基于Monte Carlo的針孔準(zhǔn)直X射線熒光CT仿真研究

劉亞楠

（重慶工商職業(yè)學(xué)院 重慶 400052）

引言

作為一種新型分子成像模式，X射線熒光CT(X ray fluorescence Computed Tomography: XFCT)[1]將X射線熒光分析(X ray fluorescence Analysis: XRFA)[2]技術(shù)和CT成像[3]技術(shù)相結(jié)合，利用X射線激發(fā)樣品內(nèi)部待測元素發(fā)射熒光X射線(X ray fluorescence)并進(jìn)行探測，借助相應(yīng)算法對探測信號進(jìn)行解算，不僅有效分辨待測元素的種類，同時精確重建元素的濃度和空間分布，在生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

然而，受限于通用X光管(X ray Tube)通量低，能譜寬的缺陷，常規(guī)XFCT多以平移+旋轉(zhuǎn)方式設(shè)置成像結(jié)構(gòu)，且通過延長成像時間來提高信噪比，導(dǎo)致XFCT實(shí)驗(yàn)劑量較大，難以滿足臨床要求[4-5]。因此，利用針孔準(zhǔn)直改變熒光探測方式，達(dá)到取消平移運(yùn)動，降低散射噪聲影響和縮短成像時間的目的，無疑具有重要的理論意義和潛在的實(shí)用價值。本文擬通過Geant4仿真軟件，搭建一套基于針孔準(zhǔn)直的X射線熒光CT成像系統(tǒng)，推導(dǎo)成像系統(tǒng)的離散模型，并對含有不同濃度金納米(Gold Nanoparticles: GNPs)溶液的模體進(jìn)行仿真掃描，以重建待測模體內(nèi)部GNPs的分布圖像，驗(yàn)證針孔準(zhǔn)直XFCT系統(tǒng)的有效性和可行性。

一、成像模型

圖1所示針孔準(zhǔn)直X射線熒光CT原理示意圖。由Q點(diǎn)激發(fā)產(chǎn)生并被探測器i記錄的熒光光子為：

其中δ(s,t)表示Q點(diǎn)發(fā)出的X射線能夠被編號為i的探測器接收的區(qū)域。I0為入射X射線光強(qiáng)，其能量為E，μI(s,t)、μF(s,t)分別表示樣品對入射X射線及熒光X射線的吸收衰減分布。φQ為熒光產(chǎn)額。μmpe為熒光材料的光電吸收系數(shù)，ρ(s,t)為元素濃度。

圖1 針孔準(zhǔn)直X射線熒光CT原理示意圖

由Q點(diǎn)激發(fā)產(chǎn)生并被探測器i記錄的康普頓散射光子為：

其中，θSCA為散射角度，μco為康普頓橫截面，fKN為Klein-Nishina公式：

由于探測器不可避免受到康普頓散射噪聲的干擾，因此，實(shí)際所采集到的熒光光子為：

本文利用極大似然期望最大化(Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM)算法重建，MLEM迭代算法公式表示為：

二、仿真模擬

模擬中，設(shè)計了如圖2所示模體示意圖。樣品為直徑2.5 cm，高2 cm的圓柱，采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)溶液填充。樣品內(nèi)嵌入六個直徑3mm，高2 cm的小圓柱，分別被濃度為0.2%、0.4%，0.6%、1.0%和1.2%的金納米溶液填充，并利用Geant4仿真了X射線光子與模體作用的全過程。為了提高模擬效率，入射X射線源由虛擬源代替，其能譜利用SpekCalc軟件計算得到，由120keV的電子束轟擊鎢靶經(jīng)0.8mm鈹(Be)、1mm錫(Sn)濾波后所得。

圖2 模體示意圖

將模體離散為256×256個大小均勻的像素，采用MLEM算法對仿真測得的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。實(shí)驗(yàn)表明：MLEM算法重建一次需要5.1秒，迭代10次后算法趨于收斂，重建圖像如圖3所示。不難看出，重建圖中明顯包含了6處顏色明亮的區(qū)域，這與樣本中嵌入了6個含GNPs的小圓柱相對應(yīng)。對于含有低濃度GNPs溶液的ROI區(qū)域，MLEM算法重建圖像存在較為明顯的噪聲。隨著濃度的增大，ROI區(qū)域的亮度逐漸增加，區(qū)域內(nèi)灰度分布愈發(fā)均勻，這說明重建區(qū)域質(zhì)量與GNPs濃度呈現(xiàn)正比關(guān)系。

圖3 MLEM算法重建結(jié)果

三、結(jié)束語

本文從針孔準(zhǔn)直X射線熒光CT的基本原理出發(fā)，利用Geant4仿真模擬了X射線光子與模體作用的全過程，并對探測所得熒光光子利用MLEM算法進(jìn)行了重建，獲得良好的重建結(jié)果，說明了針孔準(zhǔn)直X射線熒光CT的有效性和可行性，為下一步優(yōu)化系統(tǒng)性能奠定基礎(chǔ)。