張萍

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到信息語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言，這三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用間接地表明了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。因此，為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助他們克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化方法。

一、將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為信息語(yǔ)言

將文字語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，涉及對(duì)文字語(yǔ)言的分析、簡(jiǎn)化，這種方法在解決一些題干較少或者題干較長(zhǎng)的題目時(shí)發(fā)揮著很大的作用。當(dāng)題干較少時(shí)，我們就對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)充，幫助我們理解;當(dāng)題干較長(zhǎng)時(shí)，我們就對(duì)其進(jìn)行化解，幫助我們找到有用信息。

比如這道題目：“現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵板，把它的四個(gè)角分別切掉邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，它的容積是多少升？”我們對(duì)這個(gè)題干進(jìn)行擴(kuò)充?！艾F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵板，把它的四個(gè)角分別切掉邊長(zhǎng)為4cm的正方形。于是現(xiàn)在的長(zhǎng)變?yōu)?0-2×4=32cm，寬變?yōu)?0-2×4=22cm，將它做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，容積為多少升？”現(xiàn)在只需要求出這個(gè)盒子的高，就可以算出這個(gè)盒子的容積。再讀題干整合信息，可以得知這個(gè)盒子的高為剪去的正方形的邊長(zhǎng)。又如，這樣一道題目：“學(xué)校為了響應(yīng)‘愛(ài)護(hù)環(huán)境理念，組織學(xué)生參與環(huán)保行動(dòng)。五年級(jí)有女生234人，男生348人。五年級(jí)學(xué)生清運(yùn)垃圾3/5噸，六年級(jí)有女生222人，男生301人，比五年級(jí)多清運(yùn)1/8噸，五六年級(jí)共清運(yùn)垃圾多少噸？”對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，“五年級(jí)清運(yùn)垃圾3/5噸，六年級(jí)比五年級(jí)多清運(yùn)1/8噸，五六年級(jí)共清理多少噸？”化簡(jiǎn)之后，學(xué)生的思維和邏輯都比較清晰：先根據(jù)比例關(guān)系算出六年級(jí)清運(yùn)的噸數(shù)，再把五年級(jí)清運(yùn)的噸數(shù)加起來(lái)就可以得到一共清理的噸數(shù)。這樣，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為信息語(yǔ)言，就可以很好地解答問(wèn)題了。

二、將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言

每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有其精準(zhǔn)的含義，如果要探究文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間的聯(lián)系，我們可以把符號(hào)語(yǔ)言看作文字語(yǔ)言抽象的結(jié)果，條件和結(jié)果之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，如果我們能夠把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言，就可以找到條件和結(jié)果之間的聯(lián)系。

例如，有這樣一道典型的題目：“已知一輛輪船在甲、乙兩個(gè)港灣之間航行，輪船的航行速度是每小時(shí)12千米，三小時(shí)之后，輪船航行到了甲、乙兩個(gè)港灣的中點(diǎn)處。請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩個(gè)港灣之間相距多少千米？”這道題目重在理解“中點(diǎn)”這兩個(gè)字的含義?，F(xiàn)在在草稿紙上畫(huà)出一條線段，標(biāo)記為ab。線段的中點(diǎn)標(biāo)記為c。把“中點(diǎn)”抽象為符號(hào)信息，可表示為“ac=1/2ab”，或者“ac=bc”。也就意味著“輪船三小時(shí)所航行的路程”=1/2總路程，或者“輪船三小時(shí)所航行的路程”=“輪船尚未航行的路程?！爆F(xiàn)在我們可以求出輪船總共航行了12×3=36千米。所以甲乙兩個(gè)港灣之間的距離為36×2=72千米。將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，可以讓學(xué)生少兜幾個(gè)“圈子”，快速的切題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到很多的符號(hào)語(yǔ)言。比如，“=”“<”“>”分別表示“等于”“小于”“大于”，表示的是兩個(gè)事物之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生所學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)也是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，表示的是部分與整體之間的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要學(xué)會(huì)用符號(hào)去表示數(shù)，用符號(hào)去表示數(shù)量關(guān)系，如此便能夠準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在特點(diǎn)。

三、將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖像語(yǔ)言

和文字語(yǔ)言相比，圖像語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)在于更為清晰和直觀。當(dāng)題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)元素比較多時(shí)，各個(gè)數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系較為緊密時(shí)，可以把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖像語(yǔ)言，進(jìn)而找到解題的捷徑。

圖像語(yǔ)言也就是很多同學(xué)所理解的視覺(jué)語(yǔ)言，它能留下深刻的視覺(jué)印象。圖像語(yǔ)言常被看作一種輔助分析的手段，在解題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用。比如，有這樣一道典型例題：“農(nóng)民王大伯今年種了很多水果。現(xiàn)在正值豐收的好日子，快來(lái)和農(nóng)民伯伯一起數(shù)數(shù)看他今年總共收獲了多少吧。農(nóng)民伯伯總共種了55顆草莓，占總收成的10%。蘋(píng)果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多出15%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%。西瓜的數(shù)量占總收成的20%。剩下的全為桃子的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)農(nóng)民伯伯今年一共收獲了多少棵桃子？”學(xué)生不妨畫(huà)出一個(gè)扇形圖。取出其中的一部分涂成紅色，紅色為草莓的數(shù)量，占10%。已知蘋(píng)果的數(shù)量比草莓的數(shù)量多15%，再取其中的一部分涂成橙色，橙色為25%。梨子的數(shù)量比草莓的數(shù)量少5%，梨子的部分涂成綠色，綠色占5%。剩下的全部涂成白色，為桃子的數(shù)量。在扇形圖中可以很清楚地看到桃子的比例為1-0.1-0.25-0.05=0.6。已知草莓的數(shù)量為55棵，所以桃子的數(shù)量為0.6÷0.1×55=330顆，這就解決了這一道數(shù)量關(guān)系極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)題。在數(shù)學(xué)中把文字信息轉(zhuǎn)換為比例圖也是一個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象，此外，還可以把文字信息轉(zhuǎn)換為圖表等。這些都是將文字信息轉(zhuǎn)換為圖像信息的形式。在使用轉(zhuǎn)化方法時(shí)，一定要先分析清楚問(wèn)題的情景，方法一定要和情景相適應(yīng)，否則就會(huì)有適得其反的效果。

總之，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行語(yǔ)言或者是文字的描述，這是對(duì)學(xué)生提出的新要求。學(xué)生要清楚地了解到每一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所具有的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，在具體的情景中加以運(yùn)用，才能夠達(dá)到《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。