運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，凸顯數(shù)學(xué)魅力

吳曼生

數(shù)學(xué)魔術(shù)是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù)，可以說(shuō)是進(jìn)行了學(xué)科之間的融合，把數(shù)學(xué)知識(shí)帶入魔術(shù)中，而把魔術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)中來(lái)。這節(jié)魔術(shù)課運(yùn)用了規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷觀察和生生、師生探討等探討活動(dòng)，知道魔術(shù)原理中的數(shù)字和花色規(guī)律并能夠?yàn)閾淇伺婆判蚝驼故灸g(shù)。從魔術(shù)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性和數(shù)學(xué)魔術(shù)的魔幻性，凸顯數(shù)學(xué)魅力。

一、視頻導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：（播放魔術(shù)視頻）同學(xué)們，剛才我們觀看了關(guān)于什么的視頻？生：魔術(shù)。師：是的，你們喜不喜歡魔術(shù)？老師也喜歡魔術(shù)，魔術(shù)總是給我們呈現(xiàn)很多不可思議的事。數(shù)學(xué)魔術(shù)是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)魔術(shù)——《猜牌》（板書(shū)課題：“數(shù)學(xué)魔術(shù)—猜牌”）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)魔術(shù)視頻的導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力。利用魔術(shù)的神奇激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，迅速集中思維，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、魔術(shù)展示，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力

師：這是一副普通的撲克牌，可以看看正面和背面，都沒(méi)有問(wèn)題。只要你從中抽一張撲克牌，不要給我看，我可以根據(jù)你的表情猜到你拿的是哪一張牌。接下來(lái)請(qǐng)一位坐的最端正的同學(xué)上來(lái)，我當(dāng)面洗一洗牌，你說(shuō)停我就停。你可以任意從撲克牌中抽取一張。老師不看，你可以給大家看。（全班看完后）把你的撲克牌拿好，接下來(lái)我要觀察你的表情，我猜到了，你抽的是……（學(xué)生們不由自主地鼓掌）

設(shè)計(jì)意圖：猜牌魔術(shù)的展示給學(xué)生帶來(lái)了讓他們覺(jué)得不可能的事情，他們的好奇心一下子被點(diǎn)燃了，頓時(shí)充滿了求知欲，這正是打開(kāi)學(xué)生思維的最好時(shí)機(jī)。

三、魔術(shù)揭秘，感悟規(guī)律的運(yùn)用

師：我是不是真的通過(guò)觀察表情猜中撲克牌？你們想不想知道是什么數(shù)學(xué)原理？師：剛才讓大家看了這副牌，里面的牌并沒(méi)有什么特殊。其實(shí)這些撲克牌看起來(lái)很亂，但是他們是有規(guī)律的。老師給大家認(rèn)真仔細(xì)觀察前十張牌，我們先來(lái)看這十張撲克牌的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？（黑板貼出前十張，如下圖）給一分鐘時(shí)間，同桌之間可以討論一下。（點(diǎn)名回答，學(xué)生嘗試揭秘規(guī)律）

生：下一個(gè)數(shù)是上一個(gè)數(shù)加3得到。比如1加3就等于4，4加3等于7，7加3等于10，10加3等于13，由于沒(méi)有14，所以13加1就是1，13加3就是3。師：你觀察得真仔細(xì)，而且說(shuō)得真好。我們可以說(shuō)， 每張牌的數(shù)字都是前一張牌數(shù)字往后數(shù)的第三個(gè)數(shù)，如A往后數(shù)的第三個(gè)數(shù)是什么，我可以數(shù)一數(shù)，2、3、4，所以A下一張的數(shù)字是4，4的下一張是7，7的下一張是10，10的下一張是K，K的下一張是3。這些撲克牌按照這個(gè)數(shù)字規(guī)律排列。（如下圖）

師：猜一下第十一張撲克牌的數(shù)字是什么？生：5。師：除了要猜對(duì)數(shù)字之外，我們還必須要猜對(duì)什么？生：花色。師：那第十一張是什么5呢？我們知道了數(shù)字有規(guī)律，那花色有沒(méi)有規(guī)律呢？（出示花色）你發(fā)現(xiàn)花色排列有什么規(guī)律？生：這些牌除了數(shù)學(xué)按規(guī)律之外，還按花色方塊—梅花—紅桃—黑桃的規(guī)律排序。（如下圖）

師：有了這個(gè)規(guī)律，接下來(lái)，你能不能說(shuō)出第十一張是什么？生：第十一張是紅心5。師：第十二張呢？十三、十四張呢？那你現(xiàn)在知道老師為什么可以猜對(duì)了嗎？師：那問(wèn)題來(lái)了，老師一開(kāi)始不是在洗牌嗎，這時(shí)候順序不就亂了嗎？洗牌會(huì)不會(huì)亂呢？（課件出示）我們?cè)倏纯慈绻粗鴤€(gè)個(gè)規(guī)律排下去，最后三張牌會(huì)是這三張，思考：第52張和第1張之間有什么關(guān)系？（如下圖）

生：第52張下一張是第1張。生：這52張牌會(huì)按照這個(gè)規(guī)律不斷循環(huán)。所以老師洗牌的時(shí)候只能夠下上洗，讓撲克牌不斷循環(huán)，這樣就能夠讓你們覺(jué)得我在把牌洗亂，但實(shí)際上并沒(méi)有亂。（如下圖）

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)魔術(shù)的神奇不僅是給學(xué)生看到不可能發(fā)生的事，更多的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)隱藏在魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)知識(shí)。猜牌魔術(shù)的數(shù)學(xué)原理是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)——找規(guī)律。這次是兩種規(guī)律結(jié)合在一起以及52張撲克牌在雙規(guī)律的排序下無(wú)限循環(huán)，為魔術(shù)提高了神奇效果。在魔術(shù)探究中，教師給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考和討論時(shí)間，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這正是數(shù)學(xué)魔術(shù)課的價(jià)值所在。

四、學(xué)生展示，玩出數(shù)學(xué)的魅力

師：給別人表演這個(gè)魔術(shù)前，我們要給撲克排好順序?，F(xiàn)在同桌一起合作，把手中的52張撲克牌排好順序。排序的時(shí)候要注意，撲克牌是正面朝上，第二張牌是放在第一張牌上面，第三張放在第四張上面，一直放到第52張。一人抽牌一人猜牌?？梢阅阆瘸樗拢又贀Q他來(lái)抽你來(lái)猜。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生應(yīng)用規(guī)律為撲克牌排序，并表演魔術(shù)。在玩中培養(yǎng)了他們的邏輯能力和思維能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

五、總結(jié)收獲，體會(huì)人生哲理

師：說(shuō)一說(shuō)這個(gè)魔術(shù)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？師：這個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)好玩嗎？剛開(kāi)始都不知道原理的時(shí)候，看到我好像什么都沒(méi)看就能猜對(duì)，大家會(huì)覺(jué)得不可思議。但現(xiàn)在你們會(huì)覺(jué)得太容易猜對(duì)了，因?yàn)槟銈冋业搅朔椒āふ医鉀Q的方法，不斷努力，你就會(huì)把不可能轉(zhuǎn)變成可能，因?yàn)檫@個(gè)世界一切皆有可能。

六、教學(xué)反思

第一，以魔術(shù)視頻作為導(dǎo)入，能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的專(zhuān)注力。本次的數(shù)學(xué)魔術(shù)的表演方式簡(jiǎn)單明了，沒(méi)有太多動(dòng)作為學(xué)生提供破綻，從而為魔術(shù)增添了不少神秘感，學(xué)生對(duì)魔術(shù)的效果感到十分驚訝。教師也利用語(yǔ)言制造神秘氣氛，學(xué)生在老師的“忽悠”下對(duì)魔術(shù)的原理更加好奇，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。在教學(xué)中，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析，并在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步理解整個(gè)魔術(shù)的的數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生在探究中感受到數(shù)學(xué)的魅力。第二，魔術(shù)表演是整節(jié)課最精彩的環(huán)節(jié)。學(xué)生根據(jù)魔術(shù)的數(shù)學(xué)原理給撲克牌排序，撲克牌的順序必須要滿足兩種規(guī)律，這一要求使得學(xué)生在排序中要細(xì)心思考、再三檢查。表演中，學(xué)生需要在最短時(shí)間內(nèi)根據(jù)規(guī)律猜出撲克牌。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生的思維能力、觀察能力、邏輯推理能力和動(dòng)手能力都得到了的發(fā)展。

總之，真正的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是靈活、有趣且富有創(chuàng)意的，數(shù)學(xué)魔術(shù)課正是學(xué)生喜歡的課堂，只有這樣的課堂才能夠使學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該在課堂的設(shè)計(jì)上增加更多類(lèi)似魔術(shù)的有趣活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入活動(dòng)中，使學(xué)生感受到真正的數(shù)學(xué)魅力，也讓我們成為有魅力的數(shù)學(xué)老師。