橢圓鋼管T型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)分析

張正琦,程高,柳玉,張之恒

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 渭南 714000;2.長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064;3.陜西省公路橋梁與隧道重點實驗室,陜西 西安 710064;4.舊橋檢測與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室(西安),陜西 西安 710064)

橢圓鋼管造型新穎,富有細(xì)長美感,截面圓滑無棱角,越來越受到建筑師的青睞。從建筑的角度來看,橢圓比圓形和矩形更有優(yōu)勢,更能營造出造型優(yōu)美的視覺感受[1];在結(jié)構(gòu)受力方面,橢圓截面有強(qiáng)軸和弱軸之分,便于調(diào)整截面尺寸從而滿足受力要求。除此之外,橢圓還具有良好的流體力學(xué)性能,可有效減少水流和風(fēng)對結(jié)構(gòu)的沖擊作用,在橋梁、海洋平臺、機(jī)場、地鐵站及展覽館等結(jié)構(gòu)中逐漸得到推廣應(yīng)用[2-3]。

近年來,橢圓管節(jié)點的研究主要集中于管節(jié)點靜力性能研究。劉永健等[4]基于屈服線和沖剪破壞模型,對矩形管-管節(jié)點和板-管節(jié)點發(fā)生兩種破壞模式的支主管寬度比β的適用范圍進(jìn)行理論分析,給出了屈服線和沖剪綜合破壞的承載力計算方法,為橢圓管節(jié)點的研究提供了參考;孫波等[5]認(rèn)為目前國外對于橢圓鋼管的研究主要關(guān)注單個構(gòu)件的受力性能,對于橢圓鋼管結(jié)構(gòu)節(jié)點性能及橢圓鋼管混凝土柱性能的研究將會成為重點;陳娟等[6-7]通過對鋼管混凝土T型相貫節(jié)點的試驗和有限元分析得到鋼管內(nèi)填混凝土可有效降低節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)且使得應(yīng)力趨向均勻;Haque等[8]進(jìn)行了T、X型橢圓管節(jié)點受壓承載力試驗,重點研究了3種不同的支管-主管連接形式的節(jié)點承載力、破壞模式和主管局部變形量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)短軸-短軸節(jié)點形式承載力最高,節(jié)點變形最小,橢圓管節(jié)點的承載力和破壞模式與矩形管節(jié)點更為接近;Shen等[9-10]進(jìn)行了X型軸拉和軸壓作用下橢圓管節(jié)點強(qiáng)度試驗,指出X型節(jié)點受拉承載力高于受壓承載力,并在試驗基礎(chǔ)上,提出了橢圓管節(jié)點有限元模擬方法,進(jìn)行了X型軸拉和軸壓作用下橢圓管節(jié)點強(qiáng)度的大量參數(shù)分析,分別將其橢圓管節(jié)點等效為圓管節(jié)點和矩形管節(jié)點,并給出了相應(yīng)的管節(jié)點強(qiáng)度計算公式;Ozyurta等[11]在Haque等人的基礎(chǔ)上采用有限元法分析了高溫作用下橢圓T、X型節(jié)點的承載力,通過大量參數(shù)分析,對比了橢圓管節(jié)點承載力計算公式的適用性;程高等[12]分析了界面狀態(tài)對橢圓鋼管混凝土軸壓短柱的受力影響,得到了混凝土受力和僅鋼管受力模式下界面狀態(tài)顯著影響橢圓鋼管混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能的結(jié)論。管節(jié)點存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,在循環(huán)荷載作用下,節(jié)點區(qū)域易形成微小的疲勞開裂,最終導(dǎo)致節(jié)點破壞。節(jié)點的抗疲勞性能是橢圓節(jié)點設(shè)計的一項必要內(nèi)容,而應(yīng)力集中系數(shù)是評估結(jié)構(gòu)疲勞壽命一個非常重要的指標(biāo)[13],但目前尚缺乏這方面研究工作。為此,本文采用數(shù)值模擬的方法對T型橢圓管節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)展開研究,分析長軸-長軸、長軸-短軸、短軸-短軸3種連接形式在支管軸拉、面內(nèi)彎曲和面外彎曲作用下節(jié)點的熱點應(yīng)力位置和應(yīng)力集中系數(shù),同時分析管壁厚度對應(yīng)力集中系數(shù)的影響,從而為其節(jié)點設(shè)計提供一定參考。

1 試件設(shè)計

針對橢圓鋼管T型節(jié)點應(yīng)力集中現(xiàn)象,本文研究不同的T型節(jié)點連接形式及厚度對其性能的影響。在文獻(xiàn)[8]設(shè)計的3類T型節(jié)點的基礎(chǔ)上,本文設(shè)計橢圓鋼管T型節(jié)點受力試件,其中3類基準(zhǔn)T型節(jié)點的構(gòu)造尺寸及材料參數(shù)與文獻(xiàn)[9]一致,主、支管壁厚為6 mm,鋼材的屈服強(qiáng)度fy均為355 MPa。采用熱點應(yīng)力法分析T型節(jié)點的疲勞性能,需要先確定熱點出現(xiàn)的位置,文獻(xiàn)[14]給出了圓形鋼管節(jié)點熱點可能出現(xiàn)的位置和相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)的計算公式。參考圓形鋼管節(jié)點的熱點位置,本文假設(shè)橢圓形鋼管節(jié)點熱點位置在靠近鞍點兩側(cè)及冠點,A、C點為冠點位置,B、D點為鞍部位置,試件參數(shù)見表1,3類試件構(gòu)造形式及熱點位置見圖1。

表1 試件參數(shù)

圖1 試件構(gòu)造形式及熱點位置

2 數(shù)值模擬

3類橢圓鋼管T型節(jié)點在支管受拉、支管面內(nèi)受彎、支管面外受彎3種受力狀況下,考慮管壁厚度分別為4、5、6、7 mm時對節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)的影響,建立共計36個模型。3種受力形式下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形處于彈性工作狀態(tài),故模型中不需要考慮材料非線性和幾何非線性。

(1)鋼材本構(gòu)關(guān)系

模型中鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用的是線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,鋼材的彈性模量為2.06×105MPa,泊松比取0.2。

(2)單元類型選取與模型網(wǎng)絡(luò)劃分

為了提高計算精度和效率,采用過渡網(wǎng)格劃分,在T型節(jié)點連接構(gòu)造處加密網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸約為管厚的一半, 整體網(wǎng)格劃分見圖2。 基于ABAQUS軟件,鋼管采用S4R 4節(jié)點縮減積分的殼單元模擬。

圖2 整體網(wǎng)格劃分

(4)邊界條件

主管、支管與端板均采用綁定約束,在端板中心分別設(shè)置參考點RP-1、RP-2、RP-3并與端板進(jìn)行耦合連接,約束參考點RP-1、RP-2在X、Y、Z方向的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度。根據(jù)受力需要,對參考點RP-3施加集中荷載F,所加集中荷載依據(jù)文獻(xiàn)[10]給出的支管軸拉、面內(nèi)受彎及面外受彎的計算公式計算:

Faxial=a×t

(1)

(2)

(3)

式中:a為橢圓截面周長;t為截面厚度;其余參數(shù)已在上文中提及,此處不再贅述。

3 結(jié)果分析

3.1 熱點出現(xiàn)的位置驗證

利用ABAQUS軟件提取垂直于焊縫方向的應(yīng)力,通過觀察比較可驗證3類橢圓鋼管T型節(jié)點熱點出現(xiàn)的位置與前文假設(shè)是否一致。此處熱點應(yīng)力值取為垂直于焊縫方向的最大應(yīng)力而非最大主應(yīng)力。

為提取垂直于焊縫方向的最大應(yīng)力值,本文通過在ABAQUS軟件中設(shè)置材料的方向性質(zhì)提取4個垂直于焊縫的熱點應(yīng)力值,其中A點取沿主管長度方向S11的應(yīng)力值;B點取主管任一截面邊沿的切線方向S22的應(yīng)力值;C、D均取沿支管長度方向S11的應(yīng)力值。鑒于文章篇幅,本文僅給出鋼管厚度為6 mm時3類T型節(jié)點面外受彎時S11與S22方向的應(yīng)力云圖,見圖3。

通過應(yīng)力云圖分析可知,熱點位置與假設(shè)一致。支管在面外受彎作用下,T1型節(jié)點S11方向最大應(yīng)力是T2型節(jié)點的15.0倍,是T3型節(jié)點的5.3倍;S22方向最大應(yīng)力是T2型節(jié)點的22.0倍,是T3型節(jié)點的7.1倍,局部最大應(yīng)力值遠(yuǎn)大于T2和T3型節(jié)點,應(yīng)力集中現(xiàn)象更為顯著。支管在軸拉和面內(nèi)受彎作用下可得到類似結(jié)果。

3.2 應(yīng)力集中系數(shù)值的提取與分析

應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)為最大局部應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值,而設(shè)計構(gòu)件名義應(yīng)力為1 MPa,故局部最大應(yīng)力即為應(yīng)力集中系數(shù)值。為減小計算誤差,采用二次外推法擬合得到節(jié)點的熱點應(yīng)力集中系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知,外推范圍在距節(jié)點Lr, min～Lr, max范圍內(nèi),支管和主管的外推位置見表2。

表2 二次外推范圍

3種受力狀況下,管壁厚度對各節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)的影響規(guī)律基本相同,以壁厚6 mm為例,分析不同荷載作用下集中系數(shù),見圖4。

(a) 支管軸拉

由圖4 (a)和圖4 (b)可知,軸拉荷載或面內(nèi)受彎荷載作用下,T3型節(jié)點的鞍部和冠點應(yīng)力集中系數(shù)相差不大。軸拉荷載作用下,T1和T2型節(jié)點各自鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是冠點的7.5倍和3.0倍;面內(nèi)受彎荷載作用下,T1和T2型節(jié)點各自鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是冠點的47.5倍和1.9倍。由此可知,軸拉荷載或面內(nèi)受彎荷載作用下,T1和T2型節(jié)點的鞍部應(yīng)力集中系數(shù)水平顯著高于冠部。故而進(jìn)行以支管軸拉或面內(nèi)受彎為主的橢圓鋼管節(jié)點熱點應(yīng)力試驗時,測點應(yīng)重點布置于節(jié)點鞍部位置,節(jié)點焊接時其鞍部焊縫質(zhì)量要求應(yīng)不低于冠部。

軸拉荷載作用下,T1型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是T2和T3型的1.3倍和3.9倍;面內(nèi)受彎荷載作用下,T1型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是T2和T3型的2.1倍和7.1倍。由此可知,在支管軸拉或面內(nèi)受彎荷載下,T1型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)大于T2、T3型,抗疲勞性能相對最差,T3型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)最小,抗疲勞性能最佳,T2型節(jié)點次之。因此,在設(shè)計以支管軸拉或面內(nèi)受彎為主的橢圓鋼管構(gòu)件時,從節(jié)點抗疲勞性能角度出發(fā),應(yīng)優(yōu)先考慮T3型節(jié)點,即短軸-短軸節(jié)點。

由圖4 (c)可知,面外受彎荷載作用下,T1、T2和T3型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是冠點的19.5倍、70倍和30倍,表明3類節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)水平顯著高于冠部,因此進(jìn)行以支管面外受彎為主的橢圓鋼管節(jié)點熱點應(yīng)力試驗時,測點應(yīng)重點布置于節(jié)點鞍部位置。

面外受彎荷載作用下,T1型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)分別是T2和T3型節(jié)點的3.3倍和1.95倍。由此可知,在支管面外受彎荷載下,T1型節(jié)點鞍部應(yīng)力集中系數(shù)大于T2、T3型,抗疲勞性能相對最差,T2型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)最小,抗疲勞性能最佳,T3型節(jié)點次之。因此,在設(shè)計以支管面外受彎為主的橢圓鋼管構(gòu)件時,從節(jié)點抗疲勞性能角度出發(fā),應(yīng)優(yōu)先考慮T2型節(jié)點,即長軸-長軸節(jié)點。

不同荷載作用下應(yīng)力集中系數(shù)隨鋼管厚度變化見圖5。由圖5可知,不同受力狀況下管壁厚度對3種節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)值的影響規(guī)律一致:各熱點應(yīng)力集中系數(shù)均隨管壁的增厚而減小。3種節(jié)點均是鞍部應(yīng)力集中現(xiàn)象最為嚴(yán)重,T1型節(jié)點較T2、T3型節(jié)點最為顯著,以鞍部B點為例,以管壁厚度4 mm的試件為基準(zhǔn),厚度分別增加到5、6、7 mm,支管軸拉時,應(yīng)力集中系數(shù)分別減小了33.0%、26.8%、23.3%;支管面內(nèi)受彎時,應(yīng)力集中系數(shù)分別減小了32.7%、26.9%、24.6%;支管面外受彎時,應(yīng)力集中系數(shù)分別減小了35.4%、33.1%、23.1%。表明管壁越薄,應(yīng)力集中系數(shù)增大越明顯,T1型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)對鋼材厚度更敏感,在同等抗疲勞要求下,T1型節(jié)點相比T2和T3型節(jié)點經(jīng)濟(jì)性更差。

(a) 支管軸拉

4 結(jié)論

(1)進(jìn)行橢圓鋼管節(jié)點熱點應(yīng)力試驗測點應(yīng)重點布置于鞍部,節(jié)點焊接時其鞍部焊縫質(zhì)量要求應(yīng)不低于冠部,尤其是長軸-長軸、長軸-短軸節(jié)點,其鞍部附近應(yīng)力集中系數(shù)遠(yuǎn)高于冠部。

(2)橢圓鋼管節(jié)點以等寬形式連接,即長軸-長軸和短軸-短軸連接時其熱點應(yīng)力集中系數(shù)明顯較不等寬節(jié)點小,抗疲勞性能相對優(yōu)越。就等寬節(jié)點而言,從節(jié)點抗疲勞性能出發(fā),支管面外受彎時,建議橢圓鋼管節(jié)點構(gòu)造設(shè)計以長軸-長軸節(jié)點為主。支管軸拉或面內(nèi)受彎時,建議橢圓鋼管節(jié)點構(gòu)造設(shè)計以短軸-短軸節(jié)點為主。

(3)橢圓鋼管可能的3類連接節(jié)點形式在荷載作用下應(yīng)力集中系數(shù)均隨管壁厚度增大而減小,T1型節(jié)點應(yīng)力集中系數(shù)對鋼材厚度更敏感,在同等抗疲勞要求下比T2和T3型節(jié)點經(jīng)濟(jì)性更差。