總結(jié)出十幾的數(shù)減去個(gè)位與十位相加的和的規(guī)律，在變化中體驗(yàn)不變，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)邏輯思維能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

一、魔術(shù)表演：先聲奪人，體驗(yàn)?zāi)Я?/p>

師：這是一副普通的撲克牌，等下我會(huì)請(qǐng)一個(gè)同學(xué)幫忙把牌重新打亂，然后從撲克牌中隨機(jī)數(shù)出10—19張，將數(shù)出的牌的數(shù)量，在心中將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相加，并根據(jù)相加的結(jié)果，從下往上找到對(duì)應(yīng)位置的牌，記住它的花色和點(diǎn)數(shù)后，將其放回原位。比如，我現(xiàn)在拿了13張牌，1+3=4，我就從下往上找到第4張牌，記住它并放回原位。之后我聽(tīng)一聽(tīng)撲克牌說(shuō)什么古詩(shī)，古詩(shī)念完，這張牌就出現(xiàn)，相信嗎？師：（請(qǐng)一位小助手上臺(tái)）請(qǐng)你根據(jù)剛剛的規(guī)則，找到目標(biāo)牌。師：給大家看看這次要找的牌是什么。師：現(xiàn)在魔術(shù)師要聽(tīng)聽(tīng)撲克牌說(shuō)什么。我聽(tīng)到了，雖然老師跟大家第一次見(jiàn)，但是“海內(nèi)存知己，天涯若比鄰”。這是剛剛的那張牌嗎？師：古詩(shī)真神奇，真的幫我們找到了目標(biāo)牌。你們知道是什么原因嗎？我們?cè)僮鲆槐椤?/p>

設(shè)計(jì)意圖：第一遍表演，先聲奪人，吸引學(xué)生眼球，讓學(xué)生體驗(yàn)古詩(shī)的“魔力”，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、魔術(shù)揭秘：抽絲剝繭，撥開(kāi)迷霧

1.觀察梳理

師：（再找一位小助手，根據(jù)步驟找到目標(biāo)牌）老師聽(tīng)到了，撲克牌說(shuō)我們學(xué)習(xí)要學(xué)會(huì)“欲窮千里目，更上一層樓”。師：第二次魔術(shù)依然成功。你們能梳理一下魔術(shù)的步驟嗎？生：我發(fā)現(xiàn)我們選的都是10—19張牌，且我們都是從下往上找到目標(biāo)牌。師：這位同學(xué)記得很清楚規(guī)則。有同學(xué)觀察到念古詩(shī)時(shí)老師是怎么翻牌的嗎？生：老師是從上往下翻牌的，念古詩(shī)時(shí)每念一個(gè)字翻一張牌。師：是的。那么老師兩次念的古詩(shī)，有什么相同之處呢？生：都是10個(gè)字的！師：看來(lái)“10”是本次魔術(shù)的關(guān)鍵。讓我們一起來(lái)研究！

設(shè)計(jì)意圖：第二遍表演，重在讓學(xué)生熟悉魔術(shù)步驟，體驗(yàn)兩次魔術(shù)本質(zhì)的相同之處，便于魔術(shù)揭秘，從而找到規(guī)律，并且培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和注意力。

2.逐個(gè)擊破

（1）10張牌

師：如果觀眾拿了10張牌，他的牌會(huì)出現(xiàn)在從下往上數(shù)的第幾張呢？生：因?yàn)?+0=1，所以是從下往上數(shù)的第1張。師：如果作為魔術(shù)師，我們從上往下數(shù)到第幾張，就是目標(biāo)牌呢？。師：是的，目標(biāo)牌是最后一張，也就是從上往下數(shù)的第10張。（如下圖）

（2）11張牌

師：如果拿的是11張牌，他的牌又會(huì)出現(xiàn)在從下往上數(shù)的第幾張呢？生：因?yàn)?+1=2，所以是從下往上數(shù)的第2張。師：這時(shí)目標(biāo)牌會(huì)出現(xiàn)在從上往下數(shù)到第幾張呢？生：還是從上往下數(shù)第10張！

（3）12張牌

師：再接再厲！如果12張牌呢？生：他的牌會(huì)出現(xiàn)在從下往上數(shù)的第1+2=3張。師：如果從上往下數(shù)，第幾張就是目標(biāo)牌呢？生：還是第10張！師：你們都覺(jué)得是第10張嗎？為什么呢？數(shù)一數(shù)可以確定。但如果我們不數(shù)，你能說(shuō)明原因嗎？師：我們可以像這樣把牌分成兩部分，目標(biāo)牌在從下往上數(shù)第3張，放在右邊，右邊共有幾張牌？生：有3張。師：那么左邊還剩下幾張牌？生：12-3=9，還剩9張牌。師：所以這張牌你知道它的位置嗎？生：用前面的9張?jiān)偌?就是第10張。師：你們知道為什么要加1嗎？生：要把它自己加上去，才能數(shù)到它。師：同學(xué)們真聰明，所以我們可以用一個(gè)綜合算式表示出來(lái)嗎？生：12-3+1=10，目標(biāo)牌在從上往下數(shù)的第10張。師：通過(guò)我們的驗(yàn)證，果然總牌數(shù)是12張時(shí)，目標(biāo)牌還是出現(xiàn)在從上往下數(shù)第10張。（如下圖）

（4）舉一反三，發(fā)現(xiàn)秘密

師：如果繼續(xù)往后推算，大家有信心完成表格嗎？生：只要牌數(shù)是10—19張，目標(biāo)牌一定出現(xiàn)在從上往下數(shù)的第10張。（如下圖）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)通過(guò)10、11、12張牌的示范推理，對(duì)于魔術(shù)過(guò)程越發(fā)熟悉，同時(shí)已經(jīng)能從前三種情況中知道方法、發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，學(xué)生能很快地根據(jù)原理計(jì)算剩余情況，從而驗(yàn)證自己的猜想。

師：那么剛剛魔術(shù)表演你們?cè)趺礇](méi)有發(fā)現(xiàn)我在數(shù)第十張呢？老師是怎么“數(shù)”出第十張牌的？生：因?yàn)槔蠋熌盍耸畟€(gè)字的古詩(shī)，而且念一個(gè)字就翻一張牌，也就是在數(shù)數(shù)了！師：那為什么我們不直接數(shù)數(shù)“一、二、三……”，還要念古詩(shī)來(lái)幫助數(shù)數(shù)呢？生：因?yàn)橹苯訑?shù)數(shù)就不神秘了，而且被人一眼看穿秘密。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，需要學(xué)生將古詩(shī)的字?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)規(guī)律聯(lián)系起來(lái)，從而明白古詩(shī)只是數(shù)數(shù)的工具，找到10個(gè)字才是本次魔術(shù)成功的關(guān)鍵，從而揭開(kāi)“古詩(shī)”的神秘面紗，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力。

三、魔術(shù)拓展：感悟運(yùn)用，舉一反三

1.拓展20-29張

師：如果觀眾拿的是20-29張牌，你知道目標(biāo)牌應(yīng)該出現(xiàn)在從上往下數(shù)第幾張嗎？生：第10張！第20張！師：大家都有自己的猜想，怎么研究呢？大家可以參考我們剛剛的研究方法，舉一反三！那些同學(xué)最快研究出來(lái)，你就可以得到老師的魔術(shù)認(rèn)證卡！生：第19張，用20張做例子：目標(biāo)牌出現(xiàn)在20-2+1=19張，21張牌：21-3+1=19張，這樣舉例下去會(huì)發(fā)現(xiàn)拿20-29張牌，目標(biāo)牌都出現(xiàn)在第19張。

2. 拓展30-39張

師：同學(xué)們真厲害，已經(jīng)學(xué)會(huì)用以學(xué)的方法解決新問(wèn)題！那聰明的你們思考一下：30-39張牌呢？生：30張牌的話，比如30-3+1=28張，一定會(huì)出現(xiàn)在第28張牌。師：大家可以想一想，如果要大家根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)一個(gè)魔術(shù)，你可以怎么設(shè)計(jì)呢？28個(gè)字，會(huì)是一首怎樣的古詩(shī)呢？生：可以是一首7言詩(shī)，4句剛好28個(gè)字。師：雖然沒(méi)有嘗試過(guò)，但是只要你相信數(shù)學(xué)，就不妨勇敢地試一試。

3.勇攀高峰

師：一節(jié)課下來(lái)，相信你們一定能迅速回答出40-49張牌、50-59張牌時(shí)目標(biāo)牌出現(xiàn)的位置！

四、教學(xué)反思

第一，課程整合，富有詩(shī)意。在本節(jié)課中，教師將古詩(shī)和數(shù)學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生帶著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲上課?！肮旁?shī)”的魔力是一個(gè)包裝，學(xué)生在抽絲剝繭、撥開(kāi)迷霧后，發(fā)現(xiàn)“古詩(shī)”只是數(shù)數(shù)的工具，本質(zhì)的內(nèi)涵是數(shù)學(xué)。第二，層層遞進(jìn)，方法明朗。本節(jié)課用列表、枚舉的方式，讓學(xué)生理解原理，使得魔術(shù)揭秘更加明朗，學(xué)生易于理解?？此茝?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)本節(jié)課的分析方法，學(xué)生能舉一反三，從而發(fā)現(xiàn)更高度概括的規(guī)律。第三，學(xué)生主體，自由探索。本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生為課堂主體，學(xué)生根據(jù)第一題的規(guī)律能馬上推理剩余牌數(shù)的情況，學(xué)生探索欲強(qiáng)，成就感高。