近距平行跑道離場尾流間隔優(yōu)化研究

鄧文祥，潘衛(wèi)軍，梁海軍，鄭思睿，梁延安

(中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院，四川 廣漢 618307)

隨著航空運輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展，越來越多的國內機場都建設了近距平行跑道。近距平行跑道(CSPR)是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760(2 500 ft)米的跑道。截至目前為止，上海浦東國際機場、重慶江北國際機場和長沙黃花國際機場等機場均建設了近距平行跑道。但是根據(jù)中國民用航空局頒布的《平行跑道同時儀表運行管理規(guī)定》中的規(guī)定，對于近距平行跑道，航空器可能受尾渦影響時，平行跑道離場航空器的放行間隔應當按照為一條跑道規(guī)定的放行間隔執(zhí)行[1]。因此對于近距平行跑道，國內機場運行仍主要是一起一降的運行模式，限制了機場容量的增長以及未發(fā)揮出來近距平行跑道對機場容量增長的作用。然而，目前FAA在西雅圖機場等國際機場都已運行了相關運行模式。因此，為了發(fā)揮近距平行跑道優(yōu)勢，國內外眾多學者對相關運行模式下尾渦風險進行了研究。

J.N.Hallock[2]對近距平行跑道上的尾流進行了相關研究，計算消散所需時間。J.Hammer[3]提出了配對進近的概念和程序，對近距平行跑道構型下，相關平行進近運行中尾渦影響前后機之間的尾渦間隔進行了研究；FAA[4]在2013年研發(fā)并應用了離場尾流緩解系統(tǒng)(WTMD)，WTMD的目的是通過縮減現(xiàn)行的尾流間隔時間來提高平行近距跑道機場容量。國內學者方面，馮志勇[5]分析了尾渦對飛行的影響以及安全間隔的研究；孫佳等[6]對近距平行跑道下尾渦的影響區(qū)域進行了研究；田勇等[7]對近距平行跑道運行間隔進行了研究；但是以上研究都未考慮當側風分量達到一定速度時，由于有利側風對尾流側向運動的抑制，前機尾流無法側向擴散到另一條平行航跡，此時后機無需考慮尾流影響，因此本文主要對此進行研究。

本文首先分析了近距平行跑道構型下飛機連續(xù)起飛時后機遭遇尾渦場景，建立側向風速下尾渦側向移動的時間-距離模型，建立計算后機承受尾渦能力模型，建立尾流間隔優(yōu)化模型，最后以上海浦東國際機場實際風速和離場機型為例進行了驗證，其結果可為動態(tài)尾流間隔的研究提供參考依據(jù)。

1 近距平行跑道飛機遭遇尾渦風險分析

在近距平行跑道上進行連續(xù)起飛時，前機產生的尾渦因為自身的擴散使得尾渦側移到平行航跡上。但是在特定側風的影響下，前機產生的尾渦在側移到平行航跡之前就已經消散到后機可以承受的尾渦強度。

統(tǒng)計表明：絕大多數(shù)的尾渦遭遇事件發(fā)生在離地30～60 m 的近地階段；由飛機尾渦產生機理可知，速度與飛機初始尾渦強度成反比。因此，本文選定飛機最小安全飛行速度V2作為飛機初始尾渦強度產生點的3種情形進行分析，如圖1所示。

圖1 后機遭遇尾渦場景示意圖

情形1表示當尾渦側移到另一條平行航跡時，其尾渦強度小于等于后機所能承受的尾渦強度，情形2表示尾渦側移到另一條平行航跡時大于后機所能承受的尾渦強度，情形3表示尾渦在側風作用下無法側移到另一條平行航跡。根據(jù)上述3種場景，其后機遭遇前機尾渦風險可以表示為

(1)

式(1)中:t1表示前機尾渦側移到另一條平行航跡時間；t2表示尾渦消散到后機所能承受強度的時間;P表示后機是否有風險，其中0表示無遭遇尾渦風險,1表示有遭遇尾渦風險。

2 尾渦形成和耗散機理

2.1 尾渦形成模型

在飛行過程中，從機翼后緣脫落的渦面，經過近場演變階段，形成尾渦。國內外學者通過對尾渦特性的研究，建立了不同的尾渦切向速度以及尾渦消散模型，由于Hallok-Burnham尾渦模型計算簡單并能精確描述尾渦的切向速度，因此使用H-B模型計算尾渦切向速度[8]。其模型如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)中：Γ0為初始渦環(huán)量；Vθ(r)為尾渦的切向速度；W為飛機重量；g為重力及速度；ρ為空氣密度；V為相對于飛機的來流速度，約等于飛機速度；B為飛機的翼展長度；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離。

2.2 尾渦強度耗散模型

經過對尾渦實驗現(xiàn)象的觀察和對尾渦數(shù)據(jù)進行分析，可以得出飛機產生的尾渦可以分為近場渦和遠場渦，當飛機處于地面效應時，地面效應會加快尾渦的耗散，為了保持一定的安全余量，本文未考慮地面影響對尾渦耗散的影響。根據(jù)Sarpkaya進行的試驗觀察以及數(shù)據(jù)分析，尾渦消散模型如下[9]：

(5)

式(5)中：N*表示浮力頻率(Brunt-Vaisala frequency)[10];t0為基準時間;tc為尾渦開始消散時間。根據(jù)Sarpkaya提出的尾渦開始消散時間和無因此消散率之間的關系可以求得tc，關系式如下：

(6)

當ε*≥0.253 5時

(7)

當0.253 5≥ε*≥0.012 1時

(8)

當0.012 1≥ε*≥0.001時

(9)

當ε*≤0.001時：

(10)

其中：ε*為尾渦的消散率;ε為大氣湍流；Vl為前機飛行速度；bl為前機的翼展長。

2.3 尾渦側向擴散模型

尾流在大氣中會向外向后擴散，因此尾流在經過一定時間后會擴散到另一條平行航跡。在起飛過程中，前機產生的尾渦具有一定的初始寬度，根據(jù)Vernon J.Rossow等[11]對尾渦初始寬度分析后得出：

(11)

式中：D0為起始尾渦危險區(qū)域寬度；bf為后機的翼展長度。

當尾渦處于地面效應內時，尾渦在地面效應的影響下會以一定的速度向兩側移動，增大尾渦危險區(qū)域寬度。當有側風時，前機產生的尾渦會在側風的作用下側移到另一條平行航跡上，進而改變尾渦危險區(qū)域寬度。同時由于尾渦自身會在大氣環(huán)境下進行擴散，也使得尾渦危險區(qū)域增大。為了提高安全性，本文增加了安全余量，以保證尾流間隔的安全性。本文考慮尾渦間隔安全余量d和導航系統(tǒng)造成的誤差d1。綜上所述，前機尾渦側移到另一條跑道時間滿足：

(12)

式中：D為平行跑道兩中心線間距；Dt1表示尾渦在大氣環(huán)境影響下自身側翼寬度；W為側風風量-W表示不利側風；+W表示有利側風；Vd為地面效應下尾渦的側向移速，通常取2 m/s；

3 起飛尾渦間隔優(yōu)化模型

對于飛機遭遇尾渦的情形，最危險的情況是飛機進入到前機一個尾渦的中心。飛機在離場階段，飛機遭遇尾渦的高度通常較低，此時遭遇尾渦是很危險的情況。因此本文研究的是進入到單個尾渦中心并處在離場階段的情況。

本文使用基于條狀帶方法的空氣動力學交互作用模型對尾渦誘導滾轉力矩進行研究[12]。在條狀帶模型中，忽略機身，飛機簡化為機翼，水平和垂直的尾部表面。圖2表示了簡化的飛機模型。對于每個條形元件，計算渦流引起的迎角。條狀帶模型實現(xiàn)了最大迎角的特殊限制，以防止局部迎角超過最大的迎角限制。

圖2 條狀帶模型

本文對于尾渦誘導力矩的計算圍繞著力矩基本原則，即一個力矩乘以某個距離(力矩臂)。因此，對于機翼僅由尾渦產生的滾動力矩表達如下：

M=L×F

(13)

式中：M表示尾渦產生的滾轉力矩;L表示機翼上某點距機翼中心的位置；F為尾渦的誘導滾轉力，等于由尾渦改變的飛機升力。

由條狀帶法思想，計算一個條帶上由尾渦引起的升力變化量，進而得到此條帶上的誘導力矩：

(14)

ΔMv=dΓ(y)·y=

(15)

其中：dΓ(y)表示為局部的升力變化量；ΔMv為局部誘導力矩；Vf為空氣的來流速度，約等于飛機的飛行速度；cl(y)表示處于y位置處的升力線系數(shù)；c(y)為弦長；Δα(y)表示迎角變化量。

由于迎角變化量很小，近似等于：

(16)

式中：Δα(y)表示尾渦引起的迎角變化量。

通過Ivan De Visscher等[13]的研究，翼型對誘導滾轉力矩影響差別不大。故本文對橢圓翼弦進行計算：

(17)

式中c表示為飛機的平均翼弦。

將式(16)和式(17)代入式(15)并積分后可得尾渦對飛機產生的誘導力矩Mv：

(18)

遭遇的嚴重性標準應該能夠比較各種類型的飛機，因此需要一個無量綱化參數(shù)。然而如果直接通過尾渦產生的誘導力矩與飛機的側傾控制力矩進行比較，對不同類型的航空器來說，很難得出一個統(tǒng)一的標準。因此本文采用滾轉力矩系數(shù)這一無量綱化參數(shù)去比較具有不同物理和空氣動力學特性的飛機之間遭遇尾渦的嚴重性程度。

滾轉力矩系數(shù)RMC是一個與飛機飛行速度、翼展以及機翼面積有關的無量綱系數(shù)，其計算模型如下：

(19)

將式(18)代入式(19)可得：

(20)

當?shù)弥w機周圍的尾渦強度時，可以計算出所承受的RMC值。同時當?shù)弥w機所能承受的最大RMC值時，可以求出飛機所能承受的最大尾渦環(huán)量。

根據(jù)近距平行跑道起飛尾渦遭遇場景分析可知，當有利側向風速分量大于一特定值時，在實施連續(xù)起飛時無需考慮尾流的影響，只需考慮前后機之間的碰撞安全間隔。當存在不利側向風速且大于某一特定值時，需要考慮尾流側向移動時間與尾渦強度耗散到后機可承受強的時間的關系，因此尾流間隔優(yōu)化模型為

(21)

4 實例分析

上海浦東國際機場34L/16L和34R/16R跑道為近距平行跑道，跑道長度為3 800 m，中心線間距為440 m，如圖3所示。

圖3 上海浦東機場16L(R)跑道示意圖

通過對上海浦東國際機場7日航班量統(tǒng)計，選取占比重較大的機型，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)使用量最大的機型為A321和A320。由于目前同類機型無離場尾流間隔規(guī)定，因此本文選取機型為A330和A321，并假設A330為前機在16L跑道起飛，A321為后機在16R跑道起飛，機型參數(shù)如表1所示。取A321可承受滾轉力矩系數(shù)為0.046[14]，計算出所能承受的尾渦強度為180 m2/s。所取浮力頻率和不同等級湍流度數(shù)據(jù)如表2所示。統(tǒng)計上海浦東機場的七日機場風向數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，化為垂直于跑道的側向風量，以0.5 m/s為一個區(qū)間進行統(tǒng)計，并將5 m/s及以上風速數(shù)據(jù)統(tǒng)計到5 m/s中，如圖5所示，不同側風分量下尾流側移到另一條平行航跡時間如表3所示。

圖4 上海浦東機場7日出港航班機型百分率

表1 前后機機型參數(shù)

表2 到達后機承受尾渦強度所需耗散時間

圖5 上海浦東機場七日側向風速統(tǒng)計

表3中不利側風為加速尾流側移到后機航跡的正側風分量，文中風向為16L吹向16R；有利側風為抑制前機尾流側向擴散到后機航跡的正側風分量，文中風向為16R吹向16L。

根據(jù)FAA ORDER JO 7110.316規(guī)定，當前機為重型機或B-757，且跑道頭間距錯開小于500 ft時，前機起飛2 min后后機才可以起飛。從表2可以看出：當在弱湍流度條件下時，不同的浮力頻率下所需的時間皆大于目前規(guī)定的120 s尾流時間間隔，當處于中、強湍流度等級下，消散所需時間皆小于120 s，因此當處于中、強等級的湍流度時可以將尾流間隔縮減至100 s以下。

從表3可以看出，隨著不利側風分量的逐漸增大，尾渦側移到另一條跑道的時間越來越短，當左側風速到達5 m/s時，側移到另一條跑道只需36 s的時間。當存在有利側風分量時，側風抑制尾流擴散，使得側移時間變長，當有利側風風速分量為2 m/s時，側移時間需要292 s，遠大于目前法規(guī)規(guī)定的時間，據(jù)統(tǒng)計可知，七日內有24.77%的時間無需考慮前機尾流影響。

表3 不同風速下尾流側移時間

注：*表示時間大于292 s

從表2和表3可以看出，當存在不利側風時，尾流在120 s內均可擴散到另一條跑道上，但當在中、強湍流度等級條件下，根據(jù)大氣湍流等級的不同，飛機連續(xù)起飛時間間隔可縮減至100 s，因此湍流等級在中湍流度和強湍流度等級時可以縮減現(xiàn)有尾流間隔時間。當存在有利側風時，當風速大于等于2 m/s時，連續(xù)起飛的航空器可以不必考慮尾流的影響，只需要保持碰撞安全間隔。

5 結論

1)當在靜風、不利側風分量以及有利側風分量小于2 m/s條件下，前后離場航空器需要考慮尾流間隔。但在弱湍流等級下，需要適當提升現(xiàn)行尾流時間間隔；在中、強湍流度等級下，尾流時間間隔可縮減至100 s。

2)當有利側風分量達到2 m/s時，前機尾流無法側移到另一條平行航跡上，前后機無需保持尾流時間間隔，只需保持碰撞安全間隔。